精品解析：2026年陕西宝鸡市高新中学中考考前模拟检测数学试卷

宝鸡高新中学九年级第六次中考模拟检测 数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的规定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1. 计算的结果等于（ ） A. -3 B. 3 C. -10 D. 10 【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数乘法法则计算． 【详解】解：(-5)×2=-10， 故选：C． 【点睛】本题考查有理数的乘法，熟练掌握有理数的乘法法则是解题的关键． 2. 在我国古代数学名著《九章算术》中，将上下两个矩形互相平行的六面体称为“刍童”．如图是一个“刍童”形状的几何体，则它的主视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据主视图的定义，从正面观察几何体所得到的平面图形即为所求，观察几何体的形状及摆放位置即可判断． 【详解】解：∵主视图是从物体正面看所得到的图形，  ∴观察该“刍童”几何体，从正面看只能看到前面的侧面，  ∵该几何体上下底面为互相平行的矩形，且由立体图可知上底面矩形的边长大于下底面对应边长，  ∴其正面投影为梯形，且上底长于下底，  ∴主视图应为上底长、下底短的梯形 对比各选项， 只有A选项符合． 3. 如图，，，点C在上．若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用平行线的性质即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∵， ∴． 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据合并同类项法则，同底数幂乘法法则，积的乘方与幂的乘方法则和完全平方公式，逐一判断各选项的运算是否正确． 【详解】解：选项A：与不是同类项，不能合并，A错误； 选项B： ，B错误； 选项C： ，C错误； 选项D：，运算正确，D正确． 5. 如图，在中，，，是线段的垂直平分线，则与互余的角共有( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【答案】A 【解析】 【分析】根据中，得到与互余．由是线段的垂直平分线得到，，因此，再分别求出、、，即可判断出答案． 【详解】解：∵中，，， ∴， ∴，即与互余． ∵是线段的垂直平分线， ∴，， ∴， ∴， ∴，即与互余． ∵， ∴，即与互余． ∵， ∴，即与互余． 综上所述，与互余的角共4个． 6. 在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向右平移个单位，得到一个正比例函数图象，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查一次函数图象与几何变换，根据平移的规律得到平移后直线的解析式为，然后把原点的坐标代入求值即可．用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式，求得平移后的函数解析式是解题的关键． 【详解】解：将一次函数的图象向右平移个单位后，得到新图象的解析式为，即， 把代入，得：， 解得：， 即的值为． 故选：B． 7. 如图，正方形中，为边上一点，连接，点为中点，点为中点，连接，点K为中点，连接，若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】连接，首先在中利用勾股定理求出的长，再利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出的长，最后在中利用三角形中位线定理求出的长即可． 【详解】解：连接， 四边形为正方形， ∴，， 在中，由勾股定理得， 点为中点，， ∴， ∵O为中点，点K为中点， ∴为的中位线，  ∴． 8. 已知二次函数（m是常数），下列说法正确的是（ ） A. 当时，函数图象的对称轴是直线 B. 函数的最小值为 C. 若点，在函数图象上，则 D. 若函数图象与x轴只有一个公共点，则 【答案】C 【解析】 【分析】先将二次函数配方为顶点式，再根据二次函数的性质，逐一判断各选项即可得出结果． 【详解】解：对二次函数配方得：， ∵， ∴抛物线的对称轴为直线，顶点坐标为； 判断选项A：∵当时，对称轴为直线， ∴A错误； 判断选项B：∵， ∴当时，函数取得最小值为， ∴B错误； 判断选项C：点到对称轴的距离为，点到对称轴的距离为； ∵抛物线的开口向上，点离对称轴越远，函数值越大，， ∴， ∴C正确； 判断选项D：若函数图象与轴只有一个公共点，则一元二次方程的判别式； ∵ ，解得， ∴D错误． 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且，若，则点A表示的数为________． 【答案】 【解析】 【分析】根据数轴上两点的距离可知，再结合，求出的值即可得出答案． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 解得， ∴点A表示的数为． 10. 如图，线段是一个正多边形的三条边，分别延长交于点M，若，则这个正多边形是______． 【答案】正八边形 【解析】 【分析】根据正多边形的性质可知其外角相等，结合三角形内角和定理求出外角度数，再利用多边形外角和为即可求出边数． 【详解】解： 线段，，是一个正多边形的三条边，   该正多边形的每个外角都相等，  ，  ，   在中，，  该正多边形的边数为，   这个正多边形是正八边形． 11. 蓝天车队承包了某标段的材料运输任务，原计划用一批装载量为3吨的A型货车运输，恰好能一次性运完，实际运输时，更换为装载量比A型货车少1吨的B型货车，且车辆数量比原计划增加了2辆，恰好也能一次性运完，则这批材料的总重量为________吨． 【答案】12 【解析】 【分析】设原计划用A型货车x辆，依题意列出一元一次方程并求解即可． 【详解】解∶设原计划用A型货车x辆，依题意，得 解得 （吨）． 12. 如图，四边形内接于，是直径，，，则扇形的面积为__________（结果保留）． 【答案】 【解析】 【分析】根据圆内接四边形的对角互补求出的度数，利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出的度数，再利用邻补角的定义求出的度数，最后代入扇形面积公式计算即可． 【详解】解：∵四边形内接于， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵是直径， ∴， ∵， 扇形的面积． 13. 若点，点均在反比例函数的图象上，且，则k的取值范围是________． 【答案】 【解析】 【分析】根据已知点横坐标的大小关系和纵坐标的大小关系，判断反比例函数的增减性，进而得到比例系数的取值范围，即可求出的取值范围. 【详解】解： 点，都在反比例函数的图象上，且，. 当时，随的增大而减小. . 解得. 故答案为 14. 如图，在中，，，折叠，使点与点重合，得到折痕，连接，相交于点．若，则图中阴影部分（）的面积是______． 【答案】 【解析】 【分析】由折叠性质得垂直平分，即、；结合，通过作高利用求出相关线段长度，再证 ，结合面积比例求解阴影部分面积． 【详解】解：过点作于，如图， 折叠，使点与点重合， 垂直平分，即，． ，， ， ， ． 在Rt中，，， ， 由勾股定理得：， ， 垂直平分 又 ，， ，， 得 ，， ， ， 又 ， 相似比为 ， 则． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 计算：． 【答案】 【解析】 【详解】解∶原式 ． 16. 解不等式组： 【答案】 【解析】 【分析】分别求出不等式组中两个不等式的解集，再取两个解集的公共部分，即可得到原不等式组的解集． 【详解】解：解第一个不等式得； 解第二个不等式得； ∴不等式组的解集为． 17. 已知，求代数式的值． 【答案】2 【解析】 【分析】先对分式通分、因式分解、化简，化成最简分式，后变形已知条件，整体代入求值． 【详解】解： ， ∵， ∴， ∴原式． 【点睛】本题考查了分式的化简求值，运用完全平方公式，通分，约分等技巧化简是解题的关键，整体代入求值是解题的灵魂． 18. 如图，已知和一边上的点B．请用尺规作图法，求作，使是它的一个内角，且对角线．（保留作图痕迹，不写作法） 【答案】如图所示，即为所求，且． 【解析】 【分析】先过点作于点， 以点为圆心，为半径作弧， 以点为圆心， 为半径作弧， 两弧的交点即为点， 连线成四边形， 即可解答． 【详解】解：理由如下∶ 由作图， 可知 ， ， ， 四边形是平行四边形． 19. 如图，在菱形中，是对角线，点E，F分别在边，上，且．求证：． 【答案】证明∶四边形是菱形， ， ， ， ， ， ， ． 【解析】 【分析】先推导出，得到，进而推导出，则，即可解答． 【详解】略 20. 一个不透明的袋子中共装有五个小球，其中3个白球和2个红球，这些球除颜色外无其他区别． （1）从袋中随机摸出一个小球，摸出白球的概率为________； （2）从袋中随机摸出两个小球，用列表或画树状图的方法，求摸出的2个球都是白球的概率． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）直接利用概率公式即可完成； （2）记3个白球分别为A、B、C，2个红球分别记为D、E，利用列表法求解． 【小问1详解】 解：从袋中随机摸出一个小球，有5种等可能的情况，摸出白球有3种等可能的情况， 由概率公式，摸出白球的概率为； 【小问2详解】 解：记3个白球分别为A、B、C，2个红球分别记为D、E，列表如下： A B C D E A B C D E 由表知，所有等可能的情况共有20种，摸出的2个球都是白球的所有等可能的情况共有6种， 则摸出的2个球都是白球的概率为． 21. 在乡村道路建设中，为了方便村民夜间出行，市政部门在道路边安装了路灯．如图，安装路灯的路面比种植树木的地面高（即），小军站在点N处．在路灯的照射下，路基留在地面上的影长，小军留在路面上的影长．已知小军的身高，，，，，．求路灯的高度． 【答案】路灯的高度为 【解析】 【分析】令交于点，设，推导出，，得到，，则，，推导出四边形是平行四边形，可得到，，推导出，得到， 解得，则，即可解答． 【详解】解:如图 令交于点，设， ，，， ，， ，， ，， ， 四边形是平行四边形， ，， ，，， ，， 由，得， ， 解得， 经检验，是原方程的解， ． 答:路灯的高度为． 22. 结合化学课上学习的“溶解度”相关知识，某兴趣小组开展以“探究水体溶解氧含量与水温的关系”为主题的跨学科实践活动．已知在特定范围内，水体溶解氧含量y（毫克/升）是水温（）的一次函数．该兴趣小组利用学校实验室中的传感器进行数字化实验，得到数据：当水温为时，水体溶解氧含量为9毫克/升；当水温为时，水体溶解氧含量为7毫克/升． （1）求y与x之间的函数表达式； （2）若实验要求检测的水温不低于且不高于，求水体溶解氧含量的最大值． 【答案】（1） （2）水体溶解氧含量的最大值为10毫克/升 【解析】 【分析】（1）利用待定系数法求解； （2）根据一次函数的性质求解． 【小问1详解】 解：∵已知在特定范围内，水体溶解氧含量y（毫克/升）是水温（）的一次函数， ∴设此一次函数解析式为, 由题意得， 解得， ∴； 【小问2详解】 解：由题意中自变量取值范围为， ∵， ∴函数值随自变量的增大而减小， 即当时，函数值最大，最大为， 答：水体溶解氧含量的最大值为10毫克/升． 23. 安徽皖南某片区是我省优质水稻核心种植区，为对比该地区常规种植水稻与优质良种繁育试验田的水稻生长性状，某数学兴趣小组在农技人员指导下分别从常规种植稻田和良种繁育试验田中，各随机抽取50个采样点，测量水稻成熟株高（单位：，数据均为整数），并对数据进行分组、整理、描述和分析．部分信息如下： a．常规种植稻田水稻株高频数直方图： b．常规种植稻田水稻株高在这一组的具体数据（从小到大排列）； 70，72，74，75，76，76，77，77，77，78，79 c．两类稻田水稻株高的平均数、中位数如下表； 稻田类型 平均数 中位数 常规种植稻田 76.9 良种繁育试验田 79.2 79.5 根据以上信息，回答下列问题： （1）在这次抽样检测中，常规种植稻田水稻株高在以上（含）的有________个采样点；表中的值为________； （2）在这次抽样检测中，常规种植稻田采样点甲与良种繁育试验田采样点乙的水稻株高都是，请判断该采样点在各自稻田的抽样数据中排名谁更高，并说明理由； （3）若该片区常规种植稻田共有400个采样单元，若全部进行株高检测，请估计常规种植稻田中水稻株高超过平均数的采样单元数量 【答案】（1）23；77.5； （2） 解：采样点甲的排名更高． 理由：常规种植稻田的中位数为77.5，甲的株高，说明甲的株高在常规稻田中超过了一半的采样点；良种繁育试验田的中位数为79.5，乙的株高，说明乙的株高在良种繁育试验田中不足一半的采样点； 因此，甲在各自稻田的抽样数据中排名更高； （3）个 【解析】 【分析】（1）根据频数直方图可知常规种植稻田水稻株高在以上（含）的采样点个数，根据中位数的定义可知的值； （2）根据中位数作答即可； （3）用400乘以样本中水稻株高超过平均数的比例即可． 【小问1详解】 解：从频数直方图可知，组频数为15，组频数为8， 合计（个）． 样本共50个，中位数为第25，26个数据的平均数．前两组（、）累计频数， 因此第25，26个数据落在组． 该组数据为：70，72，74，75，76，76，77，77，77，78，79， 第25个数据为第9个，第26个数据为第10个：78， 故． 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：样本中株高超过平均数的数量：（个）． 24. 如图，是的直径，点C，D在上，，连接，过点B作的切线交的延长线于点E． （1）求证：； （2）延长交于点F，若，，求的长． 【答案】（1）证明：∵是的直径，是的切线， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； （2） 【解析】 【分析】（1）根据切线的性质，圆周角定理，以及同角的余角相等，即可得出结论； （2）连接，根据圆周角定理，得到，解直角三角形，求出的长，进而求出的长，解直角三角形求出的长，求出的长，解直角三角形，求出的长，线段的和差关系求出的长即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：连接，则， ∴， ∵为直径， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴，， ∴， ∴， 在中，， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 25. 如图为某项目小组为公厕设计的大门上半部分的截面示意图，大门顶部呈抛物线形，水平横梁米，的最高点C到的距离米．以O为原点，所在直线为x轴，所在直线为y轴，建立平面直角坐标系． （1）求抛物线的函数表达式； （2）经过小组讨论，只有一条抛物线设计有些单一，为让大门更加美观，在原设计中再加入，两条抛物线形的结构，，交于点C，且关于所在直线对称，矩形为框架，M，N分别是与，的交点（不同于点C的交点）．已知抛物线的函数表达式为，求的长． 【答案】（1）的函数解析式为 （2）的长为12． 【解析】 【分析】（1）根据题意得到，，，然后利用待定系数法即可解答； （2）先联立与的解析式，求得点的横坐标，然后根据抛物线的对称性得到点的和坐标，即可解答． 【小问1详解】 解：由题可知，，， 设抛物线的函数解析式为， 将，代入得， 解得： 的函数解析式为； 【小问2详解】 解：∵点是与的交点， ∴联立与的解析式，得 解得：或， ∴点的横坐标为， ∵抛物线，关于所在直线对称，点是与的交点，，，， ∴点和点关于y轴对称， ∴点的横坐标为6， ∴， ∴的长为12． 26. 综合应用． （1）【几何直观】如图①，在中，，，在内部取一点D，连接，将线段绕点A逆时针旋转90°得到线段，连接、，则与的数量关系是_______； （2）【初步探究】如图，在中，，将绕点旋转得到，点的对应点落在边上，连接，当时，求的长； （3）【拓展应用】如图③，在矩形中，，，在其内部取一点E，使，将线段CE绕点C逆时针旋转90°得到线段，延长至点G，使，连接并延长，交的延长线于点F，连接．若，求的长． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据旋转的性质可得，，进而证明，即可证明，根据全等三角形的性质，即可求解； （）过点作于，由旋转可得，，，推导出，得到，求出，根据，得到，则，进而推导出，则，即可解答； （3）先推导出，得出四边形是矩形，连接交于点，连接，根据直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半，得出共圆，勾股定理求得，，进而解，求得，再证明，根据正弦的定义，得出，即可求解． 【小问1详解】 解：∵将线段绕点逆时针旋转得到线段， ∴， ∵， ∴，即 又∵， ∴ ∴； 【小问2详解】 解：过点作于，如图 由旋转可得，，， ∴， 即， ∵， ∴， ∴，即， 在中，， ∵， ∴， ∴， ∵，， ∴ ∴； 【小问3详解】 解：∵绕点逆时针旋转得到线段， ∴ ∵， ∴， ∴ ∵四边形是矩形，，， ∴， ∴ ∴ ∵， ∴即 ∴ ∴ ∵ ∴ ∴ ∴四边形是矩形， ∴， 如图，连接交于点，连接 ∵是的中点，， ∴， ∴ ∴共圆， ∴， ∵ ∴ ∴， 在中， ∴， ∵， ∴在中，， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴ ∴，即 ∴ ∴ ∴ ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 宝鸡高新中学九年级第六次中考模拟检测 数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的规定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1. 计算的结果等于（ ） A. -3 B. 3 C. -10 D. 10 2. 在我国古代数学名著《九章算术》中，将上下两个矩形互相平行的六面体称为“刍童”．如图是一个“刍童”形状的几何体，则它的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，，，点C在上．若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，，是线段的垂直平分线，则与互余的角共有( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 6. 在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向右平移个单位，得到一个正比例函数图象，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，正方形中，为边上一点，连接，点为中点，点为中点，连接，点K为中点，连接，若，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知二次函数（m是常数），下列说法正确的是（ ） A. 当时，函数图象的对称轴是直线 B. 函数的最小值为 C. 若点，在函数图象上，则 D. 若函数图象与x轴只有一个公共点，则 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且，若，则点A表示的数为________． 10. 如图，线段是一个正多边形的三条边，分别延长交于点M，若，则这个正多边形是______． 11. 蓝天车队承包了某标段的材料运输任务，原计划用一批装载量为3吨的A型货车运输，恰好能一次性运完，实际运输时，更换为装载量比A型货车少1吨的B型货车，且车辆数量比原计划增加了2辆，恰好也能一次性运完，则这批材料的总重量为________吨． 12. 如图，四边形内接于，是直径，，，则扇形的面积为__________（结果保留）． 13. 若点，点均在反比例函数的图象上，且，则k的取值范围是________． 14. 如图，在中，，，折叠，使点与点重合，得到折痕，连接，相交于点．若，则图中阴影部分（）的面积是______． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 计算：． 16. 解不等式组： 17. 已知，求代数式的值． 18. 如图，已知和一边上的点B．请用尺规作图法，求作，使是它的一个内角，且对角线．（保留作图痕迹，不写作法） 19. 如图，在菱形中，是对角线，点E，F分别在边，上，且．求证：． 20. 一个不透明的袋子中共装有五个小球，其中3个白球和2个红球，这些球除颜色外无其他区别． （1）从袋中随机摸出一个小球，摸出白球的概率为________； （2）从袋中随机摸出两个小球，用列表或画树状图的方法，求摸出的2个球都是白球的概率． 21. 在乡村道路建设中，为了方便村民夜间出行，市政部门在道路边安装了路灯．如图，安装路灯的路面比种植树木的地面高（即），小军站在点N处．在路灯的照射下，路基留在地面上的影长，小军留在路面上的影长．已知小军的身高，，，，，．求路灯的高度． 22. 结合化学课上学习的“溶解度”相关知识，某兴趣小组开展以“探究水体溶解氧含量与水温的关系”为主题的跨学科实践活动．已知在特定范围内，水体溶解氧含量y（毫克/升）是水温（）的一次函数．该兴趣小组利用学校实验室中的传感器进行数字化实验，得到数据：当水温为时，水体溶解氧含量为9毫克/升；当水温为时，水体溶解氧含量为7毫克/升． （1）求y与x之间的函数表达式； （2）若实验要求检测的水温不低于且不高于，求水体溶解氧含量的最大值． 23. 安徽皖南某片区是我省优质水稻核心种植区，为对比该地区常规种植水稻与优质良种繁育试验田的水稻生长性状，某数学兴趣小组在农技人员指导下分别从常规种植稻田和良种繁育试验田中，各随机抽取50个采样点，测量水稻成熟株高（单位：，数据均为整数），并对数据进行分组、整理、描述和分析．部分信息如下： a．常规种植稻田水稻株高频数直方图： b．常规种植稻田水稻株高在这一组的具体数据（从小到大排列）； 70，72，74，75，76，76，77，77，77，78，79 c．两类稻田水稻株高的平均数、中位数如下表； 稻田类型 平均数 中位数 常规种植稻田 76.9 良种繁育试验田 79.2 79.5 根据以上信息，回答下列问题： （1）在这次抽样检测中，常规种植稻田水稻株高在以上（含）的有________个采样点；表中的值为________； （2）在这次抽样检测中，常规种植稻田采样点甲与良种繁育试验田采样点乙的水稻株高都是，请判断该采样点在各自稻田的抽样数据中排名谁更高，并说明理由； （3）若该片区常规种植稻田共有400个采样单元，若全部进行株高检测，请估计常规种植稻田中水稻株高超过平均数的采样单元数量 24. 如图，是的直径，点C，D在上，，连接，过点B作的切线交的延长线于点E． （1）求证：； （2）延长交于点F，若，，求的长． 25. 如图为某项目小组为公厕设计的大门上半部分的截面示意图，大门顶部呈抛物线形，水平横梁米，的最高点C到的距离米．以O为原点，所在直线为x轴，所在直线为y轴，建立平面直角坐标系． （1）求抛物线的函数表达式； （2）经过小组讨论，只有一条抛物线设计有些单一，为让大门更加美观，在原设计中再加入，两条抛物线形的结构，，交于点C，且关于所在直线对称，矩形为框架，M，N分别是与，的交点（不同于点C的交点）．已知抛物线的函数表达式为，求的长． 26. 综合应用． （1）【几何直观】如图①，在中，，，在内部取一点D，连接，将线段绕点A逆时针旋转90°得到线段，连接、，则与的数量关系是_______； （2）【初步探究】如图，在中，，将绕点旋转得到，点的对应点落在边上，连接，当时，求的长； （3）【拓展应用】如图③，在矩形中，，，在其内部取一点E，使，将线段CE绕点C逆时针旋转90°得到线段，延长至点G，使，连接并延长，交的延长线于点F，连接．若，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $