第18练 分类计数原理《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第18练，聚焦分类计数原理，以基础题为主，分层梯度合理，通过现实情境巩固知识，培养数学抽象与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|单一分类计数直接应用|选择题1-5/填空题9-12，现实简单情境（选学生、取书），培养运算能力| |中档|含重复元素/多类别分类|选择题7-8/解答题13-14，稍复杂情境（重复水果、多层书架取书），强化模型意识| |提升|有限制条件的分类|选择题6，相邻限制涂色问题，发展推理意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第八章 排列组合 第 18 练 分类计数原理 一、选择题 1．某班有男生25人，女生20人，现从中任选一名学生担任数学课代表，则不同的选法有（ ）. A．25种 B．20种 C．45种 D．500种 2．书架上有6本数学书、5本语文书、4本英语书，从书架上任取一本，则不同的取法共有（    ） A．120种 B．105种 C．30种 D．15种 3．某商店有 3 种不同品牌的笔记本电脑、4 种不同型号的平板电脑，一位顾客从中任选一台电子设备购买，不同的选法有（    ） A．3 种 B．4 种 C．7 种 D．12 种 4．某职业学校为庆元旦排练了6个歌曲节目，3个舞蹈节目，4个小品节目，从中选一个节目参加比赛，不同的选法有（   ） A．10 B．9 C．7 D．13 5．书架的上层放有本不同的数学书，中层放有本不同的语文书，下层放有本不同的英语书，从中任取本书的不同取法的种数是（　　） A． B． C． D． 6．用4种不同颜色给下图所示的圆环涂色，要求相邻的两个圆环不能涂相同的颜色，共有（    ）种不同的涂色方案． A．27 B．36 C．48 D．64 7．从湖州到杭州，一天中有高铁10班、汽车25班，则从湖州到杭州，不同的走法共有（    ） A．15种 B．250种 C．35种 D．25种 8．立德幼儿园王老师和李老师给小朋友们发水果.王老师的果篮里有草莓，苹果、芒果3种水果，李老师的果篮里有苹果，樱桃﹑香蕉﹑猕猴桃4种水果.小华可以任选一种水果，则小华拿到水果的可能结果有（    ） A．7种 B．6种 C．12种 D．11种 二、填空题 9．某书店举办“主题阅读周”活动，设置了“科幻文学”“传统文化”“人物传记”三类书架，其中科幻文学类有12本、传统文化类有9本、人物传记类有7本．若读者从中任选1本读物，则不同的选择总数为________． 10．从3名女同学和2名男同学中，选出1人主持某次主题班会，不同的选法种数为_____． 11．从甲地到乙地有3条公路，2条铁路.某人要从甲地到乙地，共有n种不同的走法，则______. 12．某校食堂午餐有17道荤菜，6道半荤菜，9道素菜.现从中任选1道菜作为今天午餐的主菜，不同的选法共有______种. 三、解答题 13．舒涵有2双旅游鞋、1双休闲鞋、2双皮鞋，2双凉鞋，舒涵要从中选1双穿，有多少种不同选法？ 14．书架的第一层放4本不同的计算机书，第二层放3本不同的文艺书，第三层放2本不同的体育书，从书架的第一、第二、第三层任取一本书共有多少种不同的取法？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第八章 排列组合 第 18 练 分类计数原理 一、选择题 1．某班有男生25人，女生20人，现从中任选一名学生担任数学课代表，则不同的选法有（ ）. A．25种 B．20种 C．45种 D．500种 【答案】C 【分析】根据分类加法计数原理即可求解. 【详解】某班有男生25人，女生20人，现从中任选一名学生担任数学课代表， 则不同的选法有种. 故选：C. 2．书架上有6本数学书、5本语文书、4本英语书，从书架上任取一本，则不同的取法共有（    ） A．120种 B．105种 C．30种 D．15种 【答案】D 【分析】由分类计数法即可得解. 【详解】书架上有6本数学书、5本语文书、4本英语书， 故共有本书， 从书架上任取一本，则不同的取法共有种. 故选：D. 3．某商店有 3 种不同品牌的笔记本电脑、4 种不同型号的平板电脑，一位顾客从中任选一台电子设备购买，不同的选法有（    ） A．3 种 B．4 种 C．7 种 D．12 种 【答案】C 【分析】根据分类加法计数原理可求解. 【详解】顾客购买电子设备分两类：①选笔记本电脑，有 3 种选法；②选平板电脑，有 4 种选法， 根据分类加法原理，总选法数为 种. 故选： C. 4．某职业学校为庆元旦排练了6个歌曲节目，3个舞蹈节目，4个小品节目，从中选一个节目参加比赛，不同的选法有（   ） A．10 B．9 C．7 D．13 【答案】D 【分析】根据分类计数原理即可得解. 【详解】某职业学校为庆元旦排练了6个歌曲节目，3个舞蹈节目，4个小品节目，从中选一个节目参加比赛， 则不同的选法有种， 故选：. 5．书架的上层放有本不同的数学书，中层放有本不同的语文书，下层放有本不同的英语书，从中任取本书的不同取法的种数是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由分类加法计数原理即可求解． 【详解】书架的上层放有本不同的数学书，中层放有本不同的语文书， 下层放有本不同的英语书，从中任取本书的不同取法的种数是＝. 故选：A． 6．用4种不同颜色给下图所示的圆环涂色，要求相邻的两个圆环不能涂相同的颜色，共有（    ）种不同的涂色方案． A．27 B．36 C．48 D．64 【答案】B 【分析】根据分类与分步计数原理即可求解. 【详解】第一类，第一个圆环与第三个圆环颜色一样， 则有种. 第二类，第一个圆环与第三个圆环颜色不同， 则有种. 则总共有种不同方案. 故选：B. 7．从湖州到杭州，一天中有高铁10班、汽车25班，则从湖州到杭州，不同的走法共有（    ） A．15种 B．250种 C．35种 D．25种 【答案】C 【分析】根据分类计数原理即可求解. 【详解】根据分类计数原理，不同的走法共有（种）. 故选：C. 8．立德幼儿园王老师和李老师给小朋友们发水果.王老师的果篮里有草莓，苹果、芒果3种水果，李老师的果篮里有苹果，樱桃﹑香蕉﹑猕猴桃4种水果.小华可以任选一种水果，则小华拿到水果的可能结果有（    ） A．7种 B．6种 C．12种 D．11种 【答案】B 【分析】从王老师的果篮里和李老师的果篮里任选一种水果，都可以完成这件事，符合分类计数原理.但要注意，王老师的果篮里有3种水果，李老师的果篮里有4种水果，其中苹果是重复的，不可重复计数，应去掉重复部分. 【详解】解：因为王老师的果篮里和李老师的果篮里共有草莓﹑苹果，芒果﹑樱桃﹑香蕉﹑猕猴桃6种水果， 所以小华拿到的水果的可能结果有6种. 故选：B. 二、填空题 9．某书店举办“主题阅读周”活动，设置了“科幻文学”“传统文化”“人物传记”三类书架，其中科幻文学类有12本、传统文化类有9本、人物传记类有7本．若读者从中任选1本读物，则不同的选择总数为________． 【答案】28 【分析】根据分类加法计数原理计算即可. 【详解】根据分类加法计数原理，不同的选择有（种）． 故答案为：28． 10．从3名女同学和2名男同学中，选出1人主持某次主题班会，不同的选法种数为_____． 【答案】5 【分析】可以用分类加法计数原理求解. 【详解】如果从女同学中选，则有3种选法，如果从男同学中选，则有2种选法. 由分类加法计数原理可得不同的选法种数为． 故答案为：5 11．从甲地到乙地有3条公路，2条铁路.某人要从甲地到乙地，共有n种不同的走法，则______. 【答案】5 【分析】根据分类加法计数原理计算即可. 【详解】根据分类计数原理，. 故答案为：5. 12．某校食堂午餐有17道荤菜，6道半荤菜，9道素菜.现从中任选1道菜作为今天午餐的主菜，不同的选法共有______种. 【答案】32 【分析】根据分类计数原理求解即可. 【详解】根据分类计数原理，不同的选法共有（种）. 故答案为：32. 三、解答题 13．舒涵有2双旅游鞋、1双休闲鞋、2双皮鞋，2双凉鞋，舒涵要从中选1双穿，有多少种不同选法？ 【答案】7 【分析】利用分类加法计数原理求解即可. 【详解】因为舒涵有2双旅游鞋、1双休闲鞋、2双皮鞋，2双凉鞋， 小华共有双鞋， 所以由分类计数原理可得，从中选1双穿共有7种选法. 14．书架的第一层放4本不同的计算机书，第二层放3本不同的文艺书，第三层放2本不同的体育书，从书架的第一、第二、第三层任取一本书共有多少种不同的取法？ 【答案】9 【分析】根据分类加法的原理求解即可. 【详解】从书架的第一层任取一本书，有4种取法. 从书架的第二层任取一本书，有3种取法. 从书架的第三层任取一本书，有2种取法. 所以共用种不同的取法. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $