精品解析：陕西省宝鸡市千阳县职业中等专业学校2025-2026学年高一下学期6月阶段检测数学试题

千阳县职业中学2025-2026学年下学期 高一数学第二次月考试题 （满分：100分 考试时间：90分钟） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，集合，则 （ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 3. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，且为第一象限角，则（ ） A. B. C. D. 5. 在等差数列中，首项，公差，则第3项（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 6. 下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知向量，，若，则（ ） A. 5 B. 6 C. D. 8. 某职校高一（1）班有男生人，女生人，现用分层抽样的方法从全班抽取7人参加志愿服务，则应抽取的女生人数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在题中横线上） 9. 计算： __________. 10. 已知角的终边经过点，则 __________. 11. 在等比数列中，首项，公比，则前2项和 __________. 12. 若直线经过点，则 __________. 三、解答题（本大题共4小题，共40分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 13. 已知函数. （1）求的值； （2）求该函数的对称轴方程. 14. 在中，已知，，. （1）求边的长度； （2）求的面积. 15. 某工厂流水线生产零件，第一天生产了50个，之后每一天比前一天多生产10个. （1）求该工厂第4天生产的零件数量； （2）求该工厂前4天一共生产了多少个零件. 16. 已知集合，集合. （1）求集合； （2）求. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 千阳县职业中学2025-2026学年下学期 高一数学第二次月考试题 （满分：100分 考试时间：90分钟） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，集合，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据交集的概念运算即可. 【详解】已知集合，集合， 则， 故选：A. 2. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据偶次根式的被开方数必须大于等于0列式求解. 【详解】要使函数有意义，则需使，解得， 所以函数的定义域为. 故选：B. 3. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】解一元一次不等式即可得解. 【详解】不等式，解得， 所以解集为， 故选：. 4. 已知，且为第一象限角，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用同角三角函数的平方关系和角的范围求解即可. 【详解】因为，且为第一象限角， 所以. 故选：C. 5. 在等差数列中，首项，公差，则第3项（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意利用等差数列的通项公式即可得解. 【详解】在等差数列中，首项，公差， 则第3项， 故选：. 6. 下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据偶函数的定义结合二次函数，一次函数，反比例函数的单调性即可得解. 【详解】，定义域为，，符合偶函数的定义， 又因为图像为开口向上的抛物线，对称轴为，所以函数在上单调递增，故正确； ，定义域为，，不符合偶函数的定义，故错误； ，定义域为，，符合偶函数的定义， 又因为图像为开口向下的抛物线，对称轴为，所以函数在上单调递减，故错误； ，定义域为，，不符合偶函数的定义，故错误； 故选：. 7. 已知向量，，若，则（ ） A. 5 B. 6 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据平面向量平行的性质即可得解. 【详解】向量，，且， 则，即， 故选：. 8. 某职校高一（1）班有男生人，女生人，现用分层抽样的方法从全班抽取7人参加志愿服务，则应抽取的女生人数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】首先求出抽样比，再由女生人数乘以抽样比即可. 【详解】全班共人，从全班抽取7人， 抽样比例为，女生应抽人. 故选：B. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在题中横线上） 9. 计算： __________. 【答案】11 【解析】 【分析】根据指数幂和对数的运算求解即可. 【详解】因为，，所以. 故答案为：. 10. 已知角的终边经过点，则 __________. 【答案】 【解析】 【分析】根据任意角的三角函数的定义求值即可. 【详解】已知角的终边经过点， 则， 故答案：. 11. 在等比数列中，首项，公比，则前2项和 __________. 【答案】8 【解析】 【分析】根据等比数列的通项公式计算即可求解. 【详解】因在等比数列中，首项，公比， 所以， 则前2项和. 故答案为：8. 12. 若直线经过点，则 __________. 【答案】3 【解析】 【分析】将点的坐标代入解析式求解即可. 【详解】将代入得 ，解得：. 故答案为：. 三、解答题（本大题共4小题，共40分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 13. 已知函数. （1）求的值； （2）求该函数的对称轴方程. 【答案】（1）0 （2） 【解析】 【分析】（1）将代入解析式求值即可. （2）根据二次函数的对称轴公式求值即可. 【小问1详解】 . 【小问2详解】 对于二次函数 ，对称轴为， 此题中，所以对称轴方程. 14. 在中，已知，，. （1）求边的长度； （2）求面积. 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据余弦定理求值即可. （2）由同角三角函数的平方关系求出，再由三角形面积公式求值即可. 【小问1详解】 已知，，， ， 所以. 【小问2详解】 因，且为三角形内角， 所以， 所以的面积为. 15. 某工厂流水线生产零件，第一天生产了50个，之后每一天比前一天多生产10个. （1）求该工厂第4天生产的零件数量； （2）求该工厂前4天一共生产了多少个零件. 【答案】（1）（个） （2）（个） 【解析】 【分析】（1）由题可知每天生产的零件数构成等差数列，且，，根据等差数列的通项公式即可求解. （2）根据题意结合等差数列的前n项和公式即可求解. 【小问1详解】 由题意知，每天生产的零件数构成等差数列，且首项，公差， 所以第4天生产数量为 （个）. 【小问2详解】 由（1）可知首项，公差， 所以前4天总产量 （个）. 16. 已知集合，集合. （1）求集合； （2）求. 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据一元二次不等式的解法求解即可； （2）根据交集的定义及运算求解即可. 【小问1详解】 因为， 所以集合. 【小问2详解】 因为，， 所以. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $