期末考试重难点高频易错题（综合训练）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦期末高频易错点，融合老君山旅游、《水浒传》阅读等现实与文化情境，梯度覆盖数与代数、图形与几何、统计与概率，培养抽象能力、运算能力及数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8题/16分|运算律、观察物体、小数读写|结合篆书轴对称图形考查空间观念| |填空题|8题/20分|综合算式、立体图形观察、统计|设计“13+11=24”编应用题，强化模型意识| |解答题|6题/32分|工程问题、租车优化、统计分析|以50人租代步车考查优化思维，贴合生活实际|

期末考试重难点高频易错题押题拔高卷二 一、选择题（共16分） 1．一套运动服，其中一件上衣75元，_____________，某商店一周售出60套这种运动服，一共收入多少钱？解决这个问题时，列式为（75＋45）×60，那么横线上的信息应是（    ）。 A．一件上衣比一条裤子贵45元 B．一条裤子比一件上衣贵45元 C．一件上衣和一条裤子一共45元 D．一条裤子45元 2．下面的物体中，从左面看到的图形相同的是（    ）。 A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①、②和③ 3．计算62×101＝62×100＋62时，运用了（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法结合律 4．小马虎在读一个需要读出两个“零”的小数时，把小数点看漏了，结果读成了六十九万零七，原来的小数是（    ）。 A．690.007 B．6900.07 C．69000.7 D．69.0007 5．从长度分别为4厘米、8厘米、4厘米、3厘米的四根小棒中，选取三根围成等腰三角形，则该等腰三角形的周长为（    ）。 A．10厘米 B．11厘米 C．15厘米 D．16厘米 6．下面的算式中，“2”和“3”不能直接相加减的是（    ）。 A．265＋347 B．5.29－1.3 C．11.02＋4.93 D．50.62－7.3 7．下面哪个选项中的篆书文字是轴对称图形？（    ） A． B． C． D． 8．三个连续自然数的平均数是78，其中最大一个数是（    ）。 A．80 B．79 C．77 D．26 二、填空题（共20分） 9．妈妈用288元买了同样的3件上衣和3条裤子，已知每件上衣比裤子贵4元，那么上衣的单价是( )元。 10．把13＋11＝24，24×3＝72，100－72＝28三个算式合并成一个综合算式是( )，请根据这个算式编写一道生活中的应用题( )。 11．观察下边四个立体图形，从正面看形状相同的是( )和( )，从右面看形状相同的是( )和( )。 12．老君山位于洛阳市栾川县，不仅是道教文化的重要发源地，还拥有壮丽的自然景观，被誉为“天下无双圣境，世界第一仙山。”某旅行社组织游客去老君山游玩，一共分成2个组，每组租了7辆车，每辆车坐25名游客。该旅行社一共组织( )名游客去老君山游玩。 13．下表是四位同学一次立定跳远比赛的成绩。这次跳远比赛，( )是第一名。刘宇得了第三名，他跳了( )米。 姓名 李强 张华 王敏 刘宇 成绩 2.06米 1.68米 2.12米 1.6□米 14．用一根24cm长的铁丝恰好折成一个等边三角形铁框，铁框的边长是( )cm，若恰好折成一个腰长是7cm的等腰三角形铁框，铁框底边长是( )cm。 15．如果保持顶点B、C不动，当顶点A向左平移( )格，就能变成直角三角形；当顶点A向右至少平移( )格，才能变成钝角三角形；顶点A在平移的过程中，三角形BC边上的长度( )。（填“变了”或“不变”） 16．泽明家和晓东家2025年各季度的电费情况统计图： （1）泽明家第( )季度的电费最多，是( )元。 （2）泽明家和晓东家第( )季度的电费最接近，相差( )元。 （3）晓东家平均每个季度的电费是( )元。 三、判断题（共8分） 17．在有意义且没有余数的除法算式里，如果被除数不为0，那么被除数÷（除数×商）＝1。( ) 18．一个立体图形从左面看是，从上面看是，这个立体图形是。( ) 19．保留两位小数后都是0.05的两个小数不一定相等。( ) 20．长度分别为3cm、5cm、8cm的三根小棒能围成一个三角形。( ) 四、计算题（共18分） 21．（4分）直接写得数。 0.48＋3.6＝   5－2.2＝    16×25＝    4×0×25＝ 2.9×100＝   145÷100＝  125×32＝  6.3＋2.5＋1.7＝ 22．（8分）脱式计算，能简算的要合理简算。                    23．（6分）用竖式计算（标☆的要验算）。 13.22－6.4＝        ☆78－29.84＝        ☆23.46＋8.64＝ 五、作图题（共6分） 24．画一画：在方格纸上分别画出下面物体从前面、上面、左面看到的图形。 六、解答题（共32分） 25．（4分）工程队要开凿一条600米长的隧道，第一周开凿了5天，平均每天开凿64米。第二周准备每天开凿70米，凿通这条隧道还要多少天？ 26．（4分）《水浒传》是中国古典四大名著之一，是中国历史上最早用白话文写成的章回小说。淘淘在寒假期间读了一本《水浒传》，他第一周读了332页，第二周读了164页，第三周读了268页，第四周读了剩下的136页。这本《水浒传》一共有多少页？（每天都没有读重复页） 27．（4分）一根铁丝可以围成一个腰长15分米、底边长24分米的等腰三角形。如果改围成一个等边三角形，那么等边三角形的每条边长多少分米？ 28．（4分）仓库中有30吨粮食运往灾区，第一次运了8.25吨，第二次运的比第一次少1.2吨，第二次运了多少吨？还剩下多少吨粮食？ 29．（6分）阳光小学组织四年级的孩子们去公园春游，四年级（1）班有50名学生，他们需要租代步车（如图）。 六人座20元/次            四人座15元/次 （1）怎样租车最划算？共需要多少元？ （2）50名学生共租了11辆车，每辆车都坐满了，六人座和四人座各租了几辆？ 30．（10分）风华小学举行学期体育测试，四年级同学1分钟跳绳测试等级情况制成如下所示的统计表。 四年级同学1分钟跳绳测试等级情况统计表（单位：人） 成绩 优秀 良好 及格 不及格 男生 8 40 13 7 女生 17 32 9 5 （1）根据统计表把统计图补充完整。 （2）四年级共有男生（    ）人，女生（    ）人。 （3）成绩为（    ）的男生人数最多，成绩为（    ）的男女生人数相差最大。 （4）对成绩不合格的同学，你有什么建议？ 参考答案 1．D 【分析】根据题目给出的列式 （75 ＋ 45）× 60，我们可以进行如下推理：要求计算一共收入多少钱，已知售出了60套运动服。列式中的乘60表示用一套运动服的价格乘以售出的套数。因此，括号内的75 ＋ 45代表的就是一套运动服的总价。题目已知一件上衣75元，那么在75＋45中，75对应上衣的价格，45就必须对应一套中另一件物品裤子的价格。由此作答。 【详解】根据分析可知，解决这个问题时，列式为（75＋45）×60，那么横线上的信息应是一条裤子45元。 2．B 【分析】解决这类观察物体的题目时，想象自己站在物体的左面，只看你能看到的轮廓，被挡住的方块看不出来，只保留最外面的轮廓即可。 【详解】从左面看： ①底层：能看到3个小正方形，并排；上层：在中间的小正方形上方，还有1个小正方形； ②底层：能看到2个小正方形，左右并排；上层：在左边的小正方形上方，还有1个小正方形； ③底层：能看到2个小正方形，左右并排；上层：在左边的小正方形上方，有1个小正方形。 故从左面看到的图形相同的是②和③，答案为B。 3．C 【分析】乘法分配律用字母表示为：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，等式左边62×101，把101看作（100＋1），然后再计算判断即可。 【详解】62×101 ＝62×（100＋1） ＝62×100＋62×1 ＝62×100＋62 该过程运用了乘法分配律。 4．A 【分析】六十九万零七写成阿拉伯数字是690007，原来的数是小数，且需要读出两个0，根据小数读法规则：整数部分末尾的0不读，小数部分的0要依次读出，我们需要通过添加小数点，构造出读两个0的小数。 【详解】A．690.007读作：六百九十点零零七，读出两个零，符合要求； B．6900.07读作：六千九百点零七，只读出一个零，不符合要求； C．69000.7读作：六万九千点七，不读零，不符合要求； D．69.0007读作：六十九点零零零七，读出三个零，不符合要求。 原来的小数是690.007。 5．B 【分析】等腰三角形的定义：至少有两条边长度相等；三角形三边关系：任意两边之和大于第三边； 我们先从四根小棒（4厘米、8厘米、4厘米、3厘米）中选出三根，再筛选出符合等腰条件和三边关系的组合，最后计算周长。 【详解】1．4cm、8cm、4cm 2．4cm、8cm、3cm 3．4cm、4cm、3cm 4．8cm、4cm、3cm 一共有4种可能； 等腰三角形需要两条边相等，所以只有两种可能： 1．4cm、4cm、8cm 2．4cm、4cm、3cm 验证三边关系： 1．，两边之和等于第三边，不符合三角形三边关系，围不成三角形； 2． 满足三边关系，可以围成三角形。 所以该等腰三角形的周长为11cm。 6．D 【分析】整数加法计算时，相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。整数减法计算时，相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。小数加减法计算时，要先对齐小数点，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的计算方法解答。也就是计算加减法时，相同数位上的数才能相加减，据此逐项分析解答。 【详解】A．265＋347，“2”和“3”都在百位上，可以直接相加； B．5.29－1.3，“2”和“3”都在十分位上，可以直接相加； C．11.02＋4.93，“2”和“3”都在百分位上，可以直接相加； D．50.62－7.3，“2”在百分位上，“3”在十分位上，不能直接相加。 故答案为：D 7．D 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此进行判断即可。 【详解】 A．找不到一条对称轴，使图形沿对称轴对折后两部分能完全重合，不是轴对称图形； B．找不到一条对称轴，使图形沿对称轴对折后两部分能完全重合，不是轴对称图形； C．找不到一条对称轴，使图形沿对称轴对折后两部分能完全重合，不是轴对称图形； D．能找到对称轴，图形沿对称轴对折后两部分能完全重合，是轴对称图形。 故答案为：D 8．B 【分析】三个连续自然数的平均数是78，说明这个三个数分别为：78－1、78、78＋1，即这三个连续的自然数就是77、78、79，其中最大的是79。 【详解】 平均数： 所以三个连续自然数的平均数是78，这三个连续的自然数就是77、78、79； 77＜78＜79，所以三个连续自然数的平均数是78，其中最大一个数是79。 故答案为：B 9．50 【分析】假设买的都是上衣，那么总价会比原来多3条裤子比上衣便宜的钱数，用多后的总价除以总件数（6件），即可求出上衣单价。 【详解】每件上衣比裤子贵4元，3条裤子比3件上衣便宜：（元） 假设买的都是上衣，总价应为：（元） 一共买了（件）上衣 上衣单价：（元） 所以上衣的单价是50元。 10． 100－（13＋11）×3＝28 小红带了100元去超市，买3个同样的文具套装，每个文具套装里有13元的铅笔和11元的橡皮，买完后小红还剩多少钱？（答案不唯一） 【分析】根据四则运算顺序，先算加法13＋11，为保证先计算，要给加法运算加上小括号；然后算乘法，用加法的结果乘以3；最后算减法，用100减去乘法的结果。 【详解】把13＋11＝24，24×3＝72，100－72＝28三个算式合并成一个综合算式是100－（13＋11）×3＝28； 小红带了100元去超市，买3个同样的文具套装，每个文具套装里有13元的铅笔和11元的橡皮，买完后小红还剩多少钱？（答案不唯一） 11． ① ④ ② ③ 【分析】①和④从正面看，看到两层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形，并且左侧对齐； ②和③从右面看，看到一层并列2个正方形。 【详解】从正面看形状相同的是①和④，从右面看形状相同的是②和③。 12．350 【分析】根据题意，先用每辆车的坐的人数乘每组租的辆数，求出每组有多少人，再乘分成的组数，即可求出该旅行社一共组织多少名游客，可以利用乘法交换律简便计算。 【详解】25×7×2 ＝25×2×7 ＝50×7 ＝350（名） 13． 王敏 1.69 【分析】根据跳远成绩数值越大名次越高的规则，明确小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的，这个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大，这个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大，这个数就大，以此类推。王敏2.12米为最高，确定其为第一名。刘宇作为第三名，需比较其成绩1.6□米与张华1.68米的关系。通过分析□的取值范围，确定刘宇成绩必须为1.69米才能超过张华，符合第三名条件。以此答题即可。 【详解】王敏（2.12米）第一，李强（2.06米）第二，剩余张华1.68米和刘宇1.6□米。刘宇成绩1.6□米需大于张华的1.68米，即□需填9（1.69米），此时刘宇成绩1.69米＞1.68米，符合第三名条件。下表是四位同学一次立定跳远比赛的成绩。这次跳远比赛，王敏是第一名。刘宇得了第三名，他跳了1.69米。 14． 8 10 【分析】等边三角形，是指三边相等的三角形，铁丝的长度就是等边三角形的周长，用铁丝的长度除以3，即可求出铁框的边长；等腰三角形的两条腰的长度相等，用铁丝的长度减去两条腰的长度，即可求出铁框底边长。 【详解】24÷3＝8（cm） 24－7×2 ＝24－14 ＝10（cm） 用一根24cm长的铁丝恰好折成一个等边三角形铁框，铁框的边长是8cm，若恰好折成一个腰长是7cm的等腰三角形铁框，铁框底边长是10cm。 15． 2 3 不变 【分析】直角三角形有一个直角，若顶点BC不变，而顶点A向左平移2格，使∠ABC是直角。钝角三角形中有一个角是钝角，当顶点A向右平移2格，∠ACB是直角，当顶点A向右至少平移3格，∠ACB是钝角。因为顶点B、C不变，所以无论顶点A如何平移，BC边的长度不变。 【详解】如果保持顶点B、C不动，当顶点A向左平移2格，就能变成直角三角形；当顶点A向右至少平移3格，才能变成钝角三角形；顶点A在平移的过程中，三角形BC边的长度不变。 16．【答案】（1）三；270 （2）二；15 （3）155 【解答】解：（1）270最大，说明泽明家第三季度的电费最多，是270元。 （2）130-115=15（元） 泽明家和晓东家第二季度的电费最接近，相差15元。 （3）（135+210+115+160）÷4=620÷4=155（元） 晓东家平均每个季度的电费是155元。 故答案为：（1）三；270；（2）二；15；（3）155。 【分析】（1）直条最长，说明电费最多； （2）直条的长度差不多，说明电费接近，他们的差就是电费相差的钱数； （3）晓东家四个季度的电费之和÷4=平均每个季度的电费。 17．√ 【分析】根据题意，在整除的除法中，被除数＝除数×商。将这一关系代入被除数÷（除数×商）中，即可得出结果。以此判断即可。 【详解】根据分析可知： 根据除法算式的关系，被除数＝除数×商。因此，被除数÷（除数×商）＝（除数×商）÷（除数×商）＝1。说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】从左面看是两个并排的正方形，说明这个立体图形只有一层，且能看到两列； 从上面看到有四个正方形，对比立体图形看位置是否一致。 【详解】题目给出的立体图形，从左面看确实是两个并排的正方形，从上面看也和题目给出的俯视图一致，所以这个判断是正确的。 故答案为：√ 19．√ 【分析】保留两位小数是将小数四舍五入到百分位。例如，0.049保留两位小数是0.05（千分位9≥5，向百分位进1），0.051保留两位小数也是0.05（千分位1＜5，百分位不变）。但0.049和0.051不相等，因此保留两位小数后都是0.05的两个小数不一定相等。 【详解】因为保留两位小数后都是0.05的两个小数，可能一个小于0.05（如0.049），另一个大于0.05（如0.051），但四舍五入后均等于0.05，而它们本身不相等。所以，不一定相等。 故答案为：√ 20．× 【分析】根据三角形三边关系，任意两边之和必须大于第三边。判断时通常只需验证较短两边的和是否大于最长边。以此判断即可。 【详解】根据分析可知： 3＋5＝8（厘米） 3cm和5cm是较短的两边，等于第三边8cm。由于两边之和必须大于第三边才能围成三角形，因此这三根小棒不能围成三角形。原题说法错误。 故答案为：× 21．4.08；2.8；400；0 290；1.45；4000；10.5 22．8800；420； 25200；29 【分析】利用乘法分配律进行简算； 利用减法的性质进行简算； 利用乘法交换律进行简算； 先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算中括号外的除法。 【详解】 23．6.82；48.16；32.1 【分析】小数加减法：当小数位数相同时，相同数位上的数对齐，也就是把各数的小数点对齐。从末位算起，按照整数加减法的法则进行计算。算出得数的小数点要与横线上面的小数点对齐。小数减法验算：用差加上减数等于被减数。小数加法验算：用和减去其中一个加数等于另一个加数。 【详解】13.22－6.4＝6.82                             ☆78－29.84＝48.16                                验算： ☆23.46＋8.64＝32.1 验算： 24．见详解 【分析】根据不同位置观察立体图形所得到的结果进行解答即可 【详解】从前面看可以看到两排正方形，上排有1个在中间的正方形，下排有3个正方形； 从上面看可以看到两排正方形，上排有3个正方形，下排有1个在最左边的正方形； 从左面看可以看到两排正方形，上排有1个在左边的正方形，下排有2个正方形； 作图如下： 25．4天 【分析】根据“工作总量＝工作效率×工作时间”的数量关系，先求出第一周已经开凿的长度，再用隧道总长度减去已开凿的长度求出剩余长度，最后根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，用剩余长度除以第二周计划每天开凿的长度，即可求出还需要的天数。 【详解】（600－64×5）÷70 ＝（600－320）÷70 ＝280÷70 ＝4（天） 答：凿通这条隧道还要4天。 26．900 【分析】求这本《水浒传》的总页数，需要将四周读的页数相加。观察数据特征，332与268的和是整百数，164与136的和也是整百数。依据加法交换律和加法结合律，交换加数位置并分组计算，可使计算简便。 【详解】332＋164＋268＋136 ＝（332＋268）＋（164＋136） ＝600＋300 ＝900（页） 答：这本《水浒传》一共有900页。 27．18分米 【分析】首先要知道，同一根铁丝围成不同图形，铁丝长度不变，也就是三角形的周长相等。先算等腰三角形的周长：等腰三角形两条腰相等，所以用两条腰的长度加底边长度。 如果改围成一个等边三角形，那么等边三角形的周长等于铁丝的长度，等边三角形三条边一样长，用周长除以3，就能得到每条边的长度。 【详解】（15＋15＋24）÷3 ＝54÷3 ＝18（分米） 答：等边三角形的每条边长18分米。 28．7.05吨；14.7吨 【分析】根据题意，用第一次运的吨数减去第二次比第一次少运的吨数，即可求出第二次运了多少吨；用粮食的总吨数依次减去第一次运的和第二次运的吨数，即可求出还剩下多少吨粮食。 【详解】8.25－1.2＝7.05（吨） 30－8.25－7.05 ＝21.75－7.05 ＝14.7（吨） 答：第二次运了7.05吨，还剩下14.7吨粮食。 29．（1）租7辆六人座、2辆四人座最划算，共需要170元 （2）六人座有3辆，四人座有8辆 【分析】（1）用每辆六人座的租金除以6，求出每辆六人座的人均单价，同样用每辆四人座的租金除以4，求出每辆四人座的人均单价。通过比较后尽量选人均单价低的六人座，尽可能少留位置。用总人数除以每辆六人座限乘人数，求出需要租用的六人座数量，结合余数判断租用四人座数量，并求出所需要的钱数。 （2）首先假设11辆车都是四人座，坐满则一共有44人，假设比实际少6人，一辆四人座比一辆六人座少2人，也就是每少2人就对应一辆六人座，所以六人座有3辆，用车的总数减去六人座的数量就是四人座的数量，据此解答。 【详解】（1）六人座的人均租金：（元）……2（元） 四人座的人均租金：（元）……3（元） 六人座的人均租金少，所以尽量多租六人座省钱且尽量无空座； （辆）……2（人）可租8辆六人座、1辆四人座； 租8辆六人座、1辆四人座的费用： （元） 余下2人租一辆四人座剩座多，可考虑少租一辆六人座，也就是租7辆六人座，剩下的人坐四人座； 坐四人座的人： （人） （辆），可租7辆六人座、2辆四人座； 租7辆六人座、2辆四人座的费用： （元） 170＜175 答：租7辆六人座、2辆四人座最划算，共需要170元。 （2）第一步：假设11辆车都是四人座，计算出总人数； （人） 第二步：计算出总人数比实际的少了多少； （人） 第三步：计算出六人座的数量； （辆） 第四步：计算出四人座的数量； （辆） 答：六人座有3辆，四人座有8辆。 30．（1）见详解 （2）68；63 （3）良好；优秀 （4）利用课余时间多练习跳绳。 【分析】（1）根据统计表中的信息完成统计图，注意横轴1格表示5人，纵轴表示等级。 （2）分别把男生4个等级的人数相加、女生4个等级的人数相加，据此解答即可。 （3）比较男生4个等级的人数，即可知道男生人数最多是哪个等级；分别求出17－8、40－32、13－9、7－5的差，哪个差最大，就表示该等级的男女生人数相差最大。 （4）对成绩不合格的同学，要利用课余时间多练习跳绳。（答案不唯一） 【详解】（1）如下图： （2）8＋40＋13＋7＝68（人） 17＋32＋9＋5＝63（人） 四年级共有男生68人，女生63人。 （3）40＞13＞8＞7 17－8＝9（人） 40－32＝8（人） 13－9＝4（人） 7－5＝2（人） 9＞8＞4＞2 所以成绩为良好的男生人数最多，成绩为优秀的男女生人数相差最大。 （4）对成绩不合格的同学，要利用课余时间多练习跳绳。（答案不唯一） 学科网（北京）股份有限公司 $