山东省潍坊市春季高考2025-2026学年高三第一次模拟考试数学试题

2025-2026-1高三过程性检测 数学试题 本试卷分卷一（选择题)和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120 分钟，考生请在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 卷一（选择题，共60分） 一、 选择题（本大题20小题，每题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只 有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并涂在答题卡上) 1.已知集合A={x∈Z-1≤x≤2}，B={xEN-2≤x≤1}，则A∩B等于（) A.{0,1} B.{-1,1} C.{-10,.2} D.{-1,0,1} 2.复数z=(a-3)十(4-b)i(a,b∈R)为纯虚数的充要条件是（) A.a=3,b=4 B.a=3,b≠4 C.a≠3，b=4 D.a≠3，b≠4 3.已知a,b,c为实数，下列命题正确的是（) A.若a>b,则ac2>bc2 B.若b 则a>b C.若a2一c>b2-c,则a>b D.若a>b,且ab<0,则1>」 a b 4.如图所示，四边形ABCD、CDEF、BDFG都是正方形，设AB=a,AD=b,则EG 等于（) A.2a+b B.2a-b C.a+2b D.a-2b 5.若1og3>10g63>0,则下列选项正确的是（) A.0<a<b<1 B.1<b<a 第4题图 C.0<b<a<1 D.1<a<b 6.如图所示，在同一坐标系中，分别给出甲、乙两人参加1500米赛跑，他们所跑路 程y与所跑时间x之间的函数图像，则下列说法正确的是( A.甲跑的比乙快 B.甲跑的比乙慢 1500 C.甲跑的路程比乙长 D.甲跑的路程比乙短 第6题图 数学试题（第1页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 7.设aE0,,则a<”是“sina<5”的() 2 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 120 8.在等比数列{an}中，已知a3=3,a2a5=一27，则a4等于（) A.9 B.-9 C. 1 D.-1 9 9.已知向量a=(1,一1)，b=(2,x),若ab=1,则实数x的值是（) ,只 A.-1 B.-I ) 2 c.1 D.1 10.若fx)是奇函数，当x>0时，f)=一x2+x,则当x<0时，fx)的解析式为() A.f(x)=x2-x B.f(x)=-x2-x C.f(x)=-x2+x D.f(x)=x2+x 11现有2名教师和3名学生站成一排，若教师都不能站在两端，且2名教师之间恰 有1名学生，则所有不同的站法种数是() A.6 B.8 C.12 D.24 12.已知a+x十b<0的解集是t<-支x>,则实数a,6的值分别是（） 4 A-24 B.2,4 c.-4,月 D.4,-1 13.已知sino>0且tan（4π一o)>0,则a所在的象限为() 则EG A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 14.在：°的二项展开式中，常数项是（) G A.-15 B.15 C.-20 D.20 15.若直线mx十y-2=0与直线6x-3y十1=0平行，则实数m等于（ A.-2 B.2 C.-3 D.3 16.已知5件产品中有且只有1件是次品，现从这5件产品中任取2件，则恰有1件 次品的概率为（) 跑路 A.0.4 B.0.5 C.0.6 D.0.7 17.已知m,1表示直线，a表示平面，则下列结论正确的是（ A.·若m⊥a,1La,则m⊥1 B.若m⊥a,m⊥l,则l川a C.若ml/l,m⊥a,则1⊥a D.若lWa,m⊥l,则m⊥c x ；1页共2页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18.某企业共有职工30000人，老年、中年、青年职工的比例为2：5：3，现用分层 抽样的方法从所有职工中抽出一个样本容量为500人的样本，则青年职工应抽取的人 数是（) A.100 B.150 C.200 D.250 19.已知a∈Z,0<b<1,给出法则【a十b】=2a-1,则【√2】等于（) A.1 B.0 C.-1 D.2 20已知双南氨号长=1o>0,6>0)的两个顶点花展拒三等分则风商线的新近 线方程是() A.y=±3x B.y=±2V2x C.y=± D.y=± 4 卷二（非选择题，共60分) 二、填空题（本大题5小题，每题4分，共20分。请将答案填在答题卡相应题号的 横线上) 2x2-3x,x≥0 21.已知函数x)= ,则ff(一5】= 0x|-3,x<0 22.地掷3枚质地均匀的硬币，记正面向上的硬币枚数为随机变量5，则随机变量飞的 数学期望是 23.过抛物线y2=4x的焦点且斜率为k的直线与抛物线交于A,B两，点，则OA·OB= 24.在△ABC中，若∠B=60°，∠C=45°，AB=4,则AC= 25如图所示，正四棱锥的三视图中正视图和左视图都是边长为2的等边三角形，则该 四棱锥的体积是 正视图 左视图 俯视图 第25题图 数学试题 （第2页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 三、解答题（本大题5小题，共40分。请写出文字说明、证明过程或演算步骤) 26.(7分)已知函数f)=(a-3)x2+2是奇函数. (1)求实数a的值； (2)求证：函数f(x)在(0，十∞)上是减函数. 27.(8分)在等差数列{an}中，已知a2=-198,a3十a9=-380. (1)求数列{an}的通项公式； (2)设6，一m+1,求数列b}前n项和的最小值. 28.（8分)已知函数f(x)=msinaix十cosx（m>0,o>0)的最大值为2，其图像与 x轴的所有文点中，相邻两个交点的距离是受求： (1)实数m,ω的值； (2)函数f(x)的单调递减区间. 29.(8分)如图所示，在三棱锥A一BCD中，平面ABDL平面BCD,△ABD为等边 三角形，E,F分别为BD,AB的中点，且BC=CD.求证： (1)AD∥平面EFC; (?)平面EFC⊥平面ABD. D 第29题图 30.（9分)如图所示，椭圆的中心在坐标原点O,焦点在x轴上，椭圆的长轴长为 2√10，圆O的直径是椭圆短轴的长，且圆O过椭圆的焦点. (1)求椭圆的离心率； (2)已知圆O的切线1与椭圆交于A,B两点， 若AB三20.2，求直线1的方程 共2页) 第30题图 C扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP