期末重难点高频易错题（专项练习）-2025-2026学年三年级数学下册北师大版

**基本信息** 聚焦期末高频易错点，通过情境化问题整合运算、几何、统计等核心模块，渗透抽象思维与模型意识，形成“概念理解-方法迁移-综合应用”的三阶训练体系。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |运算应用|第1/5/7题|周期问题分段计算、估算比较商值|从基础乘除到实际情境，构建“量-率-关系”运算模型| |图形几何|第2/3/10/11题|平移旋转特征辨析、周长转化法|以正方体展开/拼图还原为载体，强化空间观念与几何直观| |数据统计|第16/30题|图表信息提取与比较|从单类数据到多维度分析，培养数据意识与应用能力|

期末考试重难点高频易错题押题拔高卷二 一、选择题 1．五一放假期间，小娜依旧每天坚持运动，她沿着居住的小区里的一条长50米的直跑道，每天要跑3个来回。她每天跑多少米？正确的算式是（    ）。 A．50×3 B．50×2×3 C．50×3÷2 D．50＋3 2．下列现象中，既有平移又有旋转的是（    ）。 A．电风扇 B．电梯 C．行驶中的汽车 D．推拉门 3．如图，一个大正方形里面的两个涂色的小正方形的周长之和是24厘米，则大正方形的周长是（    ）。 A．24厘米 B．12厘米 C．36厘米 D．48厘米 4．妈妈买了1瓶蜂蜜，倒出一半后连瓶重500克，原来这瓶蜂蜜连瓶（    ）。 A．共重500克 B．比1千克轻 C．共重1千克 D．比1千克重 5．下面算式中，商最接近90的是（    ）。 A．720÷7 B．726÷9 C．723÷8 D．54÷6 6．将一个正方体纸盒沿着一些棱剪开，然后展开成一个平面图形（如图）。需要剪开（    ）条棱。 A．5 B．6 C．7 D．8 7．2025年第一季度有90天，某工人“4天工作，1天休息”，这一季度他工作了（    ）天。 A．72 B．70 C．68 D．66 8．二月份的气温变化莫测。小明想利用今年2月份的天气变化情况，预测明年2月份的天气情况，他需要收集的数据是（    ）。 A．近几年2月份的平均气温 B．今年各月的平均气温 C．今年2月1日各时刻的气温 D．今年各季度的平均气温 二、填空题 9．在算式□×249中，要使积是三位数，□里最大可以填( )；要使□47×2的积是四位数，□里可以填( )。 10．铜奔马是东汉青铜器，属于国家级文物。要正确还原这幅拼图可以用这样的方法：卡片A不动，将卡片B先向上平移1格，再向右平移( )格；卡片C先向上平移1格，再向( )平移2格，卡片D先向右平移2格，再向上平移( )格。 11．一根铁丝正好围成一个长是10分米，宽8分米的长方形，如果用它正好围成一个正方形，这个正方形的边长是( )分米。 12．1袋沙子重50千克，( )袋沙子重1吨；1头牛重500千克，( )头牛重2吨；1块石头重205千克，( )块石头约重1吨。 13．太阳能路灯采用晶体硅太阳能电池供电，节能环保。某个太阳能路灯3天共放电195千瓦时，照这样计算，5天共放电( )千瓦时。 14．六艺是指我国古代教育的六种科目，即：礼、乐、射、御、书、数。如图是一个正方体的展开图，它的每个面上分别写着“六艺”中的一种。若将这个展开图围成一个正方体，分别相对的两个面是“礼”和“( )”，“射”和“( )”。 15．学校大礼堂要举办六一表演，大礼堂的一面墙上按“红、蓝、蓝、黄”的排列方式悬挂气球，第5个气球的颜色是( )色，第26个气球的颜色是( )色。 16．下表是三（1）班同学最喜欢的运动项目调查表。 项目 跑步 跳高 跳远 跳绳 最喜欢的人数 □□□□□□□□ □□□□□□□□ △△ △△ ○○○ ○○○ ☆☆☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆☆☆ (1)( )的人数最多、( )的人数最少。 (2)如果三（1）班所有学生参与调查，每人都选且只选一项、那么全班共有( )人。 三、判断题 17．计算55×3时，因为5×3＝15，15＋15＝30，所以结果是30。( ) 18．下图是中国香港特别行政区的旗帜图案，它是由平移得到的。( ) 19．用一根20米长的绳子，围成一个正方形，这个正方形的边长是4米。( ) 20．一只东北虎的体重大约是500千克，两只这样的东北虎体重大约是1吨。( ) 四、计算题 21．直接写得数。 60×5＝    86÷2＝    15×3＝    540÷9＝ 69÷3＝    9×40＝    408÷4＝    8×700＝ 22．脱式计算。 756÷3÷4    420÷7×8 240÷6×4    801÷（3×3） 23．列竖式计算。 38×5＝         256×3＝       108×9＝ 87÷3＝         655÷5＝       845÷2＝ 五、作图题 24．实验小学要举办“植树节”活动。请你按要求设计一个徽标并画在方格里。 设计要求：①给徽标起一个名字；②体现“植树节”这个主题；③可以全部或部分是轴对称图形。 六、解答题 25．成宇一家要去童话镇游玩，从家出发，需要先乘3小时的汽车，在东港市换车，再乘4小时的火车到童话镇，成宇家到童话镇有多少千米？ 26．王伯伯想利用一面墙用围栏围出一个长方形羊圈，已知长方形的长是48米，是宽的3倍，请问围栏最少长多少米？最多呢？ 27．王老师买了一种小食刚好用去84元，买了一种饮料刚好用去126元。王老师买的是哪种小食和哪种饮料？各买了多少？ 28．想一想，写一写。 64＋□＝△＋60 乐乐的想法：因为64－60＝4，所以△里的数比□里的数大4。如果□＝0，那么△＝0＋4＝4；如果□＝1，那么△＝1＋4＝5。 仿照乐乐的想法写一写下面□和△里应该怎样填？ 385＋□＝△＋278 29．看图想一想，填一填。 在方格图中，涂色方格是不能通过的，仔细想想该怎么走。 (1)想要走到处，应先向( )走( )格，再向( )走( )格，再向( )走( )格，再向( )走( )格，最后向( )走( )格就可以了。 (2)怎样走才能走到处呢？说一说。 30．下面是二班同学最喜欢的课外书的调查情况。 《少儿百科全书》 √√√√√√√√ 《安徒生童话》 ○○○○○○○○○○ 《格林童话》 △△△△△△△△△ 《稻草人》 ×××××× （1）把调查的记录和结果填在下面的表格中。 记录的方式 喜欢的人数 《少儿百科全书》 《安徒生童话》 《格林童话》 《稻草人》 （2）最喜欢（    ）的同学最多，最喜欢（    ）的同学最少。 （3）最喜欢《安徒生童话》的同学比最喜欢《稻草人》的多（    ）人。 （4）最喜欢《少儿百科全书》和《格林童话》的一共有（    ）人。 参考答案 1．B 【分析】由题意得，小娜沿着居住的小区里的一条长50米的直跑道，每天要跑3个来回。求小娜每天跑多少米，可以先用50乘2算出小娜跑1个来回是多少米，接着再乘上3即可算出小娜每天跑多少米，列式为：50×2×3。 【详解】由分析得，求小娜每天跑多少米，正确的算式是：50×2×3。 故答案为：B 2．C 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移；在平面内，把一个图形围绕某一固定点或某一条线按某个方向转动一定的角度的过程，称为旋转。据此解答。 【详解】A．电风扇工作时，扇叶绕着中心点转动，属于旋转现象。不满足题意。 B．电梯工作时，电梯沿着轨道上下运动，属于平移现象。不满足题意。 C．汽车行驶时，汽车整体沿着公路运动，属于平移现象。汽车的轮子绕着轴转动，属于旋转现象。满足题意。 D．拉动推拉门时，门沿着轨道左右移动，属于平移现象。不满足题意。 故答案为：C 3．A 【分析】观察可知，阴影部分小正方形的边长＋阴影部分大正方形的边长＝大正方形的边长，那么4条阴影部分小正方形的边长加上4条阴影部分大正方形的边长就等于大正方形的周长，也就是说正方形的周长等于两个涂色的小正方形的周长之和。 【详解】由分析可知，大正方形的周长是24厘米。 故答案为：A 4．B 【分析】倒出一半蜂蜜后连瓶重500克，那么原来蜂蜜连瓶重量是500×2＝1000克（这是把瓶子重量算在剩下的500克中，相当于把瓶子重量算了两次），实际原来蜂蜜连瓶重量小于1000克，1000克即1千克，所以原来这瓶蜂蜜连瓶比1千克轻。 【详解】妈妈买了1瓶蜂蜜，倒出一半后连瓶重500克，原来这瓶蜂蜜连瓶比1千克轻。 故答案为：B 5．C 【分析】计算出每个选项中算式的商，与90相减，差最小的最接近90，据此选择即可。 【详解】A．720÷7＝102……6，102－90＝12； B．726÷9＝80……6，90－80＝10； C．723÷8＝90……3，商是90； D．54÷6＝9，90－9＝81。 商最接近90的是723÷8。 6．C 【分析】正方体有12条棱，图形中仍连接着的棱有5条。需要剪开的棱数＝正方体总棱数－展开图中连接的棱数。 【详解】12－5＝7（条），所以需要剪开7条棱。 7．A 【分析】由题意得，某工人“4天工作，1天休息”，可以把工作的4天和休息的1天看成一个周期，即5天为一个周期。2025年第一季度有90天，可以先用90除以5算出一共有多少个周期，然后再用得数乘上4即可算出这一季度该工人工作了多少天。 【详解】4＋1＝5（天） 90÷5＝18（个） 4×18＝72（天），即这一季度该工人工作了72天。 故答案为：A 8．A 【分析】需要预测明年2月份的天气情况，应收集与2月份相关的历史数据；且需参考往年同期的数据，据此分析。 【详解】根据分析： A．收集的是近几年2月份的平均气温，能够提供历史同期信息，帮助分析趋势，符合； B．收集的是今年各月的平均气温，其它月份与2月份无关，不符合； C．收集的是今年2月1日各时刻的气温，2月的其它日期的数据没有收集，无法预测明年整个2月份的情况，不符合； D．收集的是今年各季度的平均气温，不包含2月份的其它季度平均气温与2月份无关，不符合。 故答案为：A 9． 4 5，6，7，8，9 【分析】根据一位数乘三位数的计算方法，在里依次填入1、2、3、4、5…，即可求出积是三位数，里最大可以填的数字；要使积是四位数，根据填入数字的计算结果，即可求出里可以填的数字。 【详解】因为249×3＝747，249×4＝996，249×5＝1245，所以要使算式□×249的积是三位数，□里最大可以填4； 因为447×2＝894，547×2＝1094，所以要使□47×2的积是四位数，□里的数要大于等于5，□里可以填5，6，7，8，9。 10． 3 左 2 【分析】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的运动叫做图形的平移运动。在平移的过程中，只是位置发生变化，图形的大小和形状不发生变化。据此解答。 【详解】铜奔马是东汉青铜器，属于国家级文物。要正确还原这幅拼图可以用这样的方法：卡片A不动，将卡片B先向上平移1格，再向右平移3格；卡片C先向上平移1格，再向左平移2格，卡片D先向右平移2格，再向上平移2格。 11．9 【分析】根据题意可知，这个正方形和长方形的周长相等，所以用长方形的周长＝（长＋宽）×2求出长方形的周长，再根据正方形的周长＝边长×4，可以求出正方形的边长，为正方形的周长÷4。 【详解】（10＋8）×2÷4 ＝18×2÷4 ＝36÷4 ＝9（分米） 一根铁丝正好围成一个长是10分米，宽8分米的长方形，如果用它正好围成一个正方形，这个正方形的边长是9分米。 12． 20 4 5 【分析】1吨等于1000千克，1袋沙子重50千克，1000里面有20个50，所以20袋沙子重1吨； 2吨等于2000千克，1头牛重500千克，2000里面有4个500，所以4头牛重2吨； 1块石头重205千克，约200千克，1000里面有5个200，所以5块石头约重1吨。 【详解】1袋沙子重50千克，20袋沙子重1吨；1头牛重500千克，4头牛重2吨；1块石头重205千克，5块石头约重1吨。 13．325 【分析】先用195除以3，求出平均每天的放电量，再乘5，求出5天的总放电量；列式计算即可。 【详解】195÷3×5 ＝65×5 ＝325（千瓦时） 14． 数 书 【分析】正方体展开图的相对面辨别方法：相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个相对面，“z”字两端处的小正方形是正方体的相对面，据此解答。 【详解】根据正方体的展开图的特征可得：“礼”和“数”相对，“乐”和“御”相对，“射”和“书”相对。 所以若将这个展开图围成一个正方体，分别相对的两个面是“礼”和“数”，“射”和“书”。 15． 红 蓝 【分析】根据题意可知，气球的排列规律是按照4个气球为一个循环周期，依次按照“红、蓝、蓝、黄”循环排列的，用5除以4，计算出第5个气球是第几个循环周期的第几个气球，同理即可计算出第26个气球的颜色，依此解答即可。 【详解】5÷4＝1（个）……1（个） 余数是1，表示第5个气球是第1个循环周期的下一个循环周期的第1个气球，第1个气球是红色； 26÷4＝6（个）……2（个） 余数是2，表示第26个气球是第6个循环周期的下一个循环周期的第2个气球，第2个气球是蓝色。 16．(1) 跑步 跳高 (2)40 【分析】（1）首先数出每个项目的喜欢人数：跑步：一共16个□，对应16人；跳高：一共4个△，对应4人；跳远：一共6个○，对应6人；跳绳：一共14个☆，对应14人。比较人数的多少即可。 （2）把喜欢四个项目的人数相加，求出总人数即可。 【详解】（1）16＞14＞6＞4 跑步的人数最多、跳高的人数最少。 （2）16＋4＋6＋14 ＝20＋6＋14 ＝26＋14 ＝40（人） 如果三（1）班所有学生参与调查，每人都选且只选一项、那么全班共有40人。 17．× 【分析】55里十位上的5代表5个十，也就是50，计算55×3正确结果是50×3＋5×3＝165，原题错误忽略了十位上5的计数单位，计算方法错误。 【详解】55×3＝（50＋5）×3＝50×3＋5×3＝165。原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】平移现象：将一个图形或物体按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变； 旋转现象：简单的来说就是一个物体或图形，所有点都围绕着某一个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形或物体的大小和形状没有改变。 【详解】 中国香港特别行政区的旗帜图案为旋转对称而非平移得到，因此它是由旋转得到的，故原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，把数据代入公式解答。 【详解】20÷4＝5（米） 用一根20米长的绳子，围成一个正方形，这个正方形的边长是5米；所以原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】1吨＝1000千克。一只东北虎体重大约500千克，用一只东北虎体重乘数量，即可求出两只东北虎体重大约是多重；据此分析解答。 【详解】1吨＝1000千克 一只东北虎的体重大约是500千克。 两只这样的东北虎体重大约是：2×500＝1000（千克） 1000千克＝1吨 所以，两只这样的东北虎体重大约是1吨，说法正确。 故答案为：√ 21．300；43；45；60； 23；360；102；5600 22．63；480； 160；89 【分析】756÷3÷4，连除运算，同级运算，按照从左到右的顺序计算即可； 420÷7×8，乘除混合运算，同级运算，按照从左到右的顺序计算即可； 240÷6×4，乘除混合运算，同级运算，按照从左到右的顺序计算即可； 801÷（3×3），先算括号里面的乘法，即3×3＝9，再算括号外面的除法，即801÷9＝89； 【详解】756÷3÷4 ＝252÷4             ＝63             420÷7×8 ＝60×8 ＝480 240÷6×4 ＝40×4 ＝160 801÷（3×3） ＝801÷9 ＝89 21．190；768；972； 29；131；422……1 【分析】多位数乘一位数，将多位数写在上方，一位数写在下方并与多位数的个位对齐。计算时从个位起，用下方的一位数依次去乘上方多位数的每一位。哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。 多位数除以一位数，从被除数的最高位除起，先看最高位上的数，如果比除数小，就看前两位。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。每次除得的余数必须比除数小，若最后有余数需标注。 【详解】38×5＝190 256×3＝768 108×9＝972                 87÷3＝29 655÷5＝131 845÷2＝422……1          24．见详解 【分析】把一个图形沿着一条直线对折，这条直线两边的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；开放性试题，自主设计画图，合理即可。据此解答。 【详解】根据分析： ①、②均为开放性试题，③自主设计画图，合理即可。 25．862千米 【分析】先求出汽车行驶的距离，由题意可知汽车每小时行94千米，行驶了3小时，用汽车每小时行的距离乘行驶的时间，可求出汽车行驶的距离；由图可知火车每小时行145千米，行驶了4小时，用火车每小时行的距离乘行驶的时间，，可求出火车行驶的距离，把汽车行驶的距离与火车行驶的距离相加即可求出成宇家到童话镇的距离。 【详解】94×3＝282（千米） 145×4＝580（千米） 282＋580＝862（千米） 答：成宇家到童话镇有862千米 26．80米；112米 【分析】长方形有长和宽，当墙作为长的一边时，围栏只需要围1个长和2个宽；当墙作为宽的一边时，围栏只需要围2个长和1个宽。分别计算两种情况的长度，再比较得出最少和最多的围栏长度。 【详解】因为一面靠墙，因此围栏的长度实际是1个长与2个宽的和或2个长与1个宽的和。 宽：48÷3＝16（米） 围栏最少长：48＋16×2 ＝48＋32 ＝80（米） 围栏最多长：48×2＋16 ＝96＋16 ＝112（米） 答：围栏最少长80米，最多长112米。 27．王老师买的小食是鸡排，买了12块；买的饮料是果汁，买了21瓶 【分析】判断买的哪种小食，计算数量：小食有3种，总花费84元，用除法计算，用84除以各种小食的单价，求出数量，能整除的就是买的小食。判断买的哪种饮料，计算数量：饮料有2种，总花费126元，用除法计算，用126除以各种饮料的单价，求出数量，能整除的就是买的饮料。 【详解】鸡排：84÷7＝12（块） 薯条：84÷9＝9（份）……3（元） 鸡腿：84÷5＝16（个）……4（元） 果汁：126÷6＝21（瓶） 可乐：126÷4＝31（罐）……2（元） 答：王老师买的小食是鸡排，买了12块；买的饮料是果汁，买了21瓶。 28．因为385－278＝107，所以△里的数比□里的数大107。如果□＝0，那么△＝0＋107＝107；如果□＝1，那么△＝1＋107＝108。 【分析】仿照乐乐的想法，先计算等式两边已知加数的差，确定未知符号□和△之间的大小关系。因为左边已知加数大于右边已知加数，为了保持等式两边和相等，右边的未知数△必须比左边的未知数□大相同的数值。最后通过假设□为一个具体的数，计算出对应的△。 【详解】先计算已知两个数的差： 因为左边已知数比右边已知数大，要使等式成立，△里的数要比□里的数大。 举例填写： 如果□＝，那么△＝； 如果□＝，那么△＝。 （注：□里的数可以任意填，△里的数随之确定） 29．(1) 右 1 下 2 右 1 下 2 右 2 (2)先向下走2格，再向左走1格，最后向下走2格。 【分析】（1）观察方格图，小猫要走到鱼处，需避开涂色方格，写字的手是右手，与它相反的是左面，高处是上，底处是下，据此按照上下左右的方向以及格子数，确定小猫先向右走1格，再向下走2格，接着向右走1格，然后向下走2格，最后向右走2格。 （2）狮子也根据上述方法，找到走到桃子的路线，避开涂色方格。 【详解】（1） 想要走到处，应先向（右）走（1）格，再向（下）走（2）格，再向（右）走（1）格，再向（下）走（2）格，最后向（右）走（2）格就可以了。 （2）狮子要走到桃子处，先向下走2格，再向左走1格，最后向下走2格。 30．（1）表见详解 （2）《安徒生童话》；《稻草人》 （3）4 （4）17 【分析】（1）根据调查结果，分别数一数喜欢各种课外书的人数各有多少，然后完成填空即可。 （2）比较一下喜欢各种课外书的人数的大小，即可知道，喜欢哪种课外书的同学最多，喜欢哪种课外书的同学最少。 （3）用喜欢《安徒生童话》的人数减去喜欢《稻草人》的人数，求出差，即可解决。 （4）用喜欢《少儿百科全书》的人数加上喜欢《格林童话》的人数，求出和，即可解决。 【详解】根据分析可知： （1）把调查的记录和结果填在下面的表格中如下： 记录的方式 喜欢的人数 《少儿百科全书》 √ 8 《安徒生童话》 ○ 10 《格林童话》 △ 9 《稻草人》 × 6 （2）10＞9＞8＞6 最喜欢《安徒生童话》的同学最多，最喜欢《稻草人》的同学最少。 （3）10－6＝4（人） 最喜欢《安徒生童话》的同学比最喜欢《稻草人》的多4人。 （4）8＋9＝17（人） 最喜欢《少儿百科全书》和《格林童话》的一共有17人。 学科网（北京）股份有限公司 $