期末专项：认识方程（专项练习）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 以“概念理解-技能训练-应用拓展”为主线，系统覆盖用字母表示数、方程概念及应用，通过分层题型培养抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |考点复习|4考点11题|字母表示数用“规律归纳法”（如5n+1），方程应用强调“等量关系先行”|从字母表示（抽象）到方程建模（关系），再到实际应用（解决问题）| |考题精选|3类10题|易错题对比辨析（如a²与2a），挑战题渗透“数形结合”（日历规律）|基础巩固→易错突破→思维提升，形成完整能力链|

四年级(下)数学(B) 期末专项复习(五) 认识方程 一、考点复习 考点1 用字母表示数 1.填空。 (1)小红看一本书，共a页，她每天看5页，看x天后，一共看了( )页,还剩( )页。 (2)儿童剧场楼下有a排，每排有20个座位，楼上有b个座位。这个剧场的总座位数是( )个。当a=15，b=150时，这个剧场共有( )个座位。 (3)连续三个单数，如果第二个数用x 表示，那么第三个数表示为( )。 (4)六一儿童节李老师准备给班里的孩子们买7个篮球，每个x元，李老师付给收银员 500元，7x表示( )，应找给李老师( )元。 (5)用小棒按照下图所示摆图形。摆第1个图形需要6根小棒，摆第2个图形需要11根小棒。 ①摆第6个图形需要( )根小棒，摆第n个图形需要( )根小棒。 ②摆第( )个图形需要 41根小棒。 2.选择。 (1)长方形的周长是C厘米，宽是5厘米，这个长方形的长可表示为( )厘米。 A. C÷5 B. C-5 C. C÷2-5 D.(C-5)÷2 (2)一个三位数，它的百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，那么这个三位数是( )。 A. abc B. a+b+c C.100c+10b+a D.100a+10b+c 学科网（北京）股份有限公司 (3)每支铅笔a元，每支钢笔的价钱比每支铅笔的2倍多b元，每支钢笔的价钱是( )元。 A. a÷2+b B.2a+b C.2a-b D.2b+a 考点2 等量关系和方程 3.选择。 (1)下面各式中，( )是方程。 A. x÷3+65=200 B.3x+6 C.3x≠200-6 D.3x-6<200 (2)根据下图写关系式，下列选项中正确的有( )个。 ①200+3x=2000 ②2000÷3=x+200 ③2000-200=3x ④2000-200÷x=3 A.4 B.3 C.2 D.1 (3)笑笑的零花钱比淘气的3倍多5元。下面等量关系错误的是( )。 A.淘气的零花钱×3+5元=笑笑的零花钱 B.笑笑的零花钱-淘气的零花钱×3=5元 C.淘气的零花钱×3-笑笑的零花钱=5元 D.淘气的零花钱×3=笑笑的零花钱-5元 (4)根据线段图，下面表述错误的是( )。 A.42-6=足球个数×3 B.足球个数×2+6=42 C.篮球比足球的2倍还多6个 D.3x+6=42 4.解方程。 32.05-x=5.8 x÷2.8=4.05 10x+2.8=14.1 学科网（北京）股份有限公司 考点3看图列方程 5.看图列出方程，不计算。 6.看图列方程并计算。 考点 4 用方程解决问题 7.工程队要修一条3750米的公路，修了6天后还剩750米。工程队平均每天修多少米?(先写出等量关系，再列出方程解答) 学科网（北京）股份有限公司 8.据了解，缙云县城目前投放电动小黄车1300辆，比公共自行车辆数的2倍多60辆，公共自行车有多少辆?(先写出等量关系，再列方程解答) 9.一条长1100米的绿道，笑笑和淘气从这条绿道的两端同时出发，相向而行。当两人相遇时，淘气比笑笑多走100米，这时两人分别走了多少千米? (1)请画图表示信息和问题。 (2)列方程解决问题。 10.猜数游戏。 淘气：“我心里想了一个数。” 智慧老人：“请把你心里想的数乘2，再加30，结果等于几?” 淘气:“80。” 智慧老人：“我知道你心里想的数是几了。” 淘气心里想的数是多少?(用方程解决) 11.已知10支圆珠笔比1支钢笔贵0.5元，每支钢笔需要19.5元，那么每支圆珠笔需要多少元?(列方程并解答) 学科网（北京）股份有限公司 二、考题精选 精选1 常考题 1.填空。 (1)蔬菜公司运来a车蔬菜，每车装5吨，准备供应给菜场65吨，用含有字母的式子表示剩下的吨数是( )；当a=16时，还剩( )吨。 (2)学校花费 220 元购入 n张单价为 30 元的椅子，还剩( )元,n最大可以是( )。 (3)一堆煤36吨，一辆汽车每时运走a吨，3a表示( )。若a=4.5，5时后，还剩( )吨煤没有运走。 (4)小红用圆片照下图所示摆三角形，摆n个三角形用( )个小圆片，183个小圆片可以摆( )个三角形。 (5)如图,(200-x)米表示线段( )的长度，线段 AD长( )米。我能根据图中信息列出方程：( )。 2.选择。 (1)下面式子中，( )是方程。 A.4x+3.2 B.3x=0 C.3x-0.5>1 D.15+2=17 (2)下列不能用“2x+3=15”表示的是( )。 (3)由三个边长为a厘米的正方形组成一个长方形，这个图形的周长是( )厘米。 A.6a B.7a C.8a D.10a (4)甲仓库有x吨大米，乙仓库有y吨大米，如果从甲仓库运出20吨大米到乙仓库，此时两仓库的大米质量相等，下列等式正确的是( )。 A. x+20=y-20 B. x-y=20×2 C. x-y=20 D. x-20÷2=y+20÷2 学科网（北京）股份有限公司 3.看图列方程并计算。 4.解方程。 5x+18=58 5×(x+12)=185 x÷0.6=4.5 x-7.8=3.25 5.开化凤凰塔的高度是49.7米，比衢州钟灵塔的2倍少16.3米，衢州钟灵塔高约多少米?(先写出等量关系，再列方程解答) (1)等量关系:( )。 (2)列方程解答。 6.某公司准备引进一批智能机器人代替工人，已知一台智能机器人1天加工280个零件，比一名工人5天加工的零件少40个，一名工人平均每天加工多少个零件?(用方程解) 学科网（北京）股份有限公司 精选2 易错题 7.选择。 (1)与a×a的得数一定相等的是( )。 A. a² B.2a C. a+a D. (2)两筐苹果，如果从甲筐中拿出a千克放入乙筐中，那么两筐苹果就一样重，原来甲筐苹果比乙筐重( )千克。 A.2 B. a C. a² D.2a (3) 5月1日，某景区接待游客6000人，比前一天的2倍少a人。前一天接待游客( )人。 A.6000÷2-a B.(6000-a)÷2 C.6000÷2+a D.(6000+a)÷2 精选3 挑战题 8.认真观察下图中的阴影方框，思考正中间的数与其他四个数的关系。如果正中间的数是y，那么上面的数是( )，下面的数是( )。当方框中的5个数的和是175时，正中间的数是( )。 9.甲、乙两船同时从相距252千米的港口相对开出，甲船每时航行19.6千米，乙船每时航行16.4千米，几时后两船首次相距144千米?(用方程解答) 期末专项复习(五)认识方程 一、1.(1)5x a-5x (2)20a+b 450 (3)x+2 (4)7个篮球的总价500-7x (5)①31 5n+1 ②8 2.(1)C (2)D (3)B 3.(1)A (2)C (3)C (4)B 4. x=26.25 x=11.34 x=1.13 5.(1)13+2a=72 (2)3x=3×5 (3)5x=120×2 (4)3x+17=56 6.(1)3x=1×1000+20 x=340 (2)2x+20=100 x=40 (3)2x+52=68 x=8 (4)4x=52+8 x=15 7. 平均每天修的长度×6+750米=3750米 解:设工程队平均每天修x米。6x+750=3750 x=500 答:工程队平均每天修500米。 8.公共自行车的辆数×2+60辆=1300辆 解:设公共自行车有x辆。2x+60=1300 x=620 答:公共自行车有620辆。 9.(1)图略 (2)解:设笑笑走了x米。x+(x+100)=1100 x=500 500米=0.5千米 100米=0.1千米 0.5+0.1=0.6(千米) 答:笑笑走了0.5千米,淘气走了0.6千米。 10.解:设淘气心里想的数是x。2x+30=80 x=25 答:淘气心里想的数是25。 11.解:设每支圆珠笔需要x元。10x-19.5=0.5 x=2答:每支圆珠笔需要2元。 二、1.(1)5a-65 15 (2)220-30n 7 (3)3时运走的煤的总吨数 13.5 (4)3n+360解析：摆1个三角形用6个小圆片，摆2个三角形用(6+3)个小圆片，摆3个三角形用(6+3×2)个小圆片……摆n个三角形用6+3(n-1)=(3n+3)个小圆片。当 3n+3=183时,n=60,即183个小圆片可以摆60个三角形。 (5)AB 200+y 150+x=200 2.(1)B (2)D (3)C解析：如图a，3个边长为a厘米的正方形组成的长方形长3a厘米、宽a厘米,周长为(3a+a)×2=8a(厘米)。 (4)B 3.(1)x-62=486 x=548 (2)3x-5+x=91 x=24 4.x=8 x=25 x=2.7 x=11.05 5.(1)衢州钟灵塔的高度×2-16.3米=49.7米 (2)解:设衢州钟灵塔高约x米。 2x-16.3=49.7 x=33 答:衢州钟灵塔高约33米。 6. 解:设一名工人平均每天加工x个零件。5x-40=280 x=64 答:一名工人平均每天加工64个零件。 7.(1)A (2)D (3)D 8.y-7 y+7 35 解析:设正中间的数为y，那么它左边的数为y-1，它右边的数为y+1，它上面的数为y-7，它下面的数为y+7,则(y-1)+(y+1)+y+(y-7)+(y+7)=175,解得y=35。 9.解:设x时后两船首次相距144千米。(19.6+16.4)x+144=252 x=3答:3时后两船首次相距144千米。 学科网（北京）股份有限公司 $