精品解析：河北省邢台市内丘县2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试题

2024—2025学年第二学期期末督测 五年级数学试卷（人教版） 注意事项 1.答题前先将密封线区域内有关内容填写清楚，需贴条形码的要核对条形码上的考号、姓名及科目。 2.选择题、判断题按监考老师要求，用2B铅笔把正确选项涂黑或打√。 3.一律用黑色签字笔书写，若用铅笔画图，一定要用黑色字迹笔描黑。字体工整、笔迹清楚，不折叠、不破损。 4.要在规定区域作答，超出区域的答案无效。 一、认真审题，准确填空。（1—8小题每空1分，9—10小题每题2分，共21分） 1. 在括号里填上适当的数。 458mL＝（ ）L 6.09dm3＝（ ）cm3＝（ ）L 【答案】 ①. 0.458 ②. 6090 ③. 6.09 【解析】 【分析】1L＝1000mL；1dm3＝1L；1dm3＝1000cm3；高级单位换算低级单位，乘进率；低级单位换算高级单位，除以进率，据此解答。 【详解】458÷1000＝0.458（L），所以458mL＝0.458L 6.09×1000＝6090（cm3）；6.09dm3＝6.09L；所以6.09dm3＝6090cm3＝6.09L 2. 聪聪把行李箱的密码设定为一个四位数，千位和百位上的数字分别是2和6，十位上的数字是一个质数，并且这个四位数正好是2、3和5的倍数。聪聪行李箱的密码是（ ）。 【答案】2670 【解析】 【分析】一个数既是2的倍数又是5的倍数，那么这个数的个位数字一定是0 ；一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数 ；自然数中，只有1和它本身两个因数的数叫做质数，10以内的质数有2、3、5、7；据此逐一分析。 【详解】因为这个四位数是2和5的倍数，根据2和5的倍数特征，个位数字一定是0，即这个四位数个位数字是0； 如果十位上数字是2，这个四位数是2620，2＋6＋2＋0＝10，10不是3的倍数，即2620不是3的倍数，不符合要求； 如果十位上数字是3，这个四位数是2630，2＋6＋3＋0＝11，11不是3的倍数，即2630不是3的倍数，不符合要求； 如果十位上数字是5，这个四位数是2650，2＋6＋5＋0＝13，13不是3的倍数，即2650不是3的倍数，不符合要求； 如果十位上数字是7，这个四位数是2670，2＋6＋7＋0＝15，15是3的倍数，即2670是3的倍数，符合要求。 聪聪行李箱的密码是2670。 3. （填小数）。 【答案】30；12；1.25 【解析】 【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数大小不变；分数化成小数的方法：用分子除以分母计算即可。 【详解】； ； ； 因此。 4. 明明和丫丫是抗大纪念馆义务讲解员。暑假期间，明明每4天要去讲解一天，丫丫每6天要去讲解一天。如果7月1日他们一起去讲解，下一次他们同时去讲解是7月（ ）日。 【答案】13 【解析】 【分析】根据题意，明明每4天要去讲解一天，丫丫每6天要去讲解一天，那么他们一起去讲解至少的间隔天数就是4和6的最小公倍数；先把4和6分解质因数，将4和6的公有质因数与各自独有的质因数相乘，即可求出4和6的最小公倍数，再加上他们第一次一起去讲解的日期，即是下一次他们同时去讲解的日期。 【详解】4＝2×2 6＝2×3 4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12 即每12天他们一起去讲解。 7月1日＋12天＝7月13日 所以下一次他们同时去讲解是7月13日。 5. 一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是7厘米、6厘米、5厘米，那么这个正方体的体积是（ ）立方厘米，表面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 216 ②. 216 【解析】 【分析】已知长方体的长、宽、高分别是7厘米、6厘米、5厘米，根据“长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”计算出长方体的棱长总和；因为正方体和长方体的棱长总和相等，即计算出的棱长总和也是正方体的棱长总和；根据“正方体棱长总和＝棱长×12”，用正方体的棱长总和除以12计算出棱长；根据“正方体体积＝棱长×棱长×棱长”，代入棱长计算出正方体的体积；根据“正方体表面积＝棱长×棱长×6”，代入棱长计算出正方体的表面积。 【详解】（7＋6＋5）×4 ＝（13＋5）×4 ＝18×4 ＝72（厘米） 72÷12＝6（厘米） 6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） 6×6×6 ＝36×6 ＝216（平方厘米） 所以这个正方体的体积是216立方厘米，表面积是216平方厘米。 6. 用直线上的点表示出和，并写上对应的分数。 【答案】见详解 【解析】 【分析】 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数，分母表示平均分的总份数，分子表示取其中的几份。由图可知，0～1一大格平均分成了10小格，那么1小格就表示；根据分数的基本性质把化成分母是10且大小不变的分数，从0开始数，分子是12就在第12个小格处；的整数部分是1，从1开始数，分子是7就在第7小格处；据此在直线上标出分数。 【详解】 7. 据统计，我国近视人数已超过6亿人，青少年近视人数占近视总人数的，表示把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份，青少年近视人数占（ ）份。的分数单位是（ ）。 【答案】 ①. 近视总人数 ②. 7 ③. 2 ④. 【解析】 【分析】在分数的表述中，“占” 后面的量通常就是单位 “1”，这里“青少年近视人数占近视总人数的”，即是把近视总人数看作单位“1”；分数的分母是几，就是把单位 “1”平均分成的总份数，分子是几，就表示取其中的几份，这里分数的分母是7，可知是把单位 “1”（近视总人数）平均分成7份，分子是2，表示取其中的2份，也就是青少年近视人数占2份； 把单位 “1” 平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位，分母是几，分数单位就是几分之一。 【详解】据统计，我国近视人数已超过6亿人，青少年近视人数占近视总人数的，表示把（近视总人数）看作单位“1”，平均分成（7）份，青少年近视人数占（2）份。的分数单位是（）。 8. 有10袋食盐，其中9袋质量相同，另有1袋轻一些。用天平秤，至少称（ ）次能保证找出这袋轻一些的食盐。 【答案】3 【解析】 【分析】利用天平找次品的问题，把10袋食盐分3组（3，3，4），先称3袋的两组，若平衡，次品在第三组；若不平衡，次品在轻的组，最终通过天平平衡与否逐步缩小次品所在范围，直至确定次品。 【详解】第一次：把10袋食盐分3组（3，3，4），称3袋的两组，若平衡，次品在第三组（将范围缩小至4袋）；若不平衡，次品在轻的组（将范围缩至3袋）；第二次：把含次品的4袋分2组（2，2），次品在轻的组（将范围缩至2袋）；或者是把含次品的3袋分3组（1，1，1），称两组，若平衡，次品在第三组（将范围缩至1袋）；若不平衡，次品在轻的组（将范围缩至1袋），即可以确定质量较轻的食盐；第三次：把含次品的2袋分2组（1，1），次品在轻的组（将范围缩至1袋），即可以确定质量较轻的食盐。 综上，用天平秤，至少称3次能保证找出这袋轻一些的食盐。 9. 。 【答案】 【解析】 【分析】异分母分数比大小先通分，再比较分子大小，分子大的分数大。 【详解】，，和之间没有以12为分母的分数，因此将分母继续扩大； ，，和之间有，因此。（答案不唯一） 10. 一个几何体由若干个棱长是1厘米的小正方体搭成，从三个不同方向看到的图形如图所示。这个几何体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】7 【解析】 【分析】根据观察物体的方法，结合从上面看到的形状可知几何体底层有6个小正方体，结合从前面和左面看到的形状可知，几何体有2层，上层有1个小正方体，，在图中标A的小正方体的上方，所以一共有6＋1＝7个小正方体； 已知小正方体棱长为1厘米，根据“正方体体积＝棱长×棱长×棱长”，求出1个小正方体的体积，再乘小正方体的个数求出这个几何体的体积。 【详解】6＋1＝7（个） 1×1×1×7＝7（立方厘米） 所以这个几何体的体积是7立方厘米。 二、抓住关键，仔细判断。（对的打“√”，错的打“×”，共5分） 11. 两个奇数的和都是偶数，两个质数的和都是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】是2的倍数的数叫偶数（如2、4、6等），不是2的倍数的数叫奇数（如3、5、7等）；自然数中只有1和它本身两个因数的数是质数（如2、3、5等），除了1和它本身还有其他因数的数是合数（如4、6、8等）；分别根据概念举例判断。 【分析】两个奇数的和一定是偶数，如3＋5＝8，8是偶数，正确；但两个质数的和不一定都是合数，例如2＋3＝5，5是质数，因此后半句错误。 故答案为：× 12. 等底等高的长方体和正方体，它们的体积相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】长方体和正方体等底等高，等底说明是底面积相等，如果高再相等的话，根据长方体和正方体的体积公式推导即可。 【详解】根据长方体和正方体的体积公式推导过程知，它们的体积都用底面积乘高，所以等底等高的长方体和正方体的体积是相等的，原题干说法正确。 故答案为：√ 13. 大于小于的分数有3个。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，据此先找出和之间的分数，再根据分数基本性质，找出和相等的分数，和相等的分数，再找出它们之间的分数，即可判断解答。 【详解】和之间的分数有、、，共3个。 ；；和之间的分数有：、、、、、、，共7个。 ＝＝＝…；＝＝＝…；所以大于小于它们之间的分数有无数个。 大于小于的分数有无数个。 原题干说法错误。 故答案为：× 14. 一根绳子，剪下它的，剩下米，剩下的比剪下的多。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】将绳子总长看作单位“1”，剪下它的，即把这根绳子平均分成5份，减去这样的4份，还剩5－4＝1份，比较减去的份数和剩下的份数进行判断。 【详解】5－4＝1 1＜4 因此，剩下的比剪下的少，原题说法错误。 故答案为：× 15. 把图形绕一个顶点旋转90°后，图形的大小和形状都不会发生改变。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。旋转后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。 【详解】根据分析可知，如图： 把图形绕一个顶点旋转90°后，图形的大小和形状都不会发生改变。原题干说法正确。 故答案为：√ 三、反复比较，慎重选择。（请将正确答案的填在括号里，共16分） 16. 一个数是合数，下面说法错误的是（ ）。 A. 它不可能是质数 B. 它至少有三个因数 C. 它一定是2的倍数 D. 它可能是偶数也可能是奇数 【答案】C 【解析】 【分析】质数：只有1和它本身两个因数的数。合数：除了1和它本身以外还有别的因数的数。偶数：是2的倍数的数。奇数：不是2的倍数的数。 【详解】A．质数和合数是非0自然数按因数个数分类的两种不同情况，一个数如果是合数，就不可能是质数，该选项正确； B．合数除了1和它本身外还有别的因数，所以合数至少有三个因数，该选项正确； C．合数不一定是2的倍数，例如9是合数，但不是2的倍数，该选项错误； D．合数中包含偶数（如4）和奇数（如9），所以它可能是偶数也可能是奇数，该选项正确。 17. 下面物品中，体积比1dm3大的是（ ）。 A. 一块香皂 B. 一盒牛奶 C. 一个鸡蛋 D. 一台微波炉 【答案】D 【解析】 【分析】1dm³是指棱长为1分米（即10cm）的正方体的体积，生活中大概相当于一个粉笔盒的大小。然后具体分析选项从而确定答案。 【详解】A．香皂的长、宽、高一般在几cm，体积通常小于1dm³。 B．常见牛奶盒容积一般是250mL，但牛奶盒本身有一定厚度，不过整体体积小于1dm³。 C．鸡蛋体积很小，大概几十立方厘米，远小于1dm³。 D．微波炉的长、宽、高通常以dm为单位，比如长4dm、宽3dm、高3dm，体积4×3×3＝36dm³，明显大于1dm³。 故答案为：D 18. 下图中，a、b两个小棒各被遮住一部分，两根小棒比较，（ ）。 A. 一样长 B. a比较长 C. b比较长 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】根据露出部分的分数，可以把露出的部分的长度看作1份，则a小棒长＝露出部分×4，b小棒长＝露出部分×3，由此可知，a比较长，据此解答。 【详解】根据分析可知，a、b两个小棒各被遮住一部分，两根小棒比较，a比较长。 故答案为：B 19. 下列图案中，可以由一个“基本图案”连续旋转45°得到的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】一周是360°，若每次旋转45°，则整个图案一共需要360°÷45＝8个相同的“基本图案”，逐项分析。 【详解】A．是由1个基本图案先上下平移，再将原图和平移后的图像左右对称所得，不是通过旋转，不符合； B．共4个基本图案，360°÷4＝90°，由一个“基本图案”连续旋转90°得到，不符合； C．共6个基本图案，360°÷6＝60°，由一个“基本图案”连续旋转60°得到，不符合； D．共8个相同的基本图案，360°÷8＝45°，符合“每次旋转45°得到整个图案”的要求。 20. 下列正方体都有三个面分别标有字母a、b、c，（ ）展开后可能与下面的图一样。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】展开图里，a、b、c是相邻面（a在b上方，c在b下方，三者有公共边），折叠成正方体后，a、b、c仍相邻，且b与a、c垂直相连。 【详解】A．a、b、c虽相邻，但展开图中a、b、c不在同一直线上，此图里a与b、c的位置不符合展开图折叠后的对应关系。 B．仅能看到b，无法体现a、c与b的相邻关系。 C．a在上方，b在正面，c（隐含在背面/侧面）与b相邻，可能符合展开图中a、b、c的相邻垂直关系。 D．a、b、c的位置与展开图折叠后不一致。 故答案为：C 21. 如下图所示，这块石头的体积是（ ）cm3。 A. 300 B. 600 C. 3000 D. 3600 【答案】B 【解析】 【分析】水面上升部分的体积就是石头的体积，即长是20cm，宽是15cm，高是（12－10）cm的长方体的体积，根据长方体体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 【详解】20×15×（12－10） ＝300×2 ＝600（cm3） 这块石头的体积是600cm3。 故答案为：B 22. 一个最简真分数的分子和分母之和是14，这样的分数有（ ）个。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】最简真分数需满足分子小于分母且分子分母互质（最大公因数为1），同时分子与分母和为14。因为分子＋分母＝14，且分子小于分母，从分子＝1开始尝试： 分子＝1，分母＝13，，1和13互质，是最简真分数。 分子＝2，分母＝12，，2和12有公因数2，不是最简分数。 分子＝3，分母＝11，，3和11互质，是最简真分数。 分子＝4，分母＝10，，4和10有公因数2，不是最简分数。 分子＝5，分母＝9，，5和9互质，是最简真分数。 分子＝6，分母＝8，，6和8有公因数2，不是最简分数。 【详解】符合条件的最简真分数有、、，共3个。 故答案为：A 23. 一个正方体和一个长方体正好可以拼成一个新的长方体，它的表面积比原来长方体增加了4平方米。原来正方体的表面积是（ ）平方米。 A. 24 B. 8 C. 6 D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】由题可知，新长方体的表面积比原来长方体的表面积增加了正方体4个侧面的面积，已知它的表面积比原来长方体增加了4平方米，即正方体4个面的面积是4平方米，计算出正方体1个面的面积，最后乘6求出正方体的表面积，据此解答。 【详解】4÷4×6 ＝1×6 ＝6（平方米） 所以原来正方体的表面积是6平方米。 故答案为：C 四、掌握方法，认真计算。（共20分） 24. 直接写出得数。 【答案】；；；（或）； ；；；0 【解析】 【详解】略 25. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；； ； 【解析】 【分析】（1）先通分，再从左往右计算。 （2）先计算括号里面的减法，再计算括号外面的减法。 （3）根据减法的运算性质，把算式转化为，再从左往右计算。 （4）根据带符号搬家和加法结合律，以及减法的运算性质，把算式转化为，再进行简便运算。 【详解】 五、图形与统计。（共16分） 26. 画一画，填一填。 （1）图中甲、乙两个梯形完全相同。把乙图形绕点O按（ ）时针方向旋转（ ）°就能和甲图形拼成一个平行四边形。 （2）方格纸上的每一格代表1平方厘米，请你以A点为三角形的一个顶点，画一个面积为4平方厘米的三角形，再把它绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 【答案】（1）顺；90； （2）见详解 【解析】 【分析】（1）在同一平面内有两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形，当乙梯形到达图形①的位置时，甲梯形和图形①拼成一个平行四边形，把乙梯形以点O为旋转中心，按照顺时针的方向旋转90°就可以到达图形①的位置。 （2）方格纸上的每一格代表1平方厘米，则方格纸的边长为1厘米，三角形的面积＝底×高÷2，当直角三角形的短直角边为2厘米，长直角边为4厘米时，2×4÷2＝4（平方厘米），符合题意，以A点为直角顶点，画出这个直角三角形②。 根据旋转的特征，将直角三角形②绕点A逆时针旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形③。 【详解】（1）如图： 把乙图形绕点O按（顺）时针方向旋转（90）°就能和甲图形拼成一个平行四边形。 （2）2×4÷2＝4（平方厘米） 画一个底为2厘米、高为4厘米的直角三角形，如图②； 图②绕A点逆时针旋转90°后的图形，如图③。 作图如下： （答案不唯一） 27. 万达影城同时上映了A、B两部电影（单张电影票票价一样）。下面是这两部电影在该影院上映5天的每日售票张数统计图。 （1）两部电影上映第（ ）天，日售票张数相差最多，相差（ ）张；第（ ）天，B电影的日售票张数首次超过A电影。 （2）A电影日售票张数的变化趋势是（ ）。 （3）影院会根据电影的口碑安排电影放映的场次，观众买票越多的电影，越会增加排片的场次。如果你是电影院经理，那么根据这两部电影上映5天的售票张数统计，第6天你会怎样排片？说出你的理由。 【答案】（1）五；325；三 （2）见详解 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）分别计算每天两部电影售票张数的差值，来确定相差最多的天数和数量，再通过对比每天两部电影的售票张数确定B电影首次超过A电影的天数。 （2）观察统计图中A电影的折线走向：第一天到第二天，A电影售票张数从280张到300张，上升；第二天到第三天，从300张到260张，下降；第三天到第四天，从260张到210张，下降；第四天到第五天，从210张到150张，下降。整体来看，A电影日售票张数的变化趋势是先上升再下降。（答案不唯一，合理即可） （3）观察统计图可知：A电影的日售票张数整体呈下降趋势，B电影的日售票张数整体呈上升趋势，且后期B电影售票张数远多于A电影。所以如果是电影院经理，第6天会增加B电影的排片场次，减少A电影的排片场次。理由是B电影售票张数整体上升，更受观众欢迎，为满足观众需求、提高影院收益，应增加其排片；A电影售票张数整体下降，需求相对较少，可减少排片。（答案不唯一，合理即可） 【详解】（1）第一天：A电影售票280张，B电影售票100张，差值为280－100＝180张； 第二天：A电影售票300张，B电影售票180张，差值为300－180＝120张； 第三天：A电影售票260张，B电影售票320张，差值为320－260＝60张； 第四天：A电影售票210张，B电影售票450张，差值为450－210＝240张； 第五天：A电影售票150张，B电影售票475张，差值为475－150＝325张； 325＞240＞180＞120＞60，，通过比较可知，第五天日售票张数相差最多，相差325张。 依次对比每天A、B电影售票数：第一天280＞100，A电影售票多；第二天300＞180，A电影售票多；第三天260＜320，B电影售票多；第四天210＜450，B电影售票多；第五天150＜475，B电影售票多；所以第三天，B电影的日售票张数首次超过A电影。 综上，两部电影上映第五天，日售票张数相差最多，相差325张；第三天，B电影的日售票张数首次超过A电影。 （2）由图可知，第一天到第二天，A电影售票张数从280张到300张，上升；第二天到第三天，从300张到260张，下降；第三天到第四天，从260张到210张，下降；第四天到第五天，从210张到150张，下降。 因此，A电影日售票张数的变化趋势是先上升再下降。（答案不唯一，合理即可） （3）由图可知，A电影的日售票张数整体呈下降趋势，B电影的日售票张数整体呈上升趋势，且后期B电影售票张数远多于A电影。 所以如果我是电影院经理，根据这两部电影上映五天的售票张数统计，第六天会增加B电影排片的场次；因为B电影售票张数是上升趋势。（答案不唯一，合理即可） 六、走进生活，解决问题。（共22分） 28. 李师傅需要加工1000个零件，第一天加工了零件总数的，第二天加工了零件总数的，两天正好完成300个零件。 （1）还剩总零件的几分之几没有完成？ （2）“300÷（1000－300）”这个算式解决的问题是（填序号）：______。 A. 两天完成了零件总数的几分之几？ B. 已完成的零件数是未完成零件数的几分之几？ C. 未完成的零件数是零件总数的几分之几？ 【答案】（1） （2）B 【解析】 【分析】（1）把零件总数看作单位“1”，第一天加工了零件总数的，第二天加工了零件总数的，用“1”分别减去第一天和第二天加工数量的所占分率，即为没有完成的剩余零件数量所占分率。 （2）已知总数是1000个，完成300个，未完成的就是1000－300个，所以“1000－300” 是未完成的零件数；那么 “300÷（1000－300）” 表示的是已完成的零件数是未完成零件数的几分之几。据此解答。 【小问1详解】 1－－ ＝－ ＝－ ＝ ＝ 答：还剩总零件的没有完成。 【小问2详解】 A．已知总数是1000个，完成300个，两天完成零件总数的几分之几，应该是300÷1000，不符合； B．已知总数是1000个，完成300个，未完成的就是1000－300个，已完成的零件数是未完成零件数的几分之几，即300÷（1000－300），符合； C．已知总数是1000个，完成300个，未完成的就是1000－300个，未完成的零件数是零件总数的几分之几，应该是（1000－300）÷1000，不符合。 故答案为：B 29. 张大爷家修建一个长2.5米，宽1.8米，高1.6米的长方体蓄水池。 （1）在蓄水池里面的内壁和底部贴上瓷砖，需要多少平方米的瓷砖？（贴瓷砖的厚度不计） （2）这个蓄水池能够蓄水多少立方米？ 【答案】（1）18.26平方米 （2）7.2立方米 【解析】 【分析】（1）要计算蓄水池内壁和底部贴瓷砖的面积，需分别算出底部面积与四周内壁面积，再求和。底部是长2.5米、宽1.8米的长方形，面积用长×宽计算；四周内壁包括两个长为2.5米、高为1.6米的面，以及两个宽为1.8米、高为1.6米的面，面积分别用长×高、宽×高计算，最后把底部和四周内壁面积相加。 （2）求蓄水池的蓄水量，就是求这个长方体蓄水池的容积，根据长方体体积公式，用长×宽×高来计算，长2.5米、宽1.8米、高1.6米，三者相乘可得容积，即蓄水量。 【详解】（1）2.5×1.8＋2.5×1.6×2＋1.8×1.6×2 ＝4.5＋4×2＋2.88×2 ＝4.5＋8＋5.76 ＝12.5＋5.76 ＝18.26（平方米） 答：需要18.26平方米的瓷砖。 （2）2.5×1.8×1.6 ＝4.5×1.6 ＝7.2（立方米） 答：这个蓄水池能够蓄水7.2立方米。 30. 6月5日是世界环境日，希望小学五年级130名男生和104名女生参加环保宣传活动。他们分成若干小组，要求每组男生人数和女生人数都分别相等。最多分成多少个小组？每组男生、女生各多少人？ 【答案】26个；男生5人；女生4人 【解析】 【分析】已知每组男生人数和女生人数都分别相等，求最多分成多少个小组，就是求130和104的最大公因数，即130和104公有质因数的乘积；然后用男生总人数除以最大公因数得每组男生人数，用女生总人数除以最大公因数得每组女生人数。 【详解】130＝2×5×13 104＝2×2×2×13 130和104的最大公因数是2×13＝26； 130÷26＝5（人） 104÷26＝4（人） 答：最多分成26个小组，每组男生5人，女生4人。 31. 下面是数学课上同学们复习分数加减法运算时的交流内容。 红红：分母不相同的分数，也就是分数单位不同，需要先通分。通分就是为了统一分数单位，分数单位相同了，就可以相加减。 明明：由分数的加法，我想到了整数和小数的加法，我觉得分数、小数和整数的加法运算的道理是一样的。 丽丽：我同意明明的说法，我可以举例说明： 20＋70＝90，因为20表示2个十，70表示（ ），2个十加上（ ）是9个十，所以20＋70＝90； 0.2＋0.7＝0.9，因为0.2表示（ ），0.7表示（ ），（ ）加上（ ）是（ ），所以0.2＋0.7＝0.9； ，因为表示（ ），表示（ ），（ ）加上（ ）是（ ），所以。 （1）请你把丽丽的举例说明补充完整。 （2）你同意红红的观点吗？请你结合的计算过程说明你的理由。 【答案】（1）7个十；7个十； 2个0.1；7个0.1；2个0.1；7个0.1；9个0.1； 2个；7个；2个；7个；9个 （2）同意红红的观点。因为的分数单位是，里有1个，的分数单位是，里有3个，不能直接相加，把和通分，＝，＝，里有2个，里有9个，2个和9个可以直接相加是11个，所以＋＝＋＝。 【解析】 【分析】十位上的数字是几就表示有几个十；十分位上的数字是几就表示有几个0.1；分数中分母是几，分数单位就是几分之一，分子是多少，就有多少个这样的分数单位。 在进行异分母分数的加减法时，需要先通分，使分数的分数单位统一，再进行同分母分数的加减法。 【小问1详解】 20＋70＝90，因为20表示2个十，70表示7个十，2个十加上7个十是9个十，所以20＋70＝90； 0.2＋0.7＝0.9，因为0.2表示2个0.1，0.7表示7个0.1，2个0.1加上7个0.1是9个0.1，所以0.2＋0.7＝0.9； ，因为表示2个，表示7个，2个加上7个是9个，所以。 【小问2详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年第二学期期末督测 五年级数学试卷（人教版） 注意事项 1.答题前先将密封线区域内有关内容填写清楚，需贴条形码的要核对条形码上的考号、姓名及科目。 2.选择题、判断题按监考老师要求，用2B铅笔把正确选项涂黑或打√。 3.一律用黑色签字笔书写，若用铅笔画图，一定要用黑色字迹笔描黑。字体工整、笔迹清楚，不折叠、不破损。 4.要在规定区域作答，超出区域的答案无效。 一、认真审题，准确填空。（1—8小题每空1分，9—10小题每题2分，共21分） 1. 在括号里填上适当的数。 458mL＝（ ）L 6.09dm3＝（ ）cm3＝（ ）L 2. 聪聪把行李箱的密码设定为一个四位数，千位和百位上的数字分别是2和6，十位上的数字是一个质数，并且这个四位数正好是2、3和5的倍数。聪聪行李箱的密码是（ ）。 3. （填小数）。 4. 明明和丫丫是抗大纪念馆义务讲解员。暑假期间，明明每4天要去讲解一天，丫丫每6天要去讲解一天。如果7月1日他们一起去讲解，下一次他们同时去讲解是7月（ ）日。 5. 一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是7厘米、6厘米、5厘米，那么这个正方体的体积是（ ）立方厘米，表面积是（ ）平方厘米。 6. 用直线上的点表示出和，并写上对应的分数。 7. 据统计，我国近视人数已超过6亿人，青少年近视人数占近视总人数的，表示把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份，青少年近视人数占（ ）份。的分数单位是（ ）。 8. 有10袋食盐，其中9袋质量相同，另有1袋轻一些。用天平秤，至少称（ ）次能保证找出这袋轻一些的食盐。 9. 。 10. 一个几何体由若干个棱长是1厘米的小正方体搭成，从三个不同方向看到的图形如图所示。这个几何体的体积是（ ）立方厘米。 二、抓住关键，仔细判断。（对的打“√”，错的打“×”，共5分） 11. 两个奇数的和都是偶数，两个质数的和都是合数。（ ） 12. 等底等高的长方体和正方体，它们的体积相等。（ ） 13. 大于小于的分数有3个。（ ） 14. 一根绳子，剪下它的，剩下米，剩下的比剪下的多。（ ） 15. 把图形绕一个顶点旋转90°后，图形的大小和形状都不会发生改变。（ ） 三、反复比较，慎重选择。（请将正确答案的填在括号里，共16分） 16. 一个数是合数，下面说法错误的是（ ）。 A. 它不可能是质数 B. 它至少有三个因数 C. 它一定是2的倍数 D. 它可能是偶数也可能是奇数 17. 下面物品中，体积比1dm3大的是（ ）。 A. 一块香皂 B. 一盒牛奶 C. 一个鸡蛋 D. 一台微波炉 18. 下图中，a、b两个小棒各被遮住一部分，两根小棒比较，（ ）。 A. 一样长 B. a比较长 C. b比较长 D. 无法比较 19. 下列图案中，可以由一个“基本图案”连续旋转45°得到的是（ ）。 A. B. C. D. 20. 下列正方体都有三个面分别标有字母a、b、c，（ ）展开后可能与下面的图一样。 A. B. C. D. 21. 如下图所示，这块石头的体积是（ ）cm3。 A. 300 B. 600 C. 3000 D. 3600 22. 一个最简真分数的分子和分母之和是14，这样的分数有（ ）个。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 23. 一个正方体和一个长方体正好可以拼成一个新的长方体，它的表面积比原来长方体增加了4平方米。原来正方体的表面积是（ ）平方米。 A. 24 B. 8 C. 6 D. 12 四、掌握方法，认真计算。（共20分） 24. 直接写出得数。 25. 计算下面各题，能简算的要简算。 五、图形与统计。（共16分） 26. 画一画，填一填。 （1）图中甲、乙两个梯形完全相同。把乙图形绕点O按（ ）时针方向旋转（ ）°就能和甲图形拼成一个平行四边形。 （2）方格纸上的每一格代表1平方厘米，请你以A点为三角形的一个顶点，画一个面积为4平方厘米的三角形，再把它绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 27. 万达影城同时上映了A、B两部电影（单张电影票票价一样）。下面是这两部电影在该影院上映5天的每日售票张数统计图。 （1）两部电影上映第（ ）天，日售票张数相差最多，相差（ ）张；第（ ）天，B电影的日售票张数首次超过A电影。 （2）A电影日售票张数的变化趋势是（ ）。 （3）影院会根据电影的口碑安排电影放映的场次，观众买票越多的电影，越会增加排片的场次。如果你是电影院经理，那么根据这两部电影上映5天的售票张数统计，第6天你会怎样排片？说出你的理由。 六、走进生活，解决问题。（共22分） 28. 李师傅需要加工1000个零件，第一天加工了零件总数的，第二天加工了零件总数的，两天正好完成300个零件。 （1）还剩总零件的几分之几没有完成？ （2）“300÷（1000－300）”这个算式解决的问题是（填序号）：______。 A. 两天完成了零件总数的几分之几？ B. 已完成的零件数是未完成零件数的几分之几？ C. 未完成的零件数是零件总数的几分之几？ 29. 张大爷家修建一个长2.5米，宽1.8米，高1.6米的长方体蓄水池。 （1）在蓄水池里面的内壁和底部贴上瓷砖，需要多少平方米的瓷砖？（贴瓷砖的厚度不计） （2）这个蓄水池能够蓄水多少立方米？ 30. 6月5日是世界环境日，希望小学五年级130名男生和104名女生参加环保宣传活动。他们分成若干小组，要求每组男生人数和女生人数都分别相等。最多分成多少个小组？每组男生、女生各多少人？ 31. 下面是数学课上同学们复习分数加减法运算时的交流内容。 红红：分母不相同的分数，也就是分数单位不同，需要先通分。通分就是为了统一分数单位，分数单位相同了，就可以相加减。 明明：由分数的加法，我想到了整数和小数的加法，我觉得分数、小数和整数的加法运算的道理是一样的。 丽丽：我同意明明的说法，我可以举例说明： 20＋70＝90，因为20表示2个十，70表示（ ），2个十加上（ ）是9个十，所以20＋70＝90； 0.2＋0.7＝0.9，因为0.2表示（ ），0.7表示（ ），（ ）加上（ ）是（ ），所以0.2＋0.7＝0.9； ，因为表示（ ），表示（ ），（ ）加上（ ）是（ ），所以。 （1）请你把丽丽的举例说明补充完整。 （2）你同意红红的观点吗？请你结合的计算过程说明你的理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $