期末考试重难点高频易错题押题二（专项练习）-2025-2026学年六年级数学下册苏教版

**基本信息** 聚焦期末高频易错点，以题载法构建“概念理解-技巧应用-综合拓展”解题体系，强化抽象能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |数与代数|15题（如比例应用、四舍五入）|比例性质、四舍五入规则、方程法|从概念（合数）到运算（百分数）再到应用（行程问题）| |图形与几何|8题（如圆柱容积、长方体展开图）|圆柱体积公式、展开图边长关系、圆锥体积应用|从平面（展开图）到立体（体积计算）的空间观念构建| |统计与概率|3题（如统计图分析）|数据分析、百分数计算|数据收集-整理-分析的完整逻辑链| |综合应用|4题（如抽屉原理、浓度问题）|抽屉原理“最不利+1”、溶质不变法|多知识点整合，培养应用意识与模型观念|

期末考试重难点高频易错题押题拔高卷二 一、选择题 1．加工一批零件，孙师傅每小时加工48个，与赵师傅每小时加工个数的比是，两人共同加工6小时，可以加工（    ）个零件。 A．504 B．216 C．588 D．336 2．秦兵马俑1号坑占地面积最大，为一万四千二百六十平方米。下面对此数据的记录错误的是（    ）。 A．14260平方米 B．0.01426平方千米C．142.6公顷 D．1.426公顷 3．超市某品牌果汁做促销活动，“买四送一”，即每购买4瓶送1瓶，小李最终购得8瓶果汁，相当于按原价的（    ）购买的。 A．62.5% B．75% C．80% D．87.5% 4．关于合数，下列说法正确的是（    ）。 A．任意两个合数相加，结果也是合数 B．偶数一定是合数 C．合数都是2的倍数 D．合数的因数至少有3个 5．妈妈给小红买了一瓶水。小红喝了一些后，进行了一次测量，发现瓶子的底面直径是8cm，水的高度是7cm。她把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高是18cm。这个瓶子的容积是（    ）mL。（瓶子的厚度忽略不计） A．628 B．753.6 C．942 D．1256 6．下列说法正确的是（    ）。 A．去掉小数0.50末尾的0后，小数的大小不变，计数单位也不变 B．一件商品的售价先提高20%，再打八折，售价不变 C．实验小学足球队人数的60%一定比合唱队人数的50%多 D．把一个圆柱形木料削成最大的圆锥，削掉部分的体积是圆柱体积的 7．白露有“食白物”的讲究。桌子上放着熬制好的山药汤，5人一起喝完这些汤，无论怎么喝，总有一人至少喝到了3碗汤，桌子上至少放了（    ）碗汤。 A．11 B．12 C．13 D．15 8．在长度是4cm、4cm、5cm、7cm、7cm的五根小棒中任选三根，共能围成（    ）种不同形状的等腰三角形。 A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 9．一个三位小数，四舍五入后得4.18，这个三位小数最大是( )，最小是( )。 10．如果（m、n均不为0），那么( )（填写最简整数比），它们的比值是( )。 11．如图实验小学三年级学生参加兴趣小组情况统计图。已知参加体育组人数是40人。参加写作组的占三年级参加兴趣小组总人数的( )%。三年级参加兴趣小组的一共有( )人；体育组比写作组多( )人。 12．如图所示，用硬纸板做成一个无盖的长方体纸盒（单位：dm），这个纸盒的底面积是( )dm2，容积是( )。（纸板厚度忽略不计） 13．小红用水和蜂蜜为一家人调制四杯蜂蜜水，蜂蜜与水的配比如下： 种类 第一杯 第二杯 第三杯 第四杯 蜂蜜/毫升 50 40 60 50 水/毫升 250 240 300 200 小红打算把同样甜的两杯水给爸爸和妈妈，爸爸和妈妈喝的是第( )杯和第( )杯，把最甜的蜂蜜水给弟弟，弟弟喝的是第( )杯。 14．一个数的亿位是9，千万位是4，百万位是8，其余各位都是0，这个数写作是( )，读作( )，省略亿位后面的尾数约是( )亿。 15． (1)照这样摆下去，10个蓝色的圆片周围一共摆有( )个白色圆片；n个蓝色的圆片周围一共摆有( )个白色圆片。 (2)按照这样的规律摆下去，一组图形中一共用去了98个白色圆片，那么这组图形中一共有( )个蓝色的圆片。 16．如表，a和b是两个变化的量。 a 1.5 ？ b 0.6 1.8 (1)如果a和b成正比例，那么“？”处是( )。 (2)如果a和b成反比例，那么“？”处是( )。 三、判断题 17．某商场全场商品打八五折销售，一把椅子的原价是240元，现价比原价便宜了36元。( ) 18．从家走到学校，走的路程多，剩的路程就少，所以走的路程和剩的路程成反比例。( ) 19．圆、圆环和半圆都有无数条对称轴。( ) 20．甲数是a，比乙数的3倍少5，表示乙数的式子为。( ) 四、计算题 21．直接写出得数。                                     22．计算下面各题。 14×（56－38）÷21          7.6÷[（1.3＋2.5）×0.5]                       23．解方程或解比例。                 五、作图题 24．按要求画一画、填一填。 （1）已知图中三角形顶点A的位置在（1，4），则顶点B的位置可以用数对（    ）表示。 （2）画出三角形绕顶点A顺时针旋转90°后的图形。 （3）在圆心O北偏东45°方向，按2∶1的比画出圆放大后的图形；放大后的圆与原来的圆组成的图形有（    ）条对称轴。 六、解答题 25．学校装修多媒体教室，用边长40厘米的方砖铺地，需要1800块。若改用边长60厘米的方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解答） 26．一个圆锥形沙堆，底面积是12.56平方米，高是1.5米。用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？ 27．有60千克盐水，其中盐和水的比是3∶17，现在蒸发了一些水，使盐占盐水的25%，现在有多少千克盐水？ 28．甲车的速度是90千米/时，是乙车速度的，两车同时分别从两地相向而行，在距中点120千米处相遇，问两车开出后多少小时相遇？ 29．中华鲟是长江最大的鱼，有“长江鱼王”之称，是中国一级重点保护野生动物。一头体长3米的中华鲟，体重约350千克，比体长2.5米左右的中华鲟体重的2倍少50千克。体长2.5米左右的中华鲟体重约多少千克？（用方程解答） 30．为探寻中华饮食文化的魅力，阳光小学六年级（3）班的同学们开展了“我最爱的传统节日美食”问卷调查（每人限选一种），并绘制成了两幅统计图。请你结合图中信息完成下面各题。 (1)本次调查共收集了多少份有效问卷？ (2)综合分析以上信息，将如图的条形统计图和扇形统计图补充完整。 (3)喜欢粽子的人数比喜欢汤圆的人数多百分之几？ 参考答案 1．A 【分析】已知孙师傅与赵师傅每小时加工个数的比是4∶3，则孙师傅每小时加工48个对应比中的4份，可先计算出1份对应的零件数，再根据赵师傅每小时加工个数对应比中的3份求出赵师傅加工的零件数，最后用两人每小时加工的零件个数之和乘两人合作的时间6小时即可求解。 【详解】48÷4＝12（个） 12×3＝36（个） （48＋36）×6 ＝84×6 ＝504（个） 2．C 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此可写出此数；根据1平方千米＝1000000平方米，1公顷＝10000平方米进行单位换算；据此解答。 【详解】A．一万四千二百六十平方米写作14260平方米，记录正确。 B．14260平方米＝14260÷1000000＝0.01426平方千米，记录正确。 C．14260平方米＝14260÷10000＝1.426公顷，记录不正确。 D．14260平方米＝14260÷10000＝1.426公顷，记录正确。 3．D 【分析】原价是单位“1”，买4瓶送1瓶,此时一共会得到5瓶，小李最终购得8瓶果汁，说明又买了8－5＝3（瓶），这3瓶不够4瓶，无法赠送， 因此小李实际需要付款的瓶数是（4＋3），假设每瓶果汁1元，用实际付款的价钱÷8瓶果汁的总价钱×100%，即可求解。 【详解】（瓶） （瓶） （瓶） 相当于按原价的87.5%购买的。 4．D 【分析】合数：除了1和它本身，还有别的因数的数。 质数：只有1和它本身两个因数的数。 【详解】A．例如4和9都是合数，但4＋9＝13，13是质数，所以任意两个合数相加，结果不一定是合数，此选项错误。 B．2是偶数，但2只有1和2两个因数，是质数不是合数，所以偶数不一定是合数，此选项错误。 C．例如9是合数，但9不是2的倍数，所以合数不都是2的倍数，此选项错误。 D．根据合数的定义，可知合数的因数至少有1、它本身和另一个因数，至少3个，此选项正确。 5．D 【分析】结合图形可知瓶子的容积是高为的圆柱和高为圆柱的体积和。圆柱的体积，，根据公式计算即可。 【详解】 6．D 【分析】根据小数的性质、求现价、百分数的意义和圆柱与圆锥体积的关系，逐一分析各个选项，即可判断。 【详解】A．根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。0.50去掉末尾的0后是0.5，0.50＝0.5，大小不变。0.50的计数单位是0.01，0.5的计数单位是0.1，计数单位发生了变化，此选项说法错误； B．把这件商品的原价看作单位“1”，先提高20%，则售价是原价的（1＋20%），再打八折，现在售价是原价的（1＋20%）×80%＝（1＋0.2）×0.8＝1.2×0.8＝0.96，0.96＜1，售价发生了改变，此选项说法错误； C．实验小学足球队人数的60%是足球队人数×60%，合唱队人数的50%是合唱队人数×50%。由于足球队人数和合唱队人数都不确定，所以无法比较足球队人数的60%和合唱队人数的50%的大小，此选项说法错误； D．等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，把一个圆柱形木料削成最大的圆锥，这个圆锥与原来圆柱是等底等高的。那么削掉部分的体积是圆柱体积的，此选项说法正确。 7．A 【分析】考虑最不利情况，所有人喝汤的数量都尽可能少，即每人喝2碗，用人数乘每人喝的碗数，先求出喝的碗数，但要保证总有一人至少喝到了3碗汤，则再增加1碗，即可求出总碗数。据此解答。 【详解】5×2＋1 ＝10＋1 ＝11（碗） 所以，桌子上至少放了11碗汤。 8．C 【分析】根据等腰三角形的两腰相等，且要满足两边之和大于第三边。 【详解】4 cm、4 cm、5 cm，4＋4＞5； 4 cm、4 cm、7 cm，4＋4＞7； 7 cm、7 cm、4 cm，7＋4＞7； 7 cm、7 cm、5 cm，7＋5＞7 共能围成4种不同形状的等腰三角形。 9． 4.184 4.175 【分析】一个三位小数四舍五入保留两位小数得4.18，要分“四舍”和“五入”两种情况分析：“四舍”时原数的前两位小数不变，千分位舍去；“五入”时原数的千分位向百分位进1，据此可分别求出最大值和最小值。据此解答。 【详解】“四舍”时，保留的两位小数4.18不变，千分位上的数字要小于等于4，其中最大取4，所以这个三位小数最大是4.184； “五入”时，百分位上的数字是由千分位进位得到的8，因此原来的百分位是7，千分位上的数字要大于或等于5，其中最小取5，所以这个三位小数最小是4.175。 10． 4∶3 【分析】根据比例的基本性质可知，在比例中，两个外项的乘积等于两个内项的乘积，把和m看作比例的两个外项，把和n看作比例的两个内项，据此写出比例，再化成最简整数比即可。用最简整数比中的前项除以后项，即可求出它们的比值。 【详解】如果，根据比例的基本性质可得： m∶n＝∶ ＝（×30）∶（×30） ＝28∶21 ＝（28÷7）∶（21÷7） ＝4∶3 比值：4÷3＝ 11． 5 160 32 【分析】把三年级参加兴趣小组的总人数看作单位“1”，用单位“1”减去已知的三个小组的百分率，即可求出参加写作组的百分率； 根据数量关系“三年级参加兴趣小组的总人数×参加体育组人数的百分率＝参加体育组的人数”，则用参加体育组的人数40人除以对应的百分率25%，即可求出单位“1”三年级参加兴趣小组的总人数； 再用三年级参加兴趣小组的总人数分别乘参加体育组和写作组的百分率，求出各自的人数，再相减，即可求出体育组比写作组多的人数。 【详解】1－50%－20%－25% ＝50%－20%－25% ＝30%－25% ＝5% 所以，参加写作组的占三年级参加兴趣小组总人数的5%； 40÷25%＝40÷＝40×4＝160（人） 所以，三年级参加兴趣小组的一共有160人。 160×25%－160×5% ＝160×－160× ＝40－8 ＝32（人） 所以，体育组比写作组多32人。 12． 80 320 【分析】根据长方体的展开图知，这个长方体的长是10dm，高是4dm，宽是（12－4）dm，根据长方体的底面积＝长×宽，体积（容积）＝底面积×高，把数据代入公式解答即可。 【详解】宽：12－4＝8（dm） 底面积：10×8＝80（dm2） 容积：80×4＝320（dm3） 13． 一 三 四 【分析】蜂蜜水的甜度由蜂蜜和水的比值决定：比值相等甜度相同，比值越大，蜂蜜水越甜。分别计算四杯的比值，即可解答。 【详解】第一杯：50∶250＝50÷250＝0.2 第二杯：40∶240＝40÷240≈0.167 第三杯：60∶300＝60​÷300＝0.2 第四杯：50∶200＝50÷200＝0.25 0.25＞0.2＞0.167 第一杯和第三杯比值相等，甜度相同；第四杯比值最大，是最甜的。 因此，小红打算把同样甜的两杯水给爸爸和妈妈，爸爸和妈妈喝的是第一杯和第三杯，把最甜的蜂蜜水给弟弟，弟弟喝的是第四杯。 14． 948000000 九亿四千八百万 9 【分析】根据整数的写法，从高位起，一级一级的往下写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此即可写出此数； 根据数的读法，从高位到低位，一级一级的读，每一级末尾的0都不读，其余数位连续有几个0都只读一个0，据此即可读出此数； 省略“亿”后面的尾数就是把千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】一个数的亿位是9，千万位是4，百万位是8，其余各位都是0，这个数写作是948000000，读作九亿四千八百万，省略亿位后面的尾数约是9亿。 15．(1) 42 4n＋2 (2)24 【分析】（1）先观察图形：1个蓝色圆片周围有6个白色圆片，2个蓝色圆片周围有10个白色圆片，3个蓝色圆片周围有14个白色圆片……能发现每多1个蓝色圆片，白色圆片就多4个。 所以10个蓝色圆片时，白色圆片数量是（4×10＋2）个；n个蓝色圆片时，白色圆片数量是（4n＋2）个。 （2）已知白色圆片有98个，令4n＋2＝98，解方程即可求出蓝色圆片的数量。 【详解】（1）10×4＋2 ＝40＋2 ＝42（个） n×4＋2＝（4n＋2）个 （2）令4n＋2＝98 解：4n＋2－2＝98－2 4n＝96 4n÷4＝96÷4 n＝24 所以这组图形中一共有24个蓝色的圆片。 16．(1)4.5 (2)0.5 【分析】两种相关联的量，比值一定就是正比例，乘积一定就是反比例，据此计算。 【详解】（1）如果a和b成正比例 则：解：1.5∶0.6＝？∶1.8 0.6×？＝1.5×1.8 0.6×？＝2.7 0.6×？÷0.6＝2.7÷0.6 ？＝4.5 如果a和b成正比例，那么“？”处是4.5。 （2）如果a和b成反比例 则：解：1.5×0.6＝？×1.8 0.9＝？×1.8 ？＝0.9÷1.8 ？＝0.5 如果a和b成反比例，那么“？”处是0.5。 17．√ 【分析】八五折就是现价是原价的；把原价看作单位“”，便宜了元，对应的是元，用部分量除以对应分率求出原价，和题中告知的原价对比即可。 【详解】 （元） 原题干说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】反比例的定义是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且它们的乘积一定。据此验证走的路程和剩的路程是否乘积一定。 【详解】从家到学校的总路程固定，即剩余路程＋已走路程＝总路程，两者的关系是和一定而非乘积一定，因此不满足反比例的条件。 故答案为：× 19．× 【分析】依据轴对称图形的定义，在同一个平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两边的部分能够完全重合，这样的图形是轴对称图形，这条直线叫对称轴。我们分别逐个分析圆、圆环、半圆三个图形的对称轴数量，据此即可进行判断。 【详解】圆：圆心是圆的中心点，只要直线经过圆心，沿这条直线对折，圆左右两边一定完全重合。经过圆心可以画出无数条直线，因此圆有无数条对称轴。 圆环：圆环由两个同心圆形构成，所有经过共同圆心的直线，对折后内外圆环两边都能完全重合，同理，过圆心的直线数量无限，圆环也有无数条对称轴。 半圆：半圆是圆形沿一条直径分割后的一半图形，只有垂直于半圆直径、过半圆圆心的唯一一条直线，对折后两边能完全重合，因此半圆只有1条对称轴，没有无数条。 所以说圆、圆环、半圆是轴对称图形，并且有无数条对称轴说法错误。 故答案为：× 20． √ 【分析】根据题意确定甲数与乙数的数量关系：甲数＝乙数×3－5。已知甲数为a，关系式为a＝乙数×3－5，根据关系式的变形得出表示乙数的式子判断即可。 【详解】甲数＝乙数×3－5 a＝乙数×3－5 a＋5＝乙数×3 乙数＝（a＋5）÷3＝ 与题干的式子一致，故说法是正确的。 故答案为：√ 21．610；；3.2；0.04；   300；；3.5；；15 22．12；4； ； 【分析】（1）先算减法，再算乘法，最后算除法； （2）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法； （3）先把除以3转化为乘，再根据乘法分配律的逆运算进行计算； （4）先算减法，再算除法，最后算乘法。 【详解】14×（56－38）÷21 ＝14×18÷21 ＝252÷21 ＝12 7.6÷[（1.3＋2.5）×0.5] ＝7.6÷[3.8×0.5] ＝7.6÷1.9 ＝4 ＝（ ＝1 23．；； 【分析】先将方程左边进行化简，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.6即可； 先将比例化为方程x＝10×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可； 根据等式的性质2，方程两边先同时乘，再同时除以即可。 【详解】 解：0.4x＋0.2x＝36 0.6x＝36 0.6x÷0.6＝36÷0.6 x＝60 解： x＝ x＝ 解： x＝ x＝ 24．（1）1，6 （2） （3） 1 【分析】（1）用数对表示位置时，数对的第一个数表示列，第二个数表示行。点A的位置在（1，4），表示在第1列第4行，点B的位置在点A的正上方2格，就是在第1列第6行，用数对（1，6）表示。 （2）图形旋转的特征：图形旋转前后的形状和大小不变，方向改变。点A是旋转中心，位置不变。 由图可知，直角三角形的直角边AB的长度是2格，另一条直角边长度是3格。 直角边AB绕顶点A顺时针旋转90°后，由竖直方向变成了水平方向，长度不变，还是2格。另一条直角边绕顶点A顺时针旋转90°后，由水平方向变成了竖直方向，长度不变，还是3格。 （3）由图可知，圆的直径是2格，按2∶1的比放大后的圆的直径是2×2＝4格；根据“上北下南，左西右东”，先找到点O的北偏东45°方向，在这个方向上找一个点作为放大后的圆的圆心，画一个直径是4格的圆。放大后的圆与原来的圆组成的图形有1条对称轴。 【详解】（1）点B的位置在点A的正上方2格，用数对（1，6）表示。 （2）略 （3）图略，放大后的圆与原来的圆组成的图形有1条对称轴。 25．800块 【分析】正方形面积＝边长×边长，求出每块砖的面积。根据题意，教室地面面积一定，那么每块砖的面积与块数成反比例关系，也就是说每块砖的面积与块数的乘积相等。 【详解】边长40厘米的方砖面积为：（平方厘米），边长60厘米的方砖面积为：（平方厘米）； 解：设需要块。 答：需要800块。 26．31.4米 【分析】沙子的总体积等于圆锥形沙堆的体积，根据圆锥体积公式为V＝Sh，计算出圆锥形沙堆的体积；沙子铺在路面上形成长方体，体积与圆锥体积相等，长方体体积公式为V＝长×宽×高，因此长＝体积÷（宽×高），据此计算出可铺路面的长度。注意单位的统一，1米＝100厘米。 【详解】×12.56×1.5 ＝×1.5×12.56 ＝0.5×12.56 ＝6.28（立方米） 2厘米＝0.02米 6.28÷（10×0.02） ＝6.28÷0.2 ＝31.4（米） 答：能铺31.4米。 27．36千克 【分析】先根据盐和水的比求出总份数，再用盐水的总质量除以总份数求出每份的质量，接着用每份的质量乘盐所占的份数求出盐的质量，最后用盐的质量除以它在新盐水中的占比，即可求出现在盐水的质量。 【详解】60÷（3＋17）×3 ＝60÷20×3 ＝3×3 ＝9（千克） 9÷25%＝36（千克） 答：现在有36千克盐水。 28．8小时 【分析】把乙车的速度看作单位“1”，用甲车的速度除以求出乙车的速度；可知乙车速度比甲车快，相遇时乙车开过两地中点，甲车还没走到中点。相遇位置距离中点120千米，乙车比甲车多行驶的路程是2个120千米，用两车的路程差除以甲乙两车的速度差，即可得到两车从出发到相遇所用的行驶时间。 【详解】90÷＝90×＝120（千米/时） 120×2＝240（千米） 240÷（120－90） ＝240÷30 ＝8（小时） 答：两车开出后8小时相遇。 29．200千克 【分析】设体长2.5米左右的中华鲟体重为x千克，根据题意，体长3米的中华鲟体重（350千克）比体长2.5米中华鲟体重的2倍少50千克，即2x－50＝350，解方程即可解答。 【详解】解：设体长2.5米左右的中华鲟体重约x千克。 2x－50＝350 2x－50＋50＝350＋50 2x＝400 2x÷2＝400÷2 x＝200 答：体长2.5米左右的中华鲟体重约200千克。 30．(1)200份 (2) (3)40% 【分析】把六（3）班全部人数看作单位“1”，全部人数的36%是72人，用72除以对应的百分率，求得全部人数； 粽子占全部人数的28%，用全部人数乘28%，求得喜欢粽子的人数，再用总人数减去喜欢饺子、月饼、粽子的人数，求得喜欢汤圆的人数；用喜欢汤圆的人数除以总人数，再乘100%，求得喜欢汤圆的人数占全部人数的百分率，用喜欢月饼的人数除以总人数，再乘100%，求得喜欢月饼的人数占全部人数的百分率； 把喜欢汤圆的人数看作单位“1”，喜欢粽子的人数减去喜欢汤圆的人数再除以喜欢汤圆的人数，最后乘100%即可。 【详解】（1）72÷36% ＝72÷0.36 ＝200（人） 答：本次调查收集了200份有效问卷。 （2）喜欢粽子的人数：200×28%＝56（人） 喜欢汤圆的人数： 200－72－56－32 ＝128－56－32 ＝72－32 ＝40（人） 40÷200×100% ＝0.2×100% ＝20% 32÷200×100% ＝0.16×100% ＝16% 图形略 （3）（56－40）÷40×100% ＝16÷40×100% ＝0.4×100% ＝40% 答：喜欢粽子的人数比喜欢汤圆的人数多40%。 学科网（北京）股份有限公司 $