算理和算法梳理-【数感计算天天练】五年级下册数学（人教版）

数学·五下 算理和算法梳理（一 如果a÷b=c(a、b、c是非0自然数)，那么b、c 就是a的因数，a就是b、c的倍数。两者是相互依存 举例：54÷3=18， 因数和倍 那么54是3和18的 出 的，不能单独存在。一个数的因数的个数是有限 数的意义 的，倍数的个数是无限的。一个数的最大因数与 倍数，3和18是54 的因数。 最小倍数都是这个数本身。 2的倍数的特征：个位上是0,2,4,6,8的数都 是2的倍数。5的倍数的特征：个位上是0或5的1 举例：同时是2,3， 数和倍 2、5、3 5的倍数的最小三位 的倍数的 数都是5的倍数。3的倍数的特征：一个数各位上 特征 的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。同 数是(120)；同时是 时是2,5,3的倍数的特征：个位上是0且各位上 2,3的倍数的最大 的数的和是3的倍数。 两位数是(96)。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这 举例：2,13,19， 质数和 合数 样的数叫作质数（或素数）；一个数，如果除了1上 43…都是质数，4， 和它本身还有别的因数，那么这样的数叫作合数。！ 24,65…都是合数。 长方体和 长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶，点。长方体相对的两个面 正方体的 认识 大小完全相等，正方体的6个面都完全相等。 长方体的表面积=（长×宽+长× 举例：求下面图形的表面积。 高+宽×高)×2，用字母表示为 (12×5+12×9+5× o m 9)×2=426(m2) 长方体的 S=2 (ab+ah+bh)o 12m 5 m 表面积和 体积 长方体的体积=底面积×高= 举例：求下面图形的体积。 长×宽×高，用字母表示为 V=Sh=abho 4 dm 6×5×4=120(dm3) 6dm 5 dm 长方体和正方 举例： 一个正方体的礼品盒，棱长总和是36分 1正方体的表面积=6×1 米，制作这个礼品盒至少需要多少平方分米的 棱长×棱长， 用字母 人 硬纸？ 36÷12=3（分米) 表示为S=6a 6×3×3=54(平方分米) 正方体的 表面积和 答：制作这个礼品盒至少需要54平方分米的硬纸。 体积 举例：一块正方体石料的棱长为6分米 正方体的体积=棱长×棱长× 如果1立方分米石料的质量是2.7千克， 棱长，用字母表示为V=a。 这块石料的质量是多少千克？ 6×6×6×2.7=583.2（千克) 答：这块石料的质量是583.2千克。 11立方米=1000立方分米 体积单 11立方分米=1000立方厘米 位和容 1立方分米=1升 举例：4dm3=(4000)cm 积单位 1立方厘米=1毫升 900dm3=(0.9)m 1升=1000毫升 6000mL=(6)dm3=(6)L 算理和算法梳理（二） 数学·五下 一一一7 分数的意义 把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。 分子比分母小的分数叫作真分数，真 举例：冬，，是 都是真分数。 分数小于1。 真分数和假 分子比分母大或分子与分母相等的 分数 分数叫作假分数，假分数大于或等 举例：号，石 15 都是假分数。 于1。 数的意义和性 厂一一一一一一一一一一一一一一 由整数和真分数合成的数叫作带 1分数。 4,8,2 举例：3 都是带分数。 分数的分子和分母同时乘或者除以相同 2 分数的基 1的数(0除外)，分数的大小不变，这叫 举例： 2×(6)(12) 3×(6) 18 本性质 作分数的基本性质。可以根据分数的基 6÷3 2 本性质将分数约分或者通分。 21 21÷(3)(7) 举例： 同分母分数 同分母分数相加、减，分母不变，只把分 寸+寸= 加、减法 子相加、减。 音立清=骨 先通分，转化成分母相同的分数，再按同 异分母分数 加、减法 分母分数加、减法的计算方法进行计算，结 举例：士号=名名=6 果不是最简分数的要通过约分化成最简分数。！ 子+}子+号- 分数的加 分数加减混合运算和整数加减混 举例： 合运算的顺序一致，如果没有括 -() 分数加减混 合运算 号，按从左到右的顺序计算；如 =4+3 立 果有括号，要先算括号里面的， 7 再算括号外面的。 二12 47 60 法 举例： 冬++名 +号+子+号 分数加减混 =+(+)=+子+（号+） 7 7 合运算的简 整数加法的交换律、结合1 便计算 律对分数加法同样适用。 A =8+8 =1+1 =2 =1分