第4单元 分数的意义和性质-【数感计算天天练】五年级下册数学（人教版）

第四单元分数的意义和性质 1 分数的产生和意义 计管通关 一、算理探究。 妈妈买了2个苹果和4个梨，平均分给小红和妹妹。 1.苹果和梨都要分给( )个人，也就是平均分成( )份，每份可以看作苹 果和梨各自的( )。 2.圈一圈，圈出各自的2。 归纳：把一个物体或一个计量单位或一些物体都可以看作一个整体，平均分成 若干份，这样的一份或几份都可以用( )来表示。表示这样的一份数叫 ( )。 四单元 二、巧思妙算。 1.直接写得数。 3.6÷0.9= 8.1÷3= 1.2×1.2= 8.4÷0.4= 0.16÷0.04= 41×0.2= 0.86÷0.2= 5.6÷80= 2.脱式计算，能简算的要简算。 14.14÷0.7-2.9×0.5 37.8+3.2×378-12×37.8 4.67+5.33-6.83 19.35÷0.18÷4.3 数感训练 三、为灾区捐款，小明拿出自己零花钱的，小利拿出自己零花钱的}，小明享出的钱一 定比小利多吗？为什么？ 26 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时： 秒 2分数与除法 《计算通关 一、算理探究。 把2个汉堡分给3个人，平均每个人分得多少个汉堡？ 想：把2个汉堡平均分成3份，是把( )看作单位“1”，求平均每个人分得多少个 汉堡，可以用( )法计算，即： 0 归纳：被除数÷除数=习 },用字母可以表示为ab= }(b≠0)。 二、巧思妙算。 1.直接写得数。 10÷0.5= 6×0.25= 9.1÷1.3= 0.3×0.2= 0.62÷0.2= 0.36÷6= 19.8÷3.3= 0×99.9= 18.7÷100= 4.8÷40= 5.6×100= 12.5÷0.5= 3÷7= 8÷15= 9÷43= 17÷26= 第四单元 1.21÷11= 9÷29= 3÷37= 2.3×3= 2.脱式计算，能简算的要简算。 0.26×1.8×2.5 0.32×12.5×25 0.34×1.7+0.34×8.3 4.9×0.6÷1.4 5.8+6.3÷9×0.5 0.4×(3.2-0.8)÷1.2 数感训练 三、将一根木头锯6段，每锯一次的时间相同，锯成4段的时间是总时间的几分之几？ 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时：分秒 数感计管天天练数学五年级下册 3求一个数是另一个数的几分之几 计管通关 一、算理探究。 器材室有5个排球、8个足球、24个篮球。排球的个数是足球的几分之几？ 想：求排球个数是足球的几分之几，就是求( )是( )的几分之几。根据 分数和除法的关系，可以用( )÷( )=8 。 归纳：求“一个数是另一个数的几分之几”，与“求一个数是另一个数的几倍”的 方法一样，都是用“( )÷( )”。 二、巧思妙算。 1算一算，填一填。 )÷( 21÷64=9 君( m 99m={ 四单元 46÷83= 6=( 9 )÷( 79ml-{ 33÷79=8 )÷( 43cm2={ 2.脱式计算，能简算的要简算。 4.2×(6.18+3.82) 21.5÷[(6.07+2.53)×0.5] 10-2.6×1.8-0.32 7.24×[1÷(31-30.9)] 数感训练 三、有大小、质地完全相同的红、白、黑三种颜色的珠子共80颗，按1颗红珠子、2颗白珠 子、3颗黑珠子的顺序循环排列，三种颜色的珠子各占全部珠子的几分之几？ 28 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时：分 4真分数和假分数(1) 《计簟通关 一、算理探究。 涂一涂，填一填。 23 5 4 4 4 3 归纳：这些分数的分子都比分母 归纳：这些分数的分子比分母( ) ( ),这样的分数叫作( )分 或分子和分母( ),这样的分数叫 数，它们都比( )小。 作( )分数，它们都( )1或 ( )1。 二、巧思妙算。 1.把下面的假分数化成整数或带分数。 8二 第四单元 5- 0 4 9 9 2.脱式计算，能简算的要简算。 4.8×7.8+78×0.52 7.24×[2.9÷(31-16.5)] 2.5×40-1.8÷0.03 23.4-0.8-13.4-7.2 数感训练 三、有一个分数，分子和分母的和是48，如果分子加上6，这个数就是最小的假分数，原 来这个分数是多少？ 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时：分秒 29 数感计箜天天练数学五年级下册 5 真分数和假分数(2) 计管通关 一、巧思妙算。 1.把下面的带分数化成假分数。 53 71= 3 82= 5 7 6 63 4 2 3 7 = 1 3 6 10 21 23 2.在 里填上“>”“<”或“=”。 第四单元 25 1g○ 品 ○1居 品○1 3 4 04日 9○8 54 1 14 祭 32 2 ○1 12○8 ○1 1 3.脱式计算，能简算的要简算。 1.25×72 79.8÷125÷0.8 2.4÷0.75+29.5 数感训练 二、一个带分数，它的分数部分分子是5，把它化成假分数后，分子是23。这个带分数可 能是多少？ 30 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时： 秒 6分数的基本性质 《计簟通关 一、算理探究。 1.下面是把同样大小的正方形平均分成不同的份数，比较涂色部分的大小。 34 器 8 2.通过观察，你发现了什么？ 归纳：分数的分子和( )同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的( 不变，这叫作分数的基本性质 二、巧思妙算。 第四单元 1.算一算，填一填。 名-{ ) 10( 2_2×( 9 15 3 5 5×3 12 5 5×( 5( 56=( 88×( 40 -9 5 )×( 30 15 6 18 3- 7×4 28 2.脱式计算，能简算的要简算。 1.36÷0.8×6.2 12.5+0.36+0.2 1.58÷2+1.4×0.25 数感训练 三的分子增加24，要使分数的大小不变，分母应怎样变化？ 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时：分秒 31 数感计管天天练数学五年级下册 7最大公因数 计管通关 一、算理探究。 1先填表，再填空。 所有因数 27 9 12 2.表中27和12的公因数有( ),最大公因数是( );27和9的公因数有 ( ),最大公因数是( )。 归纳：两个数的公因数都是最大公因数的( )数，两个数的最大公因数是 其他公因数的( )数。 四单元 二、巧思妙算。 1.写出下面各分数分子和分母的最大公因数。 8( 2( 54 ) 6( ( 号 是( ) ( 7( 2 治 ( ) 2.脱式计算，能简算的要简算。 17.2×0.49-0.49×7.2 2.4×99 0.59×101-0.59 3.8+5.6÷0.7×0.4 数感训练 三、已知m=2×3×5×5,n=2×3×3×5,m和n的公因数有( ）,最 大公因数是( )。 32 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时： 分 秒 8最大公因数的应用 《计簟通关 一、算理探究。 如图，一个客厅的地面为长48dm,宽36dm的长方形，如果用边长为整分米数的正 方形地砖铺满客厅，可以选择边长是多少分米的地砖？边长最大是多少分米？（使 用的地砖都是整块) 想：要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须 既是( )的因数，又是( )的因数，只要找出 36 dm 36和48的( )和( ),就知道正方形地砖的 边长和最大边长。 48 dm 答：可以选择边长为( )的地砖，边长最大是( )dm。 二、巧思妙算。 1.求下列各组数的最大公因数。 80和32 125和120 39和52 140和84 第四单元 27和24 16和56 60和45 12和21 2.脱式计算，能简算的要简算。 7.3+12.8-3.8×2.3 9.57×101-9.57 (2.5+12.5)×8×0.4 数感训练 三、把一张长80cm、宽60cm的长方形纸，剪成同样大小的正方形且没有剩余，剪出的 正方形的边长最大是多少厘米？一共可以剪成多少张？ 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时：方秒 33 数感计管天天练数学五年级下册 9约分 计算通关 一、算理探究。 根据分数的基本性质填一填。 36 36÷21818÷( 4848÷( )24-24÷( 分子和分母只有公因数1的分数叫作( )分数。 皮8-8{ 3 =( )直接用( )去除更简便。 归纳：像这样把一个分数化成和它相等，但分子和分母都较小的分数，叫作 ( ° 二、巧思妙算。 1.把下列分数化成最简分数。 四单元 驺 75- 4 30 3二 9 将 2 38 28-= 72 3 2.脱式计算，能简算的要简算。 4.8×4.98+49.8×0.52 9.83×15+6.17×15 (22.6+54.4÷8.5)×0.6 4.8÷(4.2-1.8)×0.7 《数感训练 5 三、一个分数约分后是2，已知原分数的分子和分母的和是51，原分数是多少？ 34 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时： 分 秒 10最小公倍数 《计簟通关 一、算理探究。 写出8和12的最小公倍数。 8的倍数：( 12的倍数：( 8和12的公倍数：( 8和12的最小公倍数：( 归纳：两个数的公倍数是它们最小公倍数的( 二、巧思妙算。 1.写出下列各数的最小公倍数。 18和15( ) 32和6( 24和20( ) 56和16( 12和66( 9和33( 20和45( ) 15和35( 6、10和15( ) 7、14和35( ) 12、16和24( ) 第四单元 2.脱式计算，能简算的要简算。 2.35×99×2+4.7 2.5×3.2×0.125 44.4×2.5 9999.9+999.9+99.9 (17.82-4.5×1.8)÷3.6 数感训练 三、某学校开展“家校联欢”活动，邀请了70多位家长到学校参加，若把家长按8人一组 或6人一组或12人一组都正好分完，那么学校共邀请了多少位家长？ 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时：方秒 35 数感计管天天练数学五年级下册 11 最小公倍数的应用 《计簟通关 一、算理探究。 张老师将练习本平均分给4个同学或6个同学都正好分完。张老师可能拿了多少 本练习本？最少拿了多少本？ 想：因为平均分给4个或6个同学都正好分完，所以练习本的数量既是( )的 倍数，又是( )的倍数，也就是它们的公倍数。 答： 归纳：所求的量分别与两个（或两个以上）已知量的倍数有关时，可以用( 或( )的知识来求解。 四单元 二、巧思妙算。 1.求下列各组数的最小公倍数。 13和6( ) 20和30( 26和13( 28和14( ) 15和9( 117和13( 20和48( ) 12和48( ) 25和35( 2.脱式计算，能简算的要简算。 44×25 0.25×1.25×4×0.8 25÷40÷0.25 48×0.25 8.4×2.7+7.3×8.4 6.4÷0.25+3.6×4 数感训练 三、=3，m和m的最大公因数是（ ),最小公倍数是( 36 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时：分 12通分(1) 《计簟通关 一、算理探究。 1比大小：号 ○另 想：号和号的分数单位相同，里面有( )个7，号里面有( )个7，所以号 ○另：号里面有( )层里面有( 个8，因为 9○8所以3○8 归纳：分母相同的分数，( )大的分数比较大。分子相同的分数，( 小的分数比较大。 2比大小号○ 想：分子和分母都不相同，根据分数基本性质化成分母( )的分数再比较。 4=4×( )=( ).3=3×()=( )所以 9-9×( )'88×() 8 第四单元 二、巧思妙算。 1.把下面各组分数通分。 昌和号 品和酯 和 9 2.在 里填上“>”“<”或“=”。 ○月 ○ 89 4 1 5 12 数感训练 三、两个人看同一本书。小明：我看了这本书的。”小丽：我看了这本书的号。他俩谁 看得多？ 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时： 秒 37 数感计管天天练数学五年级下册 13通分(2) 计管通关 一、算理探究。 你能写出一个比4大又比小的分数吗？ 方法一：将和化成同分母分数：子= 24’3 24 ）,可以写出符合条件 的分数 方法二：将和写化成分母的差大于1的同分子分数。是=(2)写(2) 可以写出符合条件的分数 归纳：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。通分 四单元 前后，分数的大小( )。 二、巧思妙算。 将下列各组分数通分，并比大小。 和酯 和鹂 9和 含和 3 3 和 和 数感训练 三、按要求做题。 1如果a6是互质数把层名通分 2a6c都是非零自然数，且a÷6=c,把日石通分。 38 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时：分 秒 14分数和小数的互化(1) 计管通关 一、算理探究。 比较0.3和品的大小 方法一：把0.3化成分数，再比较大小.03-《10-)，因为{ 40所以0.3 11 40° 方法二：把化成小数，再比较大小 11=0 4 )÷( )=( )。因为 0.3 ),所以0.3 11 40 归纳：将小数化成分数，可以直接把小数改写成分母是10,100,1000，…的分数， 能化简的要化简。将分数化成小数，根据分数与除法的关系，可以用分子除以 分母来计算。 第四单元 二、巧思妙算。 1.把下面的分数化成小数，小数化成分数。 品 28- 易 51- 8 3.6= 10.8= 0.32= 1.4= 0.875= 0.375= 0.75= 0.05= 2.在 里填上“>”“<”或“=” 3 8 3.625 8 )0.76 0.3 1 6 0.15 0.24 数感训练 三、一个分数化成小数是0.45，如果将分数的分子缩小到原来的 ,分母扩大到原来的3 倍，再化成小数是多少？ 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时：分秒 39 数感计管天天练数学五年级下册 15分数和小数的互化(2) 《计簟通关 一、算理探究。 把下面的分数化成小数。你发现了什么？（不能化成有限小数的保留两位小数） ) 9 20 2 ) 3( 7 ) ( ) .......0...0... 归纳：一个最简分数，如果分母中除了质因数( )和( )外不含其他 质因数，那么这个分数就能化成有限小数。 二、巧思妙算。 1.把下面的分数化成小数，小数化成分数。 13 9 四单元 50 20 易- 5 = 5- 3 4 4 6 6 0.6= 0.09= 0.65= 0.016= 1.25= 3.28= 1.06= 2.9= 2.脱式计算，能简算的要简算。 16.84÷40÷0.25 9.6+9.6×99 3.75÷[0.2×(0.74-0.24)] 数感训练 三、一个分数，分母不变，分子加上1后分数值是1。分子减去1后化成小数是0.875，这 个分数是多少？ 40 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时： 第四单元学情检测 一、直接写得数。 2.52×3= 21.6-12.6= 3.89-2.25= 73.5×0.1= 9.9÷0.09= 5.86÷10= 42×0.5= 0.8×0.25= 22.5÷5= 3.8×2= 5.2-2.7= 0.57×4= 9.6÷4= 6.4÷0.5= 2.19×2= 1.02÷0.4= 二、算一算，填一填。 8=9 ) 6 30 4= ) 1 39 5-( ) 1 8 25 20-( 9( ) 9 = ) 3 ) 又 10 60 54 6 三、把下面的分数化成最简分数。 16二( 49 20 ) 2 1 得-( 63 ( 35 28-( 1=( 2 第四单元 四、写出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。 7和12 64和80 48和36 34和51 五、在 里填上“>”“<”或“=”。 ○是 0.66 23 4○ 1 12 ○1 0.4○9 0.36 是 59 0.5 11 ○ 1 8 5○ .2 5 0.15 25 六、将下列各组分数通分，并比较大小。 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时：分 秒3.12dm=120cm 120×120=14400(cm3) 二、12dm=1.2m 5cm=0.05m 5.4×1.2÷(1.8×0.05) =72(m) 12容积和容积单位 一、1110001000 10001000 1000 10001000 二、1.400.00906 7800 130013008200 9.0624.36.5 3.63600800800 2.2.259.621.984 1.2 三、(50-5×2)×(60-5×2)×5 =10000(cm3) 10000cm3=10dm3=10L 13不规则图形的体积 -、48方法一：①6-5=1(cm) ②6×8=48(cm2) ③48×1=48(cm3) 方法二：①8×6×5=240(cm3) ②8×6×6=288(cm3) ③288-240=48(cm3) 二、1.>=<>= > = > 2.6.6650.3990 三、(900-700)÷2=100(cm3) 700-300-100=300(cm3) 第三单元学情检测 -、1.70.780.062.8 15037123.8 2.61001.052.1 二、1.0284.885.1 8.23116125 三、1.表面积：(8×3+8×3+3× 3)×2+3×3×4 =150(cm2) 体积：8×3×3+3×3×3 =99(cm3) 参考答案 2.表面积：5×5×6 3 求一个数是另一个数的几分之几 =150(cm2) 体积：5×5×5-4×2×2 -、5858 8 一个数 =109(cm3) 另一个数 四、5×5×5×2=250(cm3) 21 二、1.64 1145 99 1000 250÷(20×10)=1.25(cm) 46 79 探索图形 83 5691 1000 一、中心1面6 33 83 43 41 顶点8棱12 79 10000 (n-2)2×6(n-2)×12 2.425572.4 (n-2)3 三、80÷(1+2+3)=13…2 二、1.7.21.3460 红珠子：13×1+1=14（颗） 1.53.230.518.6 14:80-胎 8.588.72.2820 2.360.40.973 白珠子：13×2+1=27（颗） 28.5634.627.9 27:60-品 三、816102 黑珠子：13×3=39（颗） 第四单元分数的意义和性质 1分数的产生和意义 39÷80=39 0 -122日 4真分数和假分数(1)】 一、涂色略 2.圈一圈略分数分数单位 小真1 二、1.42.71.4421 大相等假大于等于 48.24.30.07 2.18.75793.83.1725 二1.33是 63 三、小明拿出的钱不一定比小利 多，因为他们两个人的总钱数 22 2号3 不确定。 2.781.448402 2分数与除法 三、48+6=5454÷2=27 27-6=21 一、2个汉堡除2÷3= 个 被除数 原来这个分数是引 除数 5真分数和假分数(2) 二、1.201.570.06 -1 23 3.10.0660 3 0.1870.1256025 15 4243 5 6 389 17 8 4 7154326 13 92 16 4 8 7 9 0.12937 9 3 6.9 45 54 2.1.171003.4 4 3 2.16.150.8 2.<> < = = 三、(4-1)÷(6-10=3 3.900.79832.7 数感计管天天练数学 五年级下册 二这个带分数可能是1品28、 5 15 8 3 2.49.824017.41.4 6。 三、12+5=17 51÷17=3 6分数的基本性质 5×315 -、1.= = 12×336 2.分母大小 原分数是需 二、1.623615 10最小公倍数 1575525 、8,16,24,32,40,48,… 6153412 12,24,36,48,… 2.10.5413.061.14 24,48,… 三、分母应乘9或加64。 24倍数 7最大公因数 二、1.9096120112 -、1.1,3,9,27 13299180105 1,3,9 307048 1,2,3,4,6,12 2.470111111099.7 2.1,331,3,99 2.7 因倍 三、12,8和6的最小公倍数是24。 二、1.19187 24×3=72 学校共邀请了72位家长。 25312 11最小公倍数的应用 13181 2.4.9237.6597 -、64 4和6的公倍数有12,24， 三、1,2,3,5,6,10,15,3030 36,…,张老师可能拿了12 8最大公因数的应用 本，24本，36本…练习本。 一、3648公因数 4和6的最小公倍数是12，最 最大公因数 少拿了12本。 1 dm,2 dm,3 dm,4 dm, 公倍数最小公倍数 6dm,12dm12 二、1.786026 二、1.16513 28 2845 117 38153 24048175 2.11.3695748 2.110012.5 三、80和60的最大公因数是20， 128440 剪出的正方形的边长最大是 三、nm 20cm. 12通分(1) (80÷20)×(60÷20)=12(张) -、1.>>52>22 9约分 > > 分子分母 一、266最简1212 4 最大公因数约分 2.> 相同88 2 9 =1日 51 35 3 7 9 3 1 32 二、1. 5=5×4=20 2 785 66×424 3 3×3 9 8 8×3 24 9 9×3 27 11 11×3 33 2_ 2×11 22 3 3×11 33 3 3×5 15 4 4×5 20 9 9×218 10 10×220 2.< > > _ 7 0 5 4 45 器所以号>台小明 得多。 13 通分(2) 、68 7 24 8 6 号 不变 3 3×3_ 9 2×4_ 8 4×3 3×4 12 因为是所以子>号 _6×2 123-3×5=15 5 5×2 102=2×5 -10 因为号<8所以g<号。 _6×636 5_5× 7_35 7 7×642 6= 6×7 42 因为爱爱所以9>普 36、35 4×312 4 2_2×5 _ 10 5 5×3 -153=3×5 15 因为号18所以号>号· 日-3号哈7 3_3 3-3×2 6 因为后<，所以日<2 3= 3×2 =6 4 4×2 因为日>所以>县 6 、1. 2 26 a ab ab 2. = 1 a a b 品= a 14分数和小数的互化(1) 12 12 > > 11400.275>0.275 > 二、1.0.135.60.357.125 18548 6 525 石 2.=> > L 三、0.45÷3÷3=0.05 15分数和小数的互化(2) -、1.0.6250.240.45 2.0.131.670.39 25 二、1.0.120.650.853.8 3.751.251.8751.5 0.251.81.21.75 9132 5 10020125 582 53 29 4 25 50 10 2.1.68496037.5 三0.875-名 7=14 8=16 1+14=15 15+1=16 这个分数是得， 第四单元学情检测 -、7.5691.647.35 1100.586210.2 457.62.52.28 2.412.84.382.55 二、1424252 1510541 4 三 1 7 6 2 3 9 四、7和12的最大公因数是1，最 小公倍数是84。 64和80的最大公因数是16， 最小公倍数是320。 48和36的最大公因数是12， 最小公倍数是144。 34和51的最大公因数是17， 最小公倍数是102。 五、<<=><< >>>><< 六号8岩告君 因为岩需所以 、4 95 3_3×6_185_5×5_25 55×63066×530 因为8←需所以号<君 35 33×39 1616×348 77×214 2424×248 因为品<治所以治名 期中学情检测 -、0.640.3753 100.1241.4 5.951.20.2 402368 642253a4mn 2161000b30.008 17 412 一25 20 5 9 1 5 44 3 0 20 2 三、g 1 A 5 4 1 13 1 3 6 6 3 1 5 23 、5=5×5= 25 四、2F12×560 7×3 1 20-20×3-60 因 60>60,所以5>7 ,25、21 1220 7=7×5=35 9-9×5-45 卷考答案 品-器-品 因为需号所以日>希 5-5×3=15 99×327 因为92所以98 7_7×8-56 15=15×8=120 5-5×5-25 24-24×5=120 因为品>瓷所以名>县 ,56、25 7-7×3_21 1212×336 55×420 99×436 因为站器所以7>号。 员3月 11=11×2=22 3636×272 因为月务所以是<褐 五、31127 21937 11471741292 六、5.8353.58.4 2.4962.22 七、x=17x=6x=0.9 八、1.(9×6+9×20+6×20)×2 +6×6×4=852(dm2) 2.5-1.6×2=1.8(cm) 5×0.8×4-1.8×0.8×2 =13.12(cm3) 第五单元图形的运动（三） 1旋转(1) -、36030430444 旋转 二、1.9.3141.7400 0.3716.82.312.16 05.872.27 2.10030.2848 三、90°-30°=60° 73