5.3.2销售中的盈亏问题（第42课时）学案 2026-2027学年 人教版七年级数学上册
5.3.2 销售中的盈亏问题
一、学习目标（核心素养）
1. 数学建模：能分析销售问题中的数量关系，找出等量关系并列一元一次方程。
2. 数学运算：掌握销售问题中进价、售价、利润、利润率之间的关系，能熟练计算。
3. 应用意识：能运用方程思想解决生活中的销售盈亏、打折促销等实际问题。
4. 数学思维：经历将实际问题转化为数学问题的过程，培养分析问题和解决问题的能力。
二、重点难点
重点 销售问题中的基本概念和数量关系 利用一元一次方程解决销售中的盈亏问题 打折销售问题的计算 |
难点 准确找出销售问题中的等量关系 理解利润率的概念及计算 多件商品的盈亏总计算 |
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三、情境导入
【生活情境】
双11期间，某网店搞促销活动：
• 一件衣服标价200元，打8折出售；
• 一双鞋子标价300元，打7折出售；
• 已知衣服的进价是100元，鞋子的进价是200元。
想一想： 打折是什么意思？打8折是按原价的多少出售？ 这件衣服卖出去是赚了还是赔了？赚（赔）了多少？ 这双鞋子的利润率是多少？ |
四、合作探究
探究一：销售问题中的基本量
销售问题中常见的量：
概念 | 含义 | 举例 |
进价（成本价） | 购进商品时的价格 | 某商品进价100元 |
标价（原价） | 商品出售时标注的价格 | 某商品标价150元 |
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售价（卖价） | 商品实际卖出的价格 | 某商品售价120元 |
利润 | 售价与进价的差 | 120 - 100 = 20元 |
利润率 | 利润占进价的百分比 |
|
基本关系式： ① 利润 = 售价 - 进价（成本） ② 利润率 = 利润/进价 × 100% ③ 售价 = 进价 + 利润 = 进价 × (1 + 利润率) ④ 售价 = 标价 × |
探究二：盈亏问题
【问题】某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，
另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
【分析】
1. 两件衣服的售价都是60元，一共卖了120元。
2. 要判断盈亏，需要知道这两件衣服的进价（成本）各是多少。
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