基础练4-【抓分小卷】2026年安徽中考数学原创模拟试卷

该初中数学中考复习课件全面覆盖数与式、方程与不等式、函数、几何图形、统计与概率等中考核心模块，严格对接安徽考纲要求，通过基础练4等模拟卷分析各考点权重，归纳选择、填空、解答等常考题型，体现备考的系统性和针对性。 课件亮点在于“基础夯实+能力提升”的分层训练模式，如二次函数性质判断结合对称轴与根的关系培养推理意识，圆的证明与计算强化运算能力，帮助学生掌握解题技巧。教师可依此进行考点突破，提升学生中考得分率，助力高效复习。

数 学 2026安徽中考 2026安徽中考 -‹#›- 基础练4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 基础练4 -‹#›- 基础练4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 限时：70分钟　总分：115分 一、选择题(本大题共9小题，每小题4分，满分36分) 每小题都给出代号为A，B，C，D的四个选项，其中只有一个是正确的． 1．下列四个数中，最小的数是(　　) A．－1 B．0 C．π D．－4 D　 1 -‹#›- 基础练4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2．计算(－2a2b)3的结果是(　　) A．－2a6b3 B．－6a5b4 C．8a6b3 D．－8a6b3 D　 2 -‹#›- 基础练4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 3．通电瞬间，导线中的电流以接近光速形成，但其中自由电子定向移动的平均速度大约只有0.000074 m/s，比蜗牛爬行的速度还慢．将数据0.000074用科学记数法表示为(　　) A．0.74×10－4 B．7.4×10－4 C．7.4×10－5 D．74×10－6 C　 3 -‹#›- 基础练4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 4．砚台与笔、墨、纸是中国传统的文房四宝，是中国书法的必备用具．如图是一方寓意“规矩方圆”的砚台，它的俯视图是(　　) A　　　 B C　　　 D C　 4 -‹#›- 基础练4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 5．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是(　　) A．x≠ B．x> C．x< D．全体实数 B　 5 -‹#›- 基础练4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 6．关于x的一元二次方程x2－(k－2)x＋k－5＝0的根的情况是(　　) A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．由k的取值来确定 A　 6 -‹#›- 基础练4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 7．如图，AB为☉O的直径，点C，D，E在☉O上，且，∠E＝70°，则∠ABC的度数为(　　)  A．30° B．40° C．35° D．50° B　 7 -‹#›- 基础练4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 8．如图，今年“十一”旅游黄金周期间，某景区规定A和B为入口，C，D，E为出口，小红随机选一个入口进入景区，游玩后任选一个出口离开，则她选择从A入口进入，从D出口离开的概率是(　　)   A． B． C． D． C　 8 -‹#›- 基础练4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 9．二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象如图所示，其对称轴为直线x＝2，且图象经过点(6，0)，则下列结论错误的是(　　) A．bc>0 B．4a＋b＝0 C．若a＋bx1＝a＋bx2且x1≠x2，则x1＋x2＝4 D．若(－1，y1)，(3，y2)两点都在抛物线y＝ax2＋bx＋c上，则y2<y1 D 9 -‹#›- 基础练4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 【解析】解法1： 选项 正误 原因 A √ 由图知抛物线的开口向下，与y轴交于正半轴，∴a＜0，c＞0，∵对称轴为直线x＝－＝2，∴b＝－4a＞0，∴bc＞0，4a＋b＝0 B √ C √ ∵a＋bx1＝a＋bx2且x1≠x2，∴a＋bx1＋c＝a＋bx2＋c，∴x＝x1和x＝x2关于对称轴直线x＝2对称，∴＝2，∴x1＋x2＝4 D × ∵抛物线的开口向下，∴抛物线上的点离对称轴越远，函数值越小，∵(－1，y1)，(3，y2)两点都在抛物线y＝ax2＋bx＋c上，且|－1－2|＞|3－2|，∴y1＜y2 9 -‹#›- 基础练4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 解法2：C项：∵a＋bx1＝a＋bx2，b＝－4a，∴整理得a(x1－x2)(x1＋x2－4)＝0，∵a＜0，x1≠x2，∴x1＋x2－4＝0，∴x1＋x2＝4. 9 -‹#›- 基础练4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，满分15分) 10．因式分解：3a2－6a＋3＝__________． 3(a－1)2 10 -‹#›- 基础练4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 11．“对顶角相等”的逆命题是________________　　　　　　　　 _________________________．(用“如果……那么……”的形式写出)  如果两个角相等， 那么这两个角是对顶角 11 -‹#›- 基础练4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 12．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，4)，B(3，4)，将△ABO向右平移到△CDE的位置，函数y＝(x>0)的图象经过点C和DE的中点F，则k的值是_______． 6 12 -‹#›- 基础练4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 13．解不等式：－(x－1)>1． 解：x＜－2. 13 -‹#›- 基础练4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 14．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点(网格线的交点)为端点的线段AB，线段l在网格线上． (1)把线段AB向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到线段CD(其中A与C是对应点)，请画出线段CD； (2)把线段CD绕点D按顺时针方向旋转90°，得到线段ED，在网格中画出△CDE； (3)请在网格中画出△CDE关于线段l所在直线对称的△C1D1E1． 略 14 -‹#›- 基础练4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15．观察以下等式： 第1个等式：＋1＝； 第2个等式：＋1＝； 第3个等式：＋1＝； 15 -‹#›- 基础练4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 第4个等式：＋1＝； …… 按照以上规律，解决下列问题： (1)第5个等式是　　　　　　　　　　　　　；  ＋1＝. 15 -‹#›- 基础练4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 (2)写出你猜想的第n个等式： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(用含n的式子表示)，并证明．  ＋1＝. 15 -‹#›- 基础练4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 证明：左边＝，右边＝， ∴左边＝右边，∴等式成立. 15 -‹#›- 基础练4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 16．某兴趣小组为了测量大楼CD的高度，先沿着斜坡AB走了65米到达坡顶点B处，然后在点B处测得大楼顶点C的仰角为53°．已知斜坡AB的坡度为i＝1∶2.4，点A到大楼的距离AD为72米，求大楼的高度CD．(参考数据：sin 53°≈，cos 53°≈，tan 53°≈) 16 -‹#›- 基础练4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 解：过点B作BE⊥CD于点E，BF⊥AD于点F. ∵CD⊥AD，∴四边形BEDF是矩形， ∴FD＝BE，BF＝DE. ∵i＝1∶2.4，∴AF＝2.4BF. 在Rt△ABF中，由勾股定理得BF2＋(2.4BF)2＝652，解得BF＝25， ∴DE＝25，AF＝2.4×25＝60. 由题可知BE＝FD＝AD－AF＝12. 在Rt△CEB中，CE＝BE·tan ∠CBE＝12×tan 53°≈16， ∴CD＝CE＋DE＝16＋25＝41(米). 答：大楼的高度CD约为41米. 16 -‹#›- 基础练4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 17．为加强劳动教育，学校制定了《劳动习惯养成计划》，实施“家校社”联动行动，引导学生参与家务劳动、公益劳动等实践活动．学校在学期初和学期末分别对七年级学生开展了“一周参与劳动时间”的问卷调查，两次调查均随机抽取50名学生．根据收集到的数据，将劳动时间x(单位：h)分为A(x<2)，B(2≤x<3)，C(3≤x<4)，D(x≥4)四组进行统计，并绘制了学期初调查数据条形图、学期末调查数据扇形图和两次调查数据的平均数、中位数、众数统计表，部分信息如下． 17 -‹#›- 基础练4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 学期初调查数据条形图 学期末调查数据扇形图 两次调查数据统计表 时间 平均数 中位数 众数 学期初 2.8 2.9 2.8 学期末 3.5 3.6 3.6 17 -‹#›- 基础练4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 (1)在学期初调查数据条形图中，B组人数是______，并补全条形图； (2)七年级有500名学生，估计学期末七年级学生一周参与劳动时间不低于3 h的人数； 20 补图略. 500×(52%＋16%)＝340(人). 答：学期末七年级学生一周参与劳动时间不低于3 h的约有340人. 17 -‹#›- 基础练4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 (3)该校七年级学生一周参与劳动时间，学期末比学期初有没有提高？结合统计数据说明理由． 由表格信息可知学期末比学期初的一周参与劳动时间的平均数、中位数、众数都提高了， ∴该校七年级学生一周参与劳动时间，学期末比学期初有提高. 17 -‹#›- 基础练4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 18．如图，AB是☉O的直径，AC是一条弦，D是的中点，DE⊥AB于点E，交AC于点F，交☉O于点H，DB交AC于点G． (1)求证：AF＝DF． 解：(1)∵D是的中点，∴. ∵DE⊥AB，AB是☉O的直径， ∴，∴， ∴∠ADH＝∠DAC，∴AF＝DF. 18 -‹#›- 基础练4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 (2)若AF＝，sin ∠ABD＝，求☉O的半径． 解法1：∵AB是☉O的直径， ∴∠ADB＝90°. ∵sin ∠ABD＝， 设AD＝x，AB＝5x， ∴BD＝＝2x. 18 -‹#›- 基础练4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 ∵DE⊥AB，∴∠BED＝90°， ∴sin ∠ABD＝，∴DE＝2x， ∴BE＝＝4x， ∴AE＝AB－BE＝x，EF＝DE－DF＝DE－AF＝2x－. 在Rt△AEF中，AF2＝AE2＋EF2， ∴＝x2＋， 解得x＝2或x＝0(舍去)，∴AB＝5x＝10， ∴☉O的半径为5. 18 -‹#›- 基础练4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 解法2：连接OF并延长，交AD于点M，连接OD. ∵AF＝DF，OA＝OD， ∴OM垂直平分AD，∴AD＝2AM. 由(1)得∠DAC＝∠ABD，∴sin ∠DAC＝，∴MF＝， ∴AM＝， ∴AD＝2AM＝2. ∵AB为直径，∴∠ADB＝90°， ∴sin ∠ABD＝， ∴AB＝10，∴☉O的半径为5. 18 -‹#›- 基础练4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 六、(本题满分12分) 19．两个智能机器人在如图所示的Rt△ABC区域工作，∠ABC＝90°，AB＝40 m，BC＝30 m，直线BD为生产流水线，且BD平分△ABC的面积(即D为AC中点)．机器人甲从点A出发，沿A→B的方向以v1(m/min)的速度匀速运动，其所在位置用点P表示；机器人乙从点B出发，沿B→C→D的方向以v2(m/min)的速度匀速运动，其所在位置用点Q表示．两个机器人同时出发， 19 -‹#›- 基础练4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 设机器人运动的时间为t(min)，记点P到BD的距离(即垂线段PP'的长)为d1(m)，点Q到BD的距离(即垂线段QQ'的长)为d2(m)．当机器人乙到达终点时，两个机器人立即同时停止运动，此时d1＝7.5 m，d2与t的部分对应数值如下表(t1<t2)： t/min 0 t1 t2 5.5 d2/m 0 16 16 0 19 -‹#›- 基础练4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 　备用图 (1)机器人乙运动的路线长为______m； 55 19 -‹#›- 基础练4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 (2)求t2－t1的值． 解法1：根据题意，得v2＝＝10. ∵在△ABC中，∠ABC＝90°，D为AC中点， ∴AC＝＝50，BD＝CD＝AD＝25， ∴∠ABD＝∠BAC，∠DBC＝∠C， ∴sin ∠ABD＝sin ∠BAC＝，sin ∠DBC＝sin C＝. 19 -‹#›- 基础练4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 当点Q在BC上时，d2＝BQ·sin ∠DBC＝10t×＝8t， ∴8t1＝16，解得t1＝2. 当点Q在CD上时，作AH⊥BD，垂足为点H(如图)， 19 -‹#›- 基础练4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 则AH＝AB·sin ∠ABD＝40×＝24. ∵∠CDB＝∠ADH， ∴sin ∠CDB＝sin ∠ADH＝， ∴d2＝QD·sin ∠CDB＝(55－10t)×t，∴t2＝16，解得t2＝， ∴t2－t1＝－2＝. 19 -‹#›- 基础练4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 解法2：如图，作Q1Q2∥BD交BC于点Q1，DC于点Q2，且此时点Q1，Q2到直线BD的距离Q1E1＝Q2E2＝16. 19 -‹#›- 基础练4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 由题易知sin ∠CBD＝，v2＝10. 在Rt△Q1E1B中，Q1E1＝16，sin ∠Q1BE1＝， ∴BQ1＝＝20， ∴CQ1＝30－BQ1＝10. 19 -‹#›- 基础练4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 ∵Q1Q2∥BD，∴， ∴CQ2＝CD＝AC＝， ∴t2－t1＝. 19 -‹#›- 基础练4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 (3)当机器人甲、乙到生产流水线BD的距离相等(即d1＝d2)时，求t的值． 当t＝5.5时，d1＝7.5， 此时BP＝＝12.5， ∴AP＝AB－BP＝40－12.5＝27.5， 19 -‹#›- 基础练4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 ∴v1＝＝5， ∴d1＝BP·sin ∠ABD＝(40－5t)×＝24－3t. 当点Q在BC上，即0≤t≤3时，由d1＝d2，得24－3t＝8t，解得t＝； 当点Q在CD上，即3＜t≤5.5时，由d1＝d2，得24－3t＝t，解得t＝. ∴t的值为. 19 -‹#›- 基础练4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 优质原创题:中考二轮复习大专题、小专题、微专题 中考优质课件:中考复习、专题等中考优质课件,原创优先。 投稿事宜 投稿邮箱:2215568525@qq.com 联系电话:0551-65985616 投稿时,务必写清联系方式。我司在收稿后7个工作日内,反馈稿件意见.参与即有机会获得精美礼品! 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ 有奖征集 征集内容 -‹#›- 基础练4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 $