期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版六年级下册数学期末卷，聚焦比例、圆柱圆锥等核心知识，通过旗杆影长测量、高速出口行程计算等真实情境题，考查量感、空间观念与模型意识，实现基础巩固与实践应用的结合。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|正反比例判断、旋转角度、图形缩放|以生活现象（如照相机成像）考查数学眼光| |填空题|10题20分|比例尺换算、圆柱圆锥体积比、比例性质|结合地图测距、花坛绘图考查量感| |解答题|6题30分|比例应用、体积计算、行程问题|26题用比例解影长问题，28题通过圆柱水面上升求圆锥高，体现模型意识与空间观念|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下列各题中，两种量不成比例的是（    ）。 A．路程一定，时间和速度 B．一捆电线，用去的和剩下的 C．每平方米房价一定，房屋面积和所需钱数 2．钟面上的时针从6时走到10时，向（    ）方向旋转了（    ）。 A．顺时针；90° B．逆时针；180° C．顺时针；120° 3．将一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体，削去部分是6立方分米，这个圆锥体木料的体积是（    ）立方分米。 A．6 B．12 C．3 4．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是256cm3，圆柱的体积是（    ）cm3。 A．64 B．192 C．256 5．将一个直角三角形的各边按4∶1放大后，下面变为原来的4倍的是（    ）。 A．直角三角形各内角的度数 B．直角三角形的面积 C．直角三角形的周长 6．下列生活现象中，属于缩小现象的是（    ）。 A．用放大镜看书 B．照相机照相 C．用显微镜看细胞 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．在比例尺是的地图上，量得甲乙两地相距15厘米，一辆客车与一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时相遇。已知客车与货车的速度比是3∶2，客车的速度是( )。 8．在比例尺是的地图上，丫丫量得石家庄到奶奶家的距离是9.6厘米，如果在比例尺是的地图上，两地的图上距离应是( )厘米。 9．在一幅中国地图上，用2cm长的线段表示实际距离80km，在这幅地图上量得A、B两地之间的距离是5cm，那么A、B两地间的实际距离是( )km。 10．顺峰山公园新建了一个长方形花坛，花坛长80m，宽60m，在公园的平面图上，量得花坛长是4cm，这幅平面图的比例尺是( )，平面图上花坛的宽是( )cm。 11．x和y均不为0，若y∶，则x和y成( )比例；若x和y互为倒数，，那么a＝( )。 12．如果a与b互为倒数，且，那么3x＝( )。 13．在比例尺的地图上量得甲，乙两地的距离为6厘米，两列客车同时从甲乙两地相对开出，A车每小时行45千米，B车每小时行55千米，( )小时两车相遇。 14．一个直角三角形，三条边的长度分别是3cm、4cm、5cm，这个三角形的面积是( )cm2；以这个三角形其中一条直角边为轴旋转一周，得到的立体图形中体积较小的是( )cm3。 15．一个圆柱和一个圆锥的高的比是2∶3，底面半径比是1∶3，如果圆锥的体积是36立方厘米，则圆柱的体积是( )立方厘米。 16．一个数能和3，4，15组成比例，这个数最大是( )，组成的比例是( )。 三、判断题（12分） 17．如果一个圆柱与一个圆锥的体积相等，高也相等，那么圆柱的底面积一定比圆锥的底面积要小。( ) 18．如果一个圆锥和圆柱体积比是1∶3，那么它们一定要等底等高。( ) 19．修一条水渠，每天修的米数与天数成正比例关系。( ) 20．圆锥的底面周长和高分别扩大到原来的3倍，则它的体积扩大到原来的9倍。( ) 21．做60道数学题，已做的和没做的题目数量成反比例。( ) 22．游乐场的过山车跑道运用了莫比乌斯原理。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数． 1.8×3＝    62.7＋3＝    4.2÷＝ 2.4＋0.76＝   5÷5.75＝     ＋＝ ×24＝    99×3.5＋3.5＝  7×÷×0.7＝ 58×22≈ 24．计算（能简算的要简算） 90÷÷50％                                                 25×1.6×12.5 25．求未知数。          五、解答题（30分） 26．科学兴趣小组在操场上做观察实验，把一根3米长的竹竿竖直立在地上，量得它的影长是1.2米，同一时间、同一地点量得学校旗杆的影长是3.2米，学校旗杆高多少米？（用比例解答） 27．李老师去A城参加教研活动，上午11时之前要到阳光酒店签到，他乘坐的大巴车上午10时50分在高速出口下高速。在比例尺是1∶50000的地图上量得这个高速出口到阳光酒店的图上距离是30厘米，大巴车在城市道路行驶的最高时速是60千米/时，李老师能准时签到吗？ 28．把一个底面半径5厘米的圆锥形零件完全浸没在底面半径10厘米，高20厘米的圆柱体容器中，水面比原来上升了0.5厘米，这个圆锥形零件的高是多少厘米？ 29．只列式不计算。 一个圆锥形沙堆，底面积是12.56平方米，高是3米，每立方米沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？ 30．在同一时间、同一地点，测得一棵2米高的树的影子长0.6米，如果一棵树高4.5米，则它的影子长多少米？ 31．沙漏根据沙子从上面容器漏到下面容器的体积来计算时间。如图的沙漏中已漏到下部的沙子的体积是28.26立方厘米，再过3分钟，沙漏上部的沙子可以全部漏到下部。 (1)现在沙漏上部沙子的体积是多少立方厘米？ (2)这个沙漏最多可以计量多长时间？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C C B C B 1．B 【分析】判断两种量成不成比例，关键看这两个量的商或积是否一定： 成正比例：两种相关联的量，商（比值）一定，公式：（是固定不变的数）。 成反比例：两种相关联的量，积一定，公式：（是固定不变的数）。 不成比例：既不是商一定，也不是积一定，只是和/差一定。 【详解】A．基本公式：路程＝速度×时间 已知路程一定（积固定不变），所以速度×时间＝定值。 符合反比例的定义。 B．基本关系：总长度＝用去的长度＋剩下的长度。 总长度是固定的，但用去的＋剩下的＝定值（和一定），既不是商一定，也不是积一定。 不符合正比例、反比例的定义，不成比例。 C．基本公式：所需钱数＝每平方米房价×房屋面积。 变形得：所需钱数÷房屋面积＝每平方米房价（定值，商固定不变）。 符合正比例的定义。 2．C 【分析】钟面指针的转动方向是顺时针方向，钟面1个大格是30°。 【详解】30°×（10－6） ＝30°×4 ＝120° 钟面上的时针从6时走到10时，向顺时针方向旋转了120°。 3．C 【分析】将一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积就是原来圆柱体体积的，削去的部分就是圆柱体积的（1－），削去的部分是6立方分米．据此解答。 【详解】6÷（1－）× ＝6÷× ＝6×× ＝9× ＝3（立方分米） 这个圆锥体木料的体积是3立方分米。 4．B 【分析】根据等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍可知，圆锥的体积是1份，圆柱的体积是3份，则256cm3就是4份的体积之和，用总体积除以总份数，求出1份的体积，就是圆锥的体积，再乘3得到圆柱的体积。 【详解】256÷（1＋3） ＝256÷4 ＝64（cm3） 64×3＝192（cm3） 圆柱的体积是192cm3。 5．C 【分析】把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。将一个直角三角形的各边按4∶1放大后，放大后的各条边的长＝原来直角三角形各条边的长×4，所以周长变为原来的4倍。 A．图形放大后对应角的度数不变； B．采用赋值法进行分析，假设两直角边分别是2厘米和1厘米，分别计算出放大后的两直角边，根据三角形面积＝底×高÷2，分别计算出放大前后的面积，用放大后的面积÷原来的面积，确定倍数关系； C．三角形的周长是三条边的长度和，各边按4∶1放大后，对应边长的比相等，周长的比相等。 【详解】A．直角三角形各内角的度数不变，排除； B．假设两直角边分别是2厘米和1厘米。 2×4＝8（厘米）、1×4＝4（厘米） 8×4÷2＝16（平方厘米） 2×1÷2＝1（平方厘米） 16÷1＝16 直角三角形的面积变为原来的16倍，排除； C．直角三角形的周长变为原来的4倍。 将一个直角三角形的各边按4∶1放大后，变为原来的4倍的是直角三角形的周长。 故答案为：C 6．B 【分析】根据题意，缩小现象是指将实际物体的形状按一定比例缩小呈现的现象。需要分析每个选项：用放大镜看书是将文字放大，用显微镜看细胞是将细胞放大，照相机照相是将实际景物缩小成照片，据此解答。 【详解】A．用放大镜看书，是放大现象。 B．照相机照相，是缩小现象。 C．用显微镜看细胞，是放大现象。 故答案为：B 7．90千米/时 【分析】根据实际距离＝图上距离×30千米，算出路程，再根据“速度和＝路程÷相遇时间”，求出两车的速度之和；已知客车与货车的速度比是3∶2，即客车的速度占两车速度之和的，根据求一个数的几分之几是多少，用两车的速度之和乘，即可求出客车的速度。 【详解】15×30＝450（千米） 450÷3＝150（千米） 150× ＝150× ＝90（千米/时） 答：客车的速度是90千米/时。 8．3 【分析】已知原来的图上距离和比例尺，根据“图上距离比例尺实际距离”先求出石家庄到奶奶家的实际距离，再根据“图上距离实际距离×比例尺”，列式求得新地图上的图上距离。注意单位统一。 【详解】 （厘米） （厘米） 9．200 【分析】先将km换算成cm，再根据图上距离∶实际距离比例尺，代入数据，写出比，并化成最简整数比。已知A地到B地的图上距离是5cm，根据实际距离图上距离比例尺，代入数据计算，即可求出A地到B地的实际距离，结果换算成km。 【详解】kmcm （cm） cmkm 10． 1∶2000 3 【分析】先把实际长换算成厘米，用图上长度比实际长度化简求出比例尺；再把实际宽换算厘米，用实际宽乘比例尺，求出图上宽度。 【详解】4cm∶80m ＝4cm∶8000cm ＝4∶8000 ＝（4÷4）∶（8000÷4） ＝1∶2000 60m＝6000cm 6000×＝3（cm） 11． 反 【分析】如果k（一定），则x和y成正比例；如果xy＝k（一定），则x和y成反比例；乘积是1的两个数互为倒数；比例的基本性质，内项之积等于外项之积。据此解答。 【详解】x和y均不为0，若y∶，根据比例的基本性质，则xy＝40，乘积一定，因此x和y成反比例； 若x和y互为倒数，即xy＝1，已知，根据比例的基本性质，则xy＝3a＝1，那么a。 12．0.5/ 【分析】根据倒数的概念可知：a与b互为倒数，则ab＝1；先根据比例的基本性质把＝写成ab＝6x，再根据ab＝1求出6x的值，再除以2即可得到3x的值。 【详解】根据分析可知：6x＝1，则6x÷2＝3x＝1÷2＝0.5。 所以3x＝0.5。 13．2.4 【分析】根据6×40千米，算出路程，再除以它们的速度和即可。 【详解】40×6÷（45＋55） ＝240÷100 ＝2.4（小时） 14． 6 37.68 【分析】在直角三角形中，斜边最长，所以直角三角形两条直角边分别为3cm、4cm。根据“三角形面积＝底×高÷2”，代入数据即可解答。以直角三角形其中一条直角边为轴旋转一周，得到的立体图形是圆锥。以较长直角边为轴旋转一周，可得到高是4 cm，底面半径是3 cm的圆锥体；以较短直角边为轴旋转一周，可得到高是3 cm，底面半径是4 cm的圆锥体；根据“圆锥体积＝×底面积×高”，分别计算两个圆锥的体积，从中选出较小的体积。 【详解】3×4÷2＝6（平方厘米） ＝×3.14×9×4 ＝3.14×3×4 ＝37.68（立方厘米） ＝×3.14×16×3 ＝3.14×16 ＝50.24（立方厘米） 37.68＜50.24 15．8 【分析】根据圆的面积公式“，可知圆的底面积比等于半径比的平方，则圆柱和圆锥的底面积比是1∶9；把圆柱的底面积看作1份，圆锥的底面积看作9份，把圆柱的高看作2份，圆锥的高看作3份，根据圆柱的体积公式“”和圆锥的体积公式“”求出圆柱和圆锥的体积比；再用圆锥的体积36立方厘米除以对应的份数，求出1份量，进而求出圆柱的体积。 【详解】根据分析，圆柱和圆锥的底面积比是1∶9。 圆柱的体积＝1×2＝2 圆锥的体积＝×9×3＝9 圆柱和圆锥的体积比是2∶9 36÷9×2＝8（立方厘米） 因此，如果圆锥的体积是36立方厘米，则圆柱的体积是8立方厘米。 16． 【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积；要找到能和3，4，15组成比例的最大数；根据积不变的规律，一个因数越小，另一个因数就越大。所以可以找一个数与3相乘的积等于4和15的积。用4与15的积除以3即可找出。再写出比例。 【详解】4×15÷3＝20 把3和20作为外项，4和15作为内项。 组成比例是（答案不唯一） 17． √ 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式，圆柱体积等于底面积乘高，圆锥体积等于三分之一底面积乘高。当体积和高分别相等时，通过等量关系可知圆柱底面积是圆锥底面积的，据此判断大小。 【详解】圆柱的体积＝底面积×高 圆锥的体积＝×底面积×高 因为圆柱与圆锥的体积相等，高也相等， 所以圆柱的底面积×高＝×圆锥的底面积×高。 因为高不为0，等式两边同时除以高，得圆柱的底面积＝×圆锥的底面积。 所以圆柱的底面积小于圆锥的底面积，因此原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】如果一个圆锥和圆柱体积比是1∶3，则这个圆锥的体积是圆柱体积的。等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，但圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，那么只要一个圆柱和一个圆锥的底面积与高的积相等，这个圆锥的体积就是圆柱体积的，不一定等底等高。据此解答。 【详解】通过分析可得：如果一个圆锥和圆柱体积比是1∶3，它们不一定要等底等高。原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】由于水渠的总长度一定，每天休的米数×天数＝水渠的总长度（一定），两个相关联的量的乘积一定，则成反比例关系，如果两个相关联的量的比值一定，则成正比例关系。 【详解】由分析可知： 修一条水渠，每天修的米数与天数成反比例关系，原说法错误。 股答案为：× 20．× 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，圆的面积公式S＝πr2，圆锥的体积公式V＝Sh，以及积的变化规律进行判断。 积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。 【详解】根据圆的周长公式C＝2πr可知，圆锥的底面周长扩大到原来的3倍，则圆锥的底面半径就扩大到原来的3倍； 根据圆的面积公式S＝πr2可知，圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，则圆锥的底面积就扩大到原来的32＝9倍； 根据圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆锥的底面积扩大到原来的9倍，高扩大到原来的3倍，则圆锥的体积扩大到原来的9×3＝27倍。 原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】根据题意可知：已做的题目数量＋没做的题目数量＝60，已做的题目数量和没做的题目数量是相关联的量，是变化的量，但它们的和是不变的。判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此判断即可。 【详解】因为已做的题目数量＋没做的题目数量＝60（一定），已做的题目数量与没做的题目数量的和一定。所以已做的和没做的题目数量不成反比例。原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】根据莫比乌斯带的特点：莫比乌斯带是把纸条儿的一端扭转180°，再将两端粘在一起，做成只有一个面、一条封闭曲线作边界的纸圈。可以判断。 【详解】游乐场的过山车跑道运用了莫比乌斯原理。原题说法正确。 故答案为：√ 23．5.4 65.7 3.6 3.16 1 10 350  4.9 1200 【详解】略 24．300；12；7875；500 【详解】略 25．； 【分析】（1）根据等式的性质1，等式两边同时加0.6，再根据等式的性质2，等式两边同时除以1.5； （2）根据比例的基本性质两个内项的积等于两个外项的积，将原式变形为，再根据等式的性质2，等式两边同时除以9。 【详解】（1） 解： （2） 解： 26．8米 【分析】根据同一时刻、同一地点物体的实际长度与它的影长的比值一定，那么物体的实际长度与影长成正比例关系，设学校旗杆高米。据此列出正比例方程，并求解。 【详解】解：设学校旗杆高米。 答：学校旗杆高8米。 27．不能 【分析】由实际距离＝图上距离÷比例尺，即可得到高速出口到酒店的实际距离，再通过行程公式：时间＝路程÷速度，计算出实际所需时间，经过时间＝到达时间－开始时间，最后与预期时间对比即可解决本题。计算时注意统一单位。 【详解】 11时－10时50分＝10分 答：李老师不能准时签到。 28．6厘米 【分析】根据题干可知，这个圆锥形零件的体积就等于圆柱体容器内水面上升0.5厘米高的水的体积，根据圆柱的体积公式求出圆锥的体积，根据的逆运算，用圆锥体积乘3再除以圆锥的底面积即可得解。 【详解】 （立方厘米） （厘米） 答：这个圆锥形零件的高是6厘米。 29． 【分析】根据，代入数据计算圆锥形沙堆的体积，再乘每立方米沙的重量，即可得解。 【详解】（吨） 这堆沙重18.84吨，列式为： 30．1.35米 【分析】同一时间、同一地点，日照不变，物体的高度和影子长度成正比例，即第一棵树的高和它的影子长度的比值，等于第二棵树的高和第二棵树的影子长度的比值。 【详解】设它的影子长为x米，则有 4.5∶x＝2∶0.6 2x＝4.5×0.6 2x＝2.7 x＝1.35 答：它的影子长1.35米。 31．(1)3.14立方厘米 (2)30分钟 【分析】（1）根据圆锥的体积＝底面积×高，把数代入即可求解。 （2）用现在沙漏下部沙子的体积除以3分钟求出一分钟可漏多少沙子；再用下部沙子的体积除以1分钟可漏多少沙子再加上3分钟即可。 【详解】（1）×3.14××3 ＝（×3）×3.14× ＝1×3.14×1 ＝3.14×1 ＝3.14（立方厘米） 答：沙漏上部沙子的体积是3.14立方厘米。 （2）28.26÷（3.14÷3）＋3 ＝28.26÷＋3 ＝28.26×＋3 ＝27＋3 ＝30（分） 答：这个沙漏最多可以计量30分钟。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $