第32练 集中趋势《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第十章 统计 第 32 练 集中趋势 一、选择题 1．某商场要反映不同品牌冰箱的销售情况，以确定主推品牌，应选择的统计指标是（    ） A．算术平均数 B．加权平均数 C．中位数 D．众数 2．某学习小组 5 名同学的数学成绩分别为 82，85，88，90，95，则这 5 名同学数学成绩的算术平均数为（    ） A．86 B．87 C．88 D．89 3．某公司50名员工的月工资统计表如下： 工资/元 3600 4000 4400 5000 6000 7000 人数/名 5 10 20 7 5 3 记这50名员工月工资的平均数为元，中位数为元，众数为元，则（ ） A． B． C． D． 4．在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的（   ）． A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 5．若某职业高中高一年级8个班级参加合唱比赛的得分分别为87，89，90，91，92，93，94，96，则这组数据的中位数和平均数分别是（    ） A．91.5和91.5 B．91.5和92 C．91和91.5 D．92和92 6．某文具店一周内销售的笔记本规格（单位：本 / 包）为 ，该组数据的众数为（    ） A．10 B．15 C．20 D．无法确定 7．随机抽取高一（1）班10名同学，测量他们的身高（单位：cm）分别为158，162，164，168，168，170，171，178，179，182，记这10名同学的平均身高为x，则身高不小于平均数的同学有（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 8．甲，乙，丙，丁四名同学各掷骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数，四名同学各自的五次点数统计结果如下： 甲：平均数为3，中位数为2；乙：中位数为3，众数为2； 丙：中位数为3，极差为4；丁：平均数为2，方差为2.4 通过以上数据可以判断一定没出现6点的是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 二、填空题 9．样本有5个个体，其值分别为，0，1，2，3，若样本的平均值为1，则______. 10．一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，3，，6，9，这组数据的中位数是4.5，那么这组数据的众数为________. 11．样本数据2，3，4，5，6，7的中位数为_____. 12．某书店4天的教辅书销量（单位：本）分别为 80，100，120，150，若销量权重按 1:2:3:4 计算，加权算术平均数为________本。 三、解答题 13．某班10名学生的数学测验成绩（单位：分）如下：72， 85， 90， 85， 78， 85， 88， 92， 85， 80. (1)求这组数据的众数； (2)求这组数据的平均数. 14．求下列各组数据的算术平均数、中位数和众数. (1)1，2，4，2，5; (2)12，22，16，22，20，22; (3)6，6，6，7，7，7，8，8，8. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第十章 统计 第 32 练 集中趋势 一、选择题 1．某商场要反映不同品牌冰箱的销售情况，以确定主推品牌，应选择的统计指标是（    ） A．算术平均数 B．加权平均数 C．中位数 D．众数 【答案】D 【分析】根据算术平均数、加权平均数、中位数及众数的概念求解. 【详解】“确定主推品牌”需选择销量最高的品牌，对应“出现次数最多的品牌”，需用众数判断； 算术平均数、加权平均数计算的是平均销量，中位数反映中间销量，均无法体现“销量最高”， 故选：D． 2．某学习小组 5 名同学的数学成绩分别为 82，85，88，90，95，则这 5 名同学数学成绩的算术平均数为（    ） A．86 B．87 C．88 D．89 【答案】C 【分析】根据算术平均数的计算公式即可求解. 【详解】依题意， 82，85，88，90，95的平均数为. 故选：C. 3．某公司50名员工的月工资统计表如下： 工资/元 3600 4000 4400 5000 6000 7000 人数/名 5 10 20 7 5 3 记这50名员工月工资的平均数为元，中位数为元，众数为元，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用平均数，中位数，众数的意义分别求得平均数，中位数，众数即可. 这50名员工月工资的平均数为元； 从小到大排列后第25和第26个数均为4400，所以中位数为元； 显然4400出现次数最多为20次，所以众数为元 故. 故选：B. 4．在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的（   ）． A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 【答案】B 【分析】根据中位数的定义即可求解. 【详解】共有名学生参加竞赛，取前名， 我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第名学生的成绩是这组数据的中位数， 若小明成绩大于中位数，则一定在前 5 名，晋级， 若小明成绩 小于中位数，则在后 6 名，淘汰， 所以小明知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛． 故选：B. 5．若某职业高中高一年级8个班级参加合唱比赛的得分分别为87，89，90，91，92，93，94，96，则这组数据的中位数和平均数分别是（    ） A．91.5和91.5 B．91.5和92 C．91和91.5 D．92和92 【答案】A 【分析】根据中位数以及平均数计算公式求解即可. 【详解】得分为87，89，90，91，92，93，94，96， 所以中位数为， 平均数为. 故选：A. 6．某文具店一周内销售的笔记本规格（单位：本 / 包）为 ，该组数据的众数为（    ） A．10 B．15 C．20 D．无法确定 【答案】B 【分析】根据众数的定义即可求解. 【详解】因为中，出现的次数最多，所以众数为. 故选：B. 7．随机抽取高一（1）班10名同学，测量他们的身高（单位：cm）分别为158，162，164，168，168，170，171，178，179，182，记这10名同学的平均身高为x，则身高不小于平均数的同学有（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】C 【分析】利用平均数的计算求得平均身高，再进行比较即可得解. 【详解】因为他们的身高（单位：cm）分别为158，162，164，168，168，170，171，178，179，182， 所以平均身高为， 则身高不小于平均数的同学有170，171，178，179，182，共5个. 故选：C. 8．甲，乙，丙，丁四名同学各掷骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数，四名同学各自的五次点数统计结果如下： 甲：平均数为3，中位数为2；乙：中位数为3，众数为2； 丙：中位数为3，极差为4；丁：平均数为2，方差为2.4 通过以上数据可以判断一定没出现6点的是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】D 【分析】根据平均数、中位数、从数、极差、方差的定义进行判断即可. 【详解】当甲5次出现的点数为：，显然平均数为3，中位数为2，也会出现6点； 当乙5次出现的点数为：，显然中位数为3，众数为2，也会出现6点； 当丙5次出现的点数为：，显然中位数为3，极差为4，也会出现6点； 丁为平均数为2，方差为2.4，当有6点时，，显然不可能， 故选：D 二、填空题 9．样本有5个个体，其值分别为，0，1，2，3，若样本的平均值为1，则______. 【答案】 【分析】利用样本平均值的公式计算. 【详解】已知样本有5个个体，其值分别为，0，1，2，3，若样本的平均值为1， 可得：，解得， 故答案为：. 10．一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，3，，6，9，这组数据的中位数是4.5，那么这组数据的众数为________. 【答案】6 【分析】根据中位数求出，再求解众数即可. 【详解】据题意得，处于这组数据中间位置的两个数是3，. 那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是，解得，故这组数据的众数为6. 故答案为：6. 11．样本数据2，3，4，5，6，7的中位数为_____. 【答案】/ 【分析】由中位数定义计算. 【详解】数据从小到大排列，为共个数字， 所以中位数为， 故答案为：. 12．某书店4天的教辅书销量（单位：本）分别为 80，100，120，150，若销量权重按 1:2:3:4 计算，加权算术平均数为________本。 【答案】124 【分析】根据加权算术平均数的计算公式求解. 【详解】 “销量 × 权重” 和为， 权重总和为， 加权算术平均数本， 故答案为：124. 三、解答题 13．某班10名学生的数学测验成绩（单位：分）如下：72， 85， 90， 85， 78， 85， 88， 92， 85， 80. (1)求这组数据的众数； (2)求这组数据的平均数. 【答案】(1)85 (2)84 【分析】（1）根据众数的概念求解即可. （2）根据平均数的计算公式求解. 【详解】（1）85在这组数据中出现的次数最多，出现4次，因此众数为85. （2）平均数 . 14．求下列各组数据的算术平均数、中位数和众数. (1)1，2，4，2，5; (2)12，22，16，22，20，22; (3)6，6，6，7，7，7，8，8，8. 【答案】(1)算术平均数2.8，中位数2，众数2 (2)算术平均数19，中位数21，众数22 (3)算术平均数7，中位数7，众数6，7，8 【分析】根据算术平均数、中位数和众数的定义求解. 【详解】（1）对于数据1，2，4，2，5， 算术平均数为：，将数据排序得1，2，2，4，5，数据个数为5， 中间位置的数是2，所以中位数是2， 数据2出现了2次，出现的次数最多，所以众数是2. （2）对于数据12，22，16，22，20，22， 算术平均数为：，将数据排序得12，16，20，22，22，22，数据个数为6，中间两个数是20和22，所以中位数是， 数据22出现了3次，出现的次数最多，所以众数是22. （3）对于数据6，6，6，7，7，7，8，8，8 算术平均数为：， 将数据排序得6，6，6，7，7，7，8，8，8，数据个数为9， 中间位置的数是7，所以中位数是7， 数据6、7、8都出现了3次，且没有其他数，所以众数为6，7，8. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $