精品解析：河北省衡水市故城县校联考2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试题

2024～2025学年第二学期期末学业水平检测 六年级数学 一、填空题。（30分） 1. 4∶（ ）＝∶＝≈（ ）%（百分号前面保留一位小数）。 【答案】9；16；44.4 【解析】 【分析】先根据比的基本性质把∶进行化简比，得出最简整数比4∶9； 根据比与分数的关系，将4∶9改写成； 根据分数的基本性质，的分母乘4得36，那么分子也要乘4得16，即； 先将化成小数，用分子除以分母即可，商保留三位小数，然后将小数的小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。 【详解】∶＝（×36）∶（×36）＝4∶9 4∶9＝ ＝＝ ＝4÷9≈0.444＝44.4% 即4∶9＝∶＝≈44.4%。 【点睛】掌握化简比，比与分数的关系，分数的基本性质，分数、小数、百分数的互化是解题的关键。 2. 如果a÷b＝3（a、b都是非零自然数）。那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。如果a和b是两个相关联的量，且a÷b＝3，那么a和b成（ ）比例关系。 【答案】 ①. b ②. a ③. 正 【解析】 【分析】（1）如果两个数成倍数关系，那么它们的最大公因数是两个数中的较小数，最小公倍数是两个数中的较大数； （2）判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定，如果是比值（商）一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例；据此解答。 【详解】分析可知，如果a÷b＝3（a、b都是非零自然数），那么a和b最大公因数是b，最小公倍数是a；如果a和b是两个相关联的量，且a÷b＝3，那么a和b成正比例关系。 【点睛】掌握正反比例关系的判定方法是解答题目的关键。 3. 如图，如果两个涂色正方形的周长和是40厘米，那么，图中最大正方形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】100 【解析】 【分析】把两个涂色正方形在大正方形内部的边平移到最大正方形的边上，可知两个涂色正方形的周长等于最大正方形的周长，据此求出最大正方形的边长，从而求出最大正方形的面积。 【详解】40÷4＝10（厘米）；10×10＝100（平方厘米） 最大正方形的面积是100平方厘米。 【点睛】解答此题的关键是通过平移两个涂色正方形的边长，找出两个涂色正方形的周长之和等于最大正方形的周长。 4. 小红从家去4km的图书馆看书，从统计图可以看出，她在图书馆看书用去（ ）分，去时的速度是每时（ ）km。 【答案】 ①. 70 ②. 8 【解析】 【分析】（1）由统计图的水平线的起止时间相减即可得到在图书馆看书的时间。 （2）利用路程4千米除以时间（30分钟＝0.5小时）等于速度即可进行计算。 【详解】100－30＝70（分钟） 4÷（30÷60） ＝4÷0.5 ＝8（km） 5. 自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒10厘米，一位同学去水池洗手，走时忘记关水龙头了，则5分钟浪费了（ ）升水。 【答案】9.42 【解析】 【分析】每秒浪费的水的体积，即水管内横截面积×10，就是πr2×10，要计算5分钟浪费的水，把5分钟变成秒就可以计算出来。 【详解】5分钟＝300秒 3.14×（2÷2）2×10×300 ＝3.14×10×300 ＝9420（立方厘米） 9420立方厘米＝9.42升 【点睛】本题解题关键是每秒浪费的水的体积，即水管内横截面积×水速。解题时要特别注意单位的统一。 6. 把10g糖溶解在90g水中，糖水的含糖量是（ ）%；再往糖水中加入25g糖，全部溶解后，新糖水的含糖量是（ ）%。 【答案】 ①. 10 ②. 28 【解析】 【分析】糖水的含糖量＝糖的质量÷糖水的质量×100%，糖有10g，糖水有（10＋90）g，代入即可求出糖水的含糖量；加入25g糖后，糖为（10＋25）g，糖水为（10＋90＋25）g，再代入到公式中，计算出新糖水的含糖量。 【详解】10÷（10＋90）×100% ＝10÷100×100% ＝0.1×100% ＝10% （10＋25）÷（10＋90＋25）×100% ＝35÷125×100% ＝0.28×100% ＝28% 【点睛】此题的解题关键是理解百分数的意义以及含糖量的含义。 7. 把1.36万改写成用“1”作单位的数是（ ）。 【答案】13600 【解析】 【分析】根据1万＝10000，把以“万”为单位的数改写成以“1”为单位的数，需要乘进率10000，据此解答。 【详解】1.36×10000＝13600 8. 一个圆柱和一个圆锥，它们底面积的比是3∶5，高的比是4∶3，则体积的最简整数比是（ ）。 【答案】12∶5 【解析】 【分析】圆柱和圆锥底面积的比是3∶5，可以把圆柱的底面积看作3，圆锥的底面积看作5；高的比是4∶3，可以把圆柱的高看作4，圆锥的高看作3。根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，代入数据计算，分别求出圆柱和圆锥的体积。最后写出它们的体积比。 【详解】通过分析可得： （3×4）∶（5×3×）＝12∶5 则体积的最简整数比是12∶5。 9. 三角形三条边长都是整数，其中两条边是7厘米和13厘米，第三条边长最长是______厘米，最短是______厘米。 【答案】 ①. 19 ②. 7 【解析】 【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此解答。 【详解】13－7＝6（厘米） 13＋7＝20（厘米） 6厘米＜第三边＜20厘米 最长是19厘米，最短是7厘米。 【点睛】熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。 10. 将一段5分米长的木条平均分成8份，每份占全长的______，每段的长度是______分米。 【答案】 ①. ②. ##0.625 【解析】 【分析】求每份占全长的几分之几，平均分的是单位“1”；求每段的长度是多少分米，平均分的是5分米。 【详解】1÷8＝ 5÷8＝（分米） 每份占全长的，每段的长度是分米。 【点睛】解决本题的关键是看平均分的是具体的数量还是单位“1”。 11. 甲数是乙数的，甲数比乙数少________%，乙数比甲数多________%。 【答案】 ①. 37.5 ②. 60 【解析】 【分析】甲数是乙数的，也就是甲乙两数的比为5∶8，求甲数比乙数少百分之几，应把乙数看作单位“1”，即（8－5）÷8；求乙数比甲数多百分之几，应把甲数看作单位“1”，即（8－5）÷5。 【详解】＝5∶8 甲数比乙数少：（8－5）÷8×100% ＝3÷8×100% ＝0.375×100% ＝37.5% 乙数比甲数多：（8－5）÷5×100% ＝3÷5×100% ＝0.6×100% ＝60% 【点睛】完成本题要注意前后两个问题的单位“1”是不一样的，一般来说处在“比”后边的那个就是单位“1”。 12. 一次数学竞赛的平均成绩是91分，老师把98分记作﹢7，大头蛙得了87分，应记作（ ），聪聪的得分记作﹢4，他的实际得了（ ）分。 【答案】 ①. ﹣4 ②. 95 【解析】 【分析】用正负数表示意义相反的两种量：高于平均成绩记作正，则低于平均成绩就记作负；据此解答。 【详解】87＜91，记作负； 91－87＝4（分） 所以记作﹣4分。 91＋4＝95（分） 【点睛】本题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 13. 看图列式计算（ ）。 【答案】×＝ 【解析】 【分析】先把整个大长方形看作单位“1”，它被平均分成2行，上半部分占其中的1行，也就是占整体的；再把这部分看作新的单位“1”，它被平均分成4列，深色部分占其中的3列，也就是占这部分的；根据分数乘法的意义，求深色部分占整体的几分之几，就是求的是多少，用乘法计算，列式为×，分子相乘作分子，分母相乘作分母。 【详解】×＝ 14. 一个三位小数，用“四舍五入法”精确到百分位是3.10，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 3.104 ②. 3.095 【解析】 【分析】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，要考虑3.10是一个三位小数的近似数有两种情况：“四舍”得到的3.10最大是3.104，“五入”得到的3.10最小是3.095，由此解答问题即可。 【详解】由分析可得：一个三位小数，用“四舍五入法”精确到百分位是3.10，这个数最大是3.104，最小是3.095。 15. 甲数的与乙数的相等，甲乙两数的比是______。 【答案】5∶8 【解析】 【分析】根据“甲数的与乙数的相等（甲、乙两数均不为0）”，逆用比例的基本性质，即可得出甲数与乙数的比，再根据比的基本性质化简比得解。 【详解】甲数的与乙数的相等 甲数∶乙数＝∶ ＝（×20）∶（×20） ＝5∶8 甲数与乙数的比是5∶8。 【点睛】解答此题应根据比例基本性质的逆运算进行解答。 16. 一个长方形长5厘米，宽2厘米。以长为轴旋转一周，形成的圆柱的体积是（ ）立方厘米。 【答案】62.8 【解析】 【分析】以长方形的长为轴旋转一周得到一个圆柱，这个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米。根据圆柱的体积V＝πr2h，算出它的体积。 【详解】3.14×22×5 ＝3.14×4×5 ＝62.8（立方厘米） 17. 中国古代《孙子算经》共三卷，成书大约在公元5世纪。这本书浅显易懂，有许多有趣的算术题，比如“鸡兔同笼”问题：今有雉兔同笼，上有三十二头，下有九十四足，问雉兔各几何？（雉俗称“野鸡”）兔子有（ ）只，鸡有（ ）只。 【答案】 ①. 15 ②. 17 【解析】 【分析】鸡有两只脚，兔子有四只脚，假设笼子里都是鸡，则共有32×2＝64只脚，实际上有94只，则用少的脚的数量除以4－2＝2即可求出兔子的数量，进而求出鸡的数量。 【详解】假设笼子里都是鸡。 （94－32×2）÷（4－2） ＝（94－64）÷2 ＝30÷2 ＝15（只） 32－15＝17（只） 则兔子有15只，鸡有17只。 【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法。 18. 如左图所示，把高10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比圆柱多40平方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。 【答案】125.6 【解析】 【分析】拼成的近似的长方体的上下面的面积等于圆柱体的上下底面积，这个长方体的前后面的面积等于圆柱体的侧面积，增加的是这个长方体的左右两个面的面积，左右面的长等于圆柱体的高，宽等于圆柱体的底面半径，用增加的一个面的面积除以圆柱体的高即可求圆柱体的底面半径，再根据圆柱体的体积公式底面积×高解答即可。 【详解】圆柱体的底面半径：40÷2÷10＝20÷10＝2厘米 圆柱体体积：3.14××10 ＝3.14×4×10 ＝12.56×10 ＝125.6（立方厘米） 故圆柱的体积是125.6立方厘米。 二、判断题。（5分） 19. 表面积相等的两个正方体，它们的体积一定相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，通过表面积相等推导出棱长相等，再由棱长相等判断体积关系。 【详解】因为两个正方体的表面积相等，每个面的面积＝表面积÷6，则每个面的面积相等，因为每个面都是正方形，所以两个正方体的棱长相等。体积＝棱长×棱长×棱长，体积也相等，所以原题说法正确。 故答案为：√ 20. 当一个圆柱的底面直径与高相等时，它的侧面展开图是正方形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，据此判断。 【详解】当圆柱的底面周长与高相等时，它的侧面积展开图是正方形。 原题干说法错误。 故答案为：× 21. 小军坐在观众席的第2列第3行，用数对（2，3）表示，小美坐在小军正后方的第二个位置，用数对表示是（4，3）。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】由题意可知：数对的第一个数表示列，第二个数表示行，小军坐在观众席的第2列第3行，小美坐在小军正后方的第二个位置，列数不变，行数增加2，据此解答。 【详解】根据分析得，3＋2＝5（行） 小美与小军坐在同一列，在第2列第5行，用数对表示是（2，5）。 故答案为：× 【点睛】本题考查用数对表示位置，解答本题的关键是掌握数对的概念。 22. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆柱与削去部分的体积比是3∶1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意，圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的，那么，把圆柱的体积看作3份，圆锥的体积是1份，削去部分是2份。 【详解】把圆柱的体积看作3份，削去部分是2份，这个圆柱与削去部分的体积比是3∶2，不是3∶1，原题说法错误。 故答案为：× 23. 一个两位数，十位上的数字是m，个位上的数字是n，这个两位数用含有字母的式子表示是mn。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】这两位数的十位上的数字是m，表示m个10，个位上的数字是n，表示n个1，求这个两位数，把m个10和n个1相加即可。 【详解】10×m＋1×n ＝10m＋n 所以这个两位数用含有字母的式子表示是（10m＋n）。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题需要学生熟练掌握用字母表示数的方法。 三、选择题。（5分） 24. 如图，在相同的两个正方形里剪圆形，比较剩下部分的面积，结果是( )。 A. 一样大 B. 甲大 C. 乙大 D. 无法确定 【答案】A 25. 下面公历年份中，不是闰年的是（ ）。 A. 1900年 B. 2000年 C. 2020年 【答案】A 【解析】 【分析】公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年，据此解答。 【详解】A．1900÷400＝4……300，则1900年不是闰年； B．2000÷400＝5，则2000年是闰年； C．2020÷4＝505，则2020年是闰年。 故答案为：A 【点睛】掌握平年、闰年的判定方法是解答题目的关键。 26. 掷两枚硬币，结果两块正面都朝上的可能性是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】同时抛两枚硬币，一共有四种结果：正正、正反、反正、反反，其中两块正面朝上占了其中一个结果。所以，用1除以4，可以求出结果两块正面都朝上的可能性。 【详解】1÷4＝ 所以，掷两枚硬币，结果两块正面都朝上的可能性是。 故答案为：B 【点睛】需要计算可能性大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可。 27. 有30个小球，其中有一个是次品比其它小球轻一些。用天平称重的方法至少（ ）次一定能找出次品。 A. 3 B. 4 C. 5 【答案】B 【解析】 【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。 【详解】第一次，把30个小球平均分成3份：10，10，10，任取两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的那个小球在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续； 第二次，取较轻的一份10个小球分成三份，3，3，4，取3个小球的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的那个小球在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续； 第三次，取较轻的一份（3或4），取2个小球分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的那个是未取的那个小球或在未取的一份中，若天平不平衡，较轻一端是要找的那个小球； 第四次，取较轻的一份2个分别放在天平两侧，较轻一端是略轻的那个小球； 所以用天平称重的方法至少4次一定能找出次品。 故答案为：B 【点睛】解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品。 28. 一根3米长的圆木，截成3段后，表面积增加了240平方厘米，这根圆木原来的体积是（ ）立方厘米。 A. 180 B. 18000 C. 120 D. 12000 【答案】B 【解析】 【分析】这根圆木截成3段需要截2次，截1次表面积增加2个截面的面积，截2次表面积增加4个截面的面积，根据增加部分的面积求出一个截面的面积，最后利用“圆柱的体积＝底面积×高”求出这根圆木原来的体积，据此解答。 【详解】3米＝300厘米 （3－1）×2 ＝2×2 ＝4（个） 240÷4×300 ＝60×300 ＝18000（立方厘米） 所以，这根圆木原来的体积是18000立方厘米。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，根据增加部分的面积求出圆柱的底面积并熟记圆柱的体积计算公式是解答题目的关键。 四、计算题。（共29分） 29. 直接写得数。 46.2＋4.6＝ 0.5÷2＝ 40×25%＝ 1.25×3×8＝ 600﹣499＝ ＋＝ ÷＝ 12×（﹣）＝ 【答案】50.8；0.25；10；30； 101；；2；5 【解析】 【详解】略 30. 计算，能简算的要简算。 38.39－（＋8.39） 20－72× 2.5×32×12.5 【答案】23.8；6； 1000； 【解析】 【分析】（1）利用减法的性质，去括号后交换减数位置，先算38.39－8.39，简化计算。 （2）利用乘法分配律，把72分别与括号内的两个分数相乘，再相加减，简化计算。 （3）将32拆分为4×8，利用乘法结合律，分组计算2.5×4和8×12.5，简化计算。 （4）先把除法转化为乘法，再利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 【详解】（1）38.39－（＋8.39） ＝38.39－（6.2＋8.39） ＝38.39－6.2－8.39 ＝38.39－8.39－6.2 ＝30－6.2 ＝23.8 （2）20－72× ＝20－（72×＋72×） ＝20－（8＋6） ＝20－14 ＝6 （3）2.5×32×12.5 ＝2.5×（4×8）×12.5 ＝（2.5×4）×（8×12.5） ＝10×100 ＝1000 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 31. 求未知数的值。 4.2×（x－5）＝63 16∶x＝0.75∶ 5x－1.6＝ 【答案】x＝20；x＝40；x＝0.5 【解析】 【分析】根据等式的性质，方程两边同时除以4.2，再同时加5； 先根据比例的基本性质将比例化成方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.75； 根据等式的性质，方程两边同时加1.6，再同时除以5。 【详解】4.2×（x－5）＝63 解：4.2×（x－5）÷4.2＝63÷4.2 x－5＝15 x－5＋5＝15＋5 x＝20 16∶x＝0.75∶ 解：0.75x＝×16 0.75x＝30 0.75x÷0.75＝30÷0.75 x＝40 5x－1.6＝ 解：5x－1.6＋1.6＝＋1.6 5x＝2.5 5x÷5＝2.5÷5 x＝0.5 五、操作题。（共8分） 32. 红星小学在平安路与银河道相交的地方（如图），王明家在学校北偏东30°方向300m处，步行街经过银行并且与银河道垂直。 （1）画出王明家的位置，用点A表示。 （2）画出步行街的位置，用直线b表示。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）先根据这幅图的比例尺和王家到学校的实际距离，计算其图上距离：300÷100＝3（厘米），然后根据图上确定方向的方法确定王明家的位置即可。 （2）根据作垂线的方法，步行街经过银行并且与银河道垂直，画出步行街即可。 【详解】（1）300÷100＝3（厘米） （2） 【点睛】本题考查了利用方向和距离确定物体的位置，关键是找对观测点，利用“上北下南，左西右东”的方法确定方向，然后结合题意分析解答即可。 33. 每个方格的边长表示1cm。 （1）将三角形ABC向左平移7格，画出平移后的图形①。 （2）把三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的图形②。 （3）画一个和三角形ABC面积相等的梯形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）根据平移的特征，将三角形ABC的各顶点分别向左平移7格，依次连接即可得到图形①； （2）根据旋转的特征，将三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，点C位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形②； （3）先根据三角形的面积＝底×高÷2，求出这个三角形的面积；梯形的面积与三角形的面积相等，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，推导出梯形的上底、下底和高，据此画这个梯形。 【详解】（1）画出将三角形ABC向左平移7格后的图形①，如下图。 （2）画出把三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形②，如下图。 （3）三角形的面积： 2×4÷2 ＝8÷2 ＝4（cm2） 可以让梯形的上底是1cm，下底是3cm，高是2cm； 梯形的面积： （1＋3）×2÷2 ＝4×2÷2 ＝4（cm2） 如图： （梯形的画法不唯一） 【点睛】掌握作平移后的图形、作旋转后的图形的作图方法以及三角形面积、梯形面积公式的灵活运用是解题的关键。 六、解决问题。（共23分） 34. 看图列综合算式，不计算。 列式：____________________ 【答案】20×（1＋10%） 【解析】 【分析】根据图示，男生有20人，女生人数比男生人数多10％，求女生有多少人？把男生人数看作单位“1”。女生人数是男生的（1＋10%），用乘法计算。 【详解】20×（1＋10%） ＝20×1.1 ＝22（人） 35. 看图列综合算式，不计算。 列式：____________________ 【答案】25÷（1＋25%） 【解析】 【分析】把杨树的棵数看作单位“1”，柳树比杨树多25%，则柳树的棵数是杨树棵数的（1＋25%），已知柳树有25棵，也就是已知杨树棵数的（1＋25%）是25棵，要求作为单位“1”的杨树棵数，需要用除法来列式。 【详解】25÷（1＋25%） ＝25÷1.25 ＝20（棵） 36. 学校举行方阵团队体操表演，如果每列16人，要排27列。如果每列多2人，要排多少列？（用比例知识解） 【答案】24列 【解析】 【分析】用每列站的人数乘列数，计算出参加方阵团队体操表演的总人数，总人数是一定的，也就是说每列站的人数和列数的乘积一定，因此每列站的人数和列数成反比例关系，设如果每列多2人，要排x列，列出式子即可解答。 【详解】解：设要排x列。 答：要排24列。 37. 李爷爷参加了农村合作医疗保险，条款规定：参保者住院医疗费补偿设起付线，乡镇级医疗机构为100元，在起付线以上的部分按70%给予补偿．即补偿费=（医疗费﹣起付线）×补偿率．今年一月份李爷爷意外受伤骨折，在镇定点医院住院28天，医疗费用共计3100元，按条款规定，李爷爷只需自己付多少元？ 【答案】1000元 【解析】 【详解】（3100﹣100）×（1﹣70%） =3000×30% =900（元）； 900+100=1000（元）； 答：李爷爷只需自付1000元． 38. 把一块棱长10厘米的正方体铁块铸成一个底面直径20厘米的圆锥形铁块。这个圆锥形铁块的高约是多少？（得数保留整厘米。） 【答案】10厘米 【解析】 【分析】由题意可知，正方体铁块的体积等于圆锥形铁块的体积，先求出正方体的体积，然后根据圆锥的体积公式变形：h＝3V÷S，据此解答即可。 【详解】10×10×10 ＝100×10 ＝1000（立方厘米） 3×1000÷[3.14×（20÷2）2] ＝3000÷[3.14×100] ＝3000÷314 ≈10（厘米） 答：这个圆锥形铁块的高约是10厘米。 【点睛】本题考查正方体和圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。 39. 一项工程，甲独做10天完成，乙独做12天完成，现两人合做，完成后共得工资2200元，如果按完成工程量分配工资，甲、乙各分得多少元？ 【答案】甲1200元 乙1000元 【解析】 【分析】甲单独做10天完成，乙单独做12天完成，则甲乙完成的时间比为10∶12＝5∶6，那么他们完成的速度比就为6∶5，即甲乙工资比为6∶5，甲乙总工资为2200，据此解题即可。 【详解】所以甲工资占甲乙总工资的： 乙工资占甲乙总工资的： 所以甲工资为：2200×＝1200（元） 乙工资为：2200×＝1000（元） 答：甲分1200元，乙分1000元。 【点睛】此题通过完成的时间比求出速度比，从而解决问题。 40. 如图中空白部分的面积是80cm2，求阴影部分的面积。 【答案】77平方厘米 【解析】 【分析】由三角形的面积S＝ah可得：a＝2S÷h，据此代入数据即可求出半圆的直径，再据阴影部分的面积＝半圆的面积－空白部分的面积，即可得解。 【详解】80×2÷8＝20（厘米） 3.14×（20÷2）2÷2－80 ＝157－80 ＝77（平方厘米） 答：阴影部分的面积是77平方厘米。 【点睛】求出半圆的直径，是解答本题的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024～2025学年第二学期期末学业水平检测 六年级数学 一、填空题。（30分） 1. 4∶（ ）＝∶＝≈（ ）%（百分号前面保留一位小数）。 2. 如果a÷b＝3（a、b都是非零自然数）。那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。如果a和b是两个相关联的量，且a÷b＝3，那么a和b成（ ）比例关系。 3. 如图，如果两个涂色正方形的周长和是40厘米，那么，图中最大正方形的面积是（ ）平方厘米。 4. 小红从家去4km的图书馆看书，从统计图可以看出，她在图书馆看书用去（ ）分，去时的速度是每时（ ）km。 5. 自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒10厘米，一位同学去水池洗手，走时忘记关水龙头了，则5分钟浪费了（ ）升水。 6. 把10g糖溶解在90g水中，糖水的含糖量是（ ）%；再往糖水中加入25g糖，全部溶解后，新糖水的含糖量是（ ）%。 7. 把1.36万改写成用“1”作单位的数是（ ）。 8. 一个圆柱和一个圆锥，它们底面积的比是3∶5，高的比是4∶3，则体积的最简整数比是（ ）。 9. 三角形三条边长都是整数，其中两条边是7厘米和13厘米，第三条边长最长是______厘米，最短是______厘米。 10. 将一段5分米长的木条平均分成8份，每份占全长的______，每段的长度是______分米。 11. 甲数是乙数的，甲数比乙数少________%，乙数比甲数多________%。 12. 一次数学竞赛的平均成绩是91分，老师把98分记作﹢7，大头蛙得了87分，应记作（ ），聪聪的得分记作﹢4，他的实际得了（ ）分。 13. 看图列式计算（ ）。 14. 一个三位小数，用“四舍五入法”精确到百分位是3.10，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 15. 甲数的与乙数的相等，甲乙两数的比是______。 16. 一个长方形长5厘米，宽2厘米。以长为轴旋转一周，形成的圆柱的体积是（ ）立方厘米。 17. 中国古代《孙子算经》共三卷，成书大约在公元5世纪。这本书浅显易懂，有许多有趣的算术题，比如“鸡兔同笼”问题：今有雉兔同笼，上有三十二头，下有九十四足，问雉兔各几何？（雉俗称“野鸡”）兔子有（ ）只，鸡有（ ）只。 18. 如左图所示，把高10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比圆柱多40平方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。 二、判断题。（5分） 19. 表面积相等的两个正方体，它们的体积一定相等。（ ） 20. 当一个圆柱的底面直径与高相等时，它的侧面展开图是正方形。（ ） 21. 小军坐在观众席的第2列第3行，用数对（2，3）表示，小美坐在小军正后方的第二个位置，用数对表示是（4，3）。（ ） 22. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆柱与削去部分的体积比是3∶1。（ ） 23. 一个两位数，十位上的数字是m，个位上的数字是n，这个两位数用含有字母的式子表示是mn。（ ） 三、选择题。（5分） 24. 如图，在相同的两个正方形里剪圆形，比较剩下部分的面积，结果是( )。 A. 一样大 B. 甲大 C. 乙大 D. 无法确定 25. 下面公历年份中，不是闰年的是（ ）。 A. 1900年 B. 2000年 C. 2020年 26. 掷两枚硬币，结果两块正面都朝上的可能性是（ ）。 A. B. C. D. 27. 有30个小球，其中有一个是次品比其它小球轻一些。用天平称重的方法至少（ ）次一定能找出次品。 A. 3 B. 4 C. 5 28. 一根3米长的圆木，截成3段后，表面积增加了240平方厘米，这根圆木原来的体积是（ ）立方厘米。 A. 180 B. 18000 C. 120 D. 12000 四、计算题。（共29分） 29. 直接写得数。 46.2＋4.6＝ 0.5÷2＝ 40×25%＝ 1.25×3×8＝ 600﹣499＝ ＋＝ ÷＝ 12×（﹣）＝ 30. 计算，能简算的要简算。 38.39－（＋8.39） 20－72× 2.5×32×12.5 31. 求未知数的值。 4.2×（x－5）＝63 16∶x＝0.75∶ 5x－1.6＝ 五、操作题。（共8分） 32. 红星小学在平安路与银河道相交的地方（如图），王明家在学校北偏东30°方向300m处，步行街经过银行并且与银河道垂直。 （1）画出王明家的位置，用点A表示。 （2）画出步行街的位置，用直线b表示。 33. 每个方格的边长表示1cm。 （1）将三角形ABC向左平移7格，画出平移后的图形①。 （2）把三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的图形②。 （3）画一个和三角形ABC面积相等的梯形。 六、解决问题。（共23分） 34. 看图列综合算式，不计算。 列式：____________________ 35. 看图列综合算式，不计算。 列式：____________________ 36. 学校举行方阵团队体操表演，如果每列16人，要排27列。如果每列多2人，要排多少列？（用比例知识解） 37. 李爷爷参加了农村合作医疗保险，条款规定：参保者住院医疗费补偿设起付线，乡镇级医疗机构为100元，在起付线以上的部分按70%给予补偿．即补偿费=（医疗费﹣起付线）×补偿率．今年一月份李爷爷意外受伤骨折，在镇定点医院住院28天，医疗费用共计3100元，按条款规定，李爷爷只需自己付多少元？ 38. 把一块棱长10厘米的正方体铁块铸成一个底面直径20厘米的圆锥形铁块。这个圆锥形铁块的高约是多少？（得数保留整厘米。） 39. 一项工程，甲独做10天完成，乙独做12天完成，现两人合做，完成后共得工资2200元，如果按完成工程量分配工资，甲、乙各分得多少元？ 40. 如图中空白部分的面积是80cm2，求阴影部分的面积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $