15.3.2《等边三角形》教学设计 2026-2027学年人教版数学八年级上册

该初中数学教学设计聚焦等边三角形的判定和性质，通过复习等腰三角形“两腰相等、三线合一”等性质，提出“等边三角形有何性质及判定方法”的问题，搭建新旧知识联系的学习支架。 以生活实例导入，结合动手画图测量、小组合作探究（如证明等边三角形内角均为60°），运用PPT和微课动画视频辅助教学，体现几何直观（数学眼光）与推理能力（数学思维）。典例精析与反向延长线探究深化应用意识（数学语言），助力学生提升逻辑推理与探究能力，为教师提供丰富教学手段，提高课堂效率。

课题 等边三角形的判定和性质 科目 数学 年级 课时 1 课型 新授课 授课人 教学分析 课程标准分析 通过让学生进行实例欣赏，了解轴对称，对称轴以及轴对称图形的概念，体验轴对称在现实生活中的运用，掌握轴对称的性质； 了解“线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等”； 了解等腰三角形和等边三角形的概念，掌握等腰三角形和等边三角形的性质和判定方法； 掌握“在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半”； 在直观感知，操作确认的基础上，进一步学会说理，掌握一定的演绎推理能力，体会数学在现实生活中的广泛应用，认识到数学无处不在，提高学生的学习兴趣和热情。 教学内容分析 1、 本章教材注重所学内容与现实生活中的联系，强化观察、操作等探索过程，在教学内容的呈现上力求生动有趣，贴近现实生活、对知识的陈述，不仅注重结果，而且尽量给学生提供一定的探索空间和手段，让学生自己去发现结论，在探索的过程中培养学生的各种能力。本章主要内容是围绕等腰三角形展开的，它是继角和线段后接触到的第三个轴对称图形，这部分内容引入了较多的动手操作和直观感知；通过观察、归纳等方法去探索和发现等腰三角形的性质和判定方法。与此同时，采用适当的方式，进行教学说理，让学生进一步体验数学证明的必要性，学会说理，将合情合理和演绎推理更好的有机结合。 学情 分析 学生已经认识了一些基本图形特征，学生学习这些知识，一方面可以加深对已学过的图形特征的认识，另一方面可以认识自然界和日常生活中具有轴对称性质的一些事物，并为以后进一步学习数学打下基础，本阶段学生的抽象思维趋于成熟，形象直观思维能力较强，具有一定的独立思考、实践操作、合作交流、归纳概括等能力，能进行简单的推理论证。因此，在本节课的教学中，可让学生从已有的生活经验出发，参与知识的产生过程，在实践操作、自主探索、思考讨论、合作交流等教学活动中，理解和掌握教学知识和技能。 资源环境分析 多媒体教室 教学准备 教学 目标 1、 掌握等边三角形的定义; 2、 理解等边三角形的性质和判定； 3、经过应用等边三角形的性质和判定的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力； 4、通过对等边三角形的学习，了解等边三角形的对称美，增强对生活的热爱。 重点 难点 重点：等边三角形的性质和判定。 难点：等边三角形的性质的应用。 教法 学法 在本章的教学中，要逐步体会轴对称的应用，另外由特殊到一般思想，分类讨论思想、数形结合思想及方程思想都应引起广泛的重视和应用，在本章中需要注意的是，“轴对称图形”和“轴对称”是两个不同的概念，要注意它们的区别和联系。要理解“等边对等角”和“等角对等边”是不一样的结论，要体会它们的互逆关系，要明确“等边对等角”和“等角对等边”都是指同一个三角形中边角之间的对应关系。对于等腰三角形“三线合一”这一性质，要引起重视，它的应用也很广泛。 教具 资源 ppt多媒体课件，微课动画视频 设计 思路 本节课从生活实例出发，采用“创设情境，导入新课—— 探索新知 —— 合作探究 —— 总结巩固”的思路，并结合探究性的学习方式，通过小组间的交流合作，充分发挥学生主体作用，并利用多媒体课件等技术手段，形成课堂教学中的师生互动，生生互动的和谐局面，真正提高效率。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 资源应用 复习导入 上节课我们学习了等腰三角形和等腰三角形的性质，首先复习下等腰三角形的性质： 1、等腰三角形的两腰相等，两底角相等。 2、等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合。 那么等边三角形具有什么性质？怎么判定一个三角形是不是等边三角形？ 教师通过复习旧知，提出问题，引发思考。 多媒体课件展示提出问题，复习旧知，联系上节课学过的知识，引入新知，为新课的学习奠定基础。 探究新知，合作交流 我们知道，三边都相等的三角形叫做等边三角形。请同学们画一个△ABC，其中 AB=AC=BC，请你量一量他们的角之间有什么关系，你能得出什么结论？ 如何通过证明得到这个结论呢？请同学以小组为单位讨论交流。已知AB=AC=BC ， 求证：∠A= ∠ B=∠C= 60° 小组代表发言，教师书写证明过程。 学生以小组为单位讨论交流，通过动手画图和测量，小组代表发言：发现这个三角形的三个内角都相等，而且测量得到都是60°。 如何判定一个三角形是等边三角形呢？教师展示等腰三角形的判定方法，请同学们思考通过类比的思想如何证明。 通过类比可以得到： 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。 典例精析 如图,在等边三角形ABC中，点D、E 在边AB、AC 的延长线上，且 DE∥BC，求证：△ADE是等边三角形. A D E B C A D E B C A D E B C A D E B C A D E B C A D E B C A D E B C 运用等边三角形的判定定理证明。 运用新知，深化理解 想一想： 若点D、E 在边AB、AC 的反向延长线上，且DE∥BC，结论依然成立吗？ A D E B C 通过运用学习的等边三角形的判定定理，加深对知识的理解和掌握。 通过让学生自主探究，调动学生的主动性和积极性。 小结巩固 师：谈一谈：通过这节课的学习你学到了什么？ 学生积极举手，踊跃发言。 通过总结，并利用多媒体课件分层次展示本节课的知识点，使学生学到的知识能梳理得井井有条。 课后练习，拓展提升 课后的训练，使学生的知识，技能都得至深化和发展。进一步 巩固学生所学知识，及时发现和弥补知识缺陷，起到课后巩固和反馈作用。 板书设计 等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°。 三个角都相等的三角形是等边三角形。 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $