精品解析：2026届陕西省宝鸡市千陇职业中学高三职教高考班冲刺模拟预测数学试题

千陇职业中学高三职教高考班 2025-2026学年下学期6月份高考冲刺 数学模拟考试题 （满分：150分；考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据交集的定义求解即可. 【详解】因为集合，， 所以. 故选：A. 2. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】解一元一次不等式即可得解. 【详解】不等式，解得， 所以解集为， 故选：. 3. 函数 的最小值是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据二次函数的最值公式求值即可. 【详解】函数的最小值为， ， 故选：A. 4. 已知，且为第一象限角，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由同角三角函数关系结合题目条件即可求解. 【详解】由，且为第一象限角， 所以. 故选：A. 5. 直线与 的交点坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】联立两直线方程求得交点坐标. 【详解】联立两直线方程，解得. 则两直线的交点坐标为. 故选：A. 6. 等差数列 中， ，公差，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据等差数列的通项公式求值即可. 【详解】已知是等差数列， 因为，公差， 所以， 故选：B. 7. 圆 的圆心坐标和半径分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】 【分析】根据圆的标准方程求解即可. 【详解】圆的圆心坐标为，半径. 故选：A. 8. 向量， ，若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据向量垂直的坐标公式求解即可. 【详解】已知向量， ，， 所以，解得. 故选：A. 9. 某校高三学生的身高服从正态分布，平均身高为，标准差为，则身高在到之间的概率约为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据正态分布的性质以及原则求解即可. 【详解】已知学生的身高服从正态分布，平均身高为，标准差为， 所以学生身高服从. 身高在到之间即对应区间所对应的概率. 已知正态分布区间所对应的概率为. 故选：A. 10. 从 这五个数字中任取两个不同的数字组成两位数，共有多少种不同的取法？（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据排列数计算即可. 【详解】从 这五个数字中任取两个不同的数字组成两位数， 共有种不同的取法， 故选：B. 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11. 计算：________. 【答案】 【解析】 【分析】根据对数的定义及二次根式的定义即可得解. 【详解】， 故答案为：. 12. 若复数，则 ________. 【答案】 【解析】 【分析】根据复数的乘法以及复数的模求解即可. 【详解】复数， 则. 故答案为：. 13. 在中，已知，则______________. 【答案】 【解析】 【分析】由已知，根据余弦定理可求解. 【详解】由已知，根据余弦定理可得 ， 解得. 故答案为： 14. 抛物线的焦点坐标为__________． 【答案】 【解析】 【分析】根据抛物线定义求解. 【详解】抛物线可得， 则抛物线焦点为. 故答案为:. 15. 某班有男生人，女生人，现用分层抽样的方法抽取人参加活动，则应抽取女生________ 人. 【答案】 【解析】 【分析】根据分层抽样的特点求出抽样比，进而求出抽取的女生人数. 【详解】已知某班有男生人，女生人，且抽取人参加活动， 所以抽样比为，进而抽取的女生人数为. 故答案为：3. 三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 已知集合，集合. （1）求集合； （2）求和. 【答案】（1）. （2），. 【解析】 【分析】（）解一元二次不等式即可得解. （）根据并集，交集的定义即可得解. 【小问1详解】 解不等式，解得. 所以集合. 【小问2详解】 ，， 则，. 17. 在等比数列中，，. （1）求公比及通项公式； （2）求前项和. 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）设等比数列的公比，再根据定义求出公比进而求出通项公式. （2）根据等比数列的前n项和公式求解即可. 【小问1详解】 设等比数列的公比为. 已知，，则，解得. 因此通项公式. 【小问2详解】 设等比数列的前项和为， 则. 18. 某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产吨甲产品需耗原料吨、原料吨；生产吨乙产品需耗原料吨、原料吨.现有原料吨、原料吨.甲产品每吨利润万元，乙产品每吨利润万元. （1）列出满足条件的线性约束条件； （2）如何安排生产可使总利润最大？最大利润是多少？ 【答案】（1） （2）生产甲吨，乙吨时，总利润最大，为万元. 【解析】 【分析】（1）将甲、乙两种产品生产数量分别设为，根据原料总数列出线性约束条件即可. （2）根据题意构建目标函数，根据约束条件画出可行域，结合图形求出最值即可. 【小问1详解】 设生产甲吨，乙吨. 则共需要消耗原料吨，原料吨， 因为现有原料吨、原料吨. 所以满足题意的线性约束条件为：. 【小问2详解】 设总利润为，则，即， 作图如下： 由可得：，即可得可行域一顶点， 由图可知，当过点时，有最大值， 即. 故安排生产甲吨，乙吨时，总利润最大，为万元. 19. 已知角为第四象限角，且. （1）求的值； （2）求的值. 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据同角三角函数的基本关系以及象限角的符号求解即可. （2）根据正切函数的定义以及（1）求解即可. 【小问1详解】 因为，且， 所以. 因为角为第四象限角，在第四象限余弦值为正，即， 所以. 【小问2详解】 根据正切函数的定义， 代入已知数据得：. 20. 某职校汽修班学生进行零件加工实训，第一天加工了个零件，之后每一天比前一天多加工个零件. （1）求该学生第天加工的零件数量； （2）求该学生前天一共加工了多少个零件. 【答案】（1）该学生第天加工了个零件 （2）该学生前天一共加工了个零件 【解析】 【分析】（1）根据等差数列的通项公式求值即可. （2）根据等差数列的前项和公式求值即可. 【小问1详解】 由题意可知，该学生每天加工的零件数量构成一个等差数列， 其中首项，公差， 第天加工的零件数为，（个）， 所以该学生第天加工了个零件. 【小问2详解】 前天加工的零件总数为， ， 所以该学生前天一共加工了个零件. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 千陇职业中学高三职教高考班 2025-2026学年下学期6月份高考冲刺 数学模拟考试题 （满分：150分；考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 3. 函数 的最小值是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，且为第一象限角，则（ ） A. B. C. D. 5. 直线与 交点坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 等差数列 中， ，公差，则（ ） A. B. C. D. 7. 圆 的圆心坐标和半径分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 向量， ，若，则（ ） A. B. C. D. 9. 某校高三学生的身高服从正态分布，平均身高为，标准差为，则身高在到之间的概率约为（ ） A. B. C. D. 10. 从 这五个数字中任取两个不同的数字组成两位数，共有多少种不同的取法？（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11. 计算：________. 12. 若复数，则 ________. 13. 在中，已知，则______________. 14. 抛物线的焦点坐标为__________． 15. 某班有男生人，女生人，现用分层抽样的方法抽取人参加活动，则应抽取女生________ 人. 三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 已知集合，集合. （1）求集合； （2）求和. 17. 在等比数列中，，. （1）求公比及通项公式； （2）求前项和. 18. 某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产吨甲产品需耗原料吨、原料吨；生产吨乙产品需耗原料吨、原料吨.现有原料吨、原料吨.甲产品每吨利润万元，乙产品每吨利润万元. （1）列出满足条件线性约束条件； （2）如何安排生产可使总利润最大？最大利润多少？ 19. 已知角为第四象限角，且. （1）求的值； （2）求的值. 20 某职校汽修班学生进行零件加工实训，第一天加工了个零件，之后每一天比前一天多加工个零件. （1）求该学生第天加工的零件数量； （2）求该学生前天一共加工了多少个零件. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $