2.2向量的加法课件-2026-2027学年高二上学期高教版中职数学拓展模块一（上册）

该中职数学课件核心为向量的加法运算，含三角形法则、平行四边形法则及运算律。通过无人机位移实例导入，搭建从实际情境到数学概念的学习支架，衔接向量概念与线性运算脉络。 亮点是以中职专业实例和建筑力学问题导入，体现“数学眼光”观察现实。通过法则推导、运算律探究培养“数学思维”，符号与几何结合表达体现“数学语言”。小结“一个定义、两个法则、三种思想”助学生系统梳理，增强应用意识，为教师提供结构化教学资源。

向量的运算 几何 代数 向量 向量的线性运算 我们知道，数可以进行加法和减法运算。那么，向量之间是否也可以进行加法和减法运算呢？人们通过对位移等向量的研究发现，向量可以进行加法和减法及数乘等运算。 向量的加法运算、减法运算和数乘运算统称向量的线性运算。 为落实“绿水青山就是金山银山”的理念，某地区积极开展退耕还林、退耕还湖工作．某中等职业学校无人机操控与维护专业的学生利用无人机实拍实习的机会，拍摄制作反映当地该项工作的纪录片．该同学操控无人机从A地出发，先向东飞行到达退耕还林的B地，再向北飞行到达退耕还湖的C地，以记录相关素材． A B C 新知导入 新知探究 习题巩固 课堂小结 课后作业 向量的概念 试问无人机的位移两次位移 的关系? A B C 这两种方式的位移结果是一样的。 可以把无人机的位移看做两次 位移与和。 新知导入 新知探究 习题巩固 课堂小结 课后作业 向量的概念 在平面上任取一点 , 作 记作a+b, 一般地，对于平面内给定的两个不平行的非零向量a、b 新知导入 向量的加法 新知探究 习题巩固 课堂小结 课后作业 求两个向量的和的运算叫作向量的加法。 新知导入 向量的加法 新知探究 习题巩固 课堂小结 课后作业 即:“首尾顺次连 ，起点指终点” B C A 把两个非零向量表示成有向线段并借助于三角形作出其和向量的方法，称为向量加法的三角形法则。 新知导入 向量的加法 新知探究 习题巩固 课堂小结 课后作业 思 考 当两个非零向量平行时，应该怎么加在一起呢？ 同向 反向 共线的两个非零向量的加法 新知导入 向量的加法 新知探究 习题巩固 课堂小结 课后作业 规定：a+0 = 0+a = a； a+(−a) = 0. 由上面的分析可知，表示各个向量的有向线段首尾相接，由起点指向终点的有向线段表示的向量就是这些向量的和向量，这是向量加法的几何意义，如图所示。 新知导入 向量的加法 新知探究 习题巩固 课堂小结 课后作业 例1 解：根据向量加法的三角形法则， + 由于ABCD是平行四边形，对边平行且相等，因此 + 向量的加法 习题巩固 新知探究 课堂小结 课后作业 新知导入 在建筑力学中，常遇到这类问题，在光滑的平面上，一个物体同时受到两个外力F1与F2的作用，你能作出这个物体所受的合力吗？ F1 F2 A B O C F2 F1 新知导入 向量的加法 新知探究 习题巩固 课堂小结 课后作业 一般地， 以线段AB和AD为邻边则称向量 B D A C 这种作两个向量的和向量的方法叫做向量加法的平行四边形法则。 平行四边形法则 B D A C “起点相同，对角为和” 思 考 向量的加法满足运算律吗？ b a + a b b a A C ① 交换律：a＋b=b＋a　　 向量加法的运算律 新知导入 向量的加法 新知探究 习题巩固 课堂小结 课后作业 向量加法的运算律 b a c a+b a+b+c A B C c D a+b+c b+c A B C c D ② 结合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c) 新知导入 向量的加法 新知探究 习题巩固 课堂小结 课后作业 例2 已知向量，如图(1)所示，请分别用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作向量。 解： a O b A B (1) 运用三角形法则，在平面内任取一点O，作 向量的加法 习题巩固 新知探究 课堂小结 课后作业 新知导入 (2) 运用平行四边形法则，如图，在平面内任取一点 O，作 以OA，OB为邻边作 □OACB，连接OC，则 例2 已知向量，如图(1)所示，请分别用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作向量。 解： C O A B 向量的加法 习题巩固 新知探究 课堂小结 课后作业 新知导入 一个定义 向量的加法 两个法则 三角形法则 平行四边形法则 三种思想 分类思想 类比思想 数形结合 课后作业 向量的加法 习题巩固 课堂小结 新知探究 新知导入 书面作业：完成课本27页：1、2、3、4题； 查漏补缺：根据个人情况对课堂学习复习与回顾; 拓展作业：阅读建筑力学教材，找出有关力的三角形法则和平行四边形法则的应用。 课后作业 向量的加法 课堂小结 习题巩固 新知探究 新知导入 $