第一章 集合（A卷·基础巩固卷）-《数学 基础模块上册》（人教版） 单元过关卷（原卷版+解析版）

**基本信息** 紧扣人教版中职数学基础模块上册第一章“集合”核心考点，A卷基础巩固设计，60分钟100分，适配单元复习，强化基础训练与知识要点掌握。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|15/45|集合概念（如“不能构成集合的对象”）、子集个数、集合运算、充分必要条件|以基础辨识为主，考查抽象能力与概念理解| |填空题|5/15|列举法表示集合、补集运算、参数取值范围|聚焦知识应用，强化符号意识与数学表达| |解答题|4/40|元素互异性应用、充要条件推理、集合运算综合、含参集合关系|综合考查推理能力与运算能力，体现数学思维逻辑性|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（人教版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第一章 集合 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列各组对象不能构成集合的是（   ） A．中国古代四大发明 B．所有无理数 C．2024年高考数学难题 D．小于的正整数 2．已知集合，则（    ） A．2 B． C．4 D． 3．集合共有几个真子集（    ） A．16 B．15 C．14 D．4 4．集合，则A用列举法表示为（    ） A． B． C． D． 5．已知集合，则中元素的个数是（ ） A．8 B．7 C．6 D．5 6．下列表示正确的是（   ） A． B． C． D． 7．已知集合，，且，则的值为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 8．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 9．“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10．下列关系中，正确的个数为（   ） ①；②；③；④；⑤；⑥． A．3 B．4 C．5 D．6 11．已知集合，，则集合（    ） A． B． C． D． 12．是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 13．由所有偶数构成的集合可以表示为（    ） A． B． C． D． 14．“”是“”的（   ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 15．如图，已知矩形表示全集，是的两个子集，则阴影部分可表示为（    ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．用列举法表示集合“大于2且小于7的整数”为_______. 17．“”是“”的______条件．（充分、必要、充要） 18．已知集合，，，则CU B=_______. 19．设集合，若，则实数m的取值范围是_______. 20．已知集合，，若，则实数的值为 . 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21．已知是由，，12三个元素构成的集合中的元素，求的值． 22．已知p是q的充分条件，s是r的必要条件，p是s的充要条件，则q与r有什么关系？ 23．已知全集U为R，集合，或求： (1)； (2). 24．集合，，且，求的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（人教版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第一章 集合 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列各组对象不能构成集合的是（   ） A．中国古代四大发明 B．所有无理数 C．2024年高考数学难题 D．小于的正整数 【答案】C 【分析】根据集合概念以及性质求解即可. 【详解】选项A：中国古代四大发明是明确的，能构成集合； 选项B：一个数是否为无理数是明确的，能构成集合； 选项C：“难题”没有统一明确的判定标准，哪些属于“2024年高考数学难题”无法确定，不满足元素的确定性，不能构成集合； 选项D：小于的正整数是1、2、3，是明确的，能构成集合. 故选：C. 2．已知集合，则（    ） A．2 B． C．4 D． 【答案】B 【分析】根据元素与集合的关系求解即可. 【详解】∵集合， ∴，解得. 故选：B. 3．集合共有几个真子集（    ） A．16 B．15 C．14 D．4 【答案】B 【分析】先确定集合A的元素个数，再利用n元集合真子集个数公式计算得到结果. 【详解】集合共有4个元素，共有个真子集. 故选：B. 4．集合，则A用列举法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】求解方程 的根，然后用列举法表示集合 . 【详解】解方程得或，故， 故选：A. 5．已知集合，则中元素的个数是（ ） A．8 B．7 C．6 D．5 【答案】B 【详解】数集表示的是自然数集， ，， ， ， 中元素的个数是. 故选：B. 6．下列表示正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据元素与集合、集合和集合的关系求解即可. 【详解】选项A.空集中没有任何元素，故，错误. 选项B. 是错误的，因为0是元素，正确的关系是. 选项C.空集是任何集合的子集，，正确. 选项D. 空集中不含任何元素，故错误；. 故选：C. 7．已知集合，，且，则的值为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】根据并集的概念即可确定的值. 【详解】已知集合， 由且， 可知集合中有元素4，即. 故选：C. 8．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据集合交集的概念求解即可. 【详解】∵集合，， ∴. 故选：D. 9．“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】利用充分条件和必要条件的定义进行判断． 【详解】由得，不能推出，故充分性不成立； 而可以推出，故必要性成立， 所以“”是“”的必要不充分条件. 故选：B. 10．下列关系中，正确的个数为（   ） ①；②；③；④；⑤；⑥． A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】A 【分析】根据题意，结合元素与集合的关系，及常用数集，即可求解. 【详解】因为0是元素，是一个集合，故，故①错误； 因为是无理数，故，故②错误；因为是实数，故，故③正确； 因为是整数，故，故④正确；因为是有理数，故，故⑤正确； 因为是自然数，故，故⑥错误； 故正确的个数为3个. 故选：A. 11．已知集合，，则集合（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据交集的概念运算即可解答. 【详解】已知集合，， 则，即， 解得， 所以， 故选：D. 12．是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】A 【分析】根据充分条件和必要条件的定义判断. 【详解】方程，即，解得或， 所以，能推出， 而不能推出（还可能）， 综上，是的充分不必要条件. 故选：A. 13．由所有偶数构成的集合可以表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据偶数的概念和集合的描述法，即可解得. 【详解】偶数通常定义为能被 2 整除的整数， 选项A表示非负偶数，不符合； 选项B表示所有偶数，符合； 选项C表示正偶数，不符合； 选项D包括非偶数的数，比如时，，不是偶数，不符合. 故选：B. 14．“”是“”的（   ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据充分条件和必要条件的概念判断. 【详解】若且，根据不等式的基本性质可得，充分性成立， 令，，，，此时，，满足， 但，即由不能推出且，必要性不成立， 综上，“”是“”的充分不必要条件. 故选：B. 15．如图，已知矩形表示全集，是的两个子集，则阴影部分可表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据集合的交集并集及补集的定义，结合韦恩图即可求解. 【详解】由图可得，阴影部分表示的元素属于集合，但不属于集合，所以表示为. 故选：D. 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．用列举法表示集合“大于2且小于7的整数”为_______. 【答案】 【分析】根据集合的列举法表示即可. 【详解】“大于2且小于7的整数”为， 则该集合用列举法表示为， 故答案为：. 17．“”是“”的______条件．（充分、必要、充要） 【答案】必要 【分析】根据题意结合充分条件及必要条件的定义即可得解. 【详解】当时，此时或，故充分性不成立； 当时，成立，故必要性成立， 所以“”是“”的必要条件， 故答案为：必要. 18．已知集合，，，则CU B=_______. 【答案】 【分析】根据补集的定义求出全集即可得解. 【详解】集合，，则全集， 集合，则CU B=， 故答案为：. 19．设集合，若，则实数m的取值范围是_______. 【答案】 【分析】根据集合的包含关系分析求解即可. 【详解】因为集合，且， 所以，即实数m的取值范围是. 故答案为：. 20．已知集合，，若，则实数的值为 . 【答案】1 【分析】由有，解出即可. 若，则，解得.故实数的值为1. 故答案为：1. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21．已知是由，，12三个元素构成的集合中的元素，求的值． 【答案】． 【分析】根据元素与集合间的基本关系可得或， 分别解上步的两个方程可得到x的值，借助集合中元素的互异性进行检验即可求解. 【详解】因为是由，，12三个元素构成的集合中的元素， 所以或， 当时，，此时，不符合题意； 当时，或（舍）， 此时由，，12三个元素构成的集合为，满足题意； 综上，的值为． 22．已知p是q的充分条件，s是r的必要条件，p是s的充要条件，则q与r有什么关系？ 【答案】q是r的必要条件 【分析】根据充要条件的传递性，即可得出结论. 【详解】根据已知可得， 所以，即． 所以，即r是q的充分条件，q是r的必要条件． 23．已知全集U为R，集合，或求： (1)； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用交集运算的定义求解即得； （2）先求并集，再由补集运算的定义即得． （1）因，或， 则； （2）全集U为R，，或， 则或，故. 24．集合，，且，求的取值范围． 【答案】 【分析】根据集合的包含关系求解参数即可； 【详解】因为集合，，且， 所以，解得. 故的取值范围为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $