期末复习思维提升测试（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 人教版六年级下册数学期末卷，以“航天知识宣传栏”“光岳楼金柱贴金箔”等真实情境承载数与代数、几何与图形知识，分层考查抽象能力、空间观念与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/20分|数的读写、最大公因数、图形放大|结合“五一”游客量、薯片净含量±2g考查数感| |解答题|6题/36分|圆柱体积、比例应用、棱长总和|航天版面按4:3:2分配面积，智能机器人订单比例解答，长方体棱长与彩灯数量综合题|

期末复习思维提升测试卷-2025-2026学年六年级下册数学人教版 一、填空题（共20分） 1．“五一”假期，聊城全市接待游客285.6万人次。这个数读作( )万，省略“万”后面的尾数约是( )万。 2．如果（均为正整数），那么和的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 3．（    ）÷10＝＝4∶5＝（    ）%＝（    ）（填小数）。 4．“学习强国”聊城平台显示，某篇介绍孔繁森事迹的文章，昨天点赞数是240个，今天比昨天增加了，今天的点赞数是( )个。 5．将一个三角形按的比放大后，边长是原来的( )倍，面积是原来的( )倍。 6．新中国成立70周年阅兵式上，接受检阅的一列彩车车队共52辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔6米，车队每分行驶105米。这列车队要通过536米长的检阅场地，需要( )分。 7．修一条路，甲队单独修6天完成，乙队单独修9天完成，甲、乙两队工作效率的最简整数比是( )。如果两队合修，( )天可以修完这条路。 8．把一个棱长是6分米的正方体削成一个最大的圆柱体，圆柱的体积是( )立方分米，继续削成一个最大的圆锥体，那么两次一共削去( )立方分米。 9．惊蛰过后是春分，小红在超市买了一包薯片，发现包装袋上印有“净含量200±2g”的字样，意思是指这种薯片每袋质量在( )g至( )g之间是符合产品要求的。 10．雨水过后是惊蛰，那天小明一家要驾车去看望外婆。在比例尺为1∶6000000的地图上量得小明家到外婆家的距离为3.5cm，两家的实际距离为( )km。路上行驶了小时，也就是( )分钟。 二、选择题（共10分） 11．下面各立体图形的体积不能用“底面积×高”计算的是（    ）。 A． B． C． D． 12．下面各组比中，可以组成比例的是（    ）。 A．和 B．和 C．和 D．和 13．下图是一种有机化合物的分子结构图，第1个图有4个○，第2个图有6个○，第3个图有8个○……按此规律，第7个图中有（    ）个○。 A．10 B．12 C．14 D．16 14．不透明的袋子里有红球、黄球、绿球各4个（每个球除了颜色不同，大小、材质均相同），小明每次任意摸出一个球，然后放回，搅匀后再摸。前3次都摸到了黄球，关于第4次摸球，下列说法正确的是（    ）。 A．一定摸到黄球 B．摸到黄球的可能性大 C．不可能摸到黄球 D．摸到三种颜色球的可能性一样大 15．一个圆柱，如果把它的高截短3厘米，表面积就减少18.84平方厘米，那么它的体积就减少（    ）立方厘米。 A．6.28 B．9.42 C．18.84 D．37.68 16．下面的立体图形是由6个同样大小的正方体搭成的。这个立体图形从右面看到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 17．如果一个数恰好等于除本身以外的所有因数和，这个数就是“完全数”。例如：6有四个因数1，2，3，6，除6本身之外，还有1，2，3三个因数，6＝1＋2＋3，恰好是所有因数之和，所以6就是“完全数”。下面的数中，是“完全数”的是（    ）。 A．40 B．36 C．28 D．12 18．下列描述正确的是（    ）。 A．全班有37名同学，至少有4名同学在同一个月出生。 B．生产的90个零件中，有10个是废品，则合格率是90%。 C．长方形、正方形、平行四边形和圆都是轴对称图形。 D．一件商品原价100元，先提价20%，又降价20%，现价和原价相等。 19．两根同样长的绳子，第一根先截去全长的，再截去米，第二根先截去米，再截去余下的。两根剩下的绳子比较，（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法确定 20．如图：阳阳去电影院购票，购买电影票时付款100元，找回36元。根据图中的信息可以判断出阳阳看的场次是（    ）。 电影《疯狂动物城2》票价80元 上午场：六折        中午场：五折 下午场：八折        晚场：不打折 A．上午场 B．中午场 C．下午场 D．晚场 三、计算题（共30分） 21．直接写出得数。                                                                                               22．计算下面各题，能简算的要简算。 （1）           （2）（ （3）           （4）2024 23．解方程或解比例。                       24．计算下图阴影部分的面积。 四、作图题（共4分） 25．如图，以小明家为观测点，学校实际距离小明家2千米。按要求解答下列各问题。 (1)学校的位置是( )方向。 (2)这幅图的比例尺是( )。 (3)书店的位置是西偏南60°方向，实际距离小明家3千米。请在图中标出书店的位置。 五、解答题（共36分） 26．为了普及航天知识，赵老师制作了一个宣传栏。共分了三个版面：“航天英雄”、“航天知识”和“航天历程”版面，它们分别按4∶3∶2的面积设计，“航天知识”比“航天历程”版面的面积多40平方分米，“航天英雄”版面的面积是多少平方分米？ 27．光岳楼有四根通天金柱，每根高约10米。现要给其中一根金柱的侧面贴金箔（金箔在裁剪粘贴时会产生损耗，实际只有80%材料可正常使用）。一共购进117.75平方米金箔恰好够用，这根金柱的底面直径大约是多少米？ 28．随着科技的发展，越来越多的购物平台用智能机器人来处理客户订单。已知一台智能机器人30分钟能够处理50份订单，照这样的速度，一台机器人8小时能处理多少份订单？（用比例的知识解答） 29．礼堂中一扇窗户的形状与大小如图，上面是半圆形，下面是长方形，这扇窗户的面积是多少平方米？（π取3.14） 30．在底面半径为8厘米，高为15厘米的圆柱形玻璃缸中，放入一个底面半径为6厘米，高为10厘米的圆锥体铅块，放水将铅块全部淹没，当铅块取出后，玻璃缸中的水位下降多少厘米？ 31．春节赏灯承载着“燃灯照岁”的传统寓意，四位叔叔正在制作一个长方体花灯，请根据他们的谈话，解决下面的问题。 甲：这个长方体的棱长总和是52分米。 乙：如果高增加2分米，就变成了一个正方体。 丙：是呀，这时表面积比原来增加40平方分米。 丁：长方体花灯上面装饰了红、绿、黄三种颜色的小彩灯，红灯的数量占总数量的，绿灯个数是黄灯的，红灯比绿灯多买了10个。 (1)如果给这个花灯的侧面贴一圈彩布，贴彩布的面积至少是多少平方分米？ (2)三种颜色的小彩灯一共有多少个？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 二百八十五点六 286 【分析】①小数的读法：整数部分按整数读法读，小数点读作“点”，小数部分按顺序读出每一位数字。 ②省略“万”后面的尾数，需要对十分位上的数字进行四舍五入，285.6的十分位是6，6≥5，向个位进1。 【详解】①285.6读作：二百八十五点六。 ②省略“万”后面的尾数，285.6万≈286万。 2． 【分析】根据题意，和成倍数关系，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。是较大数，是较小数。 【详解】和的最大公因数是，最小公倍数是。 3．8；15；80；0.8 【分析】由比与除法的关系，把4∶5化成4除以5，再利用商不变的性质被除数和除数同时乘相同的数商不变进行计算，再利用分数与4除以5化成分数，用分数的基本性质分子分母同时乘相同的数分数大小不变，最后求出小数改写成百分数即可。 【详解】由分析可知，4∶5＝4÷5＝（4×2）÷（5×2）＝8÷10 4÷5＝ 4÷5＝0.8 0.8＝80% 所以8÷10＝＝4∶5＝80%＝0.8。 4．280 【分析】把昨天的点赞数量看作单位“1”，今天比昨天增加了，则今天的点赞数量是昨天的（1＋），今天的点赞数量＝昨天的点赞数量×（1＋）。 【详解】240×（1＋） ＝240× ＝280（个） 5． 2 4 【分析】假设三角形的底和高都是1厘米，按2∶1的比放大后，底和高都是2厘米，放大后的底、高分别除以原来的底、高，可得边长是原来的2倍；再根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，分别求出放大前后的面积，用放大后的面积除以原来的面积，即可求出面积是原来的几倍。 【详解】假设三角形的底和高都是1厘米，则放大后的底和高都是2厘米。 2÷1＝2 所以边长是原来的2倍。 原面积：1×1÷2 ＝1÷2 ＝0.5 放大后的面积：2×2÷2 ＝4÷2 ＝2 2÷0.5＝4 所以面积是原来的4倍。 6．10 【分析】先把52辆彩车自身长度与车辆之间间隔长度相加求出车队总长，间隔数量是车辆数减1；车队完全通过检阅场地的总路程等于车队自身长度加上检阅场地长度，最后用总路程除以车队每分钟行驶的速度，即可求出需要的时间。 【详解】52×4＋（52－1）×6 ＝208＋51×6 ＝208＋306 ＝514（米） 514＋536＝1050（米） 1050÷105＝10（分） 答：需要10分。 7． 3∶2/ //3.6 【分析】（1）分析题目，把工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间用1分别除以甲队、乙队单独修需要的天数即可得到每天可以修几分之几，再根据比的意义写出甲、乙两队工作效率的比并根据比的基本性质把结果化成最简整数比； （2）用加法求出甲队和乙队同时修一天可以完成几分之几，再用工作总量除以甲队和乙队同时修一天可以完成的分率即可得到需要的天数。 【详解】1÷6＝ 1÷9＝ ∶ ＝（×18）∶（×18） ＝3∶2 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 8． 169.56 159.48 【分析】要求圆柱的体积，须知道圆柱的底面半径和圆柱的高，把一个棱长是6分米的正方体削成一个最大的圆柱体，可知圆柱的高和底面直径都是6分米，根据圆柱的体积公式，据此求出圆柱的体积；把圆柱体削成一个最大的圆锥体，那么圆柱和圆锥就是等底等高，根据，求出圆锥的体积；再根据正方体的体积公式，求出正方体的体积；用正方体的体积减去圆锥的体积即是两次一共削去的体积。 【详解】6÷2＝3（分米） 3.14××6 ＝3.14×9×6 ＝28.26×6 ＝169.56（立方分米） ×169.56＝56.52（立方分米） 6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方分米） 216－56.52＝159.48（立方分米） 所以把一个棱长是6分米的正方体削成一个最大的圆柱体，圆柱的体积是169.56立方分米，继续削成一个最大的圆锥体，那么两次一共削去159.48立方分米。 9． 198 202 【分析】“净含量200±2g”表示这种薯片最多比200g多2g，最少比200少2g，则每袋质量在（200－2）g至（200＋2）g之间。 【详解】200－2＝198（g） 200＋2＝202（g） 10． 210 144 【分析】根据实际距离＝图书距离÷比例尺，代入即可求解；注意单位统一 把带分数化为假分数，因为1小时＝60分钟，小时换算为分钟，是大单位换算为小单位，要乘进率60即可。 【详解】3.5÷＝3.5×6000000＝21000000（cm） 21000000cm＝210km ×60＝144（分钟），也就是144分钟。 11．D 【分析】上下两个底面完全一样，而且从上到下一样粗的立体图形叫柱体，像长方体、圆柱、直棱柱都是柱体，它们的体积可以看作是由n个相同的单位底面累积而成，n就是高，所以可以用“底面积×高”计算体积。 【详解】A．长方体体积可以用“底面积×高”计算； B．圆柱体积可以用“底面积×高”计算； C．棱柱符合柱体的特征，可以用“底面积×高”计算； D．圆台的形状不符合柱体的特征，不能用“底面积×高”计算体积。 12．B 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，分别求出各比的比值，再找出比值相等的选项。 【详解】A． ＝ ＝2 ＝ ＝ ＝ 因为2≠，所以和不能组成比例。 B． ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 因为＝，所以和能组成比例。 C． ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 因为≠，所以和不能组成比例。 D． ＝ ＝ ＝ ＝ 因为≠，所以和不能组成比例。 可以组成比例的是和。 13．D 【分析】由图可知：第1个图有4个○，第2个图有[4＋（2－1）×2]个○，第3个图有[4＋（3－1）×2]个○……，按此规律求出第7个图中有多少个○即可。 【详解】根据分析，计算如下： 4＋（7－1）×2 ＝4＋6×2 ＝4＋12 ＝16（个） 14．D 【分析】袋中三个颜色的球个数相同，任意摸一次摸到三种颜色球的可能性一样大，据此选择。 【详解】袋中三种颜色球的数量相同，由于每次摸球独立（放回且搅匀），前三次结果不影响第四次结果，因此，第4次摸球摸到三种颜色球的可能性一样大。 15．B 【分析】截短圆柱的高，表面积减少的部分就是截去部分的侧面积，用减少的表面积除以截去的高，求出圆柱的底面周长，再根据圆的周长公式C＝2πr（π取3.14）求出底面半径，最后用底面积乘截去的高，即可求出减少的体积。 【详解】底面周长：18.84÷3＝6.28（厘米） 底面半径：6.28÷（3.14×2） ＝6.28÷6.28 ＝1（厘米） 减少的体积：3.14×12×3 ＝3.14×1×3 ＝9.42（立方厘米） 16．B 【分析】观察图形，从右面看有2层，下层有3个小正方形，上层有1个小正方形，居右；据此选择。 【详解】 这个立体图形从右面看到的图形是。 17．C 【分析】找出每个选项除自身外的因数，求和，得数和原数相等就是完全数。 【详解】A．除40本身以外的所有因数：1、2、4、5、8、10、20，所有因数和：1＋2＋4＋5＋8＋10＋20＝50，50不等于40，不是“完全数”。 B．除36本身以外的所有因数：1、2、3、4、6、9、12、18，所有因数和：1＋2＋3＋4＋6＋9＋12＋18＝55，55不等于36，不是“完全数”。 C．除28本身以外的所有因数： 1、2、4、7、14，所有因数和：1＋2＋4＋7＋14＝28，28等于28，符合“完全数”。 D．除12本身以外的所有因数： 1、2、3、4、6，所有因数和：1＋2＋3＋4＋6＝16，16不等于12，不是“完全数”。 综上，故选28。 18．A 【分析】一年有12个月，把37名同学分配到12个月中，即用37除以12；余数为余下的同学，将余下的同学再分配到每个月中； 合格率＝合格数÷总数×100%； 在同一平面内，如果一个图形沿一条直线对折后两部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴； 先将原价看作单位“1”，提价后是原价的（1＋20%），求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，提价后的价格＝原价×对应百分率；再把提价后的价格看作单位“1”，降价后价格是提价后价格的（1－20%），降价后的价格＝提价后的价格×对应分率；最后将降价后的价格和原价进行比较。 【详解】A．37÷12＝3（名）……1（名），即平均每月有3名同学出生，余下1名同学，所以至少有3＋1＝4（名）同学在同一个月出生，该选项描述正确； B．（90－10）÷90×100% ＝80÷90×100% ≈0.889×100% ＝88.9% 88.9%≠90%，该选项描述错误； C．长方形、正方形和圆是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形；该选项描述错误； D．100×（1＋20%）×（1－20%） ＝100×1.2×0.8 ＝120×0.8 ＝96（元） 96元＜100元，所以现价比原价低；该选项描述错误。 19．B 【分析】第一根绳子第一次截去的是全长的，单位“1”是绳子全长；第二根绳子第二次截去的是余下的，单位“1”是截去米后剩下的长度。通过设未知数表示出两根绳子剩下的长度，再利用减法性质比较大小。 【详解】设两根绳子的长度均为x米。 第一根绳子剩下的长度：米 第二根绳子剩下的长度：米 比较减数的大小： 因为，所以 所以 即第二根绳子剩下的长度较长。 20．C 【分析】先求出阳阳购买电影票的钱数，再根据“折扣＝现价÷原价”求出阳阳的电影票打了几折，最后找出正确的选项。 【详解】（100－36）÷80 ＝64÷80 ＝0.8 ＝80% ＝八折 阳阳看的场次是下午场。 21．6.4；1；11.23；36； 9.3；3；； 【解析】略 22．（1）1；（2）20； （3）15；（4） 【分析】（1）先用乘法分配律将括号里的几个数拆开，再根据分数除法计算；（2）先把除以转化成乘24，再用乘法分配律简便计算；（3）利用分数、小数和百分数的转化，找到加号左右两边相同的量，再用乘法分配律的逆运算简便计算；（4）将2024拆成，再根据乘法分配律进行简便计算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 23．；； ； 【分析】（1）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以； （2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以2.5； （3）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以8； （4）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。 【详解】 解： 解： 解： 解： 24．15.44cm2 【分析】阴影部分面积＝上底是4cm，下底是（6＋4）cm，高是4cm的梯形面积－半径是4cm的圆的面积的，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积＝π×半径2，据此解答。 【详解】（4＋6＋4）×4÷2－3.14×42× ＝（10＋4）×4÷2－3.14×16× ＝14×4÷2－3.14×16× ＝56÷2－50.24× ＝28－12.56 ＝15.44（cm2） 25．(1)北偏东70°/东偏北20° (2)1∶100000/ (3) 【分析】（1）根据上北下南，左西右东以及夹角度数和图上标记的距离，结合观测点填空即可； （2）根据图上距离∶实际距离＝比例尺，代入数据即可求解； （3）根据实际距离和比例尺算出书店距离小明家的图上距离，再根据二者的方向关系，即可在图上标出书店的位置。 【详解】（1）以小明家为观测点，学校的位置是北偏东70°或东偏北20°方向 （2）2千米＝200000厘米 2厘米∶200000厘米 ＝2∶200000 ＝1∶100000 （3）3千米＝300000厘米 图上距离：300000×＝3（厘米） 书店在小明家西偏南60°方向3厘米处。 26．160平方分米 【分析】由题意可知，“航天知识”版面的面积是3份，“航天历程”版面的面积是2份，则“航天知识”比“航天历程”版面的面积多1份，求出比中每份的面积，再乘“航天英雄”版面的面积占的份数。 【详解】40÷（3－2）×4 ＝40÷1×4 ＝40×4 ＝160（平方分米） 答：“航天英雄”版面的面积是160平方分米。 27．3米 【分析】已知购进金箔面积是117.75平方米，实际只有80%材料正常使用，将购进的金箔面积看作单位“1”，那么有效面积＝购进总面积×使用率，计算出可使用的有效金箔面积，即圆柱的侧面积。圆柱侧面积S＝，已知圆柱的高h约为10米，π取3.14，底面直径d＝S÷πh。 【详解】117.75×80%＝94.2（平方米） 94.2÷3.14÷10 ＝30÷10 ＝3（米） 答：这根金柱的底面直径大约是3米。 28．800份 【分析】根据1小时＝60分钟，统一单位。设一台机器人8小时能处理x份订单，根据处理的订单总份数∶用的时间＝处理订单的速度（一定），列出正比例算式解答即可。 【详解】8小时＝480分钟 解：设一台机器人8小时能处理x份订单。 x∶480＝50∶30 30x＝480×50 30x＝24000 30x÷30＝24000÷30 x＝800 答：一台机器人8小时能处理800份订单。 29．6.57平方米 【分析】由图可知，长方形的长是2米，宽是2.5米，半圆的直径是2米。长方形的面积＝长×宽，半圆的面积＝，窗户的面积＝半圆的面积＋长方形的面积。 【详解】3.14×÷2＋2×2.5 ＝3.14×÷2＋2×2.5 ＝3.14×1÷2＋2×2.5 ＝1.57＋5 ＝6.57（平方米） 答：这扇窗户的面积是6.57平方米。 30．1.875厘米 【分析】先根据圆锥体积公式：求出铅块体积，因为全部淹没，所以此体积即为减少的水的体积； 再根据圆柱底面积公式：求出玻璃缸底面积，最后用减少的水的体积（圆锥铅块的体积）除以玻璃缸底面积得到水位下降的高度。 【详解】 （立方厘米） ＝376.8÷（3.14×64） ＝376.8÷200.96 ＝1.875（厘米） 答：玻璃缸中的水位下降1.875厘米。 31．(1)平方分米 (2)个 【分析】（1）长方体花灯的高增加分米就变成了一个正方体，说明长和宽相等，高比宽少分米。则正方体花灯的棱长总和是分米。正方体条棱长度相等，这个正方体花灯的棱长用棱长和除以即可。长方体侧面积底面周长×高，把数据代入计算即可。 （2）红灯的数量占总数的，黄灯和绿灯的个数和占总数的（）。绿灯是黄灯的，那么黄灯和绿灯的个数和有（）份，绿灯个数占黄灯和绿灯个数和的。绿灯个数占彩灯总个数的（）。红灯个数比绿灯个数多占总数的（）。红灯比绿灯多买了个，根据对应量÷对应分率＝单位“1”，用除以即可算出三种颜色的小彩灯一共有多少个。 【详解】（1） （分米） （分米） （分米） （平方分米） 答：贴彩布的面积至少是平方分米。 （2） （个） 答：三种颜色的小彩灯一共有个。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $