算理和算法梳理-【数感计算天天练】四年级下册数学（人教版）

数学·四下 算理和算法梳理（一） 1.加法各部分间的关系： 和=加数+加数；加数=和-另一个加数」 举例： 加、减法的 2.减法各部分间的关系： 814+1172=1986 意义和各部 分间的关系 差=被减数一减数；减数=被减数一差；被减数= 1986-1172=814 差+减数。 1986-814=1172 3减法是加法的逆运算。 1.乘法各部分间的关系： 积=因数×因数；因数=积÷另一个因数。 乘、除法的 2.除法各部分间的关系： 举例： 意义和各部 11×12=132 商=被除数÷除数；除数=被除数÷商；被除数= 分间的关系 132÷11=12 商×除数。 132÷12=11 3.在有余数的除法中：商×除数+余数=被除数。 4.除法是乘法的逆运算。 则运算 任何数加0，都得原数；任何数减0，都得原数；1 举例： 0+12=12 有关0 0乘任何数都得0；0除以任何非0的数都得0.0不1 19-0=19 的运算 能作除数。 0×35=0 0÷99=0 举例： 27+42+16 =69+16 没有括号的四则运算中，如果只含有加、减 =85 法或乘、除法，要按照从左到右的顺序依次 计算；如果有两级运算，要先算乘、除法，再 504+420÷14×6 算加、减法。 =504+30×6 =504+180 =684 括号 举例： 35×（39÷3+7) 算式里有小括号的，要先算小括号里面的， =35×(13+7) 然后算小括号外面的，小括号里面要先算乘 =35×20 除法，后算加、减法；在一个算式里，既有 .=700 小括号，又有中括号，要先算小括号里面的， 再算中括号里面的，最后算中括号外面的。 [186-(42+74)]×85 =[186-116]×85 =70×85 =5950 算理和算法梳理（二】 数学·四下 加法交换律：两个加数交换位置，和不变。用 举例： 字母表示为：a+b=b+a。 48+56=56+48 加法运算律 加法结合律：三个数相加，1 举例： 先把前两个数相加，或者先 168+55+45 (32+198)+168 把后两个数相加，和不变。 =168+(55+45)=(32+168)+198 | 用字母表示为：（a+b)+c= =168+100 =200+198 ia+（b+c)。 =268 =398 运算律 乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位 举例： 置，积不变。用字母表示为：a×b=b×ao 15×5=5×15 举例： 乘法结合律：三个数相乘，先 36×4×5 125×4×25×8 乘法运算律 乘前两个数，或者先乘后两个 =36×(4×5)=125×8×(4×25) 数，积不变。用字母表示为： =36×20 =1000×100 L (a×b)×c=a×(b×c）o =720 =100000 举例： 乘法分配律：两个数的和与一 4×(25+6) 87×87+13×87 个数相乘，可以先把它们分别 与这个数相乘，再相加。用字 =4×25+4×6 =87×(87+13) 母表示为：(a+b)×c=a×c+b×co =100+24 =87×100 =124 =8700 把小数点对齐，也就是把相同数位对 齐，哪一位上没有数，可以把那一位 举例： 小数加 上看作0来计算。计算时按整数加减 46.38 2.i0 减法 法的计算方法来进行计算。最后在得 +23.72 -0.38 数里点上小数点。计算结果如果小数 70.1 1.72 小 部分的末尾有0，一般要去掉末尾的0。 举例： 加法和减 与整数加减混合运算顺序相同， 小数加减混 都是按照从左到右的顺序计算； 4.6-1.37+5.38 8.24-(2.16+3.29) 合运算 如果算式中有括号，先算括号 =3.23+5.38 =8.24-5.45 里面的，再算括号外面的。 =8.61 =2.79 举例： 小数加减 整数加法运算律在1 61.4+6.32+3.68 32.68-2.47-2.68 法中的简 小数加减法中同样上 =61.4+（6.32+3.68)=32.68-2.68-2.47 便运算 适用。 =61.4+10 =30-2.47 =71.4 =27.53