第4练 交集《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》交集同步练，以“基础-中档-提升”分层设计，通过选择、填空、解答题递进巩固交集概念及运算，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|交集的基本概念与简单运算|选择题1-3直接考查集合交集运算，填空题9-10巩固基础计算，对应数学思维中的运算能力| |中档|交集与子集关系、参数初步|选择题4-6结合Venn图（几何直观）、子集个数，填空题11涉及参数取值，体现数学眼光的抽象能力| |提升|交集的综合应用与分类讨论|解答题13-14结合集合表示求交集及参数范围，培养推理意识与模型意识，符合“循序渐进”认知逻辑|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 集合 第 4 练 交集 一、选择题 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．已知集合，，若，则的值为（    ） A． B．1 C．0 D．2 3．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 4．已知集合，，则图中阴影部分表示的集合为（   ）.    A．或 B． C． D．或 5．已知、，集合，，若，则（ ） A． B． C．或 D． 6．已知集合，则的子集个数是（ ） A．8 B．7 C．4 D．3 7．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 8．已知集合，，若，则实数（     ） A．2 B．1 C． D．或2 二、填空题 9．设集合，，则______. 10．若集合，则__________. 11．已知集合，，若，则满足条件的实数a构成的集合是______． 12．已知集合，集合，若，则______. 三、解答题 13．已知集合 ， . (1)求集合； (2)求. 14．设集合，或. (1)若，求m的取值范围； (2)若，求m的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 集合 第 4 练 交集 一、选择题 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据交集的定义求解即可. 【详解】因为集合，， 所以. 故选：A. 2．已知集合，，若，则的值为（    ） A． B．1 C．0 D．2 【答案】C 【分析】由集合的交集运算结果及集合元素的互异性即可得解. 【详解】由可知， 即，解得，满足集合元素的互异性. 故选：C. 3．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由交集的定义求解即可. 【详解】集合， 故. 故选：D. 4．已知集合，，则图中阴影部分表示的集合为（   ）.    A．或 B． C． D．或 【答案】B 【分析】根据交集运算的定义即可求解. 【详解】图中阴影部分表示的集合是集合A与集合B的交集， 交集是指同时属于两个集合的元素组成的集合，所以取两个集合的公共部分. 已知集合，， 所以. 故选：B 5．已知、，集合，，若，则（ ） A． B． C．或 D． 【答案】B 【分析】根据交集运算可得出，即可得出，然后分和两种情况讨论，结合交集运算进行检验，即可得解. 已知集合，，且，所以，即. 若，则，此时，，与矛盾，舍去. 若，则，此时，，符合条件. 综上所述，. 6．已知集合，则的子集个数是（ ） A．8 B．7 C．4 D．3 【答案】A 【分析】解方程组求得其解，即可确定的元素，即可求得答案. 联立，得，解得， 则的解为，，， 集合，故， 所以的子集个数是. 7．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一元一次不等式的解法以及集合的交运算即可求解. 【详解】因为集合，集合， 所以. 故选：D. 8．已知集合，，若，则实数（     ） A．2 B．1 C． D．或2 【答案】A 【分析】根据题意，结合交集的概念和运算，两集合间的包含关系，及构成集合元素的特性，即可求解. 【详解】因为集合，，且， 所以，所以或， 当时，，此时集合，不符合题意，舍去； 当时，解得或， 当时，集合，此时，符合题意； 当时，此时集合，不符合题意，舍去； 综上所述，. 故选：A. 二、填空题 9．设集合，，则______. 【答案】 【分析】根据交集的定义可得集合. 【详解】因为集合，，则. 故答案为：. 10．若集合，则__________. 【答案】 【分析】根据二元一次方程组的解法，结合交集的运算即可求解. 【详解】联立方程组，解得，故. 故答案为：. 11．已知集合，，若，则满足条件的实数a构成的集合是______． 【答案】 【分析】根据交集的定义求解实数的值. 【详解】已知集合，集合， 因为，所以必然属于集合， 由于集合中，那么只能是，解得， 此时，集合，，符合题意， 所以满足条件的实数构成的集合是. 故答案为：. 12．已知集合，集合，若，则______. 【答案】 【分析】根据交集的运算结果求解即可. 【详解】因为集合，集合， 又因为，则有，即， 所以. 故答案为：. 三、解答题 13．已知集合 ， . (1)求集合； (2)求. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据集合的表示法求解； （2）根据集合的交集定义求解即可. 【详解】（1）解方程，即 ，解得或， 所以集合. （2）解不等式，得，所以. 又集合，所以 . 14．设集合，或. (1)若，求m的取值范围； (2)若，求m的取值范围. 【答案】(1)3 (2)或 【分析】（1）根据集合的交集运算列出关于的不等式求解； （2）根据子集关系列出关于的不等式求解. 【详解】（1）显然，则. 已知集合，集合，且， 所以，解得. （2）已知集合，集合，且， 则有或，解得或， 即的取值范围是或. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $