第9练 材料力学的基本概念 江苏省（职教高考）机械类《机械基础》（高教版·第3版）一课一练

编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了江苏省（职教高考）机械类《机械基础》（高教版·第3版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是江苏省（职教高考）机械类《机械基础》（高教版·第3版）一课一练的第9练，内容涵盖2-1 材料力学的基本概念。 江苏省（职教高考）机械类 一课一练 《机械基础》（高教版·第3版） 第9练 模块2 材料力学基础 第1节 材料力学的基本概念 一、单项选择题 1．一根起重机吊臂在工作中要求既不能发生断裂破坏，也不能产生过大的弯曲变形，同时还要保证在受压时不突然丧失原有的直线平衡状态而弯折。这三个要求分别对应材料力学的三项基本任务是（ ） A．强度、塑性、韧性 B．强度、刚度、稳定性 C．强度、硬度、疲劳强度 D．刚度、延展性、稳定性 2．材料力学在分析构件的受力和变形时，忽略材料内部的微观空隙和缺陷，将材料视为无空隙的密实连续体。这一处理方法依据的是变形固体的（ ） A．各向同性假设 B．小变形假设 C．连续性假设 D．均匀性假设 3．在求解一根拉杆某一横截面上的内力时，技术员假想在该截面处将杆件切开，取其中一段为研究对象，用内力代替弃去部分对保留部分的作用，再利用平衡条件求出内力。这三个步骤的正确名称依次为（ ） A．截开、代替、平衡 B．代替、截开、平衡 C．平衡、截开、代替 D．截开、平衡、代替 4．在分析构件某一截面上的受力时，垂直于截面的应力分量称为正应力；平行于截面的应力分量则称为（ ） A．轴力 B．主应力 C．许用应力 D．切应力 5．连接两块钢板的螺栓在工作中受到垂直于螺栓轴线的横向力作用，该力使螺栓在两块板的接触面处产生的变形类型为（ ） A．拉伸变形 B．剪切变形 C．扭转变形 D．弯曲变形 二、填空题 6．材料力学中对变形固体所做的三个基本假设是：认为材料内部无空隙的____假设、认为材料各处的力学性能完全相同的____假设、以及认为材料沿各个方向力学性能相同的____假设。在材料力学中，认为构件的变形量与原始尺寸相比很小，这一简化为____假设。 7．杆件的基本变形有四种形式：沿轴线方向受拉或受压时产生的____变形、受垂直于轴线的横向力作用时相邻截面发生相对错动的____变形、受绕轴线的力偶作用时横截面绕轴线相对转动的____变形、以及受垂直于轴线的横向力或力偶作用时轴线变为曲线的____变形。实际构件可能同时承受两种或以上，称为____变形。 三、问答题 8．截面法是材料力学中求内力的基本方法，贯穿于拉压、剪切、扭转、弯曲的全部计算中。请回答：（1）简述截面法的三个基本步骤及各步骤的操作要点。（2）为什么在截面法中要用分布内力的合力（轴力、剪力、扭矩、弯矩）来表示截面上的内力，而不直接使用分布内力本身？ 9．杆件的四种基本变形形式在工程中各有对应的典型构件和失效模式。请分别对轴向拉伸（压缩）、剪切、扭转和弯曲四种基本变形，各举一个工程实例，说明该实例中构件承受的是哪种基本变形，并指出该构件最主要的设计要求（强度、刚度或稳定性）。 四、计算题 10．一根圆形截面钢拉杆的直径d等于20mm，承受轴向拉力F等于31.4kN。试求：（1）拉杆横截面上的轴力为多少？（2）横截面上的正应力为多少？（π取3.14，结果保留整数） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了江苏省（职教高考）机械类《机械基础》（高教版·第3版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是江苏省（职教高考）机械类《机械基础》（高教版·第3版）一课一练的第9练，内容涵盖2-1 材料力学的基本概念。 江苏省（职教高考）机械类 一课一练 《机械基础》（高教版·第3版） 第9练 模块2 材料力学基础 第1节 材料力学的基本概念 一、单项选择题 1．一根起重机吊臂在工作中要求既不能发生断裂破坏，也不能产生过大的弯曲变形，同时还要保证在受压时不突然丧失原有的直线平衡状态而弯折。这三个要求分别对应材料力学的三项基本任务是（ ） A．强度、塑性、韧性 B．强度、刚度、稳定性 C．强度、硬度、疲劳强度 D．刚度、延展性、稳定性 【答案】B 【解析】材料力学三项基本任务：强度（抵抗破坏的能力）、刚度（抵抗变形的能力）、稳定性（保持原有平衡形态的能力）。起重机吊臂的强度要求对应不破坏，刚度要求对应不过度变形，稳定性要求对应不弯折失稳。 2．材料力学在分析构件的受力和变形时，忽略材料内部的微观空隙和缺陷，将材料视为无空隙的密实连续体。这一处理方法依据的是变形固体的（ ） A．各向同性假设 B．小变形假设 C．连续性假设 D．均匀性假设 【答案】C 【解析】连续性假设：认为材料内部处处都是密实的、无空隙的连续介质。这使得应力和变形等物理量可以用连续函数描述。均匀性假设（各处力学性能相同）和各向同性假设（各方向性能相同）是不同的概念。 3．在求解一根拉杆某一横截面上的内力时，技术员假想在该截面处将杆件切开，取其中一段为研究对象，用内力代替弃去部分对保留部分的作用，再利用平衡条件求出内力。这三个步骤的正确名称依次为（ ） A．截开、代替、平衡 B．代替、截开、平衡 C．平衡、截开、代替 D．截开、平衡、代替 【答案】A 【解析】截面法的三个步骤：截开（假想用截面将构件分成两部分）、代替（用内力代替弃去部分对保留部分的作用）、平衡（对保留部分列平衡方程求内力）。顺序不能颠倒——必须先截开后代替再平衡。 4．在分析构件某一截面上的受力时，垂直于截面的应力分量称为正应力；平行于截面的应力分量则称为（ ） A．轴力 B．主应力 C．许用应力 D．切应力 【答案】D 【解析】应力按方向分为正应力σ（垂直于截面）和切应力τ（平行于截面）。轴力是截面上分布内力的合力（力的量纲为N），不是应力。主应力是某特定方向上的正应力极值。许用应力是材料允许承受的最大应力值。 5．连接两块钢板的螺栓在工作中受到垂直于螺栓轴线的横向力作用，该力使螺栓在两块板的接触面处产生的变形类型为（ ） A．拉伸变形 B．剪切变形 C．扭转变形 D．弯曲变形 【答案】B 【解析】螺栓连接承受横向载荷时，两板之间的相对错动趋势使螺栓在两板接触面产生剪切变形。这是典型的剪切应用实例。杆件的四种基本变形为：轴向拉伸（压缩）、剪切、扭转、弯曲。实际构件常同时承受多种变形，称为组合变形。 二、填空题 6．材料力学中对变形固体所做的三个基本假设是：认为材料内部无空隙的____假设、认为材料各处的力学性能完全相同的____假设、以及认为材料沿各个方向力学性能相同的____假设。在材料力学中，认为构件的变形量与原始尺寸相比很小，这一简化为____假设。 【答案】连续性；均匀性；各向同性；小变形 【解析】四个基本假设是材料力学理论体系的基石。连续性保证用连续函数描述；均匀性保证各点性能一致；各向同性简化了多向应力分析；小变形允许使用原始尺寸进行平衡计算，简化了方程。 7．杆件的基本变形有四种形式：沿轴线方向受拉或受压时产生的____变形、受垂直于轴线的横向力作用时相邻截面发生相对错动的____变形、受绕轴线的力偶作用时横截面绕轴线相对转动的____变形、以及受垂直于轴线的横向力或力偶作用时轴线变为曲线的____变形。实际构件可能同时承受两种或以上，称为____变形。 【答案】轴向拉伸（压缩）；剪切；扭转；弯曲；组合 【解析】四种基本变形是后续章节的分类依据：模块2后续各节依次展开拉压、剪切、扭转、弯曲的应力和变形计算。组合变形是多种基本变形的叠加，在工程中更为常见，分析时可应用叠加原理。 三、问答题 8．截面法是材料力学中求内力的基本方法，贯穿于拉压、剪切、扭转、弯曲的全部计算中。请回答：（1）简述截面法的三个基本步骤及各步骤的操作要点。（2）为什么在截面法中要用分布内力的合力（轴力、剪力、扭矩、弯矩）来表示截面上的内力，而不直接使用分布内力本身？ 【答案】（1）第一步截开：在需求内力的截面处假想用平面将构件截成两段，选取其中受力较简单的一段作为研究对象。第二步代替：将弃去部分对保留部分的作用用截面上的分布内力等效替代。为便于计算，通常将分布内力向截面形心简化为一个主矢和一个主矩。第三步平衡：对保留部分列出平衡方程，利用已知外力求未知内力。不同变形对应不同内力分量——拉压对应轴力、剪切对应剪力、扭转对应扭矩、弯曲对应剪力和弯矩。（2）分布内力在截面上各点的方向和大小各不相同，直接用分布内力的形式表达过于复杂且不便计算。将分布内力合成为合力和合力偶（扭矩、弯矩），只需少量参数即可完整描述整个截面的内效应，大大简化了后续的应力和变形计算。合力和合力偶与外力满足平衡方程，可直接求解。 【解析】截面法的核心思想是化整为零——将复杂构件在某处截开后单独分析，将未知的内力暴露为外力，再利用静力学平衡条件求解。内力合成为合力和合力偶是简化的关键，这一思路贯穿材料力学始终。 9．杆件的四种基本变形形式在工程中各有对应的典型构件和失效模式。请分别对轴向拉伸（压缩）、剪切、扭转和弯曲四种基本变形，各举一个工程实例，说明该实例中构件承受的是哪种基本变形，并指出该构件最主要的设计要求（强度、刚度或稳定性）。 【答案】（1）轴向拉伸：起重机的钢丝绳起吊重物时承受拉力，属于轴向拉伸变形。最主要的设计要求是强度——钢丝绳必须能承受最大起吊载荷而不被拉断。同时需考虑一定的刚度要求，防止弹性伸长过大影响定位精度。（2）剪切：剪板机的刀片剪切钢板时，钢板在刀片刃口处承受剪力，属于剪切变形。最主要的设计要求是强度——刀片材料必须具有足够的抗剪能力，且钢板在预定剪切力下顺利分离。（3）扭转：汽车传动轴将发动机的扭矩传递给驱动轮，轴承受纯扭转（或扭转为主）。最主要的设计要求是刚度和强度——既要有足够的扭转刚度防止过大扭角影响传动精度，又要有足够的扭转强度防止破坏。（4）弯曲：桥式起重机的主梁承受小车和重物的重力，产生弯曲变形。最主要的设计要求是强度和刚度——强度防止梁断裂，刚度将挠度控制在允许范围内以保证小车正常运行。 【解析】四种基本变形与工程实例的对应关系是连接理论与实践的桥梁。学会根据构件受力特征判断其变形类型是材料力学应用的第一步。在实际设计中强度、刚度、稳定性往往需要同时兼顾，但通常以某一项为主要控制指标。 四、计算题 10．一根圆形截面钢拉杆的直径d等于20mm，承受轴向拉力F等于31.4kN。试求：（1）拉杆横截面上的轴力为多少？（2）横截面上的正应力为多少？（π取3.14，结果保留整数） 【答案】（1）用截面法将拉杆在任意横截面处截开，取左段为研究对象。左段受外力F等于31.4kN向右，截面上必有轴力FN向左与之平衡。由∑Fx等于0得：FN减F等于0，FN等于F等于31.4kN等于31400N。轴力为31400N，方向为拉力。（2）横截面积A等于πd²除以4等于3.14乘以400除以4等于314mm²。正应力σ等于FN除以A等于31400除以314等于100N每mm²等于100MPa。横截面上的正应力为100MPa。 【解析】本题综合应用截面法求轴力和正应力公式σ=FN/A。关键：轴力不同于应力——轴力是截面上分布内力的合力（单位N），应力是单位面积上的内力（单位Pa或MPa，1MPa=1N/mm²）。注意计算中保持单位一致：力用N、面积用mm²，所得应力单位为MPa。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $