算理和算法梳理-【数感计算天天练】二年级下册数学（人教版·新教材）

数学·二下 算理和算法梳理（一 余数的认识： 1.没有剩余→表内除法 举例：OO OOOO OO 8÷2=4 有剩余→有余数的除法举例：OoO○O 8÷3=2…2 2.当平均分一些物体有剩余且不够再分时，剩余的数叫余数。 认识有余 举例：14÷3=4…2→余数 读作：14除以3等于4余2。 数的除法 余数和除数的大小关系：在有余数的除 举例：15÷4=3…3 / 法中，余数要比除数小。 除数>余数 除法竖式的写法：先写一个“ 举例： 表示除号，在除号里写被除数，除号外 3…商 面左侧写除数，商写在被除数上面，和 除数…413…被除数 有余数的除法 被除数的个位对齐。 12…4×3的积 被除数=除数×商+余数 1…余数 有余数除法 的计算 举例：26÷4=6…2 计算方法：利用和除数有关的乘法口 诀求商，想除数和几相乘的积最接近 6 42 6 想：4和6相乘的 被除数，且小于被除数，商就是几。余 数一定比除数小。 24 积最接近26，且 2 小于26。 1进一法：租船、租车、运送货物等问题，需要考虑余数，商“加1” 才是最 1后的答案。这种方法称为“进一法” 举例：有29箱苹果，每次最多能运8箱，至少要运多少次才能运完？ 29÷8=3(次)…5（箱）3+1=4（次） 口答：至少要运4次才能运完。 去尾法：购物、分糖果、做衣服等问题，可以“舍去”余数，直接把商作 为最后的答案。这种方法称为“去尾法” 解决问题 举例：明明有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？ 10÷3=3(个)…1（元) 口答：最多能买3个。 找规律：解决按规律排列的问题时，可以根据题中循环出现的规律列出除 法算式，求出余数，再根据余数得出所求问题的结果。 举例：按照下面的规律摆小旗。这样摆下去，第20面小旗是什么颜色的？1 PAAAAAAAA 20÷3=6（组)…2（面)》 口答：第20面小旗是蓝色的。 算理和算法梳理（二） 数学·二下 计算方法：1.相同数位对齐；2.从个位加起；3哪一位上的数相加满十，就 向前一位进1。 3/ 举例：不进位 一次进位 连续进位 148 902 267 466 +421 + 89 +4,52 +41416 569 991 719 912 加法 验算：方法1：交换两个加数的位置，和不变。 方法2：和-一个加数=另一个加数 举例：①281+64=（345) ②184+108=(292) 281 验算： 64 184 验算：292 +164 +2,81 +1018 -184 345 345 292 108 计算方法：1.相同数位对齐；2.从个位减起；3哪一位上的数不够减，就从 前一位退1，在本数位上加10再减。 以内的加法和 举例：不退位 连续退位 被减数中间有“0”的连续退位1 568 668 507 -443 -89 -289 125 579 218 减法 法 验算：方法1：被减数-差=减数 方法2：减数+差=被减数 举例：①900-182=(718) ②315-138=(177) 900 验算： 900 3i5 验算：138 -182 -718 -138 +1,717 718 182 177 315 加、减法 加法各部分间的关系：和=加数+加数 加数=和-另一个加数 各部分间 减法各部分间的关系：差=被减数一减数 减数=被减数一差 的关系 被减数=差+减数 遇到买东西估算钱的问题时，尽量估大不估小。解决问题时，先分析具体 情况，再灵活选择解题策略。 举例：学校组织三、四年级学生观看“天宫课堂”直播。其中三年级2891 人、四年级267人被安排在同一个有600个座位的大礼堂。 ①这两个年级的学生能否同时坐下？ ②如果能坐下，还空多少个座位？ 解决问题 (1)解决问题（①）选用估算的方法更合理、简便。 289<300,267<300,那么289+267<600。 口答：这两个年级的学生能同时坐下。 (2)解决问题（②）选用精算的方法更合理、准确。 289+267=556(人)600-556=44（个） 口答：还空44个座位。