精品解析：陕西省宝鸡市千阳县职业中等专业学校2025-2026学年高二下学期6月阶段检测数学试题

千阳县职业中学2025-2026学年下学期 高二数学第二次月考试题 （满分：100分 考试时间：90分钟） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，集合，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据交集的概念求解即可. 【详解】已知集合，集合， 则， 故选：A. 2. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据二次根式的性质列出不等式即可得解. 【详解】函数，则，解得， 所以定义域为， 故选：. 3. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】解一元一次不等式即可得解. 【详解】不等式，解得， 所以解集为， 故选：. 4. 在等差数列中，首项，公差，则第3项（ ） A. 5 B. 6 C. 8 D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据等差数列的通项公式求值即可. 【详解】， 故选：C. 5. 已知向量，，若，则（ ） A. 5 B. 6 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据平面向量平行的性质即可得解. 【详解】向量，，且， 则，即， 故选：. 6. 抛物线 的焦点坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据抛物线焦点公式求解即可. 【详解】抛物线 中，解得，所以焦点 . 故选：A. 7. 连续抛掷两枚质地均匀的硬币，均是正面向上的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据古典概型的计算公式可求解． 【详解】因为连续抛掷两枚质地均匀的硬币，所有的结果情况为： （正，反）、（反，正）、（正，正）、（反，反），共有4个基本事件， 其中均是正面向上只包含1个基本事件， 所以均是正面向上的概率为：. 故选：D 8. 某校高二年级有学生人，其中男生人，女生人.现用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本，则应抽取女生（ ） A. 人 B. 人 C. 人 D. 人 【答案】B 【解析】 【分析】首先计算出抽样比，再由女生数量乘以抽样比即可解答. 【详解】已知高二年级有学生人，取一个容量为的样本， 则抽样比例为，女生有人， 所以女生应抽人， 故选：B. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在题中横线上） 9. 计算： __________. 【答案】12 【解析】 【分析】根据指数幂及对数的运算法则即可得解. 【详解】， 故答案为：. 10. 已知等比数列中，首项，公比，则第2项 __________. 【答案】6 【解析】 【分析】根据等比数列的通项公式求值即可. 【详解】， 故答案为：6. 11. 若直线经过点，则 __________. 【答案】4 【解析】 【分析】将点代入直线方程中即可得解. 【详解】将点代入直线方程中得，解得， 故答案为：. 12. 某学生5次测试成绩分别为：80，85，90，85，90，则这组数据的众数是 __________. 【答案】85和90 【解析】 【分析】根据众数的定义即可求解. 【详解】85和90均出现2次，次数最多，故众数为85和90. 故答案为：和. 三、解答题（本大题共4小题，共40分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 13. 已知函数. （1）求的值； （2）求该函数的对称轴方程. 【答案】（1）0. （2）. 【解析】 【分析】（）将代入函数解析式中即可得解. （）根据二次函数的对称轴公式即可得解. 【小问1详解】 函数， 则. 【小问2详解】 对于二次函数， 对称轴方程为. 14. 在中，已知，，. （1）求边的长度； （2）求的面积. 【答案】（1）. （2）. 【解析】 【分析】（）根据题意利用余弦定理即可得解. （）根据同角三角函数基本关系式求出的值，代入三角形面积公式即可得解. 【小问1详解】 由余弦定理可知，， 所以. 【小问2详解】 因为，且为三角形内角，即， 所以， 三角形面积. 15. 某网店销售手机壳，第一个月销售了100个，之后每个月比上个月多销售20个. （1）求该网店第3个月的销售量； （2）求该网店前3个月一共销售了多少个手机壳. 【答案】（1）个. （2）个. 【解析】 【分析】（）根据题意可知每月销售量成等差数列，利用等差数列的通项公式即可得解. （）利用等差数列的求和公式即可得解. 【小问1详解】 销售手机壳，第一个月销售了100个，之后每个月比上个月多销售20个， 则每月销售量构成等差数列，首项，公差， 则第三个月的销售量为个， 【小问2详解】 因为每月销售量构成等差数列，首项，公差， 则前3个月一共销售量为个. 16. 已知集合，集合. （1）求集合； （2）求. 【答案】（1）. （2）. 【解析】 【分析】（）解一元二次不等式化简集合即可得解. （）根据交集定义即可得解. 【小问1详解】 ，解得， 所以集合. 【小问2详解】 ，， 则. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 千阳县职业中学2025-2026学年下学期 高二数学第二次月考试题 （满分：100分 考试时间：90分钟） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，集合，则 （ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 3. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 4. 在等差数列中，首项，公差，则第3项（ ） A. 5 B. 6 C. 8 D. 5. 已知向量，，若，则（ ） A. 5 B. 6 C. D. 6. 抛物线 的焦点坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 连续抛掷两枚质地均匀的硬币，均是正面向上的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 某校高二年级有学生人，其中男生人，女生人.现用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本，则应抽取女生（ ） A. 人 B. 人 C. 人 D. 人 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在题中横线上） 9. 计算： __________. 10. 已知等比数列中，首项，公比，则第2项 __________. 11. 若直线经过点，则 __________. 12. 某学生5次测试成绩分别为：80，85，90，85，90，则这组数据的众数是 __________. 三、解答题（本大题共4小题，共40分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 13. 已知函数. （1）求的值； （2）求该函数的对称轴方程. 14. 在中，已知，，. （1）求边的长度； （2）求的面积. 15. 某网店销售手机壳，第一个月销售了100个，之后每个月比上个月多销售20个. （1）求该网店第3个月的销售量； （2）求该网店前3个月一共销售了多少个手机壳. 16. 已知集合，集合. （1）求集合； （2）求. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $