12.2 跨学科实践：制作简易杆秤（3个知识点＋分层训练）12.1 杠杆（3个知识点＋2个方法技巧＋7大题型＋分层训练）-八年级物理下册同步题型分类讲与练（人教版2024）

本初中物理讲义聚焦“制作简易杆秤”跨学科实践，核心知识点为杠杆平衡条件（F₁l₁=F₂l₂）及杆秤结构原理，通过导图速览梳理知识脉络，从杆秤结构（秤杆、提钮等）、制作原理（刻度均匀）到制作步骤、测试改进，形成“理论-实践-应用”学习支架。 该资料以跨学科实践为特色，通过制作过程培养科学探究能力，利用杠杆平衡原理分析精度与量程优化，体现科学思维中的模型建构。分层训练结合生活情境题（如中药戥子、市场杆秤），课中辅助教师实操教学，课后帮助学生巩固知识、查漏补缺，提升解决实际问题的能力。

12.2 跨学科实践：制作简易杆秤 01导图速览 02必备知识 ►知识点1 杆秤的结构和制作原理 ►知识点2 制作简易杆秤 ►知识点3 测试与改进 03分层训练 基础练 提升练 知识点1 杆秤的结构和制作原理 1、杆秤的结构 杆秤由带有秤星的秤杆、秤砣（砝码）和盘、提纽等组成。称量时将被称物体挂在挂钩上，移动系秤砣的挂绳使秤杆平衡，根据挂绳所处的位置就可以读出被称物体的质量。 秤杆 杆秤的主体，实际上是一个杠杆 秤星 是杆秤的标度，多为金属小圆点状，分布均匀 提钮 是杠杆的支点。通常的杆秤有两个秤纽，一个称量较大质量的物体时使用，一个称量较小质量的物体时使用，简易的杆秤只用一个提钮即可 秤砣 相当于天平的砝码，一般由金属制成，挂在秤杆上，是测量时主要的调节对象 挂钩（或秤盘） 悬挂或放置被测物体的工具 2、制作原理 动力×动力臂＝阻力×阻力（F1l1＝F2l2），由公式可知，当阻力和动力臂一定时阻力臂与动力成正比。由此可知，杆秤上的刻度是均匀的。称量时将被称物体放在秤盘中，移动系秤砣的挂绳使秤杆平衡，根据挂绳所处的位置就可以读出被称物体的质量。 3、刻度的标定 （1）零刻度线的确定：当秤盘上没有放置任何物体时，相当于称量的物体质量为零，此时秤杆的重力、秤砣的重力和秤盘的重力满足杠杆平衡条件，此时秤砣所在的位置就是零刻度线的位置，该位置也叫定盘星。 （2）标准刻度的标定：在确定好定盘星（零刻度线）后，即可进行精准刻度标注。 可以用一个已知质量m的物体放在托盘里面，将砝码移动到某一个位置使其平衡，然后均匀地平分定盘星到该位置的长度为n份，则每段长度代表的质量就是，该刻度还可以向该位置的右侧进行拓展。 知识点2 制作简易杆秤 1、材料与工具 （1）材料：木棍或竹棍（作为秤杆，特点：硬棒，不易变形）、细线或细钢丝（作为提纽和秤绳）、砝码或钩码（作为秤砣）、硬纸板或木板（制作秤盘）。 （2）工具：锯子、锤子、钉子、钻子、砂纸、一把刻度尺、一支记号笔等。 2、制作过程 （1）制作秤杆：用锯子将竹棍或木棍锯成约40 cm长度，用砂纸打光滑。 （2）制作秤盘：用硬纸板或木板制作一个秤盘。 （3）安装提纽和秤盘：在秤杆的一端刻一个槽A，在距离槽A稍近处再刻一个槽B。把秤盘挂在槽A处，在槽B处系一根细线或细钢丝作为提纽。 （4）定零刻度位置：用细线系一个20g的钩码，作为秤砣。调节秤砣的位置使秤杆平衡，这时细线在秤杆上的位置为秤的定盘星O，用记号笔标记此位置。 （5）定标度、测量范围：在秤盘中放100g砝码，手提提纽，并调节秤砣的位置使秤杆平衡。此时，标记秤砣细线在秤杆上的位置C，并记为100g。在定盘星O到C之间均匀地画上49条刻度线，每一格就表示2g。 知识点3 测试与改进 1、提高杆秤称量的精度 （1）使用质量较小的秤砣：秤砣的质量越小，杆秤的精度越高。 （2）增大提钮到秤盘悬挂点之间的距离：秤盘悬挂点和提钮间的距离越大，物体重力和其力臂的乘积越大，刻度线间距越大，测量精度越高，但移动提钮后精度增加的同时测量范围会变小。 （3）减小分度值也能提升测量的准确性。 （4）测量的时候一定要调节杆秤水平平衡，如果长端下倾会导致测量值偏大，如果长端上翘会导致测量值偏小。 2、增大杆秤的量程 （1）增加秤砣重量：通过增加秤砣的重量，同样的杆秤可以称量更大质量的物体，即扩大称重范围。 （2）减小提钮到秤盘悬挂点之间的距离：减小支点到秤盘悬挂点的距离，重物的力臂减小，相同的秤砣就能提起更重的物体，可以增大杆秤的量程。 （3）增加秤杆长度：通过增加秤杆的长度，可以增加动力臂长度，进而扩大称重范围。【注意】更改砝码、更改提钮位置、更改杆秤长度后都需要重新确定定盘星的位置。 基础练 1．杆秤是我国传统的称量工具，凝聚着我国古代劳动人民的智慧。如图所示，在制作和使用简易杆秤的过程中，下列说法中正确的是（    ） A．杆秤是一种测量重力的工具 B．若秤砣磨损，则杆秤所测物体的质量会偏小 C．若秤砣位置不动，出现图中左低右高现象，应增加秤盘中的物品 D．杆秤的提纽相当于杠杆的动力作用点 【答案】C 【解析】A．杆秤的制作原理是杠杆的平衡条件，用途是用来称量物体的质量，故A错误； B．若秤砣磨损，则秤砣的实际重量变小，为了保持杠杆平衡，秤砣需要移动到更远的位置，这会导致杆秤所示的质量值比被测物体的真实值偏大，故B错误； C．称量时，杆秤左低右高，说明物体的质量小于秤砣指示的示数，秤砣不动时，需增加秤盘中的物体的质量来使杆秤恢复水平平衡，故C正确； D．杆秤的提纽相当于杠杆的支点，不是动力作用点，故D错误。 故选C。 2．杆秤是我国古代的衡器，并沿用至今。如图用秤钩挂住物体称重时，秤杆恰好在水平位置平衡。提纽O处是支点，AO为5cm，秤砣质量是500g，OB为20cm，若g取10N/kg，不计秤杆和秤钩的质量，物体的质量是（　　） A．0.8kg B．2kg C．2.5kg D．5kg 【答案】B 【解析】根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2，即G物×OA=G砣×OB 结合G=mg代入数据有m×10N/kg×5cm=0.5kg×10N/kg×20cm 解得m=2kg。故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 3．如图所示为我国传统杆秤及简化示意图，提钮O为支点，被测物体挂在A端，秤砣挂在B端可左右移动。已知被测物体质量为2kg，，（不计秤杆自重），则下列说法正确的是（    ） A．该杆秤在水平位置平衡时，相当于一个等臂杠杆 B．保持物体和提钮位置不变，若要称量更重的物体，应将秤砣向左移动 C．该杆秤所用的秤砣质量为500g D．若把提钮的位置向右移动。可以增大杆秤的量程 【答案】C 【解析】A. 等臂杠杆要求动力臂=阻力臂，本题中、，不相等，故A错误； B. 称量更重物体时，阻力（物体重力）增大，阻力臂OA不变，根据杠杆平衡条件，需增大动力臂OB（秤砣向右移），而非向左，故B错误； C. 物体重力 由杠杆平衡条件 解得，秤砣质量，故C正确； D. 提钮向右移动时，阻力臂 OA增大，动力臂 OB减小。根据杠杆平衡条件，当秤砣重力不变时，阻力臂增大、动力臂减小会导致最大可测物体重力减小，即量程减小， 故D错误。 故选C。 4．杆秤曾是我国民间重要的度量工具。某科技小组的同学用轻质细杆制作了一个杆秤，如图所示，，，秤砣的质量为。使用时将货物挂在秤钩上，用手提起B处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置，当秤杆水平平衡时，可读出货物的质量。秤砣最远可移至点。秤杆和秤钩的质量忽略不计。下列说法正确的是（　　） A．杆秤总是省力杠杆 B．杆秤点应标定出刻度值为 C．如果秤砣磨损一部分，用它称得的物体质量小于物体的实际质量 D．如果要增大杆秤的量程可将提纽向点移动 【答案】D 【解析】A．由图可知，B点是支点，杠杆水平平衡时，动力臂和阻力臂分别为BC和AB，若BC大于AB，则为省力杠杆；若BC小于AB则为费力杠杆；若BC等于AB则为等臂杠杆，故A错误； B．根据杠杆平衡可得 即 即 故杆秤D点应标定出刻度值为4kg，故B错误； C．根据，当秤砣磨损后，自身质量变小，重力就变小，由于物体的重力和力臂不变，则秤砣对应的力臂就必须变长，才能使杠杆平衡，所以显示的示数就要变大，所以用它称得的物体质量大于物体的实际质量，故C错误。 D．因为 一定，如果要增大杆秤的量程，应增大BD，同时减小AB，故可将提纽B向A点移动，故D正确。 故选 D。 5．（多选）杆秤是我国古代沿用至今的称量工具，如图是小明制作的杆秤的示意图，使用时，将待称物体挂在秤钩上，用手提起B或C（相当于支点）处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置，使秤杆达到水平平衡时可读出待称物体的质量，此秤最大称量是10kg，秤砣最远可移至E点。秤杆和秤钩的质量忽略不计，AB、BC、BE的长度如图所示（g取10N/kg），下列说法正确的是（　　） A．生活中使用的秤杆粗细并不均匀，但秤的刻线分布是均匀的 B．提C处秤纽时，此秤的最大称量是10kg C．若想增大该秤的最大称量，可换质量更大的秤砣 D．此秤的秤砣的质量约为0.43kg 【答案】AC 【解析】A．生活中使用的秤杆粗细并不均匀，由于秤的刻度与杆的粗细无关，则秤的刻线分布是均匀的，故A正确； D．由杠杆平衡条件得，此秤的秤砣的重力为 由得，此秤的秤砣的质量为 故B错误； B．提C处秤纽时，此秤的最大称量是 故B错误； C．当动力臂与阻力臂不变时，动力增大，阻力增大，动力等于秤砣的重力，阻力等于物体的重力，则秤砣的重力增大，物体的重力增大，由得，若想增大该秤的最大称量，可换质量更大的秤砣，故C正确。 故选AC。 6．（多选）如图是跨学科实践活动小组制作的简易杆秤。现调节秤砣的位置，使秤杆水平平衡。关于图中杆秤的说法正确的是（    ） A．工作原理是杠杆平衡条件 B．此时提纽的位置即为定盘星（零刻度线） C．秤杆上的刻度是不均匀的 D．换用质量更大秤砣可增大杆秤的称量 【答案】AD 【解析】A．杆秤属于杠杆，它的工作原理就是杠杆平衡条件，故A正确； B．定盘星（零刻度线）是秤盘不放物体、杆秤平衡时秤砣所在的位置，而提纽是杠杆的支点，故B错误； C．设提纽到秤盘悬挂点的距离为，秤砣到提纽的距离为，由杠杆平衡条件可得 ，整理得 ，物体质量与距离成正比，因此秤杆的刻度是均匀的，故C错误； D．杆秤的最大称量对应秤砣在秤杆最远端，最大力臂是固定值，由可知，换用质量更大的秤砣后，增大，能称量的最大质量增大，即增大了杆秤的称量，故D正确。 故选AD。 7．（多选）《墨经》中记述了杆秤的原理，如图所示，把物品放在秤盘内，提着秤纽，将秤砣（权）拨到合适位置，待秤杆平衡后，根据秤砣绳所对应的刻度就可得出物品的质量。不改变秤纽，下列说法正确的是（　　） A．增大物重时，应把“权”向左端移 B．增大物重时，应把“权”向右端移 C．“权”小于物重时，左端一定上扬 D．若“权”发生磨损，则测得的物品质量偏大 【答案】AD 【解析】AB．由图可知，杆秤利用了杠杆平衡原理。杆秤的支点是秤纽点A，货物重力为阻力，作用在B端；秤砣重力为动力，作用在C端。根据杠杆平衡条件，则有 增大物重时，为保持平衡，需要增大动力臂，因此应将“权”（秤砣）按图示方向的左端（C端）移动，故A正确，B错误； C．杆秤是否上扬即杠杆是否平衡，需比较动力、动力臂的乘积与阻力、阻力臂的乘积。即使“权”小于物重，只要动力臂较长，满足杠杆平衡条件：动力与动力臂的乘积等于阻力与阻力臂的乘积，，杠杆仍可平衡，故C错误； D．若“权”发生磨损，其实际重力变小，由可知，为使杠杆平衡，需增大动力臂，但读数时仍按原秤砣重力计算，读数会显示“更大”的质量，故D正确。 故选AD。 8．（多选）如图是利用杆秤称量物体质量的情景，将货物放在秤盘中，用手提起或处的秤纽，调整秤砣悬挂的位置，当秤杆水平平衡时，即可从秤杆上的刻度线读出货物的质量。离秤纽最远的刻度线在点，下列说法正确的是（   ） A．图中杆秤可视为一根以为支点的杠杆 B．使用磨损的秤砣称量会使称量结果偏大 C．秤砣位于点，提起提纽能称量的物体质量最大 D．杆秤水平静止时，手对秤纽的拉力等于货物的重力 【答案】ABC 【解析】A．测量时，杆秤绕着A转动，故杆秤可视为一根以A为支点的杠杆，故A正确； B．由杠杆的平衡条件可知，只有所测物体的质量与秤砣的质量满足m物gl物=m秤砣gl砣时，杠杆才能在水平位置平衡，当用磨损的秤砣称量，则l砣变大，杆秤才能平衡，故从秤杆上的刻度线读出货物的质量偏大，故B正确； C．秤砣位于C点，l砣最大，而提起B提纽时，货物的力臂最小，由m物gl物=m秤砣gl砣可知能称量的物体质量最大，故C正确； D．杆秤水平静止时，整体受力平衡，手对秤纽的拉力等于货物的重力与秤砣重力之和，故D错误。 故选ABC。 9．小明用轻质杆制作了一把如图所示的杆秤，提纽所处位置相当于杠杆的______，这把杆秤在不挂秤砣、不放物体时，提起提纽，恰好能水平平衡。使用它称更轻的物体时，秤砣要离提纽更______（选填“近”或“远”）。在秤盘中放入物体后，将100g的秤砣移至B处时，秤杆再次水平平衡，此时，则物体的质量为______g。 【答案】支点 近 300 【解析】杠杆绕着转动的固定点叫支点，杆秤的提纽是杆秤转动的支撑点，因此相当于杠杆的支点； 根据杠杆平衡条件，可得关系式 秤砣重力、阻力臂不变，称量的物体更轻（）时，对应的动力臂更小，因此秤砣要离提纽更近； 将代入杠杆平衡公式得 又根据、，可得物体的质量 10．如图1所示，戥子是宋代刘承珪发明的小型杆秤，作为我国古代衡器的杰出代表，它承载着中医药文化“精微精准”的千年智慧，至今仍在中药房中被沿用。如图2所示为戥子示意图，O为支点，A点悬挂药材，B点悬挂秤砣。药师为调配一剂对症良方，用戥子称得药材质量为120g，此时。若不计杆秤自重，则秤砣的质量为________g。接着，药师需称取30g人参片入药。为恪守“分毫不差”的制药古训，他应将秤砣向________（选填“左”或“右”）侧移动。 【答案】40 右 【解析】[1]药师为调配一剂对症良方，用戥子称得药材质量为120g，根据杠杆平衡条件可得：，即 解得： [2]测量药材质量时，根据杠杆的平衡条件可得，接下来要测30g人参片，当杆秤平衡时，，其中，秤砣质量、g值、OA长度不变，人参的质量小于药材质量，所以，则需要将秤砣向B点的右侧移动。 11．科技小组成员小渝利用轻质细杆制作了一个杆秤，如图所示，已知AB长度为10 cm，秤盘质量为0.5 kg，秤砣质量为2.5 kg，则该杆秤零刻度线的位置应在B点右侧________cm的位置；如果秤砣磨损了一部分，则它称量出的质量会比真实值________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】2 偏大 【解析】杆秤的支点是提纽，零刻度线是不放被测物体，仅放秤盘时，杆秤平衡后秤砣所在的位置。根据杠杆平衡条件可得 代入数据、、，解得距离 即零刻度线在点右侧处； 若秤砣磨损，秤砣实际质量变小。称量相同质量的物体时，左侧物体利于力臂不变，根据杠杆平衡条件，秤砣重力变小后，需要更大的力臂才能平衡，因此秤砣会停在离点更远的位置，对应刻度读数更大，因此称量出的质量比真实值偏大。 12．杆秤在我国有几千年的历史，如今中药房仍在使用，杆秤是利用________原理制成。如图所示，已测得刺五加药材质量是120g，其中OB=3OA，若不计杆秤自重，则秤砣的质量约为________g。接下来要测30g的人参片需要将秤砣向B点的________（选填“左”或“右”）侧移动。 【答案】杠杆平衡 40 右 【解析】[1][2][3]杆秤是利用杠杆平衡原理制成的测量物体质量的工具，如图，O为支点，由杠杆平衡条件可得G砣×OB=G药×OA，即m砣g×OB=m药g×OA 代入数据得m砣×3OA＝120g×OA 解得秤砣的质量约为m砣=40g 接下来要测30g的人参片，即药材的质量减小，在OA、m砣一定时，要使杠杆重新水平平衡，应减小OB的长度，即将秤砣向B点右侧移动。 13．湘西集市上，老奶奶用杆秤称量湘西腊肉，已知腊肉重10N，对杆秤的拉力为阻力，阻力臂为10cm，秤砣重力为5N，杆秤水平平衡时，动力臂为_______m；若秤砣磨损，称量出的腊肉质量会______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】0.2 偏大 【解析】动力 阻力 阻力臂 根据杠杆的平衡条件 ，动力臂为 若秤砣磨损，秤砣重力变小；称量同一块腊肉时，、都不变，根据，减小则动力臂需要变大才能让杠杆平衡。 杆秤的刻度是根据秤砣位置标注质量，动力臂越大，对应的读数越大，因此称量出的腊肉质量会偏大。 14．杆秤是我国古代杠杆应用的杰作，用来测量物体的质量。自制了一把杆秤，由秤盘、提纽、秤杆以及300g的秤砣构成，如图所示。当不挂秤砣、秤盘中不放重物时，提起提纽，秤杆在空中恰好能水平平衡。已知AO间距离为10cm。当放入重物，将秤砣移至距O点30cm的B处时，秤杆水平平衡，则重物的质量为_______kg；往秤盘中再增加30g的物体，秤砣需要从B处向右移动_______cm才能维持秤杆水平平衡。 【答案】0.9 1 【解析】[1]当入重物后，以O点为支点，秤砣移到B处，恰好能使杆秤水平平衡，根据杠杆平衡条件有，即，所以重物的质量为 [2]往秤盘中再增加30g的物体，假设秤砣移到了C点，根据杠杆平衡条件得，故C点到支点的距离为 秤砣需要从B处移到C处，即向右移动的距离为 15．我们在农贸市场、中药房还能看见杆秤，俗话说“秤砣虽小压千斤”，由此学习小组开展有关杆秤的项目式学习。 【项目任务】制作简易杆秤。 【产品制作】 （1）如图甲，用木棒作为秤杆，用细线系一个20g的钩码作为秤砣，把空小盆挂在A点作为秤盘，在B点挂粗绳作为提纽，这样是为了把____________点当做支点； （2）如图甲，空盘时调节秤砣位置使杆秤水平平衡，标记此时细线的位置，则该位置对应的质量刻度值为________g； 【产品使用】 （3）在称重过程中，若杆秤左低右高，如图乙，要将杆秤调至水平平衡，秤砣应往_________（选填“左”或“右”）侧移动； （4）要想增大杆秤的最大测量值，理论上可以采用哪些方法来进行改进？_________________（列出一种方法）。 【答案】（1）B （2）0 （3）右 （4）增大秤砣质量/秤盘右移/A点右移/增大秤杆长度 【解析】（1）杠杆绕着转动的点为支点，杆秤工作时绕提纽B点转动，因此支点是B点。 （2）空盘平衡时标记的位置是杆秤的零刻度线，对应被测质量为0g。 （3）杆秤左低右高，说明左侧物体端力矩更大，根据杠杆平衡条件，物体重力、支点到秤盘的力臂、秤砣重力都不变，需要增大秤砣的力臂才能平衡，因此秤砣应向右移动。 （4）根据杠杆平衡：，要增大最大测量值，可换用质量更大的秤砣（增大），或把提纽向A点移动（减小），都能在秤杆最大长度不变时，提升最大测量值。 16．小明用如图甲所示的装置探究杠杆平衡条件。 （1）实验前，杠杆静止时如图甲所示，此时应将平衡螺母向___________调节，使杠杆在水平位置平衡。 （2）小明改变支点两侧钩码的位置和数量，进行多次实验，得到如下表数据： 实验序号 动力/N 动力臂/cm 阻力/N 阻力臂/cm ① 1 20 2 10 ② 2 15 1.5 20 ③ 3 5 1 15 分析数据，可得出杠杆的平衡条件是：___________________（用字母表示）。 （3）实验结束后，小明根据得出的规律自制了一把杆秤，如图乙所示。使用一段时间后，若秤砣出现磨损，则该杆秤所测物体的质量将__________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】（1）右 （2） （3）偏大 【解析】（1）根据杠杆调平原则：平衡螺母向杠杆上翘的一侧调节，因此应将平衡螺母向右调节，使杠杆在水平位置平衡。 （2）分析表中数据，根据表中数据可知，杠杆的平衡条件是 （3）杆秤的工作原理是杠杆平衡条件（是物体对秤盘的力臂，固定不变；是秤砣对应的力臂，即秤杆上的读数）。当秤砣磨损后，变小，而物体重力和​ 不变，根据 ，分母变小，会变大，对应的秤杆读数就会偏大，即测得的物体质量偏大。 17．跨学科实践 制作简易杆秤 中药房使用的杆秤，在我国有几千年的历史。如图甲所示，盘中置物，手提提纽，移动秤砣，使杆秤水平平衡。“能工巧匠”小组参加了“制作简易杆秤”活动，请你根据活动过程，完成下列问题。 （1）杆秤根据杠杆平衡条件制成。如图乙，用轻质木棒作为秤杆，细线系上一个质量为m的物体作为秤砣，空小盆挂在A点作为秤盘，在O点挂粗绳作为提纽，___________点相当于杠杆的支点。 （2）图乙中，秤盘内未放称量物，调节秤砣位置使杆秤水平平衡，在秤杆上悬挂秤砣细线的位置做标记，该标记处对应的刻度为__________g。 （3）图乙中，当称量物质量增大时，秤砣应向___________（选填“左”或“右”）移动。 （4）为了增大杆秤量程，可采用___________（选填“增大”或“减小”）秤砣质量的方法。 【答案】（1）O （2）0 （3）右 （4）增大 【解析】（1）支点是杠杆绕着转动的固定点，杆秤工作时绕提纽转动，因此点是支点。 （2）该标记是秤盘不放称量物时平衡得到的，对应称量质量为0，因此刻度为。 （3）根据杠杆平衡关系： 当称量物质量增大，左侧乘积增大，秤砣质量不变，因此需要增大力臂，故秤砣向右移动。 （4）杆秤最大力臂是固定的，由公式可知，增大秤砣质量，可测量的最大质量增大，即量程增大。 18．杆秤不仅是称重工具，更承载历史文化与传统智慧，即便在现代，其文化符号意义与工艺价值仍值得挖掘与保护。如图所示小凯和小军对杆秤很感兴趣，由此开展制作简易杆秤的学习。 托盘中砝码总质量/g 50 100 150 200 距离B点的长度/cm 7 12 17 22 表1 【任务一】产品制作 （1）如图甲，小凯用木棒作为秤杆，用细线系一个20g的钩码作为秤砣，把空小盆挂在A点作为秤盘，在B点挂粗绳作为提纽，则 _____ 点相当于支点；调节秤砣位置使杆秤水平平衡，标记此时细线的位置，则该位置对应的质量刻度值为 _____ g； （2）在秤盘中逐个添加50g的砝码，当杆秤水平平衡时，记录细线的位置、标记相应的质量，再测出细线距离B点的长度（如表1），根据表中数据，应将300g的刻度值标记在距离B点 _______ cm处； 【任务二】产品使用 （3）在称重过程中，若杆秤左低右高，如图乙，要将杆秤调至水平平衡，秤砣应往 _____ （选填“左”或“右”）侧移动；使用次数过多后若秤砣有缺损，则杆秤所示的质量值 _______ 被测物的真实质量值（选填“大于”、“小于”或“等于”）； 【任务三】拓展分析 （4）杆秤是利用杠杆平衡原理制成的测量物体质量的工具。如图甲所示某杆秤的0刻度距离提纽1cm，秤盘到提纽的水平距离为5cm，秤砣的质量为0.5kg。此时将提纽向左适当调节一段距离，杆秤的量程将 _______ （选填“变大”“变小”或“不变”），理由是 ___________ 。 【答案】（1）B 0 （2）32 （3）右 大于 （4）变大 将提纽向左移动适当距离，对应的阻力臂减小，秤砣的质量不变，则动力不变，根据杠杆平衡条件可知，动力臂将变小，而杆秤的长度不变，杆秤的量程将变大 【解析】（1）[1]杆秤的支点是绕其转动的点，题目中明确木棒可绕B点转动，因此B点相当于支点。 [2]调节杆秤水平平衡时，秤盘内无物体，此时平衡状态消除了杆秤自身重力和秤盘质量对测量的影响，所以这个平衡位置对应的质量刻度值应为0g。 （2）根据杠杆平衡条件可得 当托盘中砝码总质量为，距离B点的长度是，秤砣质量，根据杠杆平衡条件可知……① 当托盘中砝码总质量为，距离B点的长度是，根据杠杆平衡条件可知……② 联立①②解得， 当托盘中砝码总质量为，根据杠杆平衡条件得 解得 （3）[1][2]在称重过程中，若杆秤左低右高，如图乙，说明秤砣的力与力臂的乘积偏小，要将杆秤调至水平平衡，秤砣应往右侧移动来增大力臂，若秤砣有缺损，重力偏小，故需移动更大的距离增大力臂使得杠杆平衡，因此杆秤所示的质量值大于被测物的真实质量值。 （4）[1][2]将提纽向左移动适当距离，对应的阻力臂减小，秤砣的质量不变，则动力不变。根据杠杆平衡条件可知，阻力臂减小后，所需的动力臂将变小，而杆秤的长度不变，因此能承受的最大阻力变大，杆秤的量程将变大。 19．在跨学科实践活动中，同学们用粗细均匀长约40cm 的木棍、一个50g 的钩码、一个100g的砝码、一个小盆、细线若干、一把刻度尺、一只记号笔制作简易杆秤。 （1）用细线系一个50g 的钩码作为秤砣，把空小盆挂在A 点作为秤盘，在O点系一根绳作为提纽，则_____点是该杠杆的支点。调节秤砣的位置使秤杆在水平位置平衡，标记此时细线在秤杆上的位置作为杆秤的定盘星，该位置对应的刻度值为_____g； （2）如图所示，在秤盘中放100g的砝码，手提提纽，调节秤砣的位置使秤杆在水平位置平衡，标记细线在秤杆上的位置B，该位置对应的刻度值为_____g，在O点和B点之间均匀地画上24条刻度线，则该杆秤的分度值是_____g； （3）在利用杆秤称量过程中，若秤杆左低右高，需要将秤砣往_____侧移动，直至秤杆在_____位置平衡； （4）杆秤测量物体质量的工作原理是______________。 （5）在不增加实验器材的前提下，想要增大该杆秤的测量范围，可采取的方法：______________ 【答案】（1） O 0 （2） 100 4 （3） 右 水平 （4）杠杆平衡条件 （5）将提纽O向A点方向移动 【解析】（1）[1]杠杆绕着转动的点为支点，在这个简易杆秤中，O点系绳作为提纽，即杠杆绕O点转动，所以O点是该杠杆的支点。 [2]定盘星是秤盘里没有放物体时，秤砣的位置，此时对应的刻度值为0g，所以该位置对应的刻度值为0g。 （2）[1]在秤盘中放100g的砝码，调节秤砣使秤杆在水平位置平衡，此时秤杆上B点对应的刻度值就等于秤盘中砝码的质量100g，所以该位置对应的刻度值为100g。 [2]在O点和B点之间均匀地画上24条刻度线，那么O点到B点之间一共有25个小格，这25个小格对应的质量是100g，所以该杆秤的分度值为。 （3）[1]若秤杆左低右高，说明左边的力和力臂的乘积大于右边的力和力臂的乘积，根据杠杆平衡条件可知，需要增大右边的力臂，即需要将秤砣往右侧移动。 [2]杆秤称量时要使秤杆在水平位置平衡，这样便于测量力臂，所以直至秤杆在水平位置平衡。 （4）杆秤是利用杠杆平衡条件来测量物体质量的，通过改变秤砣的位置（即改变力臂）使杠杆平衡，从而得出物体的质量。 （5）根据杠杆平衡条件可知，在不增加实验器材的前提下，想要增大该杆秤的测量范围，即增大能测量的物体的质量（相当于增大F1），可以减小提纽到秤盘的距离（即减小l1），将提纽O向A点方向移动，这样在秤砣重力F2和秤砣最大力臂l2不变的情况下，能测量的物体质量F1就可以增大。 20．杆秤作为华夏国粹，制作轻巧、使用方便，曾是商品流通中的重要度量工具。 【项目提出】跨学科实践小组决定自制杆秤 【项目分析】杆秤由秤杆、秤砣、秤盘、提纽等组成，结构如图所示。 称量时将物体放在秤盘中，移动系秤砣的挂绳使秤杆水平平衡， 根据挂绳所处的位置就可以读出被称物体的质量。 制作杆秤时要考虑：材料的选择、提纽和秤盘位置的确定、零刻度及各刻度的标注等。 【项目实施】 （1）选材：选择秤杆时必须考虑________（选填“材质名贵”“外形美观”或“质地坚硬”）； （2）制作：①选取一根可忽略重力的杆做秤杆，在秤杆左端选择两点依次标上A、B，在秤杆的B处系上绳子作为提纽；将10g的小盘系上细绳固定在A处做秤盘；将20g的钩码系上细绳挂在提纽右侧做秤砣；手提提纽，若A端偏高，则应将秤砣向________（选填“左”或“右”）移动，使秤杆在水平位置平衡，如图所示，此时在________（选填“提纽”或“秤砣”）的位置标“0”刻度线； ②要制作最大称量100g、分度值2g的简易杆秤（“0”刻度线已标），请为杆秤标注刻度，简要叙述操作方案：_________。 （3）称量：用做好的杆秤称量一个土豆的质量。已知，忽略绳重，当秤杆在水平位置平衡时， 秤杆上秤砣的挂绳到B点的距离是30cm，则此土豆的质量为_______g。 （4）交流评估：质量不同的秤盘_______（选填“会”或“不会”）影响零刻度线的位置；为增大杆秤的最大称量值，可采取的方法是______。（写出一种即可） 【答案】（1）质地坚硬 （2） 左 秤砣 在秤盘上放100g砝码，移动秤砣，使秤杆在水平位置处于平衡状态，在秤杆上挂绳所处的位置标注刻度并写上数字“100”，0和100之间分为50等份，每一等份表示2g，依次标上相应刻度和数字。 （3）110/ （4） 会 换用质量更大的秤砣/将提纽向左移动，减小提纽到秤盘的距离 【解析】（1）选材时，杆秤需要秤杆不易变形保证测量准确，因此必须选择质地坚硬的材料。材质名贵、外形美观不影响使用，不是必须考虑的因素。 （2）[1][2]A端偏高，说明杠杆右侧（秤砣侧）的力和力臂的乘积更大，根据杠杆平衡条件，向左移动秤砣可以减小秤砣的力臂，使杠杆平衡；此时秤盘为空，平衡后秤砣所在位置就是零刻度线，因此在秤砣位置标0。 [3]见答案 （3）根据杠杆平衡条件，放土豆平衡时（是秤砣到提纽的距离） 化简得 代入数据得 （4）[1]零刻度线用来平衡秤盘自身重力，秤盘质量不同，平衡时秤砣位置不同，因此会影响零刻度位置。 [2]由第3问解析可知，杆秤的最大称量为，由此可知，为增大最大称量可以换更重的秤砣，或将提纽左移减小提纽到秤盘的距离。 21．杆秤是我国古老且至今仍在使用的一种衡量工具。如图的杆秤可视为杠杆，提纽处为支点O，不计秤杆自重，当在挂钩悬挂被称物体后处于平衡状态，已知，，秤砣的质量为1kg。求： （1）秤砣的重力 （2）被称物体的重力。 【答案】（1）10N （2）150N 【解析】（1）秤砣的重力 （2）由杠杆平衡条件可得 被称物体的重力 22．杆秤作为华夏国粹，它制作轻巧、使用便利，曾是商品流通中的主要度量工具，同时它还承载着公平公正的象征意义。如图是小明同学在跨学科实践活动中制作的杆秤，使用时将货物挂在秤钩上，用手提起B或C（相当于支点）处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置，当秤杆水平平衡时，可读出货物的质量。秤砣最远可移至D点，此秤最大称量是10kg。秤杆、秤钩和秤纽的质量忽略不计。（解答时，要求有必要的文字说明、公式和计算步骤等，只写最后结果不得分） （1）要达到最大称量，应提起秤纽______； （2）求秤砣的质量； （3）求距离C点12.5cm处的刻度值。 【答案】（1）B （2）0.4kg （3）3.1kg或1kg 【解析】（1）根据杠杆平衡条件，在秤砣重力（即阻力）一定，阻力臂最大时，被称量的物体质量最大，要达到最大称量（即动力最大），动力臂应最短。当提起秤纽B时，货物重力的力臂最短，能达到最大称量。 （2）当提起秤纽B，秤砣移到最右端，物体质量最大，根据杠杆平衡条件可得：，秤砣的质量 （3）若以秤纽B为支点，距离C点12.5cm处对应的力臂，根据杠杆平衡条件，被测物体质量 若以秤纽C为支点，距离C点12.5cm处对应的力臂，根据杠杆平衡条件 ，此时被称物体质量 所以，若以秤纽B为支点，距离C点12.5cm处对应的刻度为3.1kg；若以秤纽C为支点，距离C点12.5cm处对应的刻度为1kg。 23．如图甲所示，一带挂钩的轻质杆，其质量忽略不计，挂钩A距离杆B端40cm。某同学在O点安装了一提纽，制作成了简单的杆秤，如图乙所示，OB=34cm，将一物体挂在挂钩上，20g的秤砣（钩码）移至D点时，杆秤恰好水平平衡，DB=16cm，g取10N/kg。 （1）求秤砣所受的重力。 （2）求被称物体的质量。 （3）若不改变秤砣的质量，需要使杆秤的最大称量质量增大为140g，则提纽O应安装在什么位置？ 【答案】（1）0.2N （2） （3）距离点5cm处的位置 【解析】（1）秤砣所受的重力 （2）由杠杆平衡条件得： 即 力臂的长度分别为 代入数据得 解得物体质量 （3）要使杆秤的最大称量质量增大为140g，即物体质量，秤砣位于端时，杆秤水平平衡，设提纽位于点，由杠杆平衡条件得 即 代入数据得 解得。所以要使杆秤的最大称量质量增大为140g，则提纽应安装在距离点5cm处的位置。 提升练 1．如图所示，是小蕾制作的简易杆秤。她用筷子做秤杆，用钩码做秤砣，用细线将秤盘系在A点。当不挂秤砣、且秤盘不放物体时，在O点提起提纽，秤杆水平平衡；当秤盘放100 g的物体、秤砣移到B点时，秤杆再次水平平衡，如图所示。在O到B两条刻线之间均匀地画上49条刻度线。下列说法正确的是（     ） A．该自制杆秤的每一小格表示的质量约2.04 g B．若秤砣磨损，则测量结果小于被测物体质量 C．只增大秤砣的质量，就能增大该杆秤的量程 D．用杆秤称量时，若B端翘起，只通过向秤盘中增加物体，杆秤就能恢复水平平衡 【答案】C 【解析】A．是杆秤的零刻度，点对应，到之间有49条刻度线，说明一共分成了格，因此每一小格代表质量为，故A错误； B．秤砣磨损后，秤砣实际质量变小，根据杠杆平衡条件得，力臂，变小，平衡时需要的力臂更大，即秤砣需要挂在更远处，读数更大，因此测量结果大于被测物体的真实质量，故B错误； C．根据杠杆平衡条件得，物体质量，秤杆的最大力臂和都是固定的，增大秤砣质量后，物体质量变大，因此杆秤的量程增大，故C正确； D．端翘起说明端物体更重，若再向秤盘增加物体，端物体重力会更大，端会翘得更厉害，无法恢复平衡，故D错误。 故选C。 2．如图甲所示，在立夏时节，有的地方会给孩子称体重，希望孩子健康成长，俗称“立夏秤人”。如图乙所示，小孩和篮子的总质量为，调整秤砣的位置，使秤杆处于水平平衡状态（忽略绳重和杆重），此时，。下列说法正确的是（     ） A．该杆秤的支点是 B．该秤砣的质量为 C．要使该杆秤的称量范围变大，可以换用质量更大的秤砣 D．若换称质量较大的孩子，当秤杆水平平衡后，秤砣的悬挂点在点左边 【答案】C 【解析】A．该杆秤称量时，绕着O点转动，该杆秤的悬挂点O是称量时的支点，故A错误； B．由杠杆平衡条件得 该秤砣的重力为 由得，秤砣的质量为 故B错误； C．杆秤的最大称量对应秤砣在杆最右端，即最大动力臂不变，阻力臂也不变。根据杠杆平衡条件，当动力臂、阻力臂不变时，秤砣质量越大，能平衡的被测总重力越大，可称量的最大质量越大，称量范围变大，故C正确； D．换称质量更大的孩子，总重力变大，秤砣重力不变，阻力臂不变，根据，可得动力臂需要变大，因此秤砣悬挂点应在点的右侧，故D错误。 故选C。 3．如图所示，是在跨学科实践活动中，某同学制作的简易杆秤，提纽提着秤杆的B点测量秤盘内物体的质量，当秤砣在C点时，秤杆刚好在水平位置平衡，（不计绳重和杆重）已知秤砣的质量为0.5kg，，。下列说法正确的是（　　） A．若把杆秤看作杠杆的话，支点在A点 B．秤盘及秤盘内物体的总质量为2.5kg C．若再向秤盘里放一个鸡蛋，秤砣应向右移动 D．若称量时秤杆的右端偏低，会导致测量结果偏小 【答案】C 【解析】A．支点是杠杆绕着转动的固定点，本题中提纽提着B点，秤杆绕B点转动，因此支点在B点，而非A点。故A错误； B．作用在A点对杠杆的力为动力，动力的大小等于秤盘及物体的总重力，即 动力臂为 作用在C点对杠杆的力为阻力，阻力的大小等于秤砣的重力，即 秤杆水平，阻力竖直向下，因此阻力臂就是支点B到阻力作用点C的水平距离，即 已知，根据杠杆平衡条件 则 即 故B错误； C．在秤盘里放一个鸡蛋后，秤盘及物体的总质量增大，总重力增大，即动力增大，动力臂、阻力均不变，根据杠杆平衡条件，为使杠杆重新平衡，需要增大阻力臂，因此秤砣应向右移动，增大BC的长度。故C正确； D．根据杠杆平衡条件可知，若秤杆右端偏低，即秤砣在秤杆上的位置越靠右，对应的刻度值越大，会导致测量结果偏大。故D错误。 故选C。 4．在科技文化节中，小涛同学制作了如图所示的机械装置。轻质细杆长为，他将金属筐系于细杆上的端，测得，当悬吊点移至点时，在端用弹簧测力计竖直向下拉细杆，杆在水平位置静止时弹簧测力计示数为。称重时，将重物放入金属筐中，用弹簧测力计竖直向下拉住轻杆的端，使之再次在水平位置平衡。下列说法正确的是（　　） A．金属筐质量为 B．当重物的质量为时，弹簧测力计示数为 C．若悬吊点向点左侧移动，为使细杆在水平位置平衡，应减小处弹簧测力计拉力 D．装置中用秤砣替换弹簧测力计制成杆秤，杆秤0刻度线应在点左侧处 【答案】D 【解析】A．将金属筐系于细杆上的端，当悬吊点移至点时，杠杆在水平位置平衡，测得，则，由杠杆平衡条件可得：，代入数据解方程可得金属筐质量为，故A错误； B．称重时，将质量为10kg的重物放入金属筐中，由杠杆平衡条件可知， 代入数据，得： 解得，故B错误； C．根据杠杆平衡条件可得， 若悬吊点向点左侧移动，则动力臂OA变小，阻力臂OB变大，G总不变，所以为使细杆在水平位置平衡，动力F应变大，即应增大A处弹簧测力计拉力，故C错误； D．装置中用秤砣替换弹簧测力计制成杆秤，由杠杆平衡条件得 代入数据，得 解得，即杆秤0刻度线应在点左侧处，故D正确。 故选D。 5．小明家中有一把旧杆秤，该杆秤遗失了秤砣，而且刻度大多数模糊不清，只有5kg和6kg的刻度清晰可辨。他用刻度尺测量出该杆秤的相关长度，测量结果如图所示。小明接着对杆秤的重心（不包括秤砣）和秤砣质量进行判断，其中正确的是（    ） A．杆秤重心在杆秤提纽的右侧，秤砣的质量为3.0kg B．杆秤重心在杆秤提纽的右侧，秤砣的质量为1.5kg C．杆秤重心在杆秤提纽的左侧，秤砣的质量为1.5kg D．杆秤重心在杆秤提纽的左侧，秤砣的质量为3.0kg 【答案】B 【解析】从图可知，5kg到6kg质量增加了1kg，而杠杆的长增加了2cm，杆秤上的刻度是均匀的，所以，从0刻度线到5kg的位置，杠杆的长应该为10cm，即零刻度线在提纽的左侧；因为0刻度线处要挂秤砣才能使杠杆在水平位置平衡，所以该杆秤的重心应该在提纽的右侧。 我们用杆秤称物体时，物体在提纽的左侧，秤砣在提纽的右侧，该杆秤的重心在提纽的右侧，设杆秤的重心到提纽的距离为L，秤砣的质量为m，杆秤的质量为m杆，由杠杆的平衡条件 可知……① ……② 联立①②解得 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 6．小明家有一把杆秤，如图所示，秤钩上不挂物体时提住秤纽，将秤砣移动至定盘星处时，秤杆恰能水平平衡，当秤钩挂上物体移动秤砣使秤杆再次水平平衡时，即可通过秤砣所对应刻度读出物体质量。下列说法正确的是（　　） A．定盘星是秤杆的支点 B．杆秤是一种等臂杠杆 C．所挂物体加重时，秤砣向右移，秤杆才能再次水平平衡 D．使用已磨损的秤砣测量时，测量值比真实值偏小 【答案】C 【解析】A．秤纽与秤杆的连接点是秤杆绕着转动的点，是支点，故A错误； B．杆秤使用时，动力臂不等于阻力臂，不是等臂杠杆，故B错误； C．根据杠杆平衡条件则有，、不变，所挂物体加重时，变大，即秤砣向右移，秤杆才能再次水平平衡，故C正确； D．使用已磨损的秤砣测量时，即变小，、、不变，所以变大，则测量值比真实值偏大，故D错误。 故选C。 7．杆秤是我国古代沿用至今的称量工具，如图是小明制作的杆秤的示意图。使用时，将待称物体挂在秤钩上，用手提起B或C（相当于支点）处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置，使秤杆达到水平平衡时可读出待称物体的质量。此秤最大称量是10kg，秤砣最远可移至E点。秤杆和秤钩的质量忽略不计，AB、BC、BE的长度如图所示（g取10N/kg），下列说法正确的是（   ） A．因杆粗细不均匀，所以秤的刻线分布也不均匀 B．提C处秤纽时，此秤的最大称量是10kg C．若想增大该秤的最大称量，可换质量更大的秤砣 D．此秤的秤砣的质量约为1kg 【答案】C 【解析】A．由杠杆平衡条件可得GA×lAB=G砣×lBD，变形可得，所称量物体的重力和动力的力臂的比值为一定值，所以所称量物体的重力和动力的力臂成正比，故秤的刻线分布是均匀的，与杆粗细无关，故A错误； B．由杠杆平衡条件可得GA×l阻=G砣×l动，变形可得，化简得，要增大测量值mA的值，可以增大动力臂和减小阻力臂，所以提B处秤纽时，此秤的最大称量才是10kg，故B错误； C．由公式可知当增大秤砣质量，A处可悬挂的重物质量也增大，故C正确； D．当提着B处秤纽、秤砣挂在点E、A点秤钩挂着质量为10kg的物体时，由杠杆平衡条件可得可得GA×lAB=G砣×lBD，即mAg×lAB=m砣g×lBD，可得秤砣质量 故D错误。 故选C。 8．墨家是我国古代的一个学派，这个学派的成员多来自生产第一线，有丰富的技术知识和刻苦的钻研精神，研究科学技术的风气特别盛。关于杆秤《墨经》一书中记载： “衡，加重于其一旁，必捶。权重相若也，相衡。则本短标长，两加焉重相若，则标必下，标得权也”。有关它的说法正确的是 （　　） A．“标”、“本”表力，“权”、“重”表示力臂 B．图中的B点为杠杆的支点 C．“权”小于“重”时，A端一定上扬 D．“权”小于“重”平衡时，“标”一定大于“本” 【答案】D 【解析】A．由题意得，力臂是支点到力的作用线的距离，“权”相当于动力，水平时把秤的支点到“权”的距离称为“标”，在物理中，我们把它称为动力臂；“重”就是重物，相当于杠杆的阻力，水平时把秤的支点到“重”的距离称为“本”，在物理中，我们把它称为阻力臂；则“权”、“重”表示力，“标”、“本”表力臂，故A错误； B．支点是杠杆绕着转动的点，所以图中的O点为杠杆的支点，故B错误； C．“权”小于“重”时，根据杠杆平衡条件“权”ד标”=“重”ד本”可知，当“标”大于“本”时，杠杆可能在水平位置，所以A端不一定上扬，故C错误； D．“权”小于“重”平衡时，由“权”ד标”=“重”ד本”可知，“标”一定大于“本”，故D正确。 故选D。 9．用一只弹簧测力计，一根长度为1m、质量为1.2kg粗细均匀、质量分布均匀的圆柱型螺纹钢，一只金属筐，制成了如图所示的机械装置。制作时，将金属筐系于螺纹钢上的端，当悬吊点移至点时，螺纹钢在水平位置平衡，测得。称量时，再将重物放入金属筐中，用弹簧测力计竖直向下拉住螺纹钢的端，使之再次在水平位置平衡，此时测力计示数为15N。下列说法错误的是（    ） A．金属框的质量是13.8kg B．重物的质量为36kg C．称量时，若以测力计的拉力为动力，则杠杆是省力杠杆 D．若将测力计换成质量为2.5kg的“秤砣”，制成杆秤，从点开始，每隔1cm沿标出对应的质量刻度，则该杆秤的分度值为0.25kg 【答案】D 【解析】A．因为螺纹钢形状规则、质量分布均匀，则其重心到点的距离为 根据杠杆平衡条件可知，螺纹钢的质量、金属框的质量之间的关系可以表示为 则金属框的质量 故A正确，不符合题意； B．如图所示，称量时OA的长度 因为金属筐、螺纹钢已经保持平衡，根据杠杆平衡条件可知，称重时，弹簧测力计拉力F、重物的质量之间的关系可以表示为 则重物的质量 故B正确，不符合题意； C．称量时，杠杆的支点是O点，若以测力计的拉力为动力，则动力臂大于阻力臂，故杠杆是省力杠杆，故C正确，不符合题意； D．若称量时，秤砣的质量，秤砣在不同的位置时，秤砣在杠杆上距离的变化量为，被称量的物体质量变化量为，根据杠杆平衡条件可知，他们满足 则此时 故该杠杆秤砣每移动1cm时，被称量的物体质量变化0.625kg，故沿标出对应的质量刻度时，该杆秤的分度值为0.625kg，故D错误，符合题意。 故选D。 10．（多选）用一根筷子做秤杆，纸盘做秤盘，用细线系住的20g钩码做秤砣，制作一个杆秤。秤盘中不放物体时提起提纽，调节秤砣的位置使秤杆水平平衡，此时秤砣上细线在秤杆上的位置标记为0g，如图所示。借助一个100g的砝码确定刻度线的位置，下列做法正确的是（     ） A．秤盘中放100g砝码，将图中秤砣向右调节，直至秤杆平衡，标记100g位置 B．正确标记100g位置后，在0和100g之间均分10等分，确定分度值为1g C．换用40g的秤砣，该杆秤的量程会增大 D．要增大该杆秤的量程，可使秤盘位置不动，将提纽向右移动，并重新标记刻度 【答案】AC 【解析】A．杆秤零刻度确定后，秤盘中放100g砝码，左侧力矩增大，需要向右移动秤砣增大秤砣力臂使秤杆重新平衡，平衡后该位置对应的质量就是100g，因此标记方法正确，故A正确； B．根据杠杆平衡条件推导可得，物体质量与秤砣偏离0刻度的距离成正比，杆秤刻度均匀。0到100g总质量差为100g，均分10等分后，每份质量为，分度值为10g，不是1g，故B错误； C．杆秤最大量程满足，其中为秤砣质量，为秤砣最大力臂，为物体力臂。换用40g秤砣，增大，和不变，因此增大，量程增大，故C正确； D．秤盘位置不动，提纽向右移动后，物体力臂增大，秤砣最大力臂减小，不变，因此减小，量程减小，故D错误。 故选AC。 11．（多选）跨学科实践课上，小明制作的杆秤如图所示。使用时将货物挂在秤钩上，用手提起B或C处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置，当秤杆水平平衡时，可读出货物的质量。秤砣最远可移至D点，此秤最大称量是10 kg。AB、BC、BD的长度如图所示，秤杆、秤钩和秤纽的质量忽略不计，下列说法正确的是（     ） A．秤砣的质量是1 kg B．提起B秤纽，可以达到最大称量 C．距离C点15 cm处有两个刻度，分别为1.2 kg和3.6 kg D．称量质量约为0.5 kg的物体时，使用C秤纽可以提高称量的精度 【答案】BCD 【解析】我们根据杠杆平衡条件，化简得，逐一分析选项。 AB．当提着B处秤纽，秤砣在D点时，A点所挂物体的质量为，当提着C处秤纽，秤砣在D点时，A点所挂物体的质量为，因为，，故提B处秤纽时，杆秤的称量值最大，为10kg。当提起B秤纽，此时， 代入公式，得 解得，故B正确，A错误； C．距离C点右侧的位置，分别计算两种支点的称量值： ①提纽C为支点： ，代入，得 ②提纽B为支点： 代入得， 因此此处两个刻度为和，故C正确； D．称量相同质量的物体，提C秤纽时货物力臂更大，根据，秤砣移动的距离更大，刻度间距更大，分度值更小，称量精度更高，因此称小质量物体时用C秤纽精度更高，故D正确。 故选BCD。 12．（多选）1000多年前，我国宋代计量学家刘承珪创制了高精度的微型杆秤—“戥子”，至今，仍有中药房在使用它。已知秤砣的质量为，零刻度线在提钮右侧、离提纽的距离为，秤盘离提纽悬挂点的距离为。当秤盘中放入一定质量的中药后，移动秤砣至杆秤水平平衡，秤砣悬挂点到提纽的距离是。不考虑秤杆的重，下列说法正确的是（　　） A．秤盘的质量为 B．秤盘的质量为 C．药材的质量为 D．药材的质量为 【答案】AC 【解析】AB．不放中药时，杆秤平衡时，秤砣在零刻度线，根据杠杆平衡条件可得 解得，秤盘的质量为 故A正确，B错误； CD．放中药后，杆秤平衡时，根据杠杆平衡条件可得 将秤盘质量代入得 解得，药材的质量为 故C正确，D错误。 故选AC。 13．如图将物体挂于秤钩上，提起B点或C点的提纽，然后通过移动D点处的秤砣，秤杆平衡时，即可称出物体的质量。则杆秤的支点是___________点；若要杆秤称出最大的质量，应该提起___________（选填“B”或“C”）点，若，（点为杆秤上最大刻度处），秤砣的质量为0.75kg，则该杆秤的最大称量是___________kg。 【答案】B点/C点 B 30 【解析】[1]提起B点的提纽进行称量时，B点为支点；提起C点的提纽进行称量时，C点为支点。 [2]若要杆秤称出最大的质量，根据杠杆的平衡条件，应增大秤砣对杆秤拉力的力臂而减小物体对杆秤拉力的力臂，所以应该提起B点。 [3]通过以上分析可知，以B点为支点时，杆秤的测量值更大。当杆秤在水平位置平衡时，秤砣和物体对杆秤的拉力方向竖直向下，与杆秤垂直，所以对应的力臂分别是BE和AB，则 根据杠杆的平衡条件可得 能称量物体的最大重力为 则该杆秤的最大称量是 14．【探究名称】自制简易杆秤 【问题】杆秤是我国最古老的称量工具，映射出古代劳动人民的聪明才智，具有悠久的历史文化，现今人们仍然在使用。物理课上，小关、小黄、小庆开展“杆秤的制作”跨学科活动。在王老师的指导下，他们动手制作测量范围为的杆秤，如图甲所示。 【证据】制作过程：①做秤杆：选取一根筷子，在筷子左端选择两点依次标上“A”、“B”；②挂秤盘：取一个小纸杯，剪去上部四分之三，系上细绳，固定在秤杆的“A”处；③系秤纽：在秤杆的“B”处系上绳子；④标零线：将5g的砝码系上细绳制成秤砣，挂到秤纽的右边，手提秤纽，移动秤砣，使秤杆在水平位置处于平衡状态，在秤砣所挂的位置标上“0”；⑤定刻度：…… 【解释】 （1）杆秤是一种测量_____________的工具，它是利用_____________原理工作的； （2）甲图中杠杆的支点是_____________点；（选填“A”、“B”或“O”） 【交流与拓展】家用杆秤和中药房杆秤分别如图乙、丙所示：根据杠杆的平衡条件可以知道： （1）使用提绳1和使用提绳2时秤杆上标的“0”位置_____________（选填“相同”或“不同”）； （2）若要使杆秤的量程更大些，称量时应使用_____________（选填“提绳1”或“提绳2”）； （3）某杆秤的秤盘因不慎磕坏了一个缺口，继续使用该杆秤，测量结果将_____________；某同学在秤盘底粘一块橡皮泥，使杆秤能调零，那么使用该杆秤测量结果将_____________（均选填“偏大”、“偏小”或“不受影响”）。 【答案】质量 杠杆平衡条件 B 不同 提绳1 偏小 不受影响 【解析】[1][2][3]杆秤在使用时，围绕提绳转动，秤盘和秤砣对杆秤的拉力分别相当于动力和阻力，通过调节秤砣的位置使杆秤在水平位置平衡，从而测出物体的质量，这是利用了杠杆平衡条件原理工作的。其支点在提绳的位置，即B点。 [4]根据杠杆平衡条件，在动力和阻力一定时，选用不同提绳的位置时，阻力臂不同，所以动力臂也不同，所以使用提绳1和使用提绳2时秤杆上标的“0”位置是不同的。 [5]将秤砣对秤杆拉力视为阻力，提绳越靠近秤砣，阻力臂越短，最大动力臂越长，所以，最大动力越大，即可以称量的物体最大质量越大，量程越大，所以，若要使杆秤的量程更大些，称量时应使用提绳1。 [6]秤盘磕坏一个缺口后，秤盘的质量变小，在测量同一物体时时，要使秤杆平衡，需要将秤砣向靠近支点的方向移动一些，读出的刻度值会比实际质量小，所以测量结果将偏小。 [7]在秤盘底粘一块橡皮泥后调零，说明杆秤的零刻度线恢复到正常状态，在后续测量时，平衡条件的应用不受影响，所以测量结果将不受影响。 15．杆秤是我国古代劳动人民智慧的结晶，项目式学习小组学习了杠杆的知识后，开启设计并制作杆秤的实践活动。 （1）选取一根粗细均匀且较光滑的长竹筷、塑料盘、细线、重物，按如图甲所示用小刀在长竹筷上、处刻刀口，用以固定秤盘和提纽位置。提纽位置处即是杠杆的_________（填“动力作用点”“阻力作用点”或“支点”）。 （2）定盘星：秤盘不放物体时，提起提纽，调节秤砣位置使秤杆在________位置平衡，用记号笔标出秤砣细线在秤杆上的位置，标记为“0”（杆秤的零刻度）。 （3）定星花：在秤盘上放100g的钩码，调节秤砣位置使秤杆水平平衡，标出秤砣细线在秤杆上的位置，如图乙所示，记为100。根据杠杆平衡条件：____________（用字母表示），可推导出秤杆的刻度是________（填“均匀”或“不均匀”）的。将0到100之间分为10等份，依次标上刻度。 （4）定测量范围：按每一等份_______推算，在秤杆的最远端标出最大称量值。 （5）测量零刻度线到提纽的距离，刻度线到提纽的距离。将橡皮擦放入秤盘，调节秤砣使秤杆水平平衡，此时秤砣细线到提纽距离为，则橡皮擦的质量为__________g。 （6）若要用该杆秤称量更大质量的物体（超出最大称量值），请提出一条改进的方法是___________________。 【答案】（1）支点 （2）水平 （3） 均匀 （4）10 （5）10 （6）在秤砣不变时，将提纽适当向左移动 【解析】（1）用以固定提纽和秤盘位置，提纽位置B即是杠杆绕着转动的点，是支点。 （2）秤盘不放物体时，提起提纽，调节秤砣位置使杆在水平位置平衡，便于测量力臂。 （3）定盘星：在秤盘上放100g砝码，手提提纽，调节秤砣位置使秤杆在水平位置平衡，标出秤砣细线在杆上位置D，记为100g。根据杠杆平衡条件，开始时 放上物体后有 故 因为是正比例函数，所以刻度是均匀的。 （4）将0到100之间分为10等份，按每一等份10g。 （5）在秤盘上放100g的钩码时，由可得① 将橡皮擦放入秤盘时，由可得② 联立①②得 即橡皮擦的质量为10g。 （6）若要用此杆秤称量更大质量的物体，在秤砣不变时，将提纽适当向左移动，可减小AB的距离，增大CD＇的距离，可使此杆秤称量更大质量的物体。 16．实验小组为探究“杠杆的平衡条件”，准备了以下器材：刻度均匀的杠杆、铁架台、若干钩码、圆盘等。 （1）如图甲，小明将杠杆安装到铁架台上，静止放置，此时杠杆处于______（选填“平衡”或“非平衡”）状态。为使杠杆在水平位置平衡，应将两端的平衡螺母向______（选填“左”或“右”）侧适当调节； （2）如图乙所示，杠杆调节平衡后，在A点挂3个钩码，B点挂2个钩码，此时杠杆再次在水平位置平衡。完成此操作后，下一步小明不能做的是______（填序号）； A．读取此时杠杆上力和力臂的数据，找到其中的规律，得出杠杆的平衡条件 B．保持右侧钩码不动，改变左侧钩码数量并适当移动，使杠杆再次在水平位置平衡 C．同时改变左右两侧钩码数量及位置，使杠杆再次在水平位置平衡 （3）同组的小华认为“支点到力的作用点的距离”会影响杠杆的平衡。为判断这一观点是否正确，他们制作了一个密度均匀的圆盘，圆盘可以绕着圆心O转动。如图丙所示，在点C和点D分别悬挂钩码，使圆盘平衡。接下来她应将挂在点D的钩码先后挂在圆盘上的______两个点上，观察圆盘是否平衡； 拓展：小聪利用身边的材料模仿中药房的戥（dēng）秤制作了杆秤，如图a、b所示，用轻质细木棒做的杆秤长30cm，用0.2kg的铁块做秤砣，距木棒一端4cm处的O点系上提纽线。如图c所示，被测物体的质量m物=______。如图a所示，提纽1与提纽2之间的距离是1cm，假如换提纽2，秤砣的位置不变，重新达到平衡，称量物的质量m=_______。杆秤的最大称量是_________。 【答案】（1） 平衡 右 （2）A （3） E、F 1kg 1.4kg 1.8kg 【解析】（1）[1]杠杆在力的作用下静止或缓慢匀速转动时，杠杆都处于平衡状态，杠杆右高左低，不处于水平位置，但是只要杠杆静止，杠杆就是处于平衡状态。 [2]杠杆左端下沉，应将平衡螺母（左端和右端的均可）向右调节，使杠杆在水平位置平衡，此时力的方向与杠杆垂直，这样便于在杠杆上测量力臂的大小。 （2）A．完成此操作后，仅凭一次测量数据，就找到其中的规律，太具有偶然性，不能据此得出杠杆的平衡条件，下一步进行A操作是不行的，故A符合题意； BC．为了得出普遍结论，应该多次改变力和力臂的大小继续实验，可以保持一侧不动、改变另一侧，或同时改变左右两侧钩码数量及位置，使杠杆再次在水平位置平衡并读取测量数据，下一步进行B、C操作均可以，故B、C不符合题意。 故选A。 （3）[1]要探究“支点到力的作用点的距离”会不会影响杠杆的平衡，应保持杠杆平衡，改变支点O到力的作用点的距离；由图丙可知，左右两边对圆盘的拉力不变，左边力臂不变，根据杠杆的平衡条件知道，要使圆盘平衡，右边力臂也应保持不变；所以接下来她应将挂在D点的钩码先后挂在E、F两个点进行实验，这样既改变了点O到力的作用点的距离，又使右边的力臂保持不变。 [2]由图b、c可知，杆秤的支点为提纽1所在的O点，动力为秤砣的重力，动力臂l1=20cm，阻力为被测物体的重力，阻力臂l2=4cm，根据杠杆的平衡条件， 解得，被测物体的质量 [3]由图a、c可知，换了提纽2，杆秤的支点左移1cm，秤砣的位置不变，则动力G1不变，动力臂l'1=21cm，阻力为新被测物体的重力，阻力臂l'2=3cm，根据杠杆的平衡条件， 解得，新被测物体的质量 [4]杆秤要达到最大称量，应使杠杆最省力，动力臂和阻力臂的比值最大，由图a、b可知，此时应使杆秤的支点在提纽2，秤砣移到秤杆的最右端，因挂钩的位置不变，则动力G1不变，动力臂 阻力为被测物体的最大重力，阻力臂仍为l'2=3cm，根据杠杆的平衡条件， 解得，被测物体的最大质量即杆秤的最大称量 17．在青少年科技创新大赛中，小明制作的“杆秤液体密度计”如图甲所示，选取了一根质量不计的硬质轻杆，P为提挂点，P点的左侧端点A处悬挂透明塑料杯，右侧悬挂秤砣，不计细线质量。将相同体积不同密度的待测液体加入杯中，根据杠杆平衡条件可知，杠杆平衡时，秤砣悬挂点到P点的距离与待测液体的密度成一次函数关系，即可在杠杆上均匀标出刻度线来测量液体密度。其制作与测量过程中进行了如下操作： （1）距离左端点A处10cm的位置制作提挂点P；用天平称得空塑料杯质量如图乙所示，则空塑料杯质量为______g；右侧秤砣采用50g钩码拴上细线制成； （2）将空塑料杯悬挂在A点，调节右侧秤砣细线位置，使杠杆在水平位置平衡，此时细线位置处标记为“”，此刻度线到提挂点P距离为______cm； （3）将100mL密度为的水倒入塑料杯中，在液面处作标记，调节秤砣细线位置使杠杆再次在水平位置平衡，并在此时秤砣细线位置处标记为“1”，此刻度线到提挂点P的距离为______cm；将“0”到“1”刻度线之间均分10等份，按该分度值在杠杆上均匀画出刻度线，即杆秤密度计制作完成； （4）用制作好的密度计测量某一液体密度时，将100mL的液体倒入空塑料杯中，秤砣细线位置如图丙所示，则待测液体密度为______； （5）制作好的密度计还可以测算某些固体的密度。小明将石块放入空塑料杯中，杠杆平衡时，秤砣细线在“0.5”刻度处，再向杯中加水至100mL标记处（石块浸没），杠杆再次平衡时，秤砣细线在“1.3”刻度处，则小石块的密度为______。 【答案】（1）25 （2）5 （3）25 （4）0.8 （5）2.5 【解析】（1）物体质量等于砝码质量加上游码对应刻度，即空塑料杯质量为 （2）空杯子重力为 秤砣重力为 根据杠杆平衡条件可得，所以此刻度线到提挂点P距离为 （3）将100mL密度为的水倒入塑料杯中，水的质量为 水的重力为 根据杠杆平衡条件可知，所以此刻度线到提挂点P距离为 （4）将“0”到“1”刻度线之间均分10等份，则该密度计的分度值为，由图丙可知，刻度在第8小格，所以待测液体的密度为。 （5）“0”到“1”之间共20cm，将“0”到“1”刻度线之间均分10等份，每份长度为2cm，秤砣细线在“0.5”刻度处，此刻度线到0距离为10cm，“0.5”刻度到提挂点P距离为15cm，将石块放入空塑料杯中，杠杆平衡时，秤砣细线在“0.5”刻度处，可得A处绳子拉力为 则石块的重力为 石块的质量为 秤砣细线在“1.3”刻度处，此刻度到提挂点P距离为31cm，再向杯中加水至100mL标记处（石块浸没），杠杆再次平衡时，秤砣细线在“1.3”刻度处，可得 则加入水的重力为 则加入水的体积为 则石块的体积为 所以石块的密度为 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 12.2 跨学科实践：制作简易杆秤 01导图速览 02必备知识 ►知识点1 杆秤的结构和制作原理 ►知识点2 制作简易杆秤 ►知识点3 测试与改进 03分层训练 基础练 提升练 知识点1 杆秤的结构和制作原理 1、杆秤的结构 杆秤由带有秤星的秤杆、秤砣（砝码）和盘、提纽等组成。称量时将被称物体挂在挂钩上，移动系秤砣的挂绳使秤杆平衡，根据挂绳所处的位置就可以读出被称物体的质量。 秤杆 杆秤的主体，实际上是一个杠杆 秤星 是杆秤的标度，多为金属小圆点状，分布均匀 提钮 是杠杆的支点。通常的杆秤有两个秤纽，一个称量较大质量的物体时使用，一个称量较小质量的物体时使用，简易的杆秤只用一个提钮即可 秤砣 相当于天平的砝码，一般由金属制成，挂在秤杆上，是测量时主要的调节对象 挂钩（或秤盘） 悬挂或放置被测物体的工具 2、制作原理 动力×动力臂＝阻力×阻力（F1l1＝F2l2），由公式可知，当阻力和动力臂一定时阻力臂与动力成正比。由此可知，杆秤上的刻度是均匀的。称量时将被称物体放在秤盘中，移动系秤砣的挂绳使秤杆平衡，根据挂绳所处的位置就可以读出被称物体的质量。 3、刻度的标定 （1）零刻度线的确定：当秤盘上没有放置任何物体时，相当于称量的物体质量为零，此时秤杆的重力、秤砣的重力和秤盘的重力满足杠杆平衡条件，此时秤砣所在的位置就是零刻度线的位置，该位置也叫定盘星。 （2）标准刻度的标定：在确定好定盘星（零刻度线）后，即可进行精准刻度标注。 可以用一个已知质量m的物体放在托盘里面，将砝码移动到某一个位置使其平衡，然后均匀地平分定盘星到该位置的长度为n份，则每段长度代表的质量就是，该刻度还可以向该位置的右侧进行拓展。 知识点2 制作简易杆秤 1、材料与工具 （1）材料：木棍或竹棍（作为秤杆，特点：硬棒，不易变形）、细线或细钢丝（作为提纽和秤绳）、砝码或钩码（作为秤砣）、硬纸板或木板（制作秤盘）。 （2）工具：锯子、锤子、钉子、钻子、砂纸、一把刻度尺、一支记号笔等。 2、制作过程 （1）制作秤杆：用锯子将竹棍或木棍锯成约40 cm长度，用砂纸打光滑。 （2）制作秤盘：用硬纸板或木板制作一个秤盘。 （3）安装提纽和秤盘：在秤杆的一端刻一个槽A，在距离槽A稍近处再刻一个槽B。把秤盘挂在槽A处，在槽B处系一根细线或细钢丝作为提纽。 （4）定零刻度位置：用细线系一个20g的钩码，作为秤砣。调节秤砣的位置使秤杆平衡，这时细线在秤杆上的位置为秤的定盘星O，用记号笔标记此位置。 （5）定标度、测量范围：在秤盘中放100g砝码，手提提纽，并调节秤砣的位置使秤杆平衡。此时，标记秤砣细线在秤杆上的位置C，并记为100g。在定盘星O到C之间均匀地画上49条刻度线，每一格就表示2g。 知识点3 测试与改进 1、提高杆秤称量的精度 （1）使用质量较小的秤砣：秤砣的质量越小，杆秤的精度越高。 （2）增大提钮到秤盘悬挂点之间的距离：秤盘悬挂点和提钮间的距离越大，物体重力和其力臂的乘积越大，刻度线间距越大，测量精度越高，但移动提钮后精度增加的同时测量范围会变小。 （3）减小分度值也能提升测量的准确性。 （4）测量的时候一定要调节杆秤水平平衡，如果长端下倾会导致测量值偏大，如果长端上翘会导致测量值偏小。 2、增大杆秤的量程 （1）增加秤砣重量：通过增加秤砣的重量，同样的杆秤可以称量更大质量的物体，即扩大称重范围。 （2）减小提钮到秤盘悬挂点之间的距离：减小支点到秤盘悬挂点的距离，重物的力臂减小，相同的秤砣就能提起更重的物体，可以增大杆秤的量程。 （3）增加秤杆长度：通过增加秤杆的长度，可以增加动力臂长度，进而扩大称重范围。【注意】更改砝码、更改提钮位置、更改杆秤长度后都需要重新确定定盘星的位置。 基础练 1．杆秤是我国传统的称量工具，凝聚着我国古代劳动人民的智慧。如图所示，在制作和使用简易杆秤的过程中，下列说法中正确的是（    ） A．杆秤是一种测量重力的工具 B．若秤砣磨损，则杆秤所测物体的质量会偏小 C．若秤砣位置不动，出现图中左低右高现象，应增加秤盘中的物品 D．杆秤的提纽相当于杠杆的动力作用点 2．杆秤是我国古代的衡器，并沿用至今。如图用秤钩挂住物体称重时，秤杆恰好在水平位置平衡。提纽O处是支点，AO为5cm，秤砣质量是500g，OB为20cm，若g取10N/kg，不计秤杆和秤钩的质量，物体的质量是（　　） A．0.8kg B．2kg C．2.5kg D．5kg 3．如图所示为我国传统杆秤及简化示意图，提钮O为支点，被测物体挂在A端，秤砣挂在B端可左右移动。已知被测物体质量为2kg，，（不计秤杆自重），则下列说法正确的是（    ） A．该杆秤在水平位置平衡时，相当于一个等臂杠杆 B．保持物体和提钮位置不变，若要称量更重的物体，应将秤砣向左移动 C．该杆秤所用的秤砣质量为500g D．若把提钮的位置向右移动。可以增大杆秤的量程 4．杆秤曾是我国民间重要的度量工具。某科技小组的同学用轻质细杆制作了一个杆秤，如图所示，，，秤砣的质量为。使用时将货物挂在秤钩上，用手提起B处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置，当秤杆水平平衡时，可读出货物的质量。秤砣最远可移至点。秤杆和秤钩的质量忽略不计。下列说法正确的是（　　） A．杆秤总是省力杠杆 B．杆秤点应标定出刻度值为 C．如果秤砣磨损一部分，用它称得的物体质量小于物体的实际质量 D．如果要增大杆秤的量程可将提纽向点移动 5．（多选）杆秤是我国古代沿用至今的称量工具，如图是小明制作的杆秤的示意图，使用时，将待称物体挂在秤钩上，用手提起B或C（相当于支点）处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置，使秤杆达到水平平衡时可读出待称物体的质量，此秤最大称量是10kg，秤砣最远可移至E点。秤杆和秤钩的质量忽略不计，AB、BC、BE的长度如图所示（g取10N/kg），下列说法正确的是（　　） A．生活中使用的秤杆粗细并不均匀，但秤的刻线分布是均匀的 B．提C处秤纽时，此秤的最大称量是10kg C．若想增大该秤的最大称量，可换质量更大的秤砣 D．此秤的秤砣的质量约为0.43kg 6．（多选）如图是跨学科实践活动小组制作的简易杆秤。现调节秤砣的位置，使秤杆水平平衡。关于图中杆秤的说法正确的是（    ） A．工作原理是杠杆平衡条件 B．此时提纽的位置即为定盘星（零刻度线） C．秤杆上的刻度是不均匀的 D．换用质量更大秤砣可增大杆秤的称量 7．（多选）《墨经》中记述了杆秤的原理，如图所示，把物品放在秤盘内，提着秤纽，将秤砣（权）拨到合适位置，待秤杆平衡后，根据秤砣绳所对应的刻度就可得出物品的质量。不改变秤纽，下列说法正确的是（　　） A．增大物重时，应把“权”向左端移 B．增大物重时，应把“权”向右端移 C．“权”小于物重时，左端一定上扬 D．若“权”发生磨损，则测得的物品质量偏大 8．（多选）如图是利用杆秤称量物体质量的情景，将货物放在秤盘中，用手提起或处的秤纽，调整秤砣悬挂的位置，当秤杆水平平衡时，即可从秤杆上的刻度线读出货物的质量。离秤纽最远的刻度线在点，下列说法正确的是（   ） A．图中杆秤可视为一根以为支点的杠杆 B．使用磨损的秤砣称量会使称量结果偏大 C．秤砣位于点，提起提纽能称量的物体质量最大 D．杆秤水平静止时，手对秤纽的拉力等于货物的重力 9．小明用轻质杆制作了一把如图所示的杆秤，提纽所处位置相当于杠杆的______，这把杆秤在不挂秤砣、不放物体时，提起提纽，恰好能水平平衡。使用它称更轻的物体时，秤砣要离提纽更______（选填“近”或“远”）。在秤盘中放入物体后，将100g的秤砣移至B处时，秤杆再次水平平衡，此时，则物体的质量为______g。 10．如图1所示，戥子是宋代刘承珪发明的小型杆秤，作为我国古代衡器的杰出代表，它承载着中医药文化“精微精准”的千年智慧，至今仍在中药房中被沿用。如图2所示为戥子示意图，O为支点，A点悬挂药材，B点悬挂秤砣。药师为调配一剂对症良方，用戥子称得药材质量为120g，此时。若不计杆秤自重，则秤砣的质量为________g。接着，药师需称取30g人参片入药。为恪守“分毫不差”的制药古训，他应将秤砣向________（选填“左”或“右”）侧移动。 11．科技小组成员小渝利用轻质细杆制作了一个杆秤，如图所示，已知AB长度为10 cm，秤盘质量为0.5 kg，秤砣质量为2.5 kg，则该杆秤零刻度线的位置应在B点右侧________cm的位置；如果秤砣磨损了一部分，则它称量出的质量会比真实值________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 12．杆秤在我国有几千年的历史，如今中药房仍在使用，杆秤是利用________原理制成。如图所示，已测得刺五加药材质量是120g，其中OB=3OA，若不计杆秤自重，则秤砣的质量约为________g。接下来要测30g的人参片需要将秤砣向B点的________（选填“左”或“右”）侧移动。 13．湘西集市上，老奶奶用杆秤称量湘西腊肉，已知腊肉重10N，对杆秤的拉力为阻力，阻力臂为10cm，秤砣重力为5N，杆秤水平平衡时，动力臂为_______m；若秤砣磨损，称量出的腊肉质量会______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 14．杆秤是我国古代杠杆应用的杰作，用来测量物体的质量。自制了一把杆秤，由秤盘、提纽、秤杆以及300g的秤砣构成，如图所示。当不挂秤砣、秤盘中不放重物时，提起提纽，秤杆在空中恰好能水平平衡。已知AO间距离为10cm。当放入重物，将秤砣移至距O点30cm的B处时，秤杆水平平衡，则重物的质量为_______kg；往秤盘中再增加30g的物体，秤砣需要从B处向右移动_______cm才能维持秤杆水平平衡。 15．我们在农贸市场、中药房还能看见杆秤，俗话说“秤砣虽小压千斤”，由此学习小组开展有关杆秤的项目式学习。 【项目任务】制作简易杆秤。 【产品制作】 （1）如图甲，用木棒作为秤杆，用细线系一个20g的钩码作为秤砣，把空小盆挂在A点作为秤盘，在B点挂粗绳作为提纽，这样是为了把____________点当做支点； （2）如图甲，空盘时调节秤砣位置使杆秤水平平衡，标记此时细线的位置，则该位置对应的质量刻度值为________g； 【产品使用】 （3）在称重过程中，若杆秤左低右高，如图乙，要将杆秤调至水平平衡，秤砣应往_________（选填“左”或“右”）侧移动； （4）要想增大杆秤的最大测量值，理论上可以采用哪些方法来进行改进？_________________（列出一种方法）。 16．小明用如图甲所示的装置探究杠杆平衡条件。 （1）实验前，杠杆静止时如图甲所示，此时应将平衡螺母向___________调节，使杠杆在水平位置平衡。 （2）小明改变支点两侧钩码的位置和数量，进行多次实验，得到如下表数据： 实验序号 动力/N 动力臂/cm 阻力/N 阻力臂/cm ① 1 20 2 10 ② 2 15 1.5 20 ③ 3 5 1 15 分析数据，可得出杠杆的平衡条件是：___________________（用字母表示）。 （3）实验结束后，小明根据得出的规律自制了一把杆秤，如图乙所示。使用一段时间后，若秤砣出现磨损，则该杆秤所测物体的质量将__________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 17．跨学科实践 制作简易杆秤 中药房使用的杆秤，在我国有几千年的历史。如图甲所示，盘中置物，手提提纽，移动秤砣，使杆秤水平平衡。“能工巧匠”小组参加了“制作简易杆秤”活动，请你根据活动过程，完成下列问题。 （1）杆秤根据杠杆平衡条件制成。如图乙，用轻质木棒作为秤杆，细线系上一个质量为m的物体作为秤砣，空小盆挂在A点作为秤盘，在O点挂粗绳作为提纽，___________点相当于杠杆的支点。 （2）图乙中，秤盘内未放称量物，调节秤砣位置使杆秤水平平衡，在秤杆上悬挂秤砣细线的位置做标记，该标记处对应的刻度为__________g。 （3）图乙中，当称量物质量增大时，秤砣应向___________（选填“左”或“右”）移动。 （4）为了增大杆秤量程，可采用___________（选填“增大”或“减小”）秤砣质量的方法。 18．杆秤不仅是称重工具，更承载历史文化与传统智慧，即便在现代，其文化符号意义与工艺价值仍值得挖掘与保护。如图所示小凯和小军对杆秤很感兴趣，由此开展制作简易杆秤的学习。 托盘中砝码总质量/g 50 100 150 200 距离B点的长度/cm 7 12 17 22 表1 【任务一】产品制作 （1）如图甲，小凯用木棒作为秤杆，用细线系一个20g的钩码作为秤砣，把空小盆挂在A点作为秤盘，在B点挂粗绳作为提纽，则 _____ 点相当于支点；调节秤砣位置使杆秤水平平衡，标记此时细线的位置，则该位置对应的质量刻度值为 _____ g； （2）在秤盘中逐个添加50g的砝码，当杆秤水平平衡时，记录细线的位置、标记相应的质量，再测出细线距离B点的长度（如表1），根据表中数据，应将300g的刻度值标记在距离B点 _______ cm处； 【任务二】产品使用 （3）在称重过程中，若杆秤左低右高，如图乙，要将杆秤调至水平平衡，秤砣应往 _____ （选填“左”或“右”）侧移动；使用次数过多后若秤砣有缺损，则杆秤所示的质量值 _______ 被测物的真实质量值（选填“大于”、“小于”或“等于”）； 【任务三】拓展分析 （4）杆秤是利用杠杆平衡原理制成的测量物体质量的工具。如图甲所示某杆秤的0刻度距离提纽1cm，秤盘到提纽的水平距离为5cm，秤砣的质量为0.5kg。此时将提纽向左适当调节一段距离，杆秤的量程将 _______ （选填“变大”“变小”或“不变”），理由是 ___________ 。 19．在跨学科实践活动中，同学们用粗细均匀长约40cm 的木棍、一个50g 的钩码、一个100g的砝码、一个小盆、细线若干、一把刻度尺、一只记号笔制作简易杆秤。 （1）用细线系一个50g 的钩码作为秤砣，把空小盆挂在A 点作为秤盘，在O点系一根绳作为提纽，则_____点是该杠杆的支点。调节秤砣的位置使秤杆在水平位置平衡，标记此时细线在秤杆上的位置作为杆秤的定盘星，该位置对应的刻度值为_____g； （2）如图所示，在秤盘中放100g的砝码，手提提纽，调节秤砣的位置使秤杆在水平位置平衡，标记细线在秤杆上的位置B，该位置对应的刻度值为_____g，在O点和B点之间均匀地画上24条刻度线，则该杆秤的分度值是_____g； （3）在利用杆秤称量过程中，若秤杆左低右高，需要将秤砣往_____侧移动，直至秤杆在_____位置平衡； （4）杆秤测量物体质量的工作原理是______________。 （5）在不增加实验器材的前提下，想要增大该杆秤的测量范围，可采取的方法：______________ 20．杆秤作为华夏国粹，制作轻巧、使用方便，曾是商品流通中的重要度量工具。 【项目提出】跨学科实践小组决定自制杆秤 【项目分析】杆秤由秤杆、秤砣、秤盘、提纽等组成，结构如图所示。 称量时将物体放在秤盘中，移动系秤砣的挂绳使秤杆水平平衡， 根据挂绳所处的位置就可以读出被称物体的质量。 制作杆秤时要考虑：材料的选择、提纽和秤盘位置的确定、零刻度及各刻度的标注等。 【项目实施】 （1）选材：选择秤杆时必须考虑________（选填“材质名贵”“外形美观”或“质地坚硬”）； （2）制作：①选取一根可忽略重力的杆做秤杆，在秤杆左端选择两点依次标上A、B，在秤杆的B处系上绳子作为提纽；将10g的小盘系上细绳固定在A处做秤盘；将20g的钩码系上细绳挂在提纽右侧做秤砣；手提提纽，若A端偏高，则应将秤砣向________（选填“左”或“右”）移动，使秤杆在水平位置平衡，如图所示，此时在________（选填“提纽”或“秤砣”）的位置标“0”刻度线； ②要制作最大称量100g、分度值2g的简易杆秤（“0”刻度线已标），请为杆秤标注刻度，简要叙述操作方案：_________。 （3）称量：用做好的杆秤称量一个土豆的质量。已知，忽略绳重，当秤杆在水平位置平衡时， 秤杆上秤砣的挂绳到B点的距离是30cm，则此土豆的质量为_______g。 （4）交流评估：质量不同的秤盘_______（选填“会”或“不会”）影响零刻度线的位置；为增大杆秤的最大称量值，可采取的方法是______。（写出一种即可） 21．杆秤是我国古老且至今仍在使用的一种衡量工具。如图的杆秤可视为杠杆，提纽处为支点O，不计秤杆自重，当在挂钩悬挂被称物体后处于平衡状态，已知，，秤砣的质量为1kg。求： （1）秤砣的重力 （2）被称物体的重力。 22．杆秤作为华夏国粹，它制作轻巧、使用便利，曾是商品流通中的主要度量工具，同时它还承载着公平公正的象征意义。如图是小明同学在跨学科实践活动中制作的杆秤，使用时将货物挂在秤钩上，用手提起B或C（相当于支点）处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置，当秤杆水平平衡时，可读出货物的质量。秤砣最远可移至D点，此秤最大称量是10kg。秤杆、秤钩和秤纽的质量忽略不计。（解答时，要求有必要的文字说明、公式和计算步骤等，只写最后结果不得分） （1）要达到最大称量，应提起秤纽______； （2）求秤砣的质量； （3）求距离C点12.5cm处的刻度值。 23．如图甲所示，一带挂钩的轻质杆，其质量忽略不计，挂钩A距离杆B端40cm。某同学在O点安装了一提纽，制作成了简单的杆秤，如图乙所示，OB=34cm，将一物体挂在挂钩上，20g的秤砣（钩码）移至D点时，杆秤恰好水平平衡，DB=16cm，g取10N/kg。 （1）求秤砣所受的重力。 （2）求被称物体的质量。 （3）若不改变秤砣的质量，需要使杆秤的最大称量质量增大为140g，则提纽O应安装在什么位置？ 提升练 1．如图所示，是小蕾制作的简易杆秤。她用筷子做秤杆，用钩码做秤砣，用细线将秤盘系在A点。当不挂秤砣、且秤盘不放物体时，在O点提起提纽，秤杆水平平衡；当秤盘放100 g的物体、秤砣移到B点时，秤杆再次水平平衡，如图所示。在O到B两条刻线之间均匀地画上49条刻度线。下列说法正确的是（     ） A．该自制杆秤的每一小格表示的质量约2.04 g B．若秤砣磨损，则测量结果小于被测物体质量 C．只增大秤砣的质量，就能增大该杆秤的量程 D．用杆秤称量时，若B端翘起，只通过向秤盘中增加物体，杆秤就能恢复水平平衡 2．如图甲所示，在立夏时节，有的地方会给孩子称体重，希望孩子健康成长，俗称“立夏秤人”。如图乙所示，小孩和篮子的总质量为，调整秤砣的位置，使秤杆处于水平平衡状态（忽略绳重和杆重），此时，。下列说法正确的是（     ） A．该杆秤的支点是 B．该秤砣的质量为 C．要使该杆秤的称量范围变大，可以换用质量更大的秤砣 D．若换称质量较大的孩子，当秤杆水平平衡后，秤砣的悬挂点在点左边 3．如图所示，是在跨学科实践活动中，某同学制作的简易杆秤，提纽提着秤杆的B点测量秤盘内物体的质量，当秤砣在C点时，秤杆刚好在水平位置平衡，（不计绳重和杆重）已知秤砣的质量为0.5kg，，。下列说法正确的是（　　） A．若把杆秤看作杠杆的话，支点在A点 B．秤盘及秤盘内物体的总质量为2.5kg C．若再向秤盘里放一个鸡蛋，秤砣应向右移动 D．若称量时秤杆的右端偏低，会导致测量结果偏小 4．在科技文化节中，小涛同学制作了如图所示的机械装置。轻质细杆长为，他将金属筐系于细杆上的端，测得，当悬吊点移至点时，在端用弹簧测力计竖直向下拉细杆，杆在水平位置静止时弹簧测力计示数为。称重时，将重物放入金属筐中，用弹簧测力计竖直向下拉住轻杆的端，使之再次在水平位置平衡。下列说法正确的是（　　） A．金属筐质量为 B．当重物的质量为时，弹簧测力计示数为 C．若悬吊点向点左侧移动，为使细杆在水平位置平衡，应减小处弹簧测力计拉力 D．装置中用秤砣替换弹簧测力计制成杆秤，杆秤0刻度线应在点左侧处 5．小明家中有一把旧杆秤，该杆秤遗失了秤砣，而且刻度大多数模糊不清，只有5kg和6kg的刻度清晰可辨。他用刻度尺测量出该杆秤的相关长度，测量结果如图所示。小明接着对杆秤的重心（不包括秤砣）和秤砣质量进行判断，其中正确的是（    ） A．杆秤重心在杆秤提纽的右侧，秤砣的质量为3.0kg B．杆秤重心在杆秤提纽的右侧，秤砣的质量为1.5kg C．杆秤重心在杆秤提纽的左侧，秤砣的质量为1.5kg D．杆秤重心在杆秤提纽的左侧，秤砣的质量为3.0kg 6．小明家有一把杆秤，如图所示，秤钩上不挂物体时提住秤纽，将秤砣移动至定盘星处时，秤杆恰能水平平衡，当秤钩挂上物体移动秤砣使秤杆再次水平平衡时，即可通过秤砣所对应刻度读出物体质量。下列说法正确的是（　　） A．定盘星是秤杆的支点 B．杆秤是一种等臂杠杆 C．所挂物体加重时，秤砣向右移，秤杆才能再次水平平衡 D．使用已磨损的秤砣测量时，测量值比真实值偏小 7．杆秤是我国古代沿用至今的称量工具，如图是小明制作的杆秤的示意图。使用时，将待称物体挂在秤钩上，用手提起B或C（相当于支点）处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置，使秤杆达到水平平衡时可读出待称物体的质量。此秤最大称量是10kg，秤砣最远可移至E点。秤杆和秤钩的质量忽略不计，AB、BC、BE的长度如图所示（g取10N/kg），下列说法正确的是（   ） A．因杆粗细不均匀，所以秤的刻线分布也不均匀 B．提C处秤纽时，此秤的最大称量是10kg C．若想增大该秤的最大称量，可换质量更大的秤砣 D．此秤的秤砣的质量约为1kg 8．墨家是我国古代的一个学派，这个学派的成员多来自生产第一线，有丰富的技术知识和刻苦的钻研精神，研究科学技术的风气特别盛。关于杆秤《墨经》一书中记载： “衡，加重于其一旁，必捶。权重相若也，相衡。则本短标长，两加焉重相若，则标必下，标得权也”。有关它的说法正确的是 （　　） A．“标”、“本”表力，“权”、“重”表示力臂 B．图中的B点为杠杆的支点 C．“权”小于“重”时，A端一定上扬 D．“权”小于“重”平衡时，“标”一定大于“本” 9．用一只弹簧测力计，一根长度为1m、质量为1.2kg粗细均匀、质量分布均匀的圆柱型螺纹钢，一只金属筐，制成了如图所示的机械装置。制作时，将金属筐系于螺纹钢上的端，当悬吊点移至点时，螺纹钢在水平位置平衡，测得。称量时，再将重物放入金属筐中，用弹簧测力计竖直向下拉住螺纹钢的端，使之再次在水平位置平衡，此时测力计示数为15N。下列说法错误的是（    ） A．金属框的质量是13.8kg B．重物的质量为36kg C．称量时，若以测力计的拉力为动力，则杠杆是省力杠杆 D．若将测力计换成质量为2.5kg的“秤砣”，制成杆秤，从点开始，每隔1cm沿标出对应的质量刻度，则该杆秤的分度值为0.25kg 10．（多选）用一根筷子做秤杆，纸盘做秤盘，用细线系住的20g钩码做秤砣，制作一个杆秤。秤盘中不放物体时提起提纽，调节秤砣的位置使秤杆水平平衡，此时秤砣上细线在秤杆上的位置标记为0g，如图所示。借助一个100g的砝码确定刻度线的位置，下列做法正确的是（     ） A．秤盘中放100g砝码，将图中秤砣向右调节，直至秤杆平衡，标记100g位置 B．正确标记100g位置后，在0和100g之间均分10等分，确定分度值为1g C．换用40g的秤砣，该杆秤的量程会增大 D．要增大该杆秤的量程，可使秤盘位置不动，将提纽向右移动，并重新标记刻度 11．（多选）跨学科实践课上，小明制作的杆秤如图所示。使用时将货物挂在秤钩上，用手提起B或C处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置，当秤杆水平平衡时，可读出货物的质量。秤砣最远可移至D点，此秤最大称量是10 kg。AB、BC、BD的长度如图所示，秤杆、秤钩和秤纽的质量忽略不计，下列说法正确的是（     ） A．秤砣的质量是1 kg B．提起B秤纽，可以达到最大称量 C．距离C点15 cm处有两个刻度，分别为1.2 kg和3.6 kg D．称量质量约为0.5 kg的物体时，使用C秤纽可以提高称量的精度 12．（多选）1000多年前，我国宋代计量学家刘承珪创制了高精度的微型杆秤—“戥子”，至今，仍有中药房在使用它。已知秤砣的质量为，零刻度线在提钮右侧、离提纽的距离为，秤盘离提纽悬挂点的距离为。当秤盘中放入一定质量的中药后，移动秤砣至杆秤水平平衡，秤砣悬挂点到提纽的距离是。不考虑秤杆的重，下列说法正确的是（　　） A．秤盘的质量为 B．秤盘的质量为 C．药材的质量为 D．药材的质量为 13．如图将物体挂于秤钩上，提起B点或C点的提纽，然后通过移动D点处的秤砣，秤杆平衡时，即可称出物体的质量。则杆秤的支点是___________点；若要杆秤称出最大的质量，应该提起___________（选填“B”或“C”）点，若，（点为杆秤上最大刻度处），秤砣的质量为0.75kg，则该杆秤的最大称量是___________kg。 14．【探究名称】自制简易杆秤 【问题】杆秤是我国最古老的称量工具，映射出古代劳动人民的聪明才智，具有悠久的历史文化，现今人们仍然在使用。物理课上，小关、小黄、小庆开展“杆秤的制作”跨学科活动。在王老师的指导下，他们动手制作测量范围为的杆秤，如图甲所示。 【证据】制作过程：①做秤杆：选取一根筷子，在筷子左端选择两点依次标上“A”、“B”；②挂秤盘：取一个小纸杯，剪去上部四分之三，系上细绳，固定在秤杆的“A”处；③系秤纽：在秤杆的“B”处系上绳子；④标零线：将5g的砝码系上细绳制成秤砣，挂到秤纽的右边，手提秤纽，移动秤砣，使秤杆在水平位置处于平衡状态，在秤砣所挂的位置标上“0”；⑤定刻度：…… 【解释】 （1）杆秤是一种测量_____________的工具，它是利用_____________原理工作的； （2）甲图中杠杆的支点是_____________点；（选填“A”、“B”或“O”） 【交流与拓展】家用杆秤和中药房杆秤分别如图乙、丙所示：根据杠杆的平衡条件可以知道： （1）使用提绳1和使用提绳2时秤杆上标的“0”位置_____________（选填“相同”或“不同”）； （2）若要使杆秤的量程更大些，称量时应使用_____________（选填“提绳1”或“提绳2”）； （3）某杆秤的秤盘因不慎磕坏了一个缺口，继续使用该杆秤，测量结果将_____________；某同学在秤盘底粘一块橡皮泥，使杆秤能调零，那么使用该杆秤测量结果将_____________（均选填“偏大”、“偏小”或“不受影响”）。 15．杆秤是我国古代劳动人民智慧的结晶，项目式学习小组学习了杠杆的知识后，开启设计并制作杆秤的实践活动。 （1）选取一根粗细均匀且较光滑的长竹筷、塑料盘、细线、重物，按如图甲所示用小刀在长竹筷上、处刻刀口，用以固定秤盘和提纽位置。提纽位置处即是杠杆的_________（填“动力作用点”“阻力作用点”或“支点”）。 （2）定盘星：秤盘不放物体时，提起提纽，调节秤砣位置使秤杆在________位置平衡，用记号笔标出秤砣细线在秤杆上的位置，标记为“0”（杆秤的零刻度）。 （3）定星花：在秤盘上放100g的钩码，调节秤砣位置使秤杆水平平衡，标出秤砣细线在秤杆上的位置，如图乙所示，记为100。根据杠杆平衡条件：____________（用字母表示），可推导出秤杆的刻度是________（填“均匀”或“不均匀”）的。将0到100之间分为10等份，依次标上刻度。 （4）定测量范围：按每一等份_______推算，在秤杆的最远端标出最大称量值。 （5）测量零刻度线到提纽的距离，刻度线到提纽的距离。将橡皮擦放入秤盘，调节秤砣使秤杆水平平衡，此时秤砣细线到提纽距离为，则橡皮擦的质量为__________g。 （6）若要用该杆秤称量更大质量的物体（超出最大称量值），请提出一条改进的方法是___________________。 16．实验小组为探究“杠杆的平衡条件”，准备了以下器材：刻度均匀的杠杆、铁架台、若干钩码、圆盘等。 （1）如图甲，小明将杠杆安装到铁架台上，静止放置，此时杠杆处于______（选填“平衡”或“非平衡”）状态。为使杠杆在水平位置平衡，应将两端的平衡螺母向______（选填“左”或“右”）侧适当调节； （2）如图乙所示，杠杆调节平衡后，在A点挂3个钩码，B点挂2个钩码，此时杠杆再次在水平位置平衡。完成此操作后，下一步小明不能做的是______（填序号）； A．读取此时杠杆上力和力臂的数据，找到其中的规律，得出杠杆的平衡条件 B．保持右侧钩码不动，改变左侧钩码数量并适当移动，使杠杆再次在水平位置平衡 C．同时改变左右两侧钩码数量及位置，使杠杆再次在水平位置平衡 （3）同组的小华认为“支点到力的作用点的距离”会影响杠杆的平衡。为判断这一观点是否正确，他们制作了一个密度均匀的圆盘，圆盘可以绕着圆心O转动。如图丙所示，在点C和点D分别悬挂钩码，使圆盘平衡。接下来她应将挂在点D的钩码先后挂在圆盘上的______两个点上，观察圆盘是否平衡； 拓展：小聪利用身边的材料模仿中药房的戥（dēng）秤制作了杆秤，如图a、b所示，用轻质细木棒做的杆秤长30cm，用0.2kg的铁块做秤砣，距木棒一端4cm处的O点系上提纽线。如图c所示，被测物体的质量m物=______。如图a所示，提纽1与提纽2之间的距离是1cm，假如换提纽2，秤砣的位置不变，重新达到平衡，称量物的质量m=_______。杆秤的最大称量是_________。 17．在青少年科技创新大赛中，小明制作的“杆秤液体密度计”如图甲所示，选取了一根质量不计的硬质轻杆，P为提挂点，P点的左侧端点A处悬挂透明塑料杯，右侧悬挂秤砣，不计细线质量。将相同体积不同密度的待测液体加入杯中，根据杠杆平衡条件可知，杠杆平衡时，秤砣悬挂点到P点的距离与待测液体的密度成一次函数关系，即可在杠杆上均匀标出刻度线来测量液体密度。其制作与测量过程中进行了如下操作： （1）距离左端点A处10cm的位置制作提挂点P；用天平称得空塑料杯质量如图乙所示，则空塑料杯质量为______g；右侧秤砣采用50g钩码拴上细线制成； （2）将空塑料杯悬挂在A点，调节右侧秤砣细线位置，使杠杆在水平位置平衡，此时细线位置处标记为“”，此刻度线到提挂点P距离为______cm； （3）将100mL密度为的水倒入塑料杯中，在液面处作标记，调节秤砣细线位置使杠杆再次在水平位置平衡，并在此时秤砣细线位置处标记为“1”，此刻度线到提挂点P的距离为______cm；将“0”到“1”刻度线之间均分10等份，按该分度值在杠杆上均匀画出刻度线，即杆秤密度计制作完成； （4）用制作好的密度计测量某一液体密度时，将100mL的液体倒入空塑料杯中，秤砣细线位置如图丙所示，则待测液体密度为______； （5）制作好的密度计还可以测算某些固体的密度。小明将石块放入空塑料杯中，杠杆平衡时，秤砣细线在“0.5”刻度处，再向杯中加水至100mL标记处（石块浸没），杠杆再次平衡时，秤砣细线在“1.3”刻度处，则小石块的密度为______。 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $