精品解析：重庆市巴南职业教育中心2025-2026学年高二下学期6月阶段检测数学试题

25-26学年（下）巴南职业教育中心24级高考班6月月考试题 数学试题卷 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上. 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号. 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上. 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效. 5.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回. 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1. 已知集合 ，，则 （ ） A. B. C. D. 2. 对应的弧度数为（ ） A. B. C. D. 3. 若，则（ ） A. 12 B. C. D. 4. ，则角的终边在第（ ）象限 A. 一或三 B. 二或三 C. 一或四 D. 三或四 5. 如果，则有（ ） A. B. C. D. 6. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 7. 下列函数是奇函数的是（ ）. A. B. C. D. 8. 已知，下列命题正确的是（ ） A. 若且，则 B. 若且，则 C. 若，则 D. 若，则 9. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 10. 已知二次函数的图像经过点，，对称轴在y轴右侧，且最小值为，则该函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 11. 如果函数的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限，则（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数是定义在R上的偶函数，且在区间上单调递增，若，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共4题，每小题4分，共16分） 13. 设，则________. 14. 半径为，圆心角为的扇形中，其面积为________. 15. 不等式组的解集用区间表示为________. 16. 已知，且，则的值是______. 三、解答题（共5题，17-19题每小题8分，20-21题每小题10分，共44分） 17. 计算： 18. 已知指数函数且的图象过点. （1）求的值和的值； （2）若，求的取值范围. 19. 已知角的终边经过点 （1）求； （2）若是方程的两个根，求的值. 20. 已知不等式． （1）当时，解此不等式； （2）若此不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围． 21. 已知函数. （1）求函数的定义域，并判断函数的奇偶性； （2）已知，求的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 25-26学年（下）巴南职业教育中心24级高考班6月月考试题 数学试题卷 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上. 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号. 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上. 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效. 5.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回. 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1. 已知集合 ，，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由集合的并集运算即可得解. 【详解】因为集合 ，， 所以 . 故选：D. 2. 对应的弧度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据角度与弧度的转换公式进行计算即可求解. 【详解】因为，则， 所以. 故选：D. 3. 若，则（ ） A. 12 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据对数与指数的互换，即可求解. 【详解】因为，所以. 故选：B. 4. ，则角的终边在第（ ）象限 A. 一或三 B. 二或三 C. 一或四 D. 三或四 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角函数各象限符号即可判断. 【详解】已知， 若，此时角的终边在第三象限， 若，此时角的终边在第二象限， 所以角的终边在第二或三象限， 故选：B. 5. 如果，则有（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据对数函数的单调性求解. 【详解】因为对数函数在上单调递增，且， 所以. 故选：D. 6. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据零次幂的底数不为0，分母的二次根式被开方数大于0，列不等式组可求解. 【详解】要使函数有意义， 则满足，解得且， 所以函数的定义域为. 故选：B. 7. 下列函数是奇函数的是（ ）. A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，结合奇偶函数的定义，即可判断求解. 【详解】因为函数的定义域为R，关于原点对称， 又，所以， 所以该函数不是奇函数，故选项A不符合题意； 因为函数的定义域为R，关于原点对称， 又，所以， 所以该函数是奇函数，故选项B符合题意； 因为函数的定义域为R，关于原点对称， 又，所以，， 所以该函数不是奇函数，是偶函数，故选项C不符合题意； 因为函数的定义域为R，关于原点对称， 又，所以，， 所以该函数不是奇函数，是偶函数，故选项D不符合题意； 故选：B. 8. 已知，下列命题正确的是（ ） A. 若且，则 B. 若且，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】A 【解析】 【分析】根据不等式的基本性质逐个分析即可. 【详解】A若且，则， 得，故A正确， B若，，则，故B错误， C若，时，，故C错误， D若，当时，则，故D错误， 故选：A. 9. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据一元二次不等式的解法先因式分解再求解即可. 【详解】由可得：， 解得：或，解集为. 故选：D. 10. 已知二次函数的图像经过点，，对称轴在y轴右侧，且最小值为，则该函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由二次函数的顶点式设出解析式，再将点代入解析式求解即可. 【详解】∵函数的图像的对称轴在y轴右侧，且有最小值为， ∴可设二次函数的顶点式为，，， 因为二次函数的图像经过点，， 则，即， 两式作比可得，即， 解得，所以． 故选：A. 11. 如果函数的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据指数函数图象的分析即可解得. 【详解】因为函数的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限，如图， 则是由向下平移单位得到的， 则且，解得. 故选：B 12. 已知函数是定义在R上的偶函数，且在区间上单调递增，若，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据函数的奇偶性和单调性，结合题意即可求解． 【详解】因为函数是定义在R上的偶函数，且在区间上单调递增， 所以函数在区间递减， 又， 所以， 所以当时，， 又， 所以， 即， 解得， 即不等式的解集为． 故选：B． 二、填空题（共4题，每小题4分，共16分） 13. 设，则________. 【答案】9 【解析】 【分析】根据分段函数的定义，从内到外依次计算函数值即可. 【详解】. 故答案为：9 14. 半径为，圆心角为的扇形中，其面积为________. 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，结合弧长公式和扇形的面积公式，即可求解. 【详解】因为扇形的半径为，圆心角为， 所以扇形的弧长， 所以扇形的面积. 故答案为：. 15. 不等式组的解集用区间表示为________. 【答案】 【解析】 【分析】根据一元一次不等式及绝对值不等式的解法和区间的定义求解即可. 【详解】， 所以不等式组的解集用区间表示为：. 故答案为：. 16. 已知，且，则的值是______. 【答案】3 【解析】 【分析】根据凑配法求出解析式，代入即可得出答案. 【详解】由已知可得，， 所以，. 又，所以有， 解得. 故答案为：3. 三、解答题（共5题，17-19题每小题8分，20-21题每小题10分，共44分） 17. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】根据指数幂和对数的运算法则，结合三角函数的诱导公式，计算即可. 【详解】原式＝ ＝． 18. 已知指数函数且的图象过点. （1）求的值和的值； （2）若，求的取值范围. 【答案】（1）， （2） 【解析】 【分析】（1）根据指数函数过点求出参数的值，进而求出. （2）根据指数函数的单调性求解即可. 【小问1详解】 指数函数的图象过点， ，即，， . 【小问2详解】 原不等式可化为， 函数在上是增函数，， 的取值范围是. 19. 已知角的终边经过点 （1）求； （2）若是方程的两个根，求的值. 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据任意角的三角函数的概念和同角三角函数的基本关系分析求解即可； （2）利用韦达定理及第（1）问的结果求解即可. 【小问1详解】 角的终边经过点，，，， ，，， . 【小问2详解】 ，是方程的两个根， ，由韦达定理得，， ，， . 20. 已知不等式． （1）当时，解此不等式； （2）若此不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）将已知值代入不等式求解即可解得． （2）将不等式移项合并同类项，再根据一元二次方程解的情况进行分类讨论即可解得. 【小问1详解】 当时，不等式为． ∵的， 抛物线开口向上，则恒成立， 故当时，不等式的解集为． 【小问2详解】 已知不等式可整理成， 当，即时，不符合题意． 当，即时，，也不符合题意． 当，即时，要使恒成立， 则有， 可化为，即或， 故不等式解得． 故此时实数的取值范围是． 21. 已知函数. （1）求函数的定义域，并判断函数的奇偶性； （2）已知，求的值. 【答案】（1），奇函数 （2），. 【解析】 【分析】（1）利用对数函数真数大于零可求定义域，利用可判断奇偶性； （2）将解析式化简，将代入解析式解出，然后求的值即可 【小问1详解】 要使函数有意义，则，解得， 函数的定义域为； 的定义域为，关于原点对称， ，，， ∴函数为奇函数. 【小问2详解】 令，则， ，即，解得. ， ，，. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $