广西北海市合浦县山口镇山口小学等学校2025～2026学年度六年级第一学期校本特色单元课堂数学练习题

**基本信息** 聚焦“长方体和正方体”单元，通过填空（25分）、解决问题（36分）等题型，以5G手机体积、游泳池修建等现实情境，考查空间观念、运算能力及应用意识，适配六年级月考需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|11题25分|棱长总和、表面积、体积计算，单位换算|3个正方体拼成长方体（空间观念），表面涂色小正方体计数（几何直观）| |解决问题|6题36分|水稳层铺设、粉刷教室、游泳池修建|现实情境应用（应用意识），水面升高问题（推理意识），截去长方体变正方体（创新思维）|

2025～2026 学年度第一学期校本特色单元课堂练习题 六年级数学（一）2025 年秋季 （测试时间 90 分钟 满分 100 分） 一、填空。(每空 1 分，共 25 分) 1. 0.3=( ) 4060 毫升=( )升=( )立方厘米 2 立方米 40 立方分米=( )立方米 2. 一个正方体，棱长总和是 60 分米，这个正方体的体积是 ( ) 立方分米。 3. 一个长方体纸箱，长 5 分米，宽 3 分米，高 4 分米，它所有的棱长的和是（ ）分米，占地面积是（ ）平方分米，做这样一个纸箱需要纸板（ ）平方分米，它的体积是（ ）立方分米。 4. 在括号里填上合适的单位名称。 一个 5G 手机的体积大约是 85 ( ), 一个眼药水瓶的容积大约是 10（ ）。 5. 如图把 3 个棱长 1 分米的正方体拼成长方体，这个长方体的棱长总和（ ）分米，表面积比原来少 ( ) 平方分米，体积是 ( ) 立方分米。 6.把一根 40 厘米长的铁丝焊接成一个长和宽都是 2 厘米的长方体框架，这个长方体框架高 ( ) 厘米。在它表面糊上一层彩纸，至少需要 ( ) 平方厘米的彩纸。 7.一个长方体，如果高减少 2 厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来减少 56 平方厘米。原来长方体的体积是 ( ) 立方厘米。 8.一个长和宽都是 2 分米的长方体饼干盒，四周商标纸的面积是 24 平方分米，这个饼干盒的高是 ( ) 分米。 9.长 7 分米，宽 4 分米，高 6 分米的长方体盒子，最多能放 ( ) 个棱长是 2 分米的正方体的木块。 10.一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的 2 倍，它的表面积就扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来（ ）倍。 11.一个表面涂色的正方体，将它的每条棱都平均切成 5 等份，共可切成 ( ) 个相同的小正方体，这些小正方体中，表面 3 面涂色的有 ( ) 个，表面 2 面涂色的有 ( ) 个，表面 1 面涂色的有（ ）个。 六年级数学（一）《长方体和正方体》 第 1 页 共 4 页 二、选择。(每题 2 分，共 12 分) 1.下面展开图形中，（ ）折叠后不能围成正方体。 2.用一根 60 厘米长的铁丝焊接成一个长为 6 厘米、宽为 5 厘米的长方体框架，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 A. 570 B. 120 C. 148 D. 480 3.如图是一个正方体的展开图。在这个展开图中，与 “祝” 相对的是（ ）。 A. “生” B. “龙” C. “虎” D. “活” 4.下图中的物体由若干个相同的小正方体组成，若把它补成一个大正方体，至少还需要添加这样的小正方体个数是（ ） A. 9 B. 14 C. 16 D. 24 5.一盒有净含量为 600 毫升的长方体盒装酸奶，量得外包装长 8 厘米，宽 5 厘米，高 15 厘米，根据以上数据，你认为净含量的标准是（ ） A. 真实 B. 虚假 C. 无法确定 6.12 个棱长 1 厘米的小正方体拼成长方体，一共（ ）种拼法。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 三、判断题（正确打 “√”，错误打 “×”，共 12 分） 1.长方体的 6 个面中不可能有正方形。 （ ） 2.相交于同一顶点的三条棱的长度相等的长方体一定是正方体。 （ ） 3.用 24 厘米长的铁丝可以做成一个棱长是 3 厘米的正方体。 （ ） 4.一个棱长是 6 分米的正方体，它的表面积与体积相等。 （ ） 5.把一个正方体铁块熔铸成一块长方体铁块，体积不变。 （ ） 6.有两个相邻的面是正方形的长方体就是正方体。 （ ） 六年级数学（一）《长方体和正方体》 第 2 页 共 4 页 四、计算。(共 15 分) 1.求下面各图形的表面积和体积。(每题 5 分，共 10 分) 2. 如图，一根长方体钢块的表面积是 100dm²，它的横截面是边长为 1dm 的正方形，工人师傅每次都割下一个棱长是 1dm 的小正方体钢块。（5 分） (1) 填表。 (2)当割下9个小正方体钢块时，剩下的长方体钢块的表面积是（ ）平方分米。(3)当割下m个小正方体钢块时，剩下的长方体钢块的表面积是（ ）平方分米。 五、解决问题。(每小题 6 分，共 36 分) 1.沿海大道东段正式通车，在施工的过程中，一个施工队要在一块长 120 米，宽 30 米的长方形路面上铺设 20 厘米厚的水稳层（水泥沙石的混合体），铺设的水稳层的体积是多少立方米？ 六年级数学（一）《长方体和正方体》 第 3 页 共 4 页 2.粉刷一间教室（地板不刷），教室长 8 米，宽 6 米，高 3 米，门窗面积是 12 平方米，一共要粉刷多少平方米？如果每平方米要 8 元涂料，粉刷这间教室至少要用多少元的涂料？ 3.一块长 18 分米、宽 15 分米、高 12 分米的长方体石材，王师傅想把它打磨成一个最大的正方体，磨去的石材是多少立方分米？ 4.把一个棱长 10 厘米的正方体铁块放入一个长 50 厘米、宽 40 厘米、高 30 厘米的玻璃缸中，原来缸中水深 20 厘米，现在水面升高几厘米？ 5.建筑工人为星海小学修建一座游泳池，游泳池长 50 米，宽 15 米，深 1.4 米。 （1）这个游泳池占地多少平方米？ （2）如果在游泳池的底面和四周贴，贴瓷砖的面积是多少平方米？ （3）如果在游泳池放水到离池口 0.2 米处，需要多少立方米水？ 6.一个长方体木块，从它的上部和下部分别截去高 4 厘米和 5 厘米的长方体后，成为一个正方体，这样表面积比原来减少了 216 平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？（提示：可以先画出示意图帮助理解） 六年级数学（一）《长方体和正方体》 第 4 页 共 4页 参考答案 1、 填空。 (1)30 4.06 4060 2.04 (2)125 (3)48 15 94 60 (4)立方厘米 毫升 (5)20 4 3 (6)6 56 (7)441 (8)3 (9)18 (10)4 8 (11)125 8 36 54 2、 选择。 1. B 2. B 3.C 4.B 5.B 6.B 三、判断题 1. × 2. √ 3. × 4. × 5. √ 6.√ 四、计算。 1.正方体的表面积：12×12×6=864（平方厘米） 正方体的体积：12×12×12=1728（立方厘米） 长方体的表面积：（20×10+20×8+10×8）×2=880（平方厘米） 长方体的体积：20×10×8=1600（立方厘米） 2.（1） 96 92 88 （2）64 （3）100-4m 五、解决问题 1. 20 厘米＝ 0.2 米 120×30×0.2=3600×0.2=720（立方米） 答：铺设的水稳层的体积是 720 立方米。 2. 8 × 6 + (8 × 3 + 6 × 3) × 2 = 48 + (24 + 18) × 2 = 48 + 42 × 2 = 48 + 84 = 132 (平方米) 132 − 12 = 120 (平方米) 120 × 8 = 960 (元) 答：一共要粉刷120平方米，粉刷这间教室至少要用960元的涂料。 3. 最大的正方体的棱长是 12 分米 18×15×12−12×12×12=1512（立方分米） 答：磨去的石材是1512立方分米。 4. 10×10×10÷(50×40)=0.5（厘米） 答：现在水面升高 0.5 厘米。 5.（1）50×15=750（平方米） 答：这个游泳池占地 750 平方米。 （2）50×15 +（50×1.4+15×1.4）×2=932（平方米） 答：贴瓷砖的面积是 932 平方米。 （3）50×15×(1.4−0.2)=900（立方米） 答：需要 900 立方米的水。 6. 216÷4=54（平方厘米） 54÷（4+5）=6(厘米) 6+4+5=15(厘米) 15×6×6=540(立方厘米) 答：原来长方体的体积是540立方厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $