第3单元 长方体和正方体-【数感计算天天练】五年级下册数学（人教版）

第三单元长方体和正方体 1长方体的认识 《计簟通关 一、算理探究。 归纳：长方体有( )个面，相对面的面积 ( ),有( )个顶点，有( )条 棱，相对的棱的长度相等。 归纳：相交于同一个顶点的三条棱的长度分别 叫作长方体的( ),长方体棱长总和 =( 第三单元 二、巧思妙算。 1.直接写得数。 1÷0.25= 5.4÷0.6= 3.2÷8= 8.8÷0.22= 1.89÷0.9= 0.3×0.5= 2.5×0.2= 0.4÷0.8= 2.脱式计算，能简算的要简算。 12.52-(4.3+2.52) 9.5×0.1+9.5×0.9 99×2.7 3.2×58-27÷4.5 5.42+2.66+1.58 28.8÷3.2-19.2÷3.2 《数感训练 三、用一根长2m的铁丝恰好焊接成一个长方体框架，它的长是22cm,宽是16cm,高是 多少厘米？ 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时：分 秒 数感计簟天天练数学五年级下册 2 正方体的认识 计算通关 一、算理探究。 归纳：正方体有( )个顶点，( )个面，都是完全相同的( )形，有 ( )条棱。所有的棱的( )都相等。正方体棱长总和=( 第三单 二、巧思妙算。 1.直接写得数。 5.5×2= 4.5×6= 2.85+1.5= 4.8×20= 1.43+0.57= 0.69÷23= 4.2÷0.2= 20.5÷0.5= 5.8÷0.29= 0.5×22= 7÷5= 1.4÷4= 2.脱式计算，能简算的要简算。 (0.375×80-3.5)÷0.5 47.5-(0.6+6.4÷0.32) 132÷1.25÷0.8 9-4.35-0.65 7.23×2.5+2.77×2.5 数感训练 三、如图，两个完全相同的正方体拼成长方体后棱长总和减少了16cm,原来一个正方体 的棱长总和是多少厘米？ 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时：分 秒 3长方体和正方体的展开图 《计簟通关 一、巧思妙算。 1.直接写得数。 0.98÷4.9= 6.3÷2.1= 993÷0.3= 9.8÷0.2= 10-0.05= 0.13×70= 4÷0.02= 8÷0.5= 9.6÷16= 10.8×0.5= 1.25÷0.5= 9÷4= 2.脱式计算，能简算的要简算。 (3.7+1.7×0.4)÷2.5 0.18÷[0.3×(8-6.5)] 3.5-3.5×0.9 第三单元 15.9-2.45-5.9-4.557.5÷5-4.8÷6 0.2+0.4×6÷0.8 0.52+0.48÷0.2 8.7÷0.2÷0.5 8.75×99+8.75 M 数感训练 二、下面是一个长方体展开的平面图。如果“建”字在上面，那么( )字在下面， “城”字在前面，“( )”字在后面，“创”字在( )面，“市”字在( )面。 创 建 文 明 城 市 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时： 分 秒 13 数感计管天天练数学 五年级下册 4长方体和正方体的表面积 计管通关 一、算理探究。 2cm 5cm 7cm 如图：上、下面的面积之和是( )cm,前、后面的面积之和是( )cm2,左、 右面的面积之和是( )cm,长方体的表面积是( )cm2。 第三单 归纳：长方体的表面积=( )。我还知道正方体的( )个面 都是完全相同的正方形，所以正方体的表面积=( )。 二、巧思妙算。 1.直接写得数。 56÷0.8= 5÷0.2= 1.25×4= 7.2÷36= 10÷4= 8.4÷42= 9.8÷0.2= 39÷0.3= 2.脱式计算，能简算的要简算。 1.93+2.7+2.07+7.3 5-0.9×0.2+1.8÷0.5 (0.24+2.4+24)÷0.2 6.4×4.28+4.6×4.28-4.28 数感训练 三、如图，小利用三个完全相同的正方体摆成了一个长方体，这个长方体的表面积是 168cm,则每个小正方体的表面积是多少？ 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时：分 5长方体和正方体表面积的应用 《计簟通关 一、巧思妙算。 1.直接写得数。 7-0.82= 6÷1.2= 6.7+7= 1.7+3.03= 28.14÷14= 7.7+2.15= 1.3×0.4= 2.4÷0.1= 6.4÷0.8= 10.25÷5= 6.9÷0.6= 2×0.85= 2.脱式计算，能简算的要简算。 6.59-2.86-3.44 5.7×1.1+57×0.89 21×0.15×0.25 第三单元 7.8÷0.26÷0.3 23.5×201-23.5 (1.25-0.125)×80 3.计算下面图形的表面积。 9m 11.5dm 2 dm 11dm 9m 9m 数感训练 二、用两块长5dm、宽3dm、高2dm的木块拼成一个大长方体，这个长方体的表面积最 大是多少？最小是多少？ 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时：分秒 15 数感计簟天天练数学五年级下册 6 体积和体积单位 计管通关 一、算理探究。 1.(1)棱长是( )的正方体的体积是1cm3。 (2)棱长是1dm的正方体的体积是()dm3。 (3)棱长是( )的正方体的体积是1m3。 2.下面各图是用棱长1cm的小正方体拼成的，分别求出它们的体积。 第三单元 )cm3 ）cm3 )cm3 二、巧思妙算。 1.直接写得数。 18÷5= 0.16×6= 8×9÷10= 1.8×0.4= 5.9+6.1= 0.16÷0.4= 0.48÷0.02= 10.8÷9= 2.脱式计算，能简算的要简算。 17.8×(1.78×4) (2.5-1.25)×4 7.5+2.5×1.4 36÷[(23-19)×0.3] 2.76×99+2.76 5.6÷0.35×2.5 数感训练 三、用几个体积是1cm3的小正方体摆成一个几何体，从前面、左面、上面看到的图形如 下，这个几何体的体积是( )cm3。 从前面看 从左面看 从上面看 6 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时： 秒 7长方体和正方体的体积 计管通关 一、算理探究。 1.在长方体纸盒内放棱长1cm的小正方体，沿着长、宽、高摆放， (如右图)，这个纸盒内一共可以放( )个小正方体。图中 长方体的体积是( )cm3。 2.棱长为3cm的大正方体锯成棱长为1cm的小正方体（如右图），可以 锯成( )个，大正方体的体积是( )cm3。 归纳：观察图形的体积和长、宽、高，可知，长方体的体积=( );正方 体的体积=( 第三单元 二、巧思妙算。 1.直接写得数。 6×4.6= 1.75÷7= 10×5.4= 41.6÷8= 43= 103= 13= 63= 2.脱式计算，能简算的要简算。 0.48×25×0.3 3.9÷(1.3×5) 7.8×2.5+78×0.75 1.9×[(5-0.68)÷1.2] 52-(15+0.6)÷1.6 18.2-6.8÷0.4 数感训练 三、一个长方体和一个正方体的棱长和相等，已知长方体的长、宽、高分别是6dm、4dm 和2dm,求正方体的体积。 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时：分秒 数感计管天天练数学 五年级下册 8长方体和正方体体积的应用(1) 计算通关 一、算理探究。 4cm 3cm 6cm 7 cm 9 cm 长方体的体积是( )cm3。 正方体的体积是( )cm3. 第三单 归纳：长方体（或正方体）的体积=( )×( )×( ),还可以写成 )×( ),用字母表示是( ）。 二、巧思妙算。 1.直接写得数。 5.76-1.45= 0.8×0.6= 0.5-0.09= 6.75÷1.5= 3.8÷0.02= 4×1.6= 2×0.19= 0.4÷0.08= 98-7.5= 8.3+22= 4.5×1.2= 0.96÷1.2= 2.脱式计算，能简算的要简算。 27.6-7.8-3.6 4.1×101-41×0.1 23.25-(4.5+4.25) 3.9+0.5-2.5 67×0.99+6.7×0.1 8.7-(7.8-1.3) 数感训练 三、把一根长5m的长方体木料锯成相同的2段，表面积比原来增加了100cm,原来这 根木料的体积是多少立方厘米？ 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时：分 秒 9长方体和正方体体积的应用(2)》 计算通关 一、算理探究。 计算组合图形的表面积和体积。 2 dm 1.求组合图形的表面积相当于求长方体( )个 2 dm 面的面积+正方体( )个面的面积。列式为 4 dm ）。 2.求这个组合图形的体积就是求( )的体积+ 3 dm 5dm ( )的体积。列式为( 二、巧思妙算。 第三单元 1.直接写得数。 2.4×5= 3.66÷6= 3.99×1= 0×0.352= 0.9-0.36= 1.5×12= 0.84÷0.4= 53= 1.2×0.8= 0.33= 2.57÷0.5= 0.34÷17= 2.脱式计算，能简算的要简算。 39.45+19.35+0.55 44×0.25 8.4×10.1 38×2.5+38×7.5 5.9×102-5.9×2 17.9+2.4-7.9 数感训练 三、一个长方体，如果高减少3cm就变成一个正方体，且表面积减少60cm2,那么这个 长方体的体积是多少立方厘米？ 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时：分秒 9 数感计尊天天练数学五年级下册 10 体积单位间的进率与换算(1) 计管通关 一、算理探究。 1.棱长1m的正方体，它的体积是( )m3,也可以把它看作长10dm的正方体， 它的体积是( )dm3,所以1m3=( )dm3。 2.棱长1dm的正方体，它的体积是( )dm3,也可以把它看作棱长10cm的正 方体，它的体积是( )cm3,所以1dm3=( )cm3。 二、巧思妙算。 第三 1.算一算，填一填。 2.08m3=( )dm3 750cm3=( )dm3 800dm3=( )m3 元 54000cm3=( )dm31dm3=( )cm3 3.2dm3=( )cm3 7250cm3=( )dm3 20.4dm3=( )cm3 2.5m3=( )dm3 3.2m3=( )m3( )dm3 7.62m3=( )dm3=( )cm3 2.脱式计算，能简算的要简算。 0.99÷0.11×0.9 15.84-2.17-3.83 1.08÷(3.94+6.86) (455-12.5×4)÷8.1 93.2×15-12.2×15-154.6+5.4×2.8 4数感训练 三、把棱长为1m的正方体切割成棱长是1cm的小正方体，把这些小正方体一个挨一 个地摆放成一排，可以摆多少千米长？ 20 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时：分 秒 11体积单位间的进率与换算(2) 《计算通关 一、巧思妙算。 1.在 里填上“>”“<”或“=”。 20m2 200dm2 0.02m3 20000cm3 22.5cm3 0.225dm3 2.05m3 2m3100dm33dm3+400cm )7dm31000dm3 1m3 8 m3 800dm3 240cm 2.4dm3 0.072m3 120dm3 2.脱式计算，能简算的要简算。 4.25÷25+5.75÷25 9.12÷2.4×3.6÷0.9 第三单元 4.8×0.25 5.74×99+5.74 2.2+3.16+6.84+6.8 3.长方体横截面的面积是120cm,求下面图形的体积。 12 dm 120cm2 《数感训练 二、一个底面积是5.4m2的长方体沙坑里有12dm厚的沙子，现在要把这些沙子铺在宽 1.8m的路上。铺5cm厚可以铺几米长？ 百我评价：☆☆☆☆女 用时：分秒 数感计管天天练数学五年级下册 12容积和容积单位 计管通关 一、算理探究。 1dm3=( L 1cm3=( )mL 1L=( )mL ×( ×( 立方米（m3) 立方分米(dm3) 立方厘米(cm3) ÷( ÷( 0 x( 升(L) 毫升(mL) ÷( 第三单 二、巧思妙算。 1.算一算，填一填。 0.04L=( )mL 9.06mL=( )dm3 7.8L=( )mL 1.3m3=( )dm3=( L 8.2L=( )L( )mL 9L62mL=( )L 4.3dm3=( )L 6500cm3=( )dm3 3.6L=( )dm3=( )cm3 0.8L=( )mL=( )cm3 2.脱式计算，能简算的要简算。 (6.9-0.9)÷1.2×0.45 (8.8-2.8)÷1.5×2.4 (0.85-0.125×2)÷0.32.48÷0.5×0.4(3.6-0.6×2)÷1.2×0.6 《数感训练 三、如图，把一块长为60cm、宽为50cm的长方形铁皮的四角各剪去一个边长为5cm 的正方形，然后焊接成一个无盖铁盒（不计厚度），这个铁盒的容积是多少升？ 50cm 60 cm 22 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时： 分 秒 13不规则图形的体积 计管通关 一、算理探究。 鸡蛋的体积是( )cm3. 方法一： 方法二： 5cm ①水面上升的高度： ①水的体积： 8cm 6cm ②容器的底面积： 或 ②水+鸡蛋的体积： 6cm ③鸡蛋的体积是： ③鸡蛋的体积是： 8cm 6cm 第三单元 二、巧思妙算。 1.在 里填上“>”“<”或“=”。 3 dm3 300cm3 2.023m3 2023dm3 760cm3 1.01dm3 1m3 10000cm3 0.12m3 120dm3 68 cm 0.68dm 8100cm 8L 2070ml 2.07L 6.04m3 6.04L 2.脱式计算，能简算的要简算。 4.8-0.235+2.1 2.58÷(5.2+3.4) 10.1×99-9.9 数感训练 三、观察杯中水的变化，计算出大正方体的体积。 ①o 300cm3 700cm3 900cm3 ©》 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时： 秒 23 数感计管天天练数学五年级下册 第三单元学情检测 一、直接写得数。 8.5÷5= 3.9×0.2= 2.4÷40= 9.7-6.9= 12.5×12= 14.8÷0.4= 7.2+4.8= 5-1.2= 0.78÷0.3= 0.25×400= 0.42÷0.4= 8.4÷4= 二、脱式计算，能简算的要简算。 5.55×1.4-2.7÷0.4 8.48÷0.25÷0.4 21.6×4-0.91÷0.7 第三单元 15.68-2.98×2.5 9.4×5.8+10.6×5.8 12.5×16.7-6.7×12.5 三、计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm) 1. 2. 5 3 5 8 3 四、一个长方体玻璃缸，从里面量长20cm、宽10cm、高10cm,水深5cm。如果放入两 个棱长5cm的正方体铁块，缸里的水面会上升多少厘米？ 5cm ?cm 10cm 10 cm 20cm 20cm 24 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时： 分 秒 探索图形 计管通关 一、算理探究。 没有涂色 三面涂色 )上 )块 )块 )上 一面涂色 两面涂色 )上 )块 )块 归纳：当每条棱上有n个小正方体时，一面涂色的块数=( ),两面 涂色的块数=( ),无涂色的块数=( 二、巧思妙算。 探索图形 1.直接写得数。 0.6×12= 7.8÷6= 1.6÷0.4= 30÷0.5= 7.5×0.2= 9.69÷3= 5.5÷11= 6.2×3= 14.3×0.6= 4.35÷0.5= 3.06-0.78= 2.4÷0.12= 2.脱式计算，能简算的要简算。 3.6×0.25+9.75×3.6 29.7×4÷297 9.73÷12.5÷0.8 2.8×10.2 17.3×0.25×8 72.8÷5.6+14.9 数感训练 三、将一个长4cm、宽3cm、高3cm的长方体涂成红色，然后切成棱长是1cm的小正方 体。三面涂色的小正方体有( )个。两面涂色的小正方体有( )个，一面 涂色的小正方体有( )个，没有涂色的小正方体有( )个。 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时： 秒 25数感计管天天练 数学 五年级下册 第二单元学情检测 二、明 文左右 -、7.95 0.52 21.48 4长方体和正方体的表面积 0.520.20.72.2 -、702820118 2.22.61.4440 (长×宽+长×高+宽×高)×2 15.778037 6棱长×棱长×6 二、<> <> 二、1.702550.2 三、5.452852.4 2.50.249130 8974625.8 2.148.42133.242.8 8.41324.35 三、3×6-4=14（个） 四、35517 168÷14=12(cm2) 319517 12×6=72(cm2) 35113 长方体和正方体表面积的应用 (部分答案不唯一) -、1.6.18513.74.73 第三单元长方体和正方体 2.019.850.5224 1 长方体的认识 82.0511.51.7 一、1.顶点棱 面6相等 2.0.29570.7875 812 100470090 2.高宽长 长、宽、高 3.(11×2+11×1.5+2×1.5) (长+宽+高)×4 ×2=83(dm2) 二、1.490.440 9×9×6=486(m2) 2.10.150.50.5 二、最大：(5×3+5×2+3×2)× 2.5.79.5267.3 2×2-3×2×2=112(dm2) 179.69.663 最小：(5×3+5×2+3×2)× 三、2m=200cm 2×2-5×3×2=94(dm2) 200÷4=50(cm) 50-22-16=12(cm) 6体积和体积单位 2正方体的认识 -、1.(1)1cm(2)1(3)1m 2.6188 一、顶点棱面86 正方12长度棱长×12 二、1.3.60.967.20.72 二、1.11274.3596 120.4241.2 20.032141 2.126.736511 20111.40.35 3027640 2.5326.9132425 三、6 三、16÷(4×2)=2(cm) 7长方体和正方体的体积 2×12=24(cm) -、1.140140 3长方体和正方体的展开图 2.2727 -、1.0.23331049 长×宽×高 9.959.120016 棱长×棱长×棱长 0.65.42.52.25 二、1.27.60.25545.2 2.1.7520.40.35 6410001216 30.73.2 2.3.60.6786.84 2.9287875 42.251.2 三、4×(6+4+2)÷12=4(dm) 4×4×4=64(dm3) 8长方体和正方体体积的应用(1) -、16827长宽高 底面积高V=Sh 二、1.4.310.480.414.5 1906.40.385 90.530.35.40.8 2.16.241014.5 1.9672.2 三、5m=500cm 100÷2×500=25000(cm3) 9长方体和正方体体积的应用(2) -、1.64 (5×3+5×4+3×4)×2+ 2×2×4=110(dm2) 2.长方体正方体5×3×4 +2×2×2=68(dm3) 二、1.120.613.990 0.54182.1125 0.960.0275.140.02 2.59.351184.84 38059012.4 三、60÷4÷3=5(cm) 5×5×(5+3)=200(cm3) 10体积单位间的进率与换算(1) -、1.110001000 2.110001000 二、1.20800.750.8 5410003200 7.25204002500 320076207620000 2.8.19.840.1 50120019.72 三、1m3=1000000cm3 1000000÷1÷1=1000000(cm) 1000000cm=10km 11体积单位间的进率与换算(2) -、1.>=<<<= >< 2.0.415.21.257419 3.12dm=120cm 120×120=14400(cm3) 二、12dm=1.2m 5cm=0.05m 5.4×1.2÷(1.8×0.05) =72(m) 12容积和容积单位 一、1110001000 10001000 1000 10001000 二、1.400.00906 7800 130013008200 9.0624.36.5 3.63600800800 2.2.259.621.984 1.2 三、(50-5×2)×(60-5×2)×5 =10000(cm3) 10000cm3=10dm3=10L 13不规则图形的体积 -、48方法一：①6-5=1(cm) ②6×8=48(cm2) ③48×1=48(cm3) 方法二：①8×6×5=240(cm3) ②8×6×6=288(cm3) ③288-240=48(cm3) 二、1.>=<>= > = > 2.6.6650.3990 三、(900-700)÷2=100(cm3) 700-300-100=300(cm3) 第三单元学情检测 -、1.70.780.062.8 15037123.8 2.61001.052.1 二、1.0284.885.1 8.23116125 三、1.表面积：(8×3+8×3+3× 3)×2+3×3×4 =150(cm2) 体积：8×3×3+3×3×3 =99(cm3) 参考答案 2.表面积：5×5×6 3 求一个数是另一个数的几分之几 =150(cm2) 体积：5×5×5-4×2×2 -、5858 8 一个数 =109(cm3) 另一个数 四、5×5×5×2=250(cm3) 21 二、1.64 1145 99 1000 250÷(20×10)=1.25(cm) 46 79 探索图形 83 5691 1000 一、中心1面6 33 83 43 41 顶点8棱12 79 10000 (n-2)2×6(n-2)×12 2.425572.4 (n-2)3 三、80÷(1+2+3)=13…2 二、1.7.21.3460 红珠子：13×1+1=14（颗） 1.53.230.518.6 14:80-胎 8.588.72.2820 2.360.40.973 白珠子：13×2+1=27（颗） 28.5634.627.9 27:60-品 三、816102 黑珠子：13×3=39（颗） 第四单元分数的意义和性质 1分数的产生和意义 39÷80=39 0 -122日 4真分数和假分数(1)】 一、涂色略 2.圈一圈略分数分数单位 小真1 二、1.42.71.4421 大相等假大于等于 48.24.30.07 2.18.75793.83.1725 二1.33是 63 三、小明拿出的钱不一定比小利 多，因为他们两个人的总钱数 22 2号3 不确定。 2.781.448402 2分数与除法 三、48+6=5454÷2=27 27-6=21 一、2个汉堡除2÷3= 个 被除数 原来这个分数是引 除数 5真分数和假分数(2) 二、1.201.570.06 -1 23 3.10.0660 3 0.1870.1256025 15 4243 5 6 389 17 8 4 7154326 13 92 16 4 8 7 9 0.12937 9 3 6.9 45 54 2.1.171003.4 4 3 2.16.150.8 2.<> < = = 三、(4-1)÷(6-10=3 3.900.79832.7