第2练 集合的表示法《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 集合 第 2 练 集合的表示法 一、选择题 1．已知集合，下列各数不是的元素的是（   ） A． B．0 C．1 D．不确定 2．集合中只有一个元素，则（    ） A．0 B．1 C．0或1 D．不存在 3．用列举法表示大于0且小于4的正整数构成的集合（   ） A． B． C． D． 4．集合且表示平面直角坐标系中（    ）的集合. A．第一象限的点 B．第二象限的点 C．第三象限的点 D．第四象限的点 5．方程组的解集是（    ） A． B． C． D． 6．已知不等式的解集为，则下列表述正确的是（    ） A． B． C． D． 7．已知集合，则（   ）. A． B． C． D． 8．已知集合，则（   ）. A．或 B．2或3 C．或 D．1或5 二、填空题 9．若集合只含有一个元素，则实数的取值范围为______． 10．方程组 的解集用列举法表示为_____ 11．若集合至多有一个元素，则的取值范围是________． 12．集合用列举法表示为 ________. 三、解答题 13．（1）用列举法表示方程的解集； （2）用描述法表示大于且小于7的所有整数组成的集合． 14．（1）用列举法表示集合； （2）用列举法表示方程组的解集； （3）用描述法表示由大于小于的全部有理数组成的集合. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 集合 第 2 练 集合的表示法 一、选择题 1．已知集合，下列各数不是的元素的是（   ） A． B．0 C．1 D．不确定 【答案】B 【分析】用列举法表示集合，然后判断各选项即可. 【详解】已知集合， 可知，和是集合中的元素，不是集合的元素， 故选：B. 2．集合中只有一个元素，则（    ） A．0 B．1 C．0或1 D．不存在 【答案】C 【分析】根据题意分类讨论和的情况即可得解. 【详解】集合中只有一个元素， 当时，，解得，符合题意； 当时，有一个解，则，解得， 综上所述，或， 故选：. 3．用列举法表示大于0且小于4的正整数构成的集合（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将集合中的元素一一列举出来，再求解即可. 【详解】大于0且小于4的正整数为1、2、3，所以大于0且小于4的正整数构成的集合为. 故选：D. 4．集合且表示平面直角坐标系中（    ）的集合. A．第一象限的点 B．第二象限的点 C．第三象限的点 D．第四象限的点 【答案】C 【分析】根据集合的表述法结合平面直角坐标系中各象限点的特征即可得解. 【详解】第三象限的点的特征是横坐标为负数，纵坐标为负数， 所以集合0且表示平面直角坐标系中第三象限的点的集合. 故选：C. 5．方程组的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】首先求出方程组的解，再由集合的列举法表示即可. 【详解】已知， 两式相加得，解得，， 所以方程组的解集是， 故选：C. 6．已知不等式的解集为，则下列表述正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】解不等式得解集，再根据元素与集合的关系可得结果. 【详解】由不等式，可得， 所以不等式的解集为, 所以. 故选：C 7．已知集合，则（   ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】求出方程的解，并由列举法表示即可. 【详解】0，因式分解：， 解得或，所以集合 ， 故选：B． 8．已知集合，则（   ）. A．或 B．2或3 C．或 D．1或5 【答案】D 【分析】根据集合的表示，解一元二次方程可求解. 【详解】由，可得或. 故选：D 二、填空题 9．若集合只含有一个元素，则实数的取值范围为______． 【答案】 【分析】对进行分类讨论，由此求得正确答案. 当时，，符合题意. 当时，. 综上所述，的取值范围是. 故答案为： 10．方程组 的解集用列举法表示为_____ 【答案】 【分析】先解出方程组，再用列举法表示点集即可. 【详解】因为方程组 的解为 该方程组的解集为点集， 所以用列举法表示方程组 的解集为 . 故答案为： . 11．若集合至多有一个元素，则的取值范围是________． 【答案】或 【分析】由题意，可转化为方程至多有一个实根，分二次项系数是否为0，讨论方程实根的情况可得解. 【详解】由题可知，方程至多有一个实根. ①当，方程可化为，解得，符合题意； ②当时，要使方程至多有一个实根，则 ，解得. 综上所述，的取值范围是或. 故答案为：或 12．集合用列举法表示为 ________. 【答案】 【分析】根据集合的表示方法求解即可. 【详解】. 故答案为：. 三、解答题 13．（1）用列举法表示方程的解集； （2）用描述法表示大于且小于7的所有整数组成的集合． 【答案】（1）；（2）． 【分析】（1）根据解方程求得方程的解，结合列举法表示集合即可求解. （2）根据整数集的表示，结合描述法表示集合即可求解. 【详解】（1）由题意得，，解得， 所以方程的解集用列举法表示为 （2）因为表示整数集， 所以大于且小于7的所有整数组成的集合用描述法表示为. 14．（1）用列举法表示集合； （2）用列举法表示方程组的解集； （3）用描述法表示由大于小于的全部有理数组成的集合. 【答案】（1）；（2） ；（3） 【分析】（1）根据集合的定义并用列举法表示集合，即可求解. （2）先解方程组，再根据题意即可得出结果. （3）根据集合的定义并用描述法表示集合，即可求解. 【详解】（1）用列举法表示集合为. （2）解方程组可得，用列举法表示为. （3）用描述法表示由大于小于的全部有理数组成的集合为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $