第三十章 直线与圆的位置关系 学情评估卷 2026-2027学年人教版九年级数学上册

　第三十章　学情评估

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.如图，若⊙O的半径为8，圆心到一条直线的距离为6，则这条直线可能是(　　)

A．l1   B．l2   C．l3   D．l4

(第1题)　　　　　(第2题)

　　　　　(第3题)　　　　　(第4题)

2．如图，AB是⊙O的直径，过点D的切线与AB的延长线相交于点C，且∠C＝3∠A，则∠A＝(　　)

A．18°   B．36°   C．54°   D．60°

3．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，连接OA，AC，则∠OAC的度数为(　　)

A．20°   B．25°  C．30°   D．40°

4．在中国古代文化中，玉璧寓意宇宙的广阔与秩序，也经常被视为君子修身齐家的象征．如图是某玉璧的平面示意图，由一个正方形的内切圆和外接圆组成．已知内切圆的半径是2，则图中阴影部分的面积是(　　)

A．π   B．2π   C．3π   D．4π

5．如图，△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且AB＝6，BC＝9，CA＝8，则AF的长为(　　)

A．2   B．2.5   C．3   D．3.5

(第5题)

　　　　　　　(第6题)　　　　　　　(第7题)

6．中国凉亭是自然与人文的交汇点，它不仅是遮阳避雨的休憩之所，更是园林的诗眼、山水的情怀，体现了天人合一、虚实相生的传统哲学意境．有一个凉亭，它的地基的平面示意图如图所示，该地基的平面示意图可以近似看作是半径为5 m的⊙O的内接正六边形，则这个正六边形地基的周长为(　　)

A．20 m   B．15 m   C．25 m   D．30 m

7．如图，在△ABC中，BA＝BC，∠B＝40°，点D在BC边上，点O为△ADC的内心，当△ABD为钝角三角形时，α<∠AOC<β，则α和β的值分别为(　　)

A．α＝110°，β＝130°   B．α＝100°，β＝135°

C．α＝110°，β＝135°   D．α＝100°，β＝130°

8. 已知⊙O及⊙O外一点P，过点P作出⊙O的一条切线(只用圆规和三角尺这两种工具)，以下是甲、乙两名同学的作法：

甲：①连接OP，作OP的垂直平分线l，交OP于点A；②以点A为圆心，OA的长为半径画弧，交⊙O于点M；③作直线PM，则直线PM即为所求(如图①)．

乙：①让三角尺的一条直角边始终经过点P；②调整三角尺的位置，让它的另一条直角边过圆心O，直角顶点落在⊙O上，记这时直角顶点的位置为点

M；③作直线PM，则直线PM即为所求(如图②)．

对于两人的作法，下列说法正确的是(　　)

A．甲、乙都对    B．甲、乙都不对 

C．甲对，乙不对    D．甲不对，乙对

(第8题)

　　　　　(第9题)　　　　　(第10题)

9．如图，直线AB，BC，CD分别与⊙O相切于点E，F，G，且AB∥CD，OB＝6 cm，OC＝8 cm，则⊙O的直径为(　　)

A．4.8 cm   B．6 cm   C．8 cm   D．9.6 cm

10．如图，在边长为4的等边三角形AOB中，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则线段PQ长度的最小值为(　　)

A.   B.   C．2    D.

二、填空题(本大题共3小题，每小题4分，共12分)11.如图，⊙O是△ABC的内切圆，点D，E是切点，∠A＝50°，∠C＝60°，则∠DOE＝________．

(第11题)　　　　　　(第13题)