第27练 运动副与平面机构 江苏省（职教高考）机械类《机械基础》（高教版·第3版）一课一练

编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了江苏省（职教高考）机械类《机械基础》（高教版·第3版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是江苏省（职教高考）机械类《机械基础》（高教版·第3版）一课一练的第27练，内容涵盖5-1 运动副与平面机构。 江苏省（职教高考）机械类 一课一练 《机械基础》（高教版·第3版） 第27练 模块5 常用机构 第1节 运动副与平面机构 一、单项选择题 1．在平面机构中，两构件之间的可动连接既要保证确定的相对运动又要传递运动和力。这种两构件直接接触并能产生相对运动的连接称为（ ） A．构件 B．零件 C．运动副 D．机构 2．在分析牛头刨床的机构时，滑块与导轨之间为面接触，两者只能沿导轨方向作相对直线移动。这种面接触的运动副属于（ ） A．低副中的移动副 B．高副中的移动副 C．低副中的转动副 D．低副中的螺旋副 3．平面机构自由度的计算公式为F=3n-2PL-PH。公式中n代表（ ） A．机构中所有构件的总数 B．机构中的活动构件数 C．机构中低副的个数 D．机构中高副的个数 4．一个平面机构计算出自由度F=1，原动件数等于1。该机构（ ） A．自由度不足，无法运动 B．运动不确定，构件随机运动 C．存在过约束，机构被卡死 D．具有确定的相对运动 5．一个转动副连接的两个构件只能绕轴线作相对转动，其引入的约束个数为（ ） A．1个约束 B．2个约束 C．3个约束 D．无约束 二、填空题 6．平面机构的自由度计算公式为F等于____乘以n减去2乘以____减去____。式中n为____数，PL为____数，PH为____数。机构具有确定运动的条件是____数等于____且F大于0。 7．运动副按两构件接触形式分为____接触的____副和点或线接触的____副。前者引入____个约束，后者引入____个约束。常见的低副有____副和____副。 三、问答题 8．自由度计算是分析平面机构运动的基础。请回答：（1）写出平面机构自由度的计算公式，说明各符号的含义。（2）一个平面机构计算得出F=2，但只有一个原动件。该机构能运动吗？若能运动，其运动是否确定？若不能运动或运动不确定，原因是什么？ 9．在分析实际机构时，常会遇到复合铰链、局部自由度和虚约束三种特殊情况，它们会影响自由度计算的正确性。请分别说明这三种情况的含义，并说明在自由度计算时应如何处理。各举一个实例。 四、综合应用题 10．一平面机构由以下组成：机架（固定不动）、原动件1（与机架以转动副A连接）、连杆2（与构件1以转动副B连接、与构件3以转动副C连接）、连架杆3（与构件2以转动副C连接、与机架以转动副D连接）、连架杆4（与构件2以转动副E连接、与机架以转动副F连接）。请回答：（1）计算该机构的自由度F，指出该机构的原动件数应是多少才能保证机构具有确定的相对运动？（2）若以构件1为原动件，该机构能确定运动吗？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了江苏省（职教高考）机械类《机械基础》（高教版·第3版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是江苏省（职教高考）机械类《机械基础》（高教版·第3版）一课一练的第27练，内容涵盖5-1 运动副与平面机构。 江苏省（职教高考）机械类 一课一练 《机械基础》（高教版·第3版） 第27练 模块5 常用机构 第1节 运动副与平面机构 一、单项选择题 1．在平面机构中，两构件之间的可动连接既要保证确定的相对运动又要传递运动和力。这种两构件直接接触并能产生相对运动的连接称为（ ） A．构件 B．零件 C．运动副 D．机构 【答案】C 【解析】运动副是两构件直接接触形成的可动连接。构件是运动的单元，零件是制造的单元。机构由构件通过运动副连接而成，能传递运动和力。运动副是组成机构的基本要素。 2．在分析牛头刨床的机构时，滑块与导轨之间为面接触，两者只能沿导轨方向作相对直线移动。这种面接触的运动副属于（ ） A．低副中的移动副 B．高副中的移动副 C．低副中的转动副 D．低副中的螺旋副 【答案】A 【解析】运动副分为低副（面接触）和高副（点或线接触）。移动副（滑块与导轨）和转动副（轴与轴承）均为面接触低副，两者构成平面低副的两大类。齿轮啮合（线接触）和凸轮与推杆（点接触）为高副。 3．平面机构自由度的计算公式为F=3n-2PL-PH。公式中n代表（ ） A．机构中所有构件的总数 B．机构中的活动构件数 C．机构中低副的个数 D．机构中高副的个数 【答案】B 【解析】自由度公式F=3n-2PL-PH中：n为活动构件数（不包括机架）；PL为低副个数（每个低副引入2个约束）；PH为高副个数（每个高副引入1个约束）。注意n是活动构件数而非构件总数——机架是固定不动的参考构件不计入n。 4．一个平面机构计算出自由度F=1，原动件数等于1。该机构（ ） A．自由度不足，无法运动 B．运动不确定，构件随机运动 C．存在过约束，机构被卡死 D．具有确定的相对运动 【答案】D 【解析】机构具有确定运动的条件：原动件数等于自由度F且F大于0。F=1、原动件=1，满足条件，机构运动确定。若原动件数小于F则运动不确定（构件乱动），若原动件数大于F则机构被卡死或被破坏。 5．一个转动副连接的两个构件只能绕轴线作相对转动，其引入的约束个数为（ ） A．1个约束 B．2个约束 C．3个约束 D．无约束 【答案】B 【解析】一个转动副限制了两个方向的移动（平面内x和y方向），仅允许绕轴线的转动，故引入2个约束。每个移动副也引入2个约束（限制一个移动和一个转动）。每个高副引入1个约束。公式中的2PL+PH正是因为低副约束数多（2个）、高副约束数少（1个）。 二、填空题 6．平面机构的自由度计算公式为F等于____乘以n减去2乘以____减去____。式中n为____数，PL为____数，PH为____数。机构具有确定运动的条件是____数等于____且F大于0。 【答案】3；PL；PH；活动构件；低副；高副；原动件；F 【解析】自由度公式F=3n-2PL-PH是判断机构能否运动和运动是否确定的基本工具。计算步骤：画出机构运动简图→确定活动构件数n→数低副和高副数→代入公式求F→与原动件数比较。 7．运动副按两构件接触形式分为____接触的____副和点或线接触的____副。前者引入____个约束，后者引入____个约束。常见的低副有____副和____副。 【答案】面；低；高；2；1；转动（回转）；移动 【解析】低副（面接触）承载能力大但摩擦大——转动副和移动副；高副（点线接触）摩擦小但接触应力大——齿轮副和凸轮副。这是机械设计中选择运动副类型的理论基础。 三、问答题 8．自由度计算是分析平面机构运动的基础。请回答：（1）写出平面机构自由度的计算公式，说明各符号的含义。（2）一个平面机构计算得出F=2，但只有一个原动件。该机构能运动吗？若能运动，其运动是否确定？若不能运动或运动不确定，原因是什么？ 【答案】（1）平面机构自由度公式为F=3n-2PL-PH。n为活动构件数（机构中除机架外所有可运动构件的总数）；PL为低副个数（面接触运动副，包括转动副和移动副）；PH为高副个数（点或线接触运动副）。（2）F=2说明机构有2个自由度，若只给1个原动件（原动件数=1小于F=2），机构能运动但运动不确定——除原动件按给定规律运动外，其余构件的运动不唯一，有多个可能的运动轨迹不能实现确定的运动。要使机构具有确定的运动，必须满足原动件数=F。解决办法：增加一个原动件（如再加一个电动机驱动另一个构件），或减少机构的自由度（如增加一个约束，但不要变成过约束）。 【解析】自由度是机构的固有属性，原动件是外部输入。自由度告诉机构能做多少种独立运动，原动件告诉机构实际被驱动了多少种运动。两者必须匹配——原动件数等于F时机构运动唯一确定。 9．在分析实际机构时，常会遇到复合铰链、局部自由度和虚约束三种特殊情况，它们会影响自由度计算的正确性。请分别说明这三种情况的含义，并说明在自由度计算时应如何处理。各举一个实例。 【答案】（1）复合铰链：两个以上的构件在同一处以转动副相连接。在计算低副数PL时，m个构件在同一点以转动副相连，应算作m-1个转动副（而非1个）。实例：多个杆件在同一点用销轴连接。处理：正确计算复合铰链处的转动副个数。（2）局部自由度：机构中某些构件具有的不影响其他构件运动的自由度，通常为滚子绕自身轴线的转动。在计算自由度时应将局部自由度除去不计（即将滚子与推杆视为一个构件）。实例：凸轮机构中推杆端部的滚子——滚子转动仅减小摩擦不改变推杆的运动规律。处理：计算自由度时将滚子与推杆固结为一个构件。（3）虚约束：机构中对运动起重复限制作用的约束，去掉后不影响机构的运动。在计算自由度时应将虚约束除去不计（即不计算引入虚约束的构件和运动副）。实例：平行四边形机构中加一条与原有连杆平行且等长的辅助连杆——辅助连杆引入的约束为虚约束，不改变机构的运动。处理：识别并忽略引入虚约束的构件及对应的运动副。注意：只有当机构在制造和装配中达到足够精度时虚约束才真实存在，若存在制造误差虚约束可能变为实际约束导致机构被卡死。 【解析】三种特殊情况本质上是自由度公式F=3n-2PL-PH与实际机构结构和运动之间的差异修正。复合铰链是PL计数的修正，局部自由度是构件数n的修正，虚约束是约束计数的修正。正确识别这三种情况是准确计算机构自由度的前提。 四、综合应用题 10．一平面机构由以下组成：机架（固定不动）、原动件1（与机架以转动副A连接）、连杆2（与构件1以转动副B连接、与构件3以转动副C连接）、连架杆3（与构件2以转动副C连接、与机架以转动副D连接）、连架杆4（与构件2以转动副E连接、与机架以转动副F连接）。请回答：（1）计算该机构的自由度F，指出该机构的原动件数应是多少才能保证机构具有确定的相对运动？（2）若以构件1为原动件，该机构能确定运动吗？ 【答案】（1）活动构件：构件1、2、3、4，共4个活动构件，n=4。低副：机架与1之间转动副A、1与2之间转动副B、2与3之间转动副C、3与机架之间转动副D、2与4之间转动副E、4与机架之间转动副F，共6个低副，PL=6。高副：无，PH=0。代入公式：F=3×4-2×6-0=12-12=0。F=0说明该机构为刚性桁架不能运动（或为静定结构），不是一个机构。要使它成为可运动的机构，需要F大于0，原动件数=F。当前F=0，该机构不能运动。（注意：这一结果说明题目中的机构参数恰好使F=0，实际中这是一个常见的计算陷阱——并非所有由构件和运动副组成的系统都是可运动的机构。）（2）若F=0，以构件1为原动件机构也不能运动——机构自由度为零意味着所有构件的运动都被完全约束，任何构件都无法独立运动。原动件驱动不动。 【解析】自由度计算中常见错误：将机架计入活动构件n；将复合铰链只算1个转动副；忘记处理局部自由度和虚约束。本例F=0的结果说明并非所有由构件和运动副组成的系统都是机构——只有当F大于0且原动件数等于F时才构成可运动的机构。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $