2026年5月第十五届海峡两岸青少年思维能力展示活动福建晋级赛五年级数学试题（A卷）

五年级参考答案(A卷) 一、填空题（每小题8分，共64分） 1 2 3 4 5 6 7 8 1 1280 丙 59 18 9和6 968510 2 35 二、计算题（每题12分，共24分） 9、=0.5×12.5×2×4×8×0.25 =0.5×2×12.5×8×4×0.25 =1×100×1 =100 10、2026.25×2027.75-2024.25×2029.75 =(2024.25+2)×2027.75-2024.25×(2027.75+2) =2024.25×2027.75+2×2027.75-2024.25×2027.75-2024.25×2 =2×2027.75-2024.25×2 =2×(2027.75-202425) =2×3.5 =7 三、解答题(11题10分：12题12分：13题15分：14题25分：共62分) 11、（4×3+3×4)×2=48(dm) 答：至少需要薄铁板48平方分米， 12、除以7余5的数有5,12,19,26，…其中第一个除以5余4的数是19 5和7的最小公倍数是35，这样所有满足除以7余5，除以5余4的数是19,19+35,19+35×2，… 第一个除以3余2的数是19+35×2=89. 3,5和7的最小公倍数是105，所以除以3余2，除以5余4，除以7余5的数有89,89+105,89+105× 2,89+105×3,… 其中满足“400多只”的是404，所以一共有404只兔子。 13、 解：(301)=3×42+0×4+1×4=48+0+1=49， 58=1×25+1×24+1×23+0×22+1×2+0×2°=(111010)2： 2:①(11010)2+(10111)2=(1100012， ②(435)3×2=(1072)g: 14、解答： 1亿以内的正整数，最多是8位数(99,999,999)。我们按位数进行分类统计： 1位数：19，共9个。（注意：0不是正整数） 2位数：形如aa。首位有9种选择(1-9)，共9个。 3位数：形如aba。首位有9种选择(1-9)，中间位有10种选择(0-9)，共9×10=90个。 4位数：形如abba。前半部分决定后半部分，由前两位决定：9×10=90个。 5位数：形如abcba。由前三位决定：9×10×10=900个。 6位数：形如abccba。由前三位决定：9×10×10=900个。 7位数：形如abcdcba。由前四位决定：9×103=9000个。 8位数：形如abcddcba。由前四位决定：9×103=9000个。 合计：(9+90+900+9000)×2=9999×2=19998。绝密★启用前 第十五届海峡两岸青少年思维能力展示活动福建晋级赛 (2026年5月) 选手须知： 1、本卷共三部分，第一部分：填空题，共计64分；第二部分：计算题，共计24分；第三部分： 解答题，共计62分。 2、答题前请将自己的姓名、学校、考场、入场证号写在规定的位置。 3、答题时不能使用计算工具。 4、答题时间结束时试卷和草稿纸将被收回。 如 题号 二 三 总分 核查人 得分 斟 五年级试题(A卷) 得分 (本试卷满分150分，考试时间90分钟) 长 评卷人 一、填空题（每题8分，共计64分） 1、七巧板是我国古代劳动人民智慧的结晶，如图所示为一副七巧板，平行四边形的面积是最大三 安 角形面积的 (填分数) 蜥 2、妈妈做了一盘乐乐爱吃的东坡肉（如图)，每块肉都是棱长约为4cm的正方体。要做这样一盘 东坡肉，妈妈需要买约 g的肉。(1cm3肉约重2g） 杯 共10决 細 3、甲、乙、丙三人打靶，每人打三枪。三人各自中靶的环数之积都是60，且环数是不超过10的自然 数。按个人总环数由高到低排列，依次是甲、乙、丙。请问：靶子上4环的那一枪是打的。（已知 有一枪打在4环) 4、唐僧西天取经共经历了81难。其中，只有唐僧一人渡过的有3难；有孙悟空参与的有77 难，有猪八戒参与的有65难，有沙和尚参与的有62难；孙悟空和猪八戒都参与的有64难，孙悟 空和沙和尚都参与的有61难，猪八戒和沙和尚都参与的有60难。问：师徒四人共同渡过的有难。 五年级（共4页) 第1页 5、旅店现在有9个单人间，10名旅客可能入住。这10名旅客每次有9个人同时入住，管理员想事先给 每个人配一些钥匙，使得无论是哪9个人入住，总能正好入住这9个房间，而且不用找别人借钥匙，最 少需要 把钥匙。 6、给小数0.21045976添加表示循环节的两个圆点，得到一个循环小数，要使得这个循环小数的小 数点后第100位数字是7，两个圆点应该添在数字的上面。 7、在下面两个算式中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字。常欢愉皆胜意代 表的六位数是 开开×心心=常欢愉 开开÷心心=皆÷胜意 8、已知aKb<c<d水e,且都是自然数，满足a+2b+3c+4d+5e=300,则a+b的最大值为一。 得分 二、计算题（每题12分，共计24分） 评卷人 9、0.5×12.5×64×0.25 10、2026.25×2027.75-2024.25×2029.75 五年级（共4页）第2页 得分 评卷人 三、解答题(11题10分：12题12分：13题15分：14题25分：共62分) 11、某家具公司设计了一种由薄铁板制成的置物架。这种置物架没有前面和后面，其余各面都是长方形， 它的形状和规格如图所示。制作这样一个置物架，至少需要薄铁板多少平方分米？ -4dm→ 12刘叔叔养了400多只兔子，如果每3只兔子关在一个笼子里，那么最后一个笼子里有2只；如果每5 只兔子关在一个笼子里，那么最后一个笼子里有4只；如果每7只兔子关在一个笼子里，那么最后一个笼子里 有5只。请问：刘叔叔一共养了多少只兔子？ 13、【综合与实践】阅读下列材料： 【材料1】“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几，书写时将进制的基数写在右下角，如(110)， 表示二进制的110，十进制的进制的基数10通常省略不写。各进制数之间可以互相转换，例如：二进制数 (10110),转换成十进制数：(10110)2=1×24+0×23+1×22+1×2'+0×2°=(22)0=22，若将十进 制数转化成与其相等的n进制数，反复将十进制数除以Ⅱ，每次记录余数，直到商为0，再将余数从下到上 倒序排列，例如：将十进制数231转换成七进制数，其转换方法如图所示，并记为231=(450)，。 7231…0 733.5 4…4 【材料2】进制数的四测运算与十进制数的四则运算规则相同，满n进一，数位称呼仍把从右至左的每 个数位依次称为个位、十位、百位等，例如：(231)4+(121)4=(1012)4，(520)2-(321)2=(166)2。 根据以上学习材料，求解以下问题： (1)写出(301)，转换为十进制数和58转换为二进制数的结果； (2)①在二进制中计算(11010)，+(10111)；②在八进制中计算(435)。×2。 五年级（共4页） 第3页 L武区国文汽个数2 要名所 //////O//////O///////O//////密O封O装O订O线//////O//////O//1///O//////O////// 密 封 线 内 不 要 答 题