2026年浙江丽水市景宁畲族自治县初中毕业生学业考试调研数学测试卷

2026年初中毕业生学业考试调研测试卷 数学试题卷 考生须知： 1．全卷共6页，有三大题，24小题．全卷满分120分．考试时间120分钟． 2．请用黑色字迹的钢笔或签字笔在“答题卷”上先填写姓名和准考证号． 3．请用2B铅笔将选择题的答案填涂在答题卷上相应位置，用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题卷上相应的答题区内．写在试题卷、草稿纸上均无效． 4．本次考试不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示． 5．本试题卷中“连接”与“连结”同义． 选择题部分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1．我国是最早使用负数的国家，东汉初，我国古代著名的数学书《九章算术》就有记载．若把收入6元记为+6元，那么支出5元记为（ ▲ ） A．+1元 B．+5元 C．-5元 D．-11元 2．在一个不透明的袋子里装有2个红球和5个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球为红球的概率是（ ▲ ） A． B． C． D． 3．如图是一个“凹”字形几何体，它的主视图是（ ▲ ） A． B． C． D． 4．2025年浙江省生产总值（）达94545亿元，将数9454500000000用科学记数法表示为（ ▲ ） A． B． C． D． 5．如图，图形甲与图形乙是位似图形，是位似中心，位似比为，点，的对应点分别为点，．若，则的长为（ ▲ ） A．6 B．9 C．10 D．25 6．如图是小明用六个大小和形状相同的积木搭起来的台阶侧面示意图，寓意学业“六六顺步步高”．已知该台阶的高度，则每个长方形的面积是（ ▲ ） A．2 B．8 C．10 D．16 7．一名滑雪运动员沿倾斜角为的斜坡，从滑行至，若，则这名运动员的高度下降了（ ▲ ） A． B． C． D． 8．已知反比例函数（）的部分对应值如下表所示，下列选项正确的是（ ▲ ） … -2 -1 1 2 … … c … （第8题） A．若，则 B．若，则 C． D． 9．在中，，为上一点，以为半径的交于点．当为的切线时，等于（ ▲ ） A． B． C． D． 10．如图1，点，分别从点、点出发沿矩形的边运动，点以的速度按运动，点以的速度向点处运动．同时出发，当点，相遇时停止运动．设运动的时间为x（s），的面积为（），关于的函数图象如图2所示，当时，图象的高点为．下列选项错误的是（ ▲ ） A． B． C．的坐标为 D．点在该函数图象上 非选择题部分 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11．分解因式： ▲ ． 12．王老师对班级45名同学在一次检测中的成绩进行统计，得到频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩在80分及以上的有 ▲ 人． 13．不等式组的解集是 ▲ ． 14．莱洛三角形也称圆弧三角形，在机械等方面应用广泛，如转子发动机（图1）等；如图2，为等边三角形，分别以它的三个顶点为圆心，边长为半径作三段弧，由这三段圆弧组成的图形记为，若，则图形的周长是 ▲ ． 15．在平面直角坐标系中，若直线与双曲线（为常数，）的图象交于点，则直线与两坐标轴围成的三角形的面积是 ▲ ． 16．在中，，，，点在上，以，为邻边作，连接交于点．若点在的中垂线上，则的长是 ▲ ． 三、解答题（本题有8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题8分）计算：． 18．（本题8分）化简求值：，其中． 19．（本题8分）某校需选出一名同学去参加市“生活中的数学说题”比赛，现有六名候选人参加该校举办的模拟说题比赛．学校规定：挑选出模拟说题比赛成绩最高者参加市说题比赛，若模拟说题比赛成绩最高分有并列，则根据并列最高分者的模拟说题比赛成绩、平时成绩、任课老师打分按的比例确定最后成绩．已知六名候选人的相关数据如表所示： 候选人 A B C D E F 模拟说题比赛成绩（分） 83 92 83 85 92 87 平时成绩（分） 95 92 93 98 90 98 任课老师打分（分） 90 85 90 85 92 88 （1）求六名候选人模拟说题比赛成绩的中位数和平均分． （2）请通过计算说明：最终将推荐谁参加市“生活中的数学说题”比赛． 20．（本题8分）中，．尺规作图痕迹如图所示，其中点在上，点在上，交于点． （1）若，求的度数． （2）求证：． 21．（本题8分） 小明利用赋能辅助学习，学习了求自然数的算术平方根的近似值的两条公式：若自然数，，满足：，且，则；②．于是他尝试用①的形式求的近似值，其过程如图． （1）请用②的形式求的近似值． （2）请通过计算说明哪种形式得出的的近似值的精确度更高，并写出用形式①更精确时，，所满足的条件． 22．（本题10分）如图，在矩形中，点，分别在，上．连接，，，，连接．已知． （1）求证：． （2）求的度数． 23．（本题10分）已知直线交抛物线（常数）于点，，． （1）求抛物线的对称轴． （2）当抛物线最高点到直线的距离为9时， ①求的值； ②若点，是范围内抛物线上的两点，且，．当取得最大值时，记点向右平移3个单位后的点为，求线段的中点的坐标． 24．（本题12分）如图，是的半径上一点，点关于点的对称点为，过点作交的一侧于点，射线交于另一点，交射线于点． （1）求证：． （2）判断与的数量关系，并说明理由． （3）若，当为何值时，有最大值，最大值是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $