第10练 拉伸和压缩 江苏省（职教高考）机械类《机械基础》（高教版·第3版）一课一练

编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了江苏省（职教高考）机械类《机械基础》（高教版·第3版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是江苏省（职教高考）机械类《机械基础》（高教版·第3版）一课一练的第10练，内容涵盖2-2 拉伸和压缩。 江苏省（职教高考）机械类 一课一练 《机械基础》（高教版·第3版） 第10练 模块2 材料力学基础 第2节 拉伸和压缩 一、单项选择题 1．用截面法求拉杆某一横截面上的内力时，假想在该截面处将杆截开，取其中一段分析。该截面上分布内力的合力沿杆轴线方向，在拉压问题中这一合力称为（ ） A．剪力 B．弯矩 C．轴力 D．扭矩 2．一根圆形截面钢拉杆直径d等于20mm，承受轴向拉力F等于31.4kN。该拉杆横截面上的正应力为（π取3.14）（ ） A．100MPa B．50MPa C．200MPa D．25MPa 3．在材料拉伸试验的弹性阶段，应力σ与应变ε成正比关系——σ等于Eε。比例常数E称为弹性模量，其物理意义是表征材料（ ） A．抵抗断裂破坏的能力 B．发生塑性变形的难易程度 C．单位面积上能承受的最大载荷 D．抵抗弹性变形的能力 4．在设计起重机吊钩的拉杆时，工程师需要保证拉杆在工作中的最大应力不超过某一安全限值。进行拉压杆强度校核时，应满足的条件是最大工作应力不超过（ ） A．材料的屈服极限 B．材料的强度极限 C．材料的许用应力 D．材料的比例极限 5．低碳钢标准试件在拉伸试验中，当载荷增加到某一数值后，测力指针出现回摆现象，试件应力基本不变而变形持续增加。应力-应变曲线上这一水平段对应的阶段称为（ ） A．弹性阶段 B．屈服阶段 C．强化阶段 D．颈缩阶段 二、填空题 6．在弹性范围内，杆件的轴向伸长量与轴力FN及杆件原长l成____比，与材料的弹性模量E及横截面积A成____比。这一关系称为____定律，其数学表达式为Δl等于____。将Δl除以原长l可得纵向线应变ε，在弹性范围内ε等于____除以____。 7．利用拉压杆的强度条件σmax≤[σ]可以解决三类工程问题：已知载荷和许用应力求所需截面尺寸的____问题、已知截面尺寸和许用应力求允许载荷的____问题、以及已知载荷和截面尺寸检验是否安全的____问题。强度计算中取____横截面位置（即σ为最大值的截面）作为危险截面。 三、问答题 8．在工程中，拉压杆的设计需要同时满足强度条件和刚度条件，两者关注的重点不同。请回答：（1）分别写出拉压杆强度条件和刚度条件的表达式，说明各符号的含义和单位。（2）一根拉杆经校核满足强度条件但工作时伸长量过大影响了使用精度。请分析可能的原因并提出至少两种改进措施，说明每种措施的依据。 四、计算题 9．一根圆形截面钢拉杆直径d等于20mm，承受轴向拉力F等于31.4kN。试求：（1）用截面法求拉杆横截面上的轴力FN，并判断是拉力还是压力；（2）横截面上的正应力σ。（π取3.14，应力结果保留整数） 10．一圆形截面钢拉杆长l等于2m，直径d等于20mm，材料的弹性模量E等于200GPa。拉杆在轴向拉力F等于62.8kN作用下处于弹性范围内。试求：（1）杆的纵向线应变ε；（2）杆的总伸长量Δl。（π取3.14） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了江苏省（职教高考）机械类《机械基础》（高教版·第3版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是江苏省（职教高考）机械类《机械基础》（高教版·第3版）一课一练的第10练，内容涵盖2-2 拉伸和压缩。 江苏省（职教高考）机械类 一课一练 《机械基础》（高教版·第3版） 第10练 模块2 材料力学基础 第2节 拉伸和压缩 一、单项选择题 1．用截面法求拉杆某一横截面上的内力时，假想在该截面处将杆截开，取其中一段分析。该截面上分布内力的合力沿杆轴线方向，在拉压问题中这一合力称为（ ） A．剪力 B．弯矩 C．轴力 D．扭矩 【答案】C 【解析】拉压问题中，横截面上的分布内力合成为一个沿轴线方向的力——轴力FN。规定：使杆件受拉的轴力为正，受压为负。剪力、弯矩、扭矩是其他基本变形对应的内力分量，不出现于纯拉压构件中。 2．一根圆形截面钢拉杆直径d等于20mm，承受轴向拉力F等于31.4kN。该拉杆横截面上的正应力为（π取3.14）（ ） A．100MPa B．50MPa C．200MPa D．25MPa 【答案】A 【解析】横截面积A等于πd²除以4等于3.14×400除以4等于314mm²。正应力σ等于FN除以A等于31400除以314等于100N每mm²等于100MPa。1MPa等于1N/mm²，是材料力学中的常用应力单位。 3．在材料拉伸试验的弹性阶段，应力σ与应变ε成正比关系——σ等于Eε。比例常数E称为弹性模量，其物理意义是表征材料（ ） A．抵抗断裂破坏的能力 B．发生塑性变形的难易程度 C．单位面积上能承受的最大载荷 D．抵抗弹性变形的能力 【答案】D 【解析】弹性模量E表征材料抵抗弹性变形的能力。E值越大，在相同应力下产生的弹性应变越小，材料越不易变形。低碳钢的E约为200至210GPa，是工程中最常用的弹性模量参考值。注意E不同于强度指标（如屈服极限σs、强度极限σb）。 4．在设计起重机吊钩的拉杆时，工程师需要保证拉杆在工作中的最大应力不超过某一安全限值。进行拉压杆强度校核时，应满足的条件是最大工作应力不超过（ ） A．材料的屈服极限 B．材料的强度极限 C．材料的许用应力 D．材料的比例极限 【答案】C 【解析】拉压杆的强度条件为σmax≤[σ]，其中[σ]为许用应力，等于极限应力除以安全系数。不能直接用屈服极限或强度极限作为判据——因实际构件存在载荷不确定性和材料缺陷等因素，必须留有安全裕度。 5．低碳钢标准试件在拉伸试验中，当载荷增加到某一数值后，测力指针出现回摆现象，试件应力基本不变而变形持续增加。应力-应变曲线上这一水平段对应的阶段称为（ ） A．弹性阶段 B．屈服阶段 C．强化阶段 D．颈缩阶段 【答案】B 【解析】屈服阶段是低碳钢拉伸曲线的典型特征：应力几乎不变（屈服极限σs）而应变显著增加，材料暂时丧失抵抗变形的能力。屈服极限是塑性材料强度设计的重要指标——零件工作时不允许出现屈服。 二、填空题 6．在弹性范围内，杆件的轴向伸长量与轴力FN及杆件原长l成____比，与材料的弹性模量E及横截面积A成____比。这一关系称为____定律，其数学表达式为Δl等于____。将Δl除以原长l可得纵向线应变ε，在弹性范围内ε等于____除以____。 【答案】正；反；胡克；FNl除以EA；σ；E 【解析】胡克定律是材料力学最基本的本构关系：Δl=FNl/EA, σ=Eε。EA称为抗拉（压）刚度，EA越大杆越难变形。注意适用范围——仅在弹性范围内成立，超过比例极限后胡克定律失效。 7．利用拉压杆的强度条件σmax≤[σ]可以解决三类工程问题：已知载荷和许用应力求所需截面尺寸的____问题、已知截面尺寸和许用应力求允许载荷的____问题、以及已知载荷和截面尺寸检验是否安全的____问题。强度计算中取____横截面位置（即σ为最大值的截面）作为危险截面。 【答案】设计；确定；校核；最大应力 【解析】强度条件的三类应用：设计截面尺寸时取A≥FNmax/[σ]；确定许用载荷时取[F]=A[σ]；校核强度时验算σmax≤[σ]。危险截面是最大应力所在截面，对等截面杆即为最大轴力所在截面。 三、问答题 8．在工程中，拉压杆的设计需要同时满足强度条件和刚度条件，两者关注的重点不同。请回答：（1）分别写出拉压杆强度条件和刚度条件的表达式，说明各符号的含义和单位。（2）一根拉杆经校核满足强度条件但工作时伸长量过大影响了使用精度。请分析可能的原因并提出至少两种改进措施，说明每种措施的依据。 【答案】（1）强度条件：σmax等于FNmax除以A ≤ [σ]。其中FNmax为最大轴力（N），A为横截面积（mm²），σmax为最大工作应力（MPa），[σ]为许用应力（MPa）。刚度条件：Δl等于FNl除以EA ≤ [Δl]。其中l为杆长（m），E为弹性模量（MPa），Δl为伸长量（m或mm），[Δl]为许用伸长量。通常也用应变条件ε等于Δl除以l ≤ [ε]表达。（2）可能原因：材料的弹性模量E偏低（如选用了铝合金而非钢材）；杆件过长或过细导致总伸长量偏大。改进措施：其一，选用弹性模量更高的材料（如将铝合金杆改为钢杆），在相同载荷下E增大则Δl减小；其二，增大横截面积A，Δl与A成反比，增大直径可直接减小伸长量；其三，减小杆件长度l（改结构布局缩短传力路径），Δl与l成正比。 【解析】强度控制破坏，刚度控制变形。一根杆满足了强度不一定满足刚度——强度条件不涉及杆长和弹性模量。工程中长杆或精密传动件常由刚度条件控制设计。改进刚度的方法有：换高E材料、增大截面、缩短杆长。 四、计算题 9．一根圆形截面钢拉杆直径d等于20mm，承受轴向拉力F等于31.4kN。试求：（1）用截面法求拉杆横截面上的轴力FN，并判断是拉力还是压力；（2）横截面上的正应力σ。（π取3.14，应力结果保留整数） 【答案】（1）在拉杆任意横截面处假想截开，取左段为研究对象。左段受外力F等于31.4kN向右，截面上的轴力FN向左与之平衡。由∑Fx等于0得：FN减F等于0，FN等于F等于31.4kN等于31400N。轴力方向离开截面（拉力），满足拉力为正的规定，FN等于+31400N。（2）横截面积A等于πd²除以4等于3.14×400除以4等于314mm²。正应力σ等于FN除以A等于31400除以314等于100N每mm²等于100MPa。 【解析】本题是截面法求轴力与正应力计算的综合训练。注意：截面法求出的FN是截面上分布内力的合力；正应力σ=FN/A假设应力在截面上均匀分布，这一假设对轴向拉压且在离开力作用点一定距离的截面是合理的（圣维南原理）。 10．一圆形截面钢拉杆长l等于2m，直径d等于20mm，材料的弹性模量E等于200GPa。拉杆在轴向拉力F等于62.8kN作用下处于弹性范围内。试求：（1）杆的纵向线应变ε；（2）杆的总伸长量Δl。（π取3.14） 【答案】（1）横截面积A等于πd²除以4等于3.14×400除以4等于314mm²。正应力σ等于F除以A等于62800除以314等于200MPa。在弹性范围内由胡克定律σ等于Eε得：纵向线应变ε等于σ除以E等于200除以(2×10⁵)等于1×10⁻³，即0.001。（2）总伸长量Δl等于ε×l等于0.001×2000等于2mm。或直接用Δl等于Fl除以EA计算：Δl等于62800×2000除以(2×10⁵×314)等于125600000除以62800000等于2mm，结果一致。 【解析】变形计算有两种途径：先用σ=F/A和ε=σ/E求应变再乘杆长得Δl，或直接用Δl=Fl/EA一步求出。注意单位统一：力用N、长度用mm、弹性模量用MPa（1GPa=10³MPa），所得Δl单位为mm。200GPa需转换为2×10⁵MPa再代入公式。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $