阶段学情自测试卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 融合中国空间站、《水浒传》等文化科技情境，梯度覆盖负数、比例、圆柱圆锥等核心知识，通过信息辨析、实际应用等题设计，考查数学抽象、运算及模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|负数意义、百分数应用、比例性质|第5题关联商不变规律与分数、比的性质，考查知识迁移| |填空题|10题/20分|折扣、数轴读数、正反比例|第9题通过不同单位刻度数轴读数，培养量感| |解答题|5题/30分|工程问题、信息辨析、方程应用|第30题结合空间站科研人数，需判断信息正确性再计算，体现创新思维|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．悦悦在直线上分别标出了几组正、负数，标注的位置正确且合理的是（    ）。 A． B． C． D． 2．某村有一块试验田种水稻，去年的产量是3吨，今年换新品种后，比去年增产二成五，今年这块试验田水稻的产量是（    ）吨。 A．3.75 B．3.5 C．3.25 D．2.4 3．规定1.5m记为0m，1.6m记为﹢0.1m，下列说法错误的是（    ）。 A．1.4m记为﹣0.1m B．2.5m记为﹢2.5m C．﹣0.5m为1m D．﹢2m为3.5m 4．在，0，0.012，中，负数有（    ）个。 A．0 B．1 C．2 D．3 5．在①商不变的规律，②小数的性质，③分数的基本性质，④比的基本性质，⑤比例的基本性质中，有着密切联系的规律和性质是（    ）。 A．①②③ B．①③④ C．③④⑤ D．②③④ 6．下面是亮亮解比例的过程，下面说法正确的是（    ）。 ∶x＝2∶ 2x＝    ……① 2x＝        ……② 2x÷2＝÷2……③         ……④ A．得到等式①的依据是比例的基本性质。 B．由等式①得到等式②的依据是等式的基本性质。 C．由等式②得到等式③的依据是分数乘除法运算。 D．由等式③得到等式④的依据是比的基本性质。 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．书店按定价的九折售出200本书，共收钱7200元，这本书的定价是( )元。 8．一件上衣打八折出售，售价是200元，这件上衣原价是( )元。 9． (1)如果每个大格表示100，那么点A表示( )； (2)如果每个大格表示10，那么点B表示( )； (3)如果每个大格表示1，那么点C表示( )； (4)如果每个大格表示0.1，那么点D表示( )。 10．某种油菜籽的出油率一定，榨出菜籽油的质量与所需油菜籽的质量成( )比例。 11．1000元存3年，年利率3.75%，利息为( )元。 12．某超市三月份的营业额是200万元，如果按5%缴纳营业税，应缴纳税款( )万元。 13．一台冰箱现在价格比原来降低了20%，就是说这台冰箱按二折出售。( ) 14．一个长方形长5厘米，宽2厘米。以长为轴旋转一周，形成的圆柱的体积是( )立方厘米。 15．在比例尺是1∶400000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6厘米。甲、乙两地的实际距离是( )千米。如果改用比例尺为1∶250000的地图，甲、乙两地的图上距离是( )厘米。 16．在一幅北京市地铁规划图上，图上的线段比例尺为，把它改写成数值比例尺是( )；在这幅地图上量得地铁1号线的长度约为2.5厘米，它的实际长度约是( )千米。 三、判断题（12分） 17．圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的3倍。( ) 18．杂交水稻比普通水稻增产二成，就是增产2%。( ) 19．如果一个圆柱和一个圆锥的体积与高分别相等，那么圆锥底面积与圆柱底面积的比是1∶3。( ) 20．当参加植树的总人数一定时，男生人数和女生人数就成反比例关系。( ) 21．如果时间一定时，路程与速度成反比例关系。( ) 22．高相等的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。       0.8×125%＝     3.14×5＝     0÷65＝ 10×10%＝     42÷75%＝     3.14×42＝     1－25%＝ 24．计算，能简算的简算。                  25．解方程。                 0.8＋4y＝1.2                 五、解答题（30分） 26．只列式，不计算。 某数的是24，这个数的是多少？ 27．根据题意只列算式（或方程），不计算。 一套衣服，裤子售价240元，上衣的售价是裤子的。上衣售价是多少元？ 28．丫丫读一本故事书，第一天读了全书的12%，第二天读了全书的8%，两天共读了148页，这本书共有多少页？ 29．《水浒传》是中国古代四大文学名著之一，书中的梁山好汉有勇有谋，令人印象深刻。在所有的梁山将领中，正将有36名，比将领总数的还多9人。梁山好汉共有多少名将领？（用方程解） 30．中国空间站建设凝聚了许多科研工作者的心血和汗水，火箭研发中心、飞船研发中心、材料研发中心都有许多科研工作者。假如某日火箭研发中心的人数最多，有72人。以下还有三条关于火箭研发中心人数的信息，其中只有一条是正确的。 序号 信息 ① 火箭研发中心人数是三个研发中心总人数的20%。 ② 火箭研发中心比三个研发中心总人数的少5人。 ③ 火箭研发中心人数与另外两个研发中心总人数的比是9∶16。 (1)以上信息中，正确的信息是( )（填序号）。 (2)根据正确的信息，算一算，火箭研发中心、飞船研发中心和材料研发中心共有多少人？ 31．某小学计划建设一个劳动实践基地，培育学生的劳动实践能力。已知甲施工队单独完成这项工程需要8天，乙施工队单独完成这项工程需要10天。现在甲、乙两施工队合作，需要多少天能完成这项工程的？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D A B C B A 1．D 【分析】数轴上的数以0为分界点，0左边的数小于0是负数，0右边的数大于0是正数，0既不是正数也不是负数。 【详解】 A．1和﹣1的位置相反，标注的位置不正确； B．﹣2到0的距离和1到0的距离应该不相等，标注的位置不正确； C．0和﹣1的位置相反，标注的位置不正确； D．标注的位置正确。 标注的位置正确且合理的是。 2．A 【分析】二成五就是25%，把去年的产量看作单位“1”，则今年的产量是去年的（1＋25%），再根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式计算。 【详解】3×（1＋25%） ＝3×125% ＝3×1.25 ＝3.75（吨） 今年这块试验田水稻的产量是3.75吨。 3．B 【分析】用正、负数表示具有相反意义的量。规定记为，即以为标准，比高的部分记为正数，比低的部分记为负数。 【详解】规定记为，则标准高度为。 A．，比标准少（），记为﹣，此选项正确； B．，比标准多（），记为﹢，原题记为﹢，此选项错误； C．记为﹣，表示比标准少，实际高度为（），此选项正确； D．记为﹢，表示比标准多，实际高度为（），此选项正确。 4．C 【分析】负数是小于0的数，数字前面带负号“﹣”；0既不是整数也不是负数。 【详解】﹣7小于0，是负数；0既不是正数也不是负数；0.012大于0，是正数；小于0，是负数。 负数有2个。 5．B 【分析】商不变的规律：在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。 小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。 分数的基本性质：分数的分子、分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。据此对比分析。 【详解】商不变的规律、分数的基本性质、比的基本性质，本质都是：同时乘或除以同一个不为0的数，结果不变，只是对应不同的数的表达形式，三者联系非常密切。所以有着密切联系的规律和性质是①③④。 6．A 【分析】在比例中，比例的内项积等于外项积，这叫做比例的基本性质。 等号两边同时乘或除以一个不是0的数，等式仍然成立，这叫做等式的基本性质。 根据以上两个基本性质分别分析四个选项。 【详解】A．得到等式①是根据比例的内项积等于外项积，依据的是比例的基本性质； B．由等式①得到等式②依据的是分数乘法的计算； C．由等式②得到等式③是将等式两边同时除以2，依据的是等式的基本性质； D．由等式③得到等式④依据的是等式两边除法的计算。 7．40 【分析】先用收钱总数除以售出书的本数，求出一本书的售价；九折就是90%，把定价看作单位“1”，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，解答即可。 【详解】九折＝90% 7200÷200＝36（元） 36÷90%＝36÷0.9＝40（元） 8．250 【分析】八折表示现价是原价的80%，售价是200元，表示现价是200元，根据“原价＝现价÷折扣”进行计算。 【详解】八折＝80% 求原价： （元） 9．(1)﹣430 (2)23 (3)4.5 (4)0.68 【分析】0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略。 （1）“A”点在“O”点的左边，所以是负数；如果每大格表示100，那么每小格表示100÷10＝10；“A”点比4大格还多3小格，据此得出“A”点表示的数； （2）“B”点在“O”点的右边，所以是正数；如果每大格表示10，那么每小格表示10÷10＝1；“B”点比2大格还多3小格，据此得出“B”点表示的数； （3）“C”点在“O”点的右边，所以是正数；如果每大格表示1，那么每小格表示1÷10＝0.1；“C”点比4大格还多5小格，据此得出“C”点表示的数； （4）“D”点在“O”点的右边，所以是正数；如果每大格表示0.1，那么每小格表示0.1÷10＝0.01；“D”点比6大格还多8小格，据此得出“D”点表示的数。 【详解】 （1）如果每个大格表示100，那么点A表示﹣430； （2）如果每个大格表示10，那么点B表示23； （3）如果每个大格表示1，那么点C表示4.5； （4）如果每个大格表示0.1，那么点D表示0.68。 10．正 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】榨出菜籽油的质量÷所需油菜籽的质量×100%＝油菜籽的出油率（一定），榨出菜籽油的质量与所需油菜籽的质量成正比例。 11．112.5 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，即可解答。 【详解】1000×3.75%×3 ＝1000×0.0375×3 ＝37.5×3 ＝112.5（元） 12．10 【分析】把营业额看作单位“1”，根据“应纳税额＝营业额×税率”，即可解答。 【详解】200×5%＝200×0.05＝10（万元） 13．× 【分析】几折就是百分之几十，要判断冰箱是否按二折出售，需先求出冰箱现价是原价的百分之几，再将其转化为折扣。据此判断。 【详解】把原价看作单位“1”，那么现价是原价的1－20%＝80%。80%就是八折，而不是二折。所以原题说法错误。 故答案为：× 14．62.8 【分析】以长方形的长为轴旋转一周得到一个圆柱，这个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米。根据圆柱的体积V＝πr2h，算出它的体积。 【详解】3.14×22×5 ＝3.14×4×5 ＝62.8（立方厘米） 15． 24 9.6 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，那么实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出甲、乙两地的实际距离；然后根据：实际距离×比例尺＝图上距离，单位换算时，1千米＝100000厘米，由此解答即可。 【详解】6÷ ＝6×400000 ＝2400000（厘米） 2400000厘米＝24千米 2400000×＝9.6（厘米） 即甲、乙两地的实际距离是24千米。如果改用比例尺为1∶250000的地图，甲、乙两地的图上距离是9.6厘米。 16． 1∶2000000/ 50 【分析】题中线段比例尺表示图上1厘米的距离相当于实际距离20千米，用图上距离比实际距离可求出数值比例尺； 用图上距离除以比例尺可求出实际距离。 【详解】20千米＝2000000厘米 数值比例尺为：1∶2000000。 2.5÷ ＝2.5×2000000 ＝5000000（厘米） 5000000厘米＝50千米 地铁1号线的实际长度约是50千米。 17．√ 【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答即可。 【详解】圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的3倍，原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据成数与百分比的换算关系，几成就是百分之几十。 【详解】增产二成是增产20%。 故答案为：× 19．× 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高；圆柱和圆锥的体积相等，高相等；根据赋值法，设圆柱和圆锥的体积都是6，圆柱和圆锥的高都为1，分别求出圆柱的底面积和圆锥的底面积，再根据比的意义，进而解答。 【详解】设圆柱和圆锥的体积都是6，圆柱和圆锥的高都为1。 圆柱的底面积：6÷1＝6 圆锥的底面积：6÷1÷ ＝6÷ ＝6×3 ＝18 18∶6 ＝（18÷6）∶（6÷6） ＝3∶1 如果一个圆柱和一个圆锥的体积与高分别相等，那么圆锥底面积与圆柱底面积的比是3∶1。 故答案为：× 20．× 【分析】两种相关联的量，如果两个量的比值一定，则成正比例，如果两个量的乘积一定，则成反比例。 【详解】当参加植树的总人数一定时，男生人数和女生人数的和一定，所以男生人数和女生人数不成反比例关系，原说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例 【详解】由路程、时间、速度之间的关系可知，路程÷速度＝时间（一定），时间一定时，说明路程与速度的比值一定，所以速度与路程成正比例关系。 故答案为：× 22．× 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此判断。 【详解】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以在没有确定圆柱与圆锥的底面积是否相等的前提条件下，就无法确定高相等的圆柱和圆锥体积的大小。 因此题干中的结论是错误的。 故答案为：× 23．；1；15.7；0； 1；56；131.88；0.75 【解析】略 24．；； 【分析】根据加法交换律将算式变成，再根据减法的性质将算式变成再计算； 利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c将算式变成再计算； 将102看作100＋2，再根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c将算式变成再计算。 【详解】 25．x＝；y＝0.1；x＝ 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时加上求解。 （2）先根据等式的性质1，方程两边同时减去0.8；再根据等式的性质2，方程两边同时除以4求解。 （3）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4求解。 【详解】（1）x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝ （2）0.8＋4y＝1.2 解：0.8＋4y－0.8＝1.2－0.8 4y＝0.4 4y÷4＝0.4÷4 y＝0.1 （3）1.4x＋2.6x＝ 解：4x＝ 4x÷4＝÷4 x＝× x＝ 26．24÷× 【分析】先依据“部分量÷对应分率＝整体总量”求出这个未知的数，再依据“整体总量×目标分率＝对应量”求出这个数的，按两步逻辑整合列式即可，题目要求只列式不计算。 【详解】已知某数的是24，求这个数列式为24÷ 求这个数的，再乘 整合得到最终列式： 24÷× ＝24×2× ＝48× ＝36 27．240× 【分析】单位“1”是裤子的售价，已知单位“1”，求单位“1”的几分之几，用乘法，即可求解。 【详解】240×＝320（元） 求上衣售价算式为：240× 28．740页 【分析】把这本书的总页数看成单位“1”，第一天读了全书的12%，第二天读了全书的8%，两天一共读了全书的（12%＋8%），它对应的数量是148页，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算”，用148页除以（12%＋8%）即可求出这本书的总页数． 【详解】148÷（12%＋8%） ＝148÷0.2 ＝740（页） 答：这本书共有740页。 29．108名 【分析】设梁山好汉共有名将领，根据等量关系：将领总数×＋9＝36，列方程解答即可。 【详解】解：设梁山好汉共有名将领。 ＋9＝36 ＝369 ＝27 ＝27÷ ＝27×4 ＝108 答：梁山好汉共有108名将领。 30．(1)③ (2)200人 【分析】（1）假设①正确：把三个研发中心总人数看作单位“1”，总人数为72÷20%＝360人，另外两个中心总人数是360－72＝288人，那么至少有一个中心人数超过288÷2＝144人，144＞72，和“火箭研发中心人数最多”矛盾，①错误。 假设②正确：把三个研发中心总人数看作单位“1”，总人数为（72＋5）÷＝77×＝115.5人，人数不可能是小数，②错误。 因此只有③正确，验证：③中火箭研发中心人数占9份，另外两个研发中心总人数占16份，总人数共 9＋16＝25份，用火箭研发中心的人数除以份数算出每份的人数是72÷9＝8人，另外两个总人数为16×8＝128，可分成两个都小于72的数，符合“火箭研发中心人数最多”，成立。 （2）火箭研发中心人数占9份，另外两个研发中心总人数占16份，总人数共 9＋16＝25份，用火箭研发中心的人数除以份数算出每份的人数，再用每份的人数乘25即可算出三个研发中心的总人数。 【详解】（1）以上信息中，正确的信息是③。 （2）72÷9＝8（人） 8×（9＋16） ＝8×25 ＝200（人） 答：火箭研发中心、飞船研发中心和材料研发中心共有200人。 31．4天 【分析】分析题目，把工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1分别除以甲、乙施工队单独完成需要的天数即可得到每天可以完成几分之几，再用加法求出甲施工队和乙施工队同时工作一天可以完成几分之几，最后用甲、乙两施工队合作需要完成的工作量（）除以甲施工队和乙施工队同时工作一天可以完成的分率即可解答。 【详解】1÷8＝ 1÷10＝ ÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝× ＝4（天） 答：需要4天能完成这项工程的。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $