2026年4月第十五届海峡两岸青少年思维能力展示活动福建海选赛七年级数学试题（A卷）

绝密★启用前 第十五届海峡两岸青少年思维能力展示活动福建海选赛 (2026年4月) 选手须知： 1、本卷共三部分，第一部分：填空题，共计64分；第二部分：计算题，共计24分；第三部分： 解答题，共计62分。 2、答题前请将自己的姓名、学校、考场、入场证号写在规定的位置。 3、答题时不能使用计算工具。 4、答题时间结束时试卷和草稿纸将被收回。 题号 一 二 三 总分 核查人 如 得分 器 10/ 邮 七年级试题(A卷) 得分 评卷人 (本试卷满分150分，考试时间90分钟) 长 一、填空题（每题8分，共计64分） 1、若代数式2x2-5x的值是5，则代数式-4x2+10x+3的值是 2、如图，正六边形ABCDEF(每条边都相等)在数轴上的位置如图所示，点A、F对应的数分别为 一2和-1，现将正六边形ABCDEF绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点E所对应的 K 数为0，连续翻转后数轴上2026这个数所对应的点是 郑 0 痴 3、对于等式ab=c,定义已知a,c求b的运算为对方运算，记为b=Da(c),例如已知a=2,c=8, 求b,因为23=8，所以b=D2(⑧)=3，则D4(16)+D381)的值为 茶 4、若a,Bc是实数，且a=2b+V2ab+c2+=0,那么g的值是 潮 5、 已知关于x的一元一次方程0-2024a=2025x的解为x=2026,那么关于y的一元一次方程 o 2022+2024a=2025(2022-y)解为 2023 6、如图，射线0A在射线0B的上方，∠A0B=120°，过点0在射线0B上方作射线0C,OC1OA,现 将射线0C绕点O以每秒15°的速度顺时针旋转，射线0C与射线0A第一次重合时停止旋转，在旋转过程 中，射线OM始终平分LAOC,射线0N始终是LBOC的三等分线，且LNOC=LBOC, 设旋转时间为t秒， 若∠A0M-∠N0C=45°，t的值可能为】 七年级 第1页 第6题 第7题 7、在平面直角坐标系中，有点A(a,0),B(0,b),且a,b满足V4-a+|b+2=0,将线 段AB向上平移k个单位得到线段CD:如图，点E为线段CD上任意一点，点F为线段AB上任意一点， VP0r=120点G为线段B与骏殿CD之Z间一点，连接G,G以，且%-号∠G=80°，求0心 ∠OFA 的值是 8、如果一个四位自然数abca各数位上的数字均不为0，且满足ad+bc=100,那么称这个四位数 为海峡数”。例如：四位数2764,24+76=100,2764是海峡数”，对于“海峡数”M=abcd,记 P(M=a+a币+ac+abcd,QM=当P()能被13整除时，Q()的最小值为 二、计算题（每题12分，共计24分） 得分 9、(网+西-h-+5×层 评卷人 10、设2025x3=2026y3=2027z3,且xyz>0,且/2025x2+2026y2+2027z2=V2025+ 2026+V2027,求2+1+的值。 得分 评卷人 三、解答题(11、12题，每题10分；13题12分；14、15题，每题15 分；共62分) 11、已知a,b,c为有理数，若la-1+Vb-2+(c+4)2=0,求(a+b+c)2012的值。 七年级 第2页 12、已知数轴上点A表示的数为-√2，点B表示的数为1，点A关于点B的对称点为点C,一只蚂蚁从点C沿 数轴向左爬行3个单位长度到达点D,设点D所表示的数为m。 ()求2m-1-J(m-1)2的值： (2)在数轴上E,F两点分别表示实数e,f,且3e-2f1与√3f+9互为相反数，求6e+5f的立方根。 13、我们]把M={1,3,x叫集合M,其中1,3，x叫做集合M的元素，集合中的元素具有确定性，互异性 (如x≠1，x≠3)，无序性（即改变元素的顺序后，新集合与原集合相等）。已知集合A={0,x,y},集 合B={x,y,Vx-,若A=B,求出x+y的值。 14、有10根大小相同的进水管给A、B两个水池注水，原计划用4根进水管给A水池注水，其余6根给B 水池注水。那么5小时可同时注满，因为发现A水池以一定的速度漏水，所以改为各用5根进水管给水池注水， 结果也是同时注满。 (1)如果用10根进水管给漏水的A水池注水，需要多少分钟注满？ (②)如果增加4根同样的进水管，A水池仍然漏水，并且要求在注水过程中每个水池的进水管的数量保持不 变，那么要把两个水池注满最少需要多少分钟？（结果用进一法精确到个位） 七年级 第3页 15、如图，MNIIPQ,直线AB交MN于点A,交PQ于点B,点E是线段AB上一点，C、D分别在射线AN、BQ 上，连接CE、DE,LECN的平分线与LBDE的平分线交于点F: (I)当CE⊥DE时，求LACE+∠BDE的值： (②)过点D作DH1CF,交CF的延长线于H,将直线AB绕点A逆时针旋转，速度为每秒2°，旋转后的对应 直线为AB,同时，将△DFH绕点D顺时针旋转，速度为每秒4，旋转后的对应三角形为△DFH',当直线AB 首次与直线MN重合时，整个运动停止。在(1)的条件下，若∠CAB=80°，∠EDB=40°，经过t秒后，直线AB 恰好与△DFH的边FH或边DH平行，请求出所有满足条件的t的值。 N E ME 圜 铷 备用图 1/0 鄜 长 ☒ 郑 痢 触 七年级 第4页