第7练 力矩和力偶 江苏省（职教高考）机械类《机械基础》（高教版·第3版）一课一练

编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了江苏省（职教高考）机械类《机械基础》（高教版·第3版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是江苏省（职教高考）机械类《机械基础》（高教版·第3版）一课一练的第7练，内容涵盖1-3 力矩和力偶。 江苏省（职教高考）机械类 一课一练 《机械基础》（高教版·第3版） 第7练 模块1 构件的静力分析 第3节 力矩和力偶 一、单项选择题 1．在分析力偶的特性时，一个重要的力学结论是：力偶不能与一个单独的力等效，也不能用一个单独的力来平衡。这个结论从本质上说明力偶（ ） A．在任意轴上的投影恒为零 B．对任意点的矩恒等于力偶矩 C．无合力，不能简化为一个力 D．可以在其作用面内任意移动而不改变效应 【答案】C 【解析】力偶无合力的性质直接导致力偶不能用单个力平衡。选项A和B也是力偶的性质，但它们是力偶在投影和取矩计算中的表现，而非「不能用单力平衡」的根本原因。选项D描述的是力偶的可移性，同样不是根本原因。 2．车间维修工用一根长0.3m的扳手拧紧设备地脚螺栓，在手柄末端垂直于扳手施加F=80N的力。该力对螺栓中心产生的力矩大小为（ ） A．24N·m B．80N·m C．240N·m D．2.67N·m 【答案】A 【解析】力矩M等于力乘以力臂，即M=F×d=80×0.3=24N·m。注意力臂是从矩心到力作用线的垂直距离而非斜距，且力必须与力臂垂直时乘积直接为力矩。 3．设计人员在一个构件的同一平面内标注了两个力偶，力偶矩分别为M1等于+20N·m（逆时针为正）和M2等于-20N·m。这两个力偶之间（ ） A．可以相互等效替换，因为力偶矩大小相等 B．M1的转动效果比M2强，因为M1为正 C．作用效果相同，只是力偶臂取值不同 D．组成平衡力偶系，合力偶矩为零 【答案】D 【解析】两个力偶的力偶矩代数和M1+M2=20+(-20)=0，即组成平衡力偶系，物体不发生转动。注意力偶的正负仅代表转向（逆时针对顺时针），不代表「强弱」。大小相等转向相反的两个力偶相互平衡，不能等效替换（等效要求大小和转向均相同）。 4．技术员在分析一个偏心力F对构件的作用效果时，应用力的平移定理将力F从其原始作用点A平移到指定点B。平移后原力F的作用效果等价于（ ） A．B点不受力，仅在原作用点A处保持原有的力F B．仅在B点作用一个大小和方向均与F相同的力 C．仅在B点作用一个力偶，力偶矩等于F乘以平移距离AB D．作用在B点的一个力（大小和方向与F相同）加上一个附加力偶 【答案】D 【解析】力的平移定理：将力平移到新作用点时，必须附加一个力偶，力偶矩等于原力对新作用点的力矩（力偶矩M=F×d，d为平移距离）。选项B遗漏了附加力偶，选项C遗漏了平移后的力，二者均只表达了平移效果的一半。 5．汽车驾驶员双手转动方向盘时，左手向上推、右手向下拉，两力大小均为30N、方向相反且不在同一直线上，方向盘直径0.4m。这种由两个大小相等、方向相反且不共线的平行力组成的特殊力系称为（ ） A．力矩 B．力偶 C．力偶矩 D．平衡力系 【答案】B 【解析】力偶的定义：大小相等、方向相反、作用线平行但不共线的两个力组成的力系。力矩是单个力对点产生的转动效应，力偶矩是力偶的转动效应度量。转动方向盘的两个手力恰好构成典型力偶。 二、填空题 6．力矩的大小等于____与____的乘积，其中力臂是____到力作用线的____距离，单位为____。合力对某点的力矩等于各分力对____点力矩的____和，这称为____定理。 【答案】力；力臂；矩心；垂直；N·m；同；代数；合力矩 【解析】力矩M=F×d，力臂d是从矩心到力作用线的垂直距离。合力矩定理：合力对某点的矩等于各分力对同点力矩的代数和，是简化力矩计算的基本方法。利用合力矩定理，可将一个不易直接计算力臂的力分解为两个方便计算的分力分别取矩再求和。 7．力偶对物体的转动效应取决于三个要素：力偶矩的____、力偶的____方向以及力偶作用面的____。只要这三个要素不变，力偶可以在其作用面内任意____和____，而不改变对物体的作用效果。 【答案】大小；转向；方位；移动；转动 【解析】力偶的三要素：力偶矩大小（决定转动效应强弱）、转向（顺时针或逆时针，决定转动方向）、作用面方位（决定转动轴线的方向）。力偶的可移性和可转性：在同一平面内，力偶可任意移动位置或转动方向而保持力偶矩不变，作用效果不变。这是力偶区别于力矩的重要性质。 三、问答题 8．力矩和力偶都用于描述力对物体的转动效应，但二者在定义和性质上有本质区别。请从力的构成、对物体作用效果的特点、平衡方式以及是否与参考点有关四个方面，对比力矩与力偶的异同。 【答案】（1）力的构成：力矩由单个力对某点（矩心）产生，力偶由大小相等、方向相反、不共线的两个平行力组成。（2）作用效果特点：力矩使物体产生绕矩心的转动趋势，其转动效果与矩心位置有关——同一个力对不同矩心的力矩可能不同。力偶使物体产生纯转动效果（无移动趋势），力偶对作用面内任意点的力矩恒等于力偶矩本身，与参考点位置无关。（3）平衡方式：力矩可被另一个力产生的反向力矩所平衡（如杠杆原理）。力偶因无合力，不能用一个单独的力来平衡，只能用另一个转向相反且力偶矩相等的力偶来平衡。（4）与参考点的关系：力矩与矩心位置有关，改变矩心位置力矩值随之改变。力偶对任意点的力矩恒等于力偶矩，与矩心位置无关，这是力偶最重要的特征之一。 【解析】力矩与力偶的核心区别：力矩是「一个力对一点」的转动效应，力偶是「一对力对物体」的转动效应。力偶对任意点的矩恒等于力偶矩，这是力偶区别于力矩的根本性质，也是力偶在机械传动（如联轴器传递扭矩）中广泛应用的原因。 四、计算题 9．一根水平梁的A端为固定铰链支座，梁上作用有三个垂直于梁的力：F1等于200N，作用点距A点0.4m，方向向下；F2等于150N，作用点距A点0.8m，方向向下；F3等于100N，作用点距A点1.2m（梁的末端），方向向上。取逆时针方向为力矩的正方向。试求：（1）各力对A点的力矩大小及方向；（2）这三个力对A点的合力矩，并判断梁的转动趋势方向。 【答案】（1）各力对A点的力矩：M1等于F1×d1等于200×0.4等于80N·m，F1作用方向向下，对A点产生顺时针转动效果，力矩为负，即M1等于-80N·m。M2等于F2×d2等于150×0.8等于120N·m，F2向下，力矩为负，M2等于-120N·m。M3等于F3×d3等于100×1.2等于120N·m，F3向上，对A点产生逆时针转动效果，力矩为正，M3等于+120N·m。（2）合力矩∑MA等于M1+M2+M3等于(-80)+(-120)+120等于-80N·m。合力矩为-80N·m，负号表示合力矩方向为顺时针，梁有绕A点顺时针转动的趋势。 【解析】多力取矩的关键：逐力计算力矩（力×力臂）、根据转向确定正负号、代数求和得合力矩。正负号规定：逆时针为正、顺时针为负。合理利用合力矩定理可简化计算。最终合力矩的正负决定了物体的转动趋势方向。 10．在一根传动轴上同一平面内同时作用有三个力偶：力偶一的力偶矩M1等于+20N·m（逆时针为正），力偶二的力偶矩M2等于-12N·m（顺时针），力偶三由两个大小均为60N、力偶臂d等于0.25m的平行力组成，转向为逆时针。试求：（1）力偶三的力偶矩大小和转向；（2）三个力偶的合力偶矩，并说明该轴最终的转动趋势方向。 【答案】（1）力偶三的力偶矩M3等于单个力乘以力偶臂等于60×0.25等于15N·m，转向为逆时针，故M3等于+15N·m。（2）合力偶矩∑M等于M1+M2+M3等于(+20)+(-12)+(+15)等于23N·m。合力偶矩为正，说明该传动轴最终有逆时针方向的转动趋势。三个力偶共同作用相当于在轴上施加了一个23N·m的逆时针力偶。 【解析】平面力偶系的合成只需将各力偶矩代数相加（同向取正、反向取负），与各力偶在平面内的具体位置无关。这是因为力偶对任意点的力矩恒等于力偶矩本身，不受位置影响。这是力偶区别于力矩的重要特征——力矩合成必须指定同一矩心，力偶合成无需指定参考点。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了江苏省（职教高考）机械类《机械基础》（高教版·第3版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是江苏省（职教高考）机械类《机械基础》（高教版·第3版）一课一练的第7练，内容涵盖1-3 力矩和力偶。 江苏省（职教高考）机械类 一课一练 《机械基础》（高教版·第3版） 第7练 模块1 构件的静力分析 第3节 力矩和力偶 一、单项选择题 1．在分析力偶的特性时，一个重要的力学结论是：力偶不能与一个单独的力等效，也不能用一个单独的力来平衡。这个结论从本质上说明力偶（ ） A．在任意轴上的投影恒为零 B．对任意点的矩恒等于力偶矩 C．无合力，不能简化为一个力 D．可以在其作用面内任意移动而不改变效应 2．车间维修工用一根长0.3m的扳手拧紧设备地脚螺栓，在手柄末端垂直于扳手施加F=80N的力。该力对螺栓中心产生的力矩大小为（ ） A．24N·m B．80N·m C．240N·m D．2.67N·m 3．设计人员在一个构件的同一平面内标注了两个力偶，力偶矩分别为M1等于+20N·m（逆时针为正）和M2等于-20N·m。这两个力偶之间（ ） A．可以相互等效替换，因为力偶矩大小相等 B．M1的转动效果比M2强，因为M1为正 C．作用效果相同，只是力偶臂取值不同 D．组成平衡力偶系，合力偶矩为零 4．技术员在分析一个偏心力F对构件的作用效果时，应用力的平移定理将力F从其原始作用点A平移到指定点B。平移后原力F的作用效果等价于（ ） A．B点不受力，仅在原作用点A处保持原有的力F B．仅在B点作用一个大小和方向均与F相同的力 C．仅在B点作用一个力偶，力偶矩等于F乘以平移距离AB D．作用在B点的一个力（大小和方向与F相同）加上一个附加力偶 5．汽车驾驶员双手转动方向盘时，左手向上推、右手向下拉，两力大小均为30N、方向相反且不在同一直线上，方向盘直径0.4m。这种由两个大小相等、方向相反且不共线的平行力组成的特殊力系称为（ ） A．力矩 B．力偶 C．力偶矩 D．平衡力系 二、填空题 6．力矩的大小等于____与____的乘积，其中力臂是____到力作用线的____距离，单位为____。合力对某点的力矩等于各分力对____点力矩的____和，这称为____定理。 7．力偶对物体的转动效应取决于三个要素：力偶矩的____、力偶的____方向以及力偶作用面的____。只要这三个要素不变，力偶可以在其作用面内任意____和____，而不改变对物体的作用效果。 三、问答题 8．力矩和力偶都用于描述力对物体的转动效应，但二者在定义和性质上有本质区别。请从力的构成、对物体作用效果的特点、平衡方式以及是否与参考点有关四个方面，对比力矩与力偶的异同。 四、计算题 9．一根水平梁的A端为固定铰链支座，梁上作用有三个垂直于梁的力：F1等于200N，作用点距A点0.4m，方向向下；F2等于150N，作用点距A点0.8m，方向向下；F3等于100N，作用点距A点1.2m（梁的末端），方向向上。取逆时针方向为力矩的正方向。试求：（1）各力对A点的力矩大小及方向；（2）这三个力对A点的合力矩，并判断梁的转动趋势方向。 10．在一根传动轴上同一平面内同时作用有三个力偶：力偶一的力偶矩M1等于+20N·m（逆时针为正），力偶二的力偶矩M2等于-12N·m（顺时针），力偶三由两个大小均为60N、力偶臂d等于0.25m的平行力组成，转向为逆时针。试求：（1）力偶三的力偶矩大小和转向；（2）三个力偶的合力偶矩，并说明该轴最终的转动趋势方向。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $