精品解析：湖南省永州市冷水滩区普利桥镇中心小学2025-2026学年人教版五年级下学期6月模拟预测数学试题

冷水滩区普利桥镇中心小学2026年五年级数学下册期末检测模拟卷 （时间：90分钟 满分100分） 一、快乐填空。（每空1分，共22分） 1. 10以内自然数中（0除外），最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），既不是质数，也不是合数是（ ），既是奇数又是合数是（ ）。 2. 16和24的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 3. 一个三位数既含有2和3的因数，又含有5的因数，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 4. 把2m长的绳子平均分成5段，每段长（ ）m，每段长是全长的（ ）。 5. 12瓶外观相同的饮料中有一瓶是稍轻的次品，用天平至少称（ ）次能保证找出这瓶次品饮料。 6. 一个长方体，长8dm，宽6dm，高5dm，长方体的体积是________dm3，表面积是________dm2。 7. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。 8. 一个正方体的棱长总和是72cm，它的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 9. 观察物体，从上面看到的图形是（ ），从左面看到的图形是（ ）。 10. 把三个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来3个正方体表面积之和减少了（ ）平方厘米。 二、快乐选择。（每题2分，共12分） 11. 两根同样长的绳子，第一根用去了全长的，第二根用去了米，剩下的部分比较（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 两根一样长 D. 无法比较 12. 分母是9的最简真分数的和是（ ）。 A. 3 B. 2 C. 1 D. 13. 一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 4 B. 12 C. 16 D. 64 14. 要反映某地区一年每月平均气温的变化情况，应选用（ ）统计图。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 D. 以上都行 15. 若n＋1的和是奇数，则n一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 合数 D. 质数 16. 要想使从左面和上面看图形不变，最多能增加（ ）个小正方体。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 三、快乐辨识。（每题1分，共5分） 17. 观察一个长方体时，最多能同时看到三个面。（ ） 18. 两个长方体的表面积相等，体积也一定相等。（ ） 19. 质数加质数一定是合数。（ ） 20. 一个长方体水槽装水多少，是求长方体的容积。（ ） 21. 比2.4大又比2.8小的小数只有3个。（ ） 四、快乐计算。（共27分） 22. 直接写得数。 1－＝ ＋＝ －＝ 2.5×400＝ 1.5×0.4＝ 1.2÷0.24＝ 23. 计算下面各题，能简便的要简便。 2.5×12.5×3.7×0.8×4 0.24÷[（4.2－2.6）×2.5] 24. 解方程。 1.5x－0.7x－0.3＝0.9 （x＋1.2）÷1.2＝1.5 五、快乐操作。（6分） 25. （1）画出将直角三角形绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形。 （2）将长方形先向右平移4格，再向上平移2格，画出平移后的图形。 六、快乐解答。（共28分） 26. 一个无盖的长方体鱼缸，长8分米、宽5分米、高4分米，如果往鱼缸里倒入120升水，水深有多少分米？ 27. 一间教室长8米，宽6米，高3米，门窗和黑板面积共14.6平方米。现在要粉刷教室顶面和四壁，每平方米需涂料0.4千克，一共需要涂料多少千克？ 28. 有两根彩带，第一根长3.6m，第二根长2.4m，如果把这两根彩带截成同样长的小段且无剩余，每段最长几分米？一共可截几段？ 29. 一个长方体水槽，从里面量长20厘米、宽10厘米、高8厘米。将一个棱长5厘米的正方体钢材用细绳系好放入水槽，把水槽倒满水，然后将正方体钢材轻轻取出，这时水槽里的水深有多少厘米？ 30. 一辆货车从甲地开往乙地，平均每小时行60km，1.5小时后，一辆小车从甲地出发去追货车，小车平均每小时行80km，多少小时后追上货车？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 冷水滩区普利桥镇中心小学2026年五年级数学下册期末检测模拟卷 （时间：90分钟 满分100分） 一、快乐填空。（每空1分，共22分） 1. 10以内自然数中（0除外），最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），既不是质数，也不是合数是（ ），既是奇数又是合数是（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 4 ③. 1 ④. 9 【解析】 【分析】10以内的自然数是指1、2……9、10。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 【详解】10以内自然数中，质数有2、3、5、7；合数有4、6、8、9、10；奇数有1、3、5、7、9。 10以内自然数中，最小的质数是（2），最小的合数是（4），既不是质数，也不是合数是（1），既是奇数又是合数是（9）。 2. 16和24的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 8 ②. 48 【解析】 【分析】把两个数分解质因数，然后把公有的质因数相乘就是它们的最大公约数，把公有的和独有的质因数相乘就是它们的最小公倍数。 【详解】16＝2×2×2×2，24＝2×2×2×3； 16和24的最大公约数：2×2×2＝8； 16和24的最小公倍数：2×2×2×2×3＝48。 3. 一个三位数既含有2和3的因数，又含有5的因数，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 990 ②. 120 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数；5的倍数特征：个位是0或5的数；3的倍数特征：各位上的数字之和是3的倍数的数。 一个数同时是2和5的倍数，它的个位必须是0（同时满足2和5的倍数特征）。在此基础上，它还得是3的倍数，所以各位数字之和必须是3的倍数。 【详解】最小的三位数： 个位已经确定是0，要找最小的三位数，百位最小取1，此时需要十位数字和1的和是3的倍数： 1＋2＝3（3是3的倍数），所以十位取2，这个数是120。 最大的三位数： 个位已经确定是0，要找最大的三位数，百位和十位都取最大的数字9： 9＋9＋0＝18（18是3的倍数），所以这个数是990。 4. 把2m长的绳子平均分成5段，每段长（ ）m，每段长是全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】将绳子长度看作单位“1”，求每段是全长的几分之几，用1÷段数；求每段长度，用绳子长度÷段数。 【详解】2÷5＝（m） 1÷5＝ 【点睛】关键是掌握分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。 5. 12瓶外观相同的饮料中有一瓶是稍轻的次品，用天平至少称（ ）次能保证找出这瓶次品饮料。 【答案】3##三 【解析】 【分析】最优策略是把饮料平均分成3份，这样每次称量都能把次品范围缩小到原来的，从而保证称量次数最少。 【详解】第一次称：分成：4瓶、4瓶、4瓶，把其中两份（各4瓶）放在天平两端：若天平平衡：次品在没称的那4瓶中；若天平不平衡：次品在天平翘起的那4瓶中。 第2次称：把包含次品的4瓶分成3份：1瓶、1瓶、2瓶，把两份1瓶的放在天平两端：若天平不平衡：翘起的那瓶饮料就是次品（这种情况2次就能找到，但我们要考虑“保证找到”的最坏情况）；若天平平衡：次品在剩下的2瓶中。 第3次称：把剩下的2瓶放在天平两端，天平翘起的那瓶饮料就是次品。 6. 一个长方体，长8dm，宽6dm，高5dm，长方体的体积是________dm3，表面积是________dm2。 【答案】 ①. 240 ②. 236 【解析】 【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答即可。 【详解】8×6×5＝240（dm3） （8×6＋8×5＋6×5）×2 ＝（48＋40＋30）×2 ＝118×2 ＝236（dm2） 所以长方体的体积是240dm3；表面积是236dm2。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的表面积和体积公式求解。 7. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。 【答案】 ①. ②. 5 【解析】 【分析】根据分数单位的意义可知，分母确定分数单位，分子确定分数单位的个数。 【详解】据分析知：的分数单位是，它有5个这样的分数单位。 【点睛】熟悉分数单位的意义是解决此题的关键。 8. 一个正方体的棱长总和是72cm，它的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 216 ②. 216 【解析】 【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，用棱长总和除以12算出棱长；根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，算出表面积；根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，算出体积。 【详解】棱长：72÷12＝6（cm） 表面积：6×6×6＝216（cm2） 体积：6×6×6＝216（cm3） 9. 观察物体，从上面看到的图形是（ ），从左面看到的图形是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】从上面看，能看到4个小正方形，分两行，后排3个小正方形并排，前排只有左侧有1个小正方形；  从左面看，能看到3个小正方形，分两层，下层2个小正方形左右并排，上层只有左侧有1个小正方形。 【详解】从上面看到的图形是，从左面看到的图形是。 10. 把三个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来3个正方体表面积之和减少了（ ）平方厘米。 【答案】16 【解析】 【分析】根据题意，3个正方体拼成一个长方体，那么长方体的表面积比原来减少了4个正方形的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，求出一个面的面积，再乘4即可。 【详解】2×2×4 ＝4×4 ＝16（平方厘米） 【点睛】本题考查立体图形的拼接，明确3个正方体拼成一个长方体时，表面积会减少4个面的面积是解题的关键。 二、快乐选择。（每题2分，共12分） 11. 两根同样长的绳子，第一根用去了全长的，第二根用去了米，剩下的部分比较（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 两根一样长 D. 无法比较 【答案】D 【解析】 【分析】分别假设绳子的长度为1米、2米，求出剩下的绳子长度，进行比较即可。 【详解】假设两根绳子长度都为1米，则第一根用去的是：（米），剩下（米），第二根用去米，剩下（米），剩下的部分同样长； 假设两根绳子长度都为2米，则第一根用去的是：（米），剩下（米），第二根用去米，（米），，第二根剩下的部分长些；所以剩下的部分无法比较。 故答案为：D 【点睛】绳子的长度不确定，也就是单位“1”的总量不确定，无法比较剩下的长度，可以快速解题。 12. 分母是9的最简真分数的和是（ ）。 A. 3 B. 2 C. 1 D. 【答案】A 【解析】 【分析】最简分数是指分数的分子和分母只有公因数1的分数；真分数的分子小于分母。分母是9的最简真分数有、、、、、，求出这几个分数的和即可解答。 【详解】 ＝ ＝3 13. 一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 4 B. 12 C. 16 D. 64 【答案】D 【解析】 【分析】 用假设法假设正方体原来的棱长为1，分别计算出原来正方体的体积、现在正方体的棱长和现在正方体的体积，再用现在正方体的体积除以原来的体积就能计算出体积扩大到原来的多少倍。 【详解】假设原来正方体的棱长为1 体积扩大到原来的64倍。 14. 要反映某地区一年每月平均气温的变化情况，应选用（ ）统计图。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 D. 以上都行 【答案】B 【解析】 【分析】条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；扇形统计图能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 【详解】要反映某地区一年每月平均气温的变化情况，折线统计图能体现气温的增减变化情况，应选用折线统计图。 15. 若n＋1的和是奇数，则n一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 合数 D. 质数 【答案】B 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数。一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 【详解】A．若n是奇数，例如3，3＋1＝4，4是偶数，故此项错误； B．若n是偶数，偶数＋奇数＝奇数，1是奇数，则n＋1是奇数，故此项正确； C．若n是合数，例如9，9＋1＝10，10是偶数，故此项错误； D．若n是质数，例如5，5＋1＝6，6是偶数，故此项错误。 16. 要想使从左面和上面看图形不变，最多能增加（ ）个小正方体。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】从上面看，图形有3列，每列前后只有1个位置，所以只能在已有正方体的正上方添加，不能新增前后位置。 从左面看，图形的最高高度是2层，所以任何位置都不能超过2层。 原图形里，左边和中间的正方体目前只有1层，它们的上方各可以加1个，变成2层，不会改变两个视图；右边的正方体已经是2层，不能再加。 因此，最多能增加1＋1＝2（个）小正方体。 【详解】如图： 要想使从左面和上面看图形不变，最多可以在上图中的正方体1，2的上方各增加1个正方体，所以最多能增加2个小正方体。 三、快乐辨识。（每题1分，共5分） 17. 观察一个长方体时，最多能同时看到三个面。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个长方体，从它的一个面看，只能看到一个面。从它的一条边看，能看到两个面。从它的一个顶点看，能看到三个面。也就是说一个长方体无论在哪个角度观察，最多能看到三个面。 【详解】由分析得，观察一个长方体时，最多能同时看到三个面。原题说法正确。 故答案为：√ 18. 两个长方体的表面积相等，体积也一定相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】长方体的表面积公式为，体积公式为。表面积相等表示六个面的面积之和相等，但长、宽、高的乘积不一定相等，可以举反例说明。 【详解】假设一个长方体的长、宽、高分别为2厘米、2厘米、5厘米。 表面积： （2×2＋2×5＋2×5）×2 ＝（4＋10＋10）×2 ＝（14＋10）×2 ＝24×2 ＝48（平方厘米） 体积： 2×2×5 ＝4×5 ＝20（立方厘米） 另一个长方体的长、宽、高分别为4厘米、4厘米、1厘米。 表面积： （4×4＋4×1＋4×1）×2 ＝（16＋4＋4）×2 ＝（20＋4）×2 ＝24×2 ＝48（平方厘米） 体积： 4×4×1 ＝16×1 ＝16（立方厘米） 所以两个长方体的表面积相等，体积不一定相等。 故答案为：× 19. 质数加质数一定是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数； 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】如：2＋3＝5，5是质数； 2＋5＝7，7是质数； 3＋5＝8，8是合数； 所以，质数加质数不一定是合数。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查质数与合数的意义及应用。 20. 一个长方体水槽装水多少，是求长方体的容积。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】长方体的体积是指所占空间的大小；长方体油桶的容积是指油桶所能 容纳物体的体积。 【详解】由分析可知一个长方体水槽装水多少，是求长方体的容积。 故答案为：√ 21. 比2.4大又比2.8小的小数只有3个。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】题目没有限定小数的位数，所以比2.4大又比2.8小的小数可以是一位小数、两位小数、三位小数……据此解答。 【详解】如果只考虑一位小数，只有2.5、2.6、2.7这3个；但如果不限定位数，小数的个数是无限的，所以“只有3个”的说法是错误的。 故答案为：× 四、快乐计算。（共27分） 22. 直接写得数。 1－＝ ＋＝ －＝ 2.5×400＝ 1.5×0.4＝ 1.2÷0.24＝ 【答案】；；；1000；0.6；5 23. 计算下面各题，能简便的要简便。 2.5×12.5×3.7×0.8×4 0.24÷[（4.2－2.6）×2.5] 【答案】；；0； 370；0.06 【解析】 【分析】分数加减类：先观察算式中分数的分母特点，如果有同分母分数，或者后两个分数相加为整数，那么利用加法交换律、结合律或者减法的性质调整运算顺序，没有简便方法的则先通分，再按从左到右顺序计算。 小数连乘类：观察数字特点，因为2.54、12.50.8的乘积为整数，所以利用乘法交换律和结合律分组计算。 小数四则混合运算类：根据运算顺序，先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】 24. 解方程。 1.5x－0.7x－0.3＝0.9 （x＋1.2）÷1.2＝1.5 【答案】x＝1.5；x＝0.6 【解析】 【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质1，方程两边同时加上0.3；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.8求解。 （2）先根据等式的性质2，方程两边同时乘1.2；再根据等式的性质1，方程两边同时减去1.2求解。 【详解】（1）1.5x－0.7x－0.3＝0.9 解：0.8x－0.3＝0.9 0.8x－0.3＋0.3＝0.9＋0.3 0.8x＝1.2 0.8x÷0.8＝1.2÷0.8 x＝1.5 （2）（x＋1.2）÷1.2＝1.5 解：（x＋1.2）÷1.2×1.2＝1.5×1.2 x＋1.2＝1.8 x＋1.2－1.2＝1.8－1.2 x＝0.6 五、快乐操作。（6分） 25. （1）画出将直角三角形绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形。 （2）将长方形先向右平移4格，再向上平移2格，画出平移后的图形。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）旋转是指在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 （2）平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 【小问1详解】 根据旋转的特征，将直角三角形绕点O按顺时针方向旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 【小问2详解】 根据平移的特征，把长方形的各顶点分别先向右平移4格，再向上平移2格，依次连接即可得到平移后的图形。 六、快乐解答。（共28分） 26. 一个无盖的长方体鱼缸，长8分米、宽5分米、高4分米，如果往鱼缸里倒入120升水，水深有多少分米？ 【答案】 3分米 【解析】 【分析】先统一单位，120升＝120立方分米；长方形面积＝长×宽，算出鱼缸的底面积；长方体的体积＝底面积×高，用水的体积除以鱼缸的底面积即可求出水的深度。 【详解】120升＝120立方分米 8×5＝40（平方分米） 120÷40＝3（分米） 答：水深有3分米。 27. 一间教室长8米，宽6米，高3米，门窗和黑板面积共14.6平方米。现在要粉刷教室顶面和四壁，每平方米需涂料0.4千克，一共需要涂料多少千克？ 【答案】46.96千克 【解析】 【分析】粉刷的面：只刷顶面和四壁，不刷地面，所以不用算底面的面积。 要扣除的面积：门窗和黑板的面积不用粉刷，所以要从总面积里减去。 最后算涂料：用实际粉刷面积×每平方米涂料用量，就是总涂料量。 【详解】8×6＋8×3×2＋6×3×2 ＝48＋48＋36 ＝132（平方米） 132－14.6＝117.4（平方米） 0.4×117.4＝46.96（千克） 答：一共需要涂料46.96千克。 28. 有两根彩带，第一根长3.6m，第二根长2.4m，如果把这两根彩带截成同样长的小段且无剩余，每段最长几分米？一共可截几段？ 【答案】6分米，10段 【解析】 【分析】题目最后问的单位是“分米”，所以先把米换算成分米，方便计算。“截成同样长的小段且无剩余，每段最长”，意思就是找两个长度的最大公因数。用每根彩带的长度除以每段的最长长度，得到各自的段数，再相加就是总段数。 【详解】3.6米＝36分米 2.4米＝24分米 24和36的最大公因数是6，所以每段彩带长是6分米。 24÷6＋36÷6＝10（段） 答：每段最长6分米，一共可截10段。 29. 一个长方体水槽，从里面量长20厘米、宽10厘米、高8厘米。将一个棱长5厘米的正方体钢材用细绳系好放入水槽，把水槽倒满水，然后将正方体钢材轻轻取出，这时水槽里的水深有多少厘米？ 【答案】7.375厘米 【解析】 【分析】先根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，求出钢材的体积，再用长方体水槽的长乘宽求出它的底面积，接着用钢材的体积除以水槽的底面积，求出取出钢材后水面下降的高度，最后用原来水槽里水的高度减去水面下降的高度，即可求出取出钢材后水槽里的水深。 【详解】5×5×5＝125（立方厘米） 20×10＝200（平方厘米） 125÷200＝0.625（厘米） 8－0.625＝7.375（厘米） 答：这时水槽里的水深有7.375厘米。 30. 一辆货车从甲地开往乙地，平均每小时行60km，1.5小时后，一辆小车从甲地出发去追货车，小车平均每小时行80km，多少小时后追上货车？ 【答案】4.5小时 【解析】 【分析】路程差：小车出发时，货车已经先走了1.5小时，这段时间货车行驶的路程就是两车之间的距离差；速度差：小车每小时比货车多行驶的距离，就是能缩小的距离。代入：追及时间＝路程差÷速度差，计算即可。 【详解】路程差：60×1.5＝90（千米） 速度差：80－60＝20（千米） 追及时间：90÷20＝4.5（小时） 答：4.5小时后追上货车。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $