精品解析：广东省梅州市大埔县2024-2025学年人教版五年级下学期7月期末数学试题

2024－2025学年第二学期五年级数学期末测试 （完成时间：80分钟 满分100分） 一、选择。（共18分） 1. 一个长方体物体，长约21cm，宽约2.5cm，高约1.5mm，这个物体最可能是（ ）。 A. 一张A4纸 B. 直尺 C. 粉笔盒 D. 讲台 【答案】B 【解析】 【分析】长度单位进率为1cm＝10mm，低级单位化为高级单位要除以进率，1.5÷10＝0.15（cm），结合生活实际逐一分析4个选项即可求解。 【详解】A．A4纸的宽约为21cm，远大于题目给出的宽约2.5cm，不符合要求； B．常见直尺的长度约为20cm，宽度约为2－3cm，厚度约0.1－0.2 cm，符合要求； C．粉笔盒为近似正方体，棱长约为10cm，高度远大于0.15cm，不符合要求； D．讲台的长、宽、高均远大于题目给出的数值，不符合要求。 2. 下列算式中，计算结果最大的是（ ）。 A. 26× B. 26÷ C. ÷26 D. 26＋ 【答案】B 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数；一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于原数；一个数加上一个大于0的数，结果大于这个数；据此容易知道，B、D两个选项的结果都大于26，再进一步比较这两个选项即可解答。 【详解】A．因为＜1，所以26×＜26； B．因为＜1，所以26÷＞26； C．因为26＞1，所以÷26＜； D．26＋＞26。 进一步比较D选项和B选项的大小。 26÷＝26×＝36.4 26＜26＋＜27 36.4＞27 所以26÷＞26＋。 故答案为：B 3. 下面各情境中的问题，不能用算式解决的是（ ）。 A. 一共能截成多少段？ B. 长方形的长是多少米？ C. 这个桶最多能装多少千克水？ D. 小树高多少米？ 【答案】D 【解析】 【分析】分别分析每个选项，能截的段数＝总长度÷每段的长度；由“”可知“”把图中数据代入公式计算；把这个桶最多能装水的质量看作单位“1”，已经装水2千克刚好占总质量的，这个桶最多能装水的质量＝已经装水的质量÷；把大树的高度看作单位“1”，小树的高度是大树的，小树的高度＝大树的高度×，据此判断。 【详解】A．总长度是2米，每段长米，求一共能截成多少段可以用“”解决，不符合题意； B．长方形的面积是2平方米，宽是米，求长方形的长是多少米可以用“”解决，不符合题意； C．求这个桶最多能装多少千克水可以用“”解决，不符合题意； D．求小树的高度应该用“”来解决，而不是“”，符合题意。 4. 数学课上，同学们借助体积是1cm3的小正方体来比较四个长方体盒子的容积：如下图所示，四个盒子中容积最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】长方体盒子的容积，就是看这个盒子内部一共能装下多少个体积为1cm3的小正方体，小正方体的个数＝长方向的个数×宽方向的个数×高方向的个数，根据小正方体的个数分别求出4个选项中盒子的容积，比较大小即可求解。 【详解】A．长方向可以摆4个，宽方向可以摆3个，高方向可以摆2个，总个数：4×3×2＝24（个），容积为：24×1＝24（cm3）； B．长方向可以摆3个，宽方向可以摆3个，高方向可以摆3个，总个数：3×3×3＝27（个），容积为：27×1＝27（cm3）； C．长方向可以摆4个，宽方向可以摆4个，高方向可以摆2个，总个数：4×4×2＝32（个），容积为：32×1＝32（cm3）； D．长方向可以摆2个，宽方向可以摆2个，高方向可以摆4个，总个数：2×2×4＝16（个），容积为：16×1＝16（cm3）； 32＞27＞24＞16 选项C的盒子容积最大。 5. 淘气家与笑笑家相距840m，淘气每分步行80m，笑笑每分步行60m，两人同时从家出发，相向而行，经过x分相遇。根据这些信息，下面方程错误的是（ ）。 A. 80＋60x＝840 B. 840÷x＝80＋60 C. 80x＋60x＝840 D. （80＋60）x＝840 【答案】A 【解析】 【分析】分析题目，可得出等量关系①淘气的速度×相遇时间＋笑笑的速度×相遇时间＝淘气家与笑笑家的距离；②（淘气的速度＋笑笑的速度）×相遇时间＝淘气家与笑笑家的距离；③淘气家与笑笑家的距离÷相遇时间＝淘气的速度＋笑笑的速度；据此列出方程并解答即可。 【详解】①根据等量关系：淘气的速度×相遇时间＋笑笑的速度×相遇时间＝淘气家与笑笑家的距离可列出方程80x＋60x＝840； ②根据等量关系：（淘气的速度＋笑笑的速度）×相遇时间＝淘气家与笑笑家的距离可列出方程（80＋60）x＝840； ③根据等量关系：淘气家与笑笑家的距离÷相遇时间＝淘气的速度＋笑笑的速度可列出方程840÷x＝80＋60； 所以给出的方程中错误的是：80＋60x＝840。 故答案为：A 6. 下边的展开图折叠后围成的立体图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】图中的展开图是由1个四边形和4个三角形组成的，据此选择即可。 【详解】A．，是由2个三角形和3个四边形组成。 B．，是由1个四边形和4个三角形组成。 C．，是由3个三角形组成。 D．，是由6个正方形组成。 折叠后围成的立体图形是。 二、填空。（第1题3分，其余每题2分，共17分） 7. 在括号里填上适当的体积或容积单位。 酒店自助餐厅的空间大约是1000（ ），餐厅有一个容积是275（ ）的冰箱，笑笑从里面拿出一块体积是50（ ）的蛋糕。 【答案】 ①. 立方米##m3 ②. 升##L ③. 立方厘米##cm3 【解析】 【分析】根据体积（容积）单位和数据大小的认识，结合生活实践可知，1米的正方体体积是1立方米，所以酒店自助餐厅的空间用立方米比较合适；一个汽车的油箱大约50升，餐厅的冰箱比汽车油箱大，所以餐厅的冰箱用升比较合适；1立方厘米大约有大拇指的大小，一块蛋糕的体积比大拇指大，所以一块蛋糕的体积用立方厘米比较合适。 【详解】酒店自助餐厅的空间大约是1000立方米，餐厅有一个容积是275升的冰箱，笑笑从里面拿出一块体积是50立方厘米的蛋糕。 8. 如图的操作过程可以用算式表示为（ ）。 【答案】×＝ 【解析】 【分析】把长方形看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份，表示；再把这看作单位“1”，平均分成2份，取其中的1份，也就是的，即×＝，据此解答。 【详解】根据分析可知，，用算式表示为×＝。 9. 5G网络可以实现高速下载。用5G网络下载一部电影需要6秒，下载所需的时间约是4G网络的。如果用4G网络下载这部电影，那么需要（ ）秒。 【答案】60 【解析】 【分析】把4G网络下载一部电影的时间看作单位“1”，5G网络下载所需时间是4G网络的，对应的是5G网络下载一部电影的时间，求单位“1”，用除法，用5G下载一部电影的时间÷，即可解答。 【详解】6÷ ＝6×10 ＝60（秒） 10. 下图是一个正方体的展开图，已知正方体的两个相对面上的数互为倒数，“B”所在面上的数是（ ），“C”所在面上的数是（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. ## 【解析】 【分析】正方体展开图中，相对的面在折叠后不会相邻，且相对的面上下隔一行，左右隔一列。据此确定“B”和“C”相对的面，再根据“互为倒数的两个数乘积是1”确定“B”和“C”所在面上的数。 【详解】由图可知： “B”相对的面上的数是0.5，0.5的倒数是2，所以“B”所在面上的数是2； “C”相对的面上的数是，的倒数是，所以“C”所在面上的数是。 11. 如图，四人的平均体重记作0kg，表示C体重的直条被遮住了。如果B的体重记作﹣8kg，那么C的体重记作（ ）kg；如果D的体重是36kg，那么这四人的平均体重是（ ）kg。 【答案】 ①. ﹢4 ②. 42 【解析】 【分析】用正负数表示意义相反的两种量，根据题意可知，四人的体重与平均体重的差值之和为0，A比平均体重高10kg，记作﹢10kg；B比平均体重低8kg，记作﹣8kg；D比平均体重低6kg，记作﹣6kg；10－8＋C－6＝0，据此求出C的体重记作多少kg。 D的体重是36kg，D比平均体重低6kg，用D的体重＋6，即可求出平均体重。 【详解】10－8＝2（kg），6－2＝4（kg） C的体重记作﹢4kg。 36＋6＝42（kg） 12. 把一个长方体切割成两个相同的小长方体，有下面三种方法。切割后两个小长方体的表面积总和分别比原来长方体增加了40cm2、24cm2和30cm2，原来长方体的表面积是（ ）cm2。 【答案】94 【解析】 【分析】长方体切割成两个相同的长方体，三种方式切割得出的是长方体三个不同的面，而表面积增加的分别是两个（长×宽）的面积、两个（宽×高）的面积、两个（长×高）的面积。根据长方体表面积＝2×（长×宽）＋2×（宽×高）＋2×（长×高），将增加部分加起来解答即可。 【详解】40＋24＋30＝94（cm2） 13. 商场开展庆“六一”促销活动，所有商品打八折出售。笑笑在活动期间买了一个原价是90元的书包，现在只要付（ ）元。 【答案】72 【解析】 【分析】根据“现价＝原价×折扣”求出这个书包的现价。 【详解】八折＝80% 90×80%＝72（元） 14. 李师傅打算用下图的5块玻璃粘成一个无盖鱼缸。接缝处涂上玻璃胶，涂胶的长度至少是（ ）dm，鱼缸的容积是（ ）L。 【答案】 ①. 40 ②. 120 【解析】 【分析】鱼缸只有5个面，缺少上面，所以，1块玻璃作为鱼缸的底，这个鱼缸的长是6dm，宽是4dm，高是5dm；求涂胶的长度，由于是无盖的鱼缸，所以涂上玻璃胶时，上面不涂，需要涂2条长的长度，2条宽的长度，4条高的长度，据此求出涂胶的长度；再根据长方体容积＝长×宽×高，据此解答，注意单位换算。 【详解】鱼缸的长是6dm，宽是4dm，高是5dm。 6×2＋4×2＋5×4 ＝12＋8＋20 ＝40（dm） 6×4×5 ＝24×5 ＝120（dm3） 120dm3＝120L 三、计算。（共12分） 15. 用你喜欢的方法计算。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）计算分数乘法时，能约分的先约分，约分之后用分子乘分子的积作分子，用分母乘分母的积作分母； （2）带符号搬家，交换和的位置简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 16. 解方程。 【答案】x＝；x＝1.2 【解析】 【分析】第一题：根据等式的性质1，方程两边同时减去即可。 第二题：先化简方程左边含有x的算式，即求出3.2＋5.8的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3.2＋5.8的和即可。 【详解】 解：＋x－＝－ x＝－ x＝ 3.2x＋5.8x＝10.8 解：9x＝10.8 9x÷9＝10.8÷9 x＝1.2 四、操作探究。（共13分） 17. 某市教育局举办了青少年电子制作锦标赛，下面是淘气比赛时设计的机器人的行走路线图。 （1）机器人从出发站出发，向（ ）偏（ ）（ ）°的方向行走了（ ）米到达A站。 （2）C站在A站北偏东15°的方向上，在B站西偏南20°的方向上，请你在图上标出C站的位置。（保留作图痕迹） 【答案】（1） ①. 北 ②. 西 ③. 47 ④. 20 （2） 【解析】 【分析】（1）描述路线图时，先确定起点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定目的地的位置，图中单位长度表示5米； （2）先以A站为观测点，画出A站的正北往东偏转15°方向，再以B站为观测点，画出B站的正西往南偏转20°方向，两条直线的交点就是C站的位置。 【小问1详解】 4×5＝20（米） 分析可知，机器人从出发站出发，向北偏西47°（西偏北43°）的方向行走了20米到达A站。（答案不唯一） 【小问2详解】 略 18. “6的是多少？”列式为“”。其中的道理是什么？下面是悦悦的解释。 请用画图、文字或算式表达式等方法解释“”的道理。 【答案】＝＝＝6（方法不唯一） 【解析】 【分析】根据“被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变”，的倒数是，的被除数和除数同时乘，把分数除法转化为分数乘法，再约分计算并求出结果。 【详解】根据商不变的规律把分数除法转化为分数乘法如下： ＝ ＝ ＝ ＝6（方法不唯一） 五、解决问题。（共40分） 19. 吃粽子是端午节的传统习俗之一。端午节前一天，乐乐一家在包粽子，妈妈包了36个粽子，乐乐包的粽子数量是妈妈的，乐乐包了几个粽子？爸爸包了24个粽子，爸爸包的粽子数量是妈妈包的几分之几？ 【答案】8个； 【解析】 【分析】把妈妈包的粽子数量看作单位“1”，乐乐包的粽子数量是妈妈的，乐乐包的粽子数量＝妈妈包的粽子数量×，爸爸包的粽子数量占妈妈包的粽子数量的分率＝爸爸包的粽子数量÷妈妈包的粽子数量，根据“”结果用最简分数表示。 【详解】36×＝8（个） 24÷36＝ 答：乐乐包了8个粽子，爸爸包的粽子数量是妈妈包的。 20. 为了提高学生的劳动实践能力，阳光小学组织五年级同学去劳动教育基地实践，一共用了8时，其中路上用去的时间占总时间的，吃饭和休息的时间占总时间的，其余全部是劳动时间，劳动时间占总时间的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把总时间看作单位“1”，用1减去路上用去的时间占总时间的分率，减去吃饭和休息的时间占总时间分率，即可求出劳动时间占总时间的分率，据此解答。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：劳动时间占总时间的。 21. 李叔叔是某品牌电器的代理商，他在经营门店的同时，努力开拓网店销售业务。下面是该电器门店和网店5月份的销售额信息，门店和网店5月份的销售额各是多少？ ①门店和网店销售额共24万元。 ②网店销售额是门店销售额的3倍。 ③门店销售额比网店销售额少12万元。 解决这个问题，你选择的信息是（ ）和（ ）（填序号），写出解答过程。 【答案】①和②；门店：6万元；网店：18万元；解：设门店销售额为x万元，则网店销售额是3x万元。3x＋x＝24；x＝6；3x＝6×3＝18 【解析】 【分析】选择①和②；设门店销售额为x万元，网店销售额是门店销售额的3倍，则网店销售额是3x万元；网店销售额＋门店销售额＝24万元，列方程：3x＋x＝24，解方程，即可解答。 【详解】选择①和②（答案不唯一） 解：设门店销售额为x万元，则网店销售额是3x万元。 3x＋x＝24 4x＝24 4x÷4＝24÷4 x＝6 网店：6×3＝18（万元） 答：门店销售额是6万元，网店销售额是18万元。 22. 笑笑想知道一根萝卜的体积，于是设计了以下方案（如图，容器壁厚度忽略不计）。 （1）制作一个这样的无盖亚克力板容器，至少需要材料多少平方分米？ （2）这根萝卜的体积是多少立方分米？ 【答案】（1）9平方分米 （2）0.5立方分米 【解析】 【分析】（1）求需要材料的面积，就是求这个无盖长方体亚克力板的表面积，根据长方体表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，据此解答。 （2）水面上升部分体积等于萝卜的体积，萝卜的体积＝容器的长×容器的宽×水面上升的高度，据此解答，注意单位统一。 【小问1详解】 1×1＋（1×2＋1×2）×2 ＝1×1＋（2＋2）×2 ＝1×1＋4×2 ＝1＋9 ＝9（平方分米） 答：至少需要材料9平方分米。 【小问2详解】 18－13＝5（厘米） 5厘米＝0.5分米 1×1×0.5 ＝1×0.5 ＝0.5（立方分米） 答：这根萝卜的体积是0.5立方分米。 23. 福建山清水秀，有很多著名的景点。下面是武夷山和东山两地的月平均气温统计图。 （1）东山这一年的月平均气温最高是（ ）℃，最低是（ ）℃。 （2）武夷山和东山在（ ）月的月平均气温相差最大。 （3）武夷山这一年的月平均气温是如何变化的？ （4）来自东北地区的一家人准备到福建旅游。结合上图，你建议他们去武夷山还是东山？写出你的理由。 【答案】（1） ①. 31 ②. 16 （2）3 （3）先升后降，夏季（7月）气温最高，冬季（1月、12月）气温最低，四季温差比东山大。 （4）建议他们去东山，理由是：东山全年气温变化更平缓，冬季气温比武夷山高很多，更温暖舒适，适合来自东北的游客，避免温差过大引起不适。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据虚线（东山）的数据可知，东山最高气温：7月的31℃，最低气温：1月的16℃。 （2）比较每个月武夷山和东山的气温差值，计算求得。 （3）根据实线（武夷山）的数据：1月到7月：气温从4℃逐渐上升到28℃，整体呈上升趋势； 7月到12月：气温从28℃逐渐下降到3.5℃，整体呈下降趋势。 （4）建议他们去东山，理由是：东山全年气温变化更平缓，冬季气温比武夷山高很多，更温暖舒适，适合来自东北的游客，避免温差过大引起不适。（答案不唯一） 【小问1详解】 根据分析可知，东山这一年的月平均气温最高是31℃，最低是17℃。 【小问2详解】 根据分析，每个月的气温差值分别为： 1月份：（℃） 2月份：（℃） 3月份：（℃） 4月份：（℃） 5月份：（℃） 6月份：（℃） 7月份：（℃） 8月份：（℃） 9月份：（℃） 10月份：（℃） 11月份：（℃） 12月份：（℃） 综上，差值最大的是3月份（差 14℃），即武夷山和东山在3月的月平均气温相差最大。 【小问3详解】 略 【小问4详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年第二学期五年级数学期末测试 （完成时间：80分钟 满分100分） 一、选择。（共18分） 1. 一个长方体物体，长约21cm，宽约2.5cm，高约1.5mm，这个物体最可能是（ ）。 A. 一张A4纸 B. 直尺 C. 粉笔盒 D. 讲台 2. 下列算式中，计算结果最大的是（ ）。 A. 26× B. 26÷ C. ÷26 D. 26＋ 3. 下面各情境中的问题，不能用算式解决的是（ ）。 A. 一共能截成多少段？ B. 长方形的长是多少米？ C. 这个桶最多能装多少千克水？ D. 小树高多少米？ 4. 数学课上，同学们借助体积是1cm3的小正方体来比较四个长方体盒子的容积：如下图所示，四个盒子中容积最大的是（ ）。 A. B. C. D. 5. 淘气家与笑笑家相距840m，淘气每分步行80m，笑笑每分步行60m，两人同时从家出发，相向而行，经过x分相遇。根据这些信息，下面方程错误的是（ ）。 A. 80＋60x＝840 B. 840÷x＝80＋60 C. 80x＋60x＝840 D. （80＋60）x＝840 6. 下边的展开图折叠后围成的立体图形是（ ）。 A. B. C. D. 二、填空。（第1题3分，其余每题2分，共17分） 7. 在括号里填上适当的体积或容积单位。 酒店自助餐厅的空间大约是1000（ ），餐厅有一个容积是275（ ）的冰箱，笑笑从里面拿出一块体积是50（ ）的蛋糕。 8. 如图的操作过程可以用算式表示为（ ）。 9. 5G网络可以实现高速下载。用5G网络下载一部电影需要6秒，下载所需的时间约是4G网络的。如果用4G网络下载这部电影，那么需要（ ）秒。 10. 下图是一个正方体的展开图，已知正方体的两个相对面上的数互为倒数，“B”所在面上的数是（ ），“C”所在面上的数是（ ）。 11. 如图，四人的平均体重记作0kg，表示C体重的直条被遮住了。如果B的体重记作﹣8kg，那么C的体重记作（ ）kg；如果D的体重是36kg，那么这四人的平均体重是（ ）kg。 12. 把一个长方体切割成两个相同的小长方体，有下面三种方法。切割后两个小长方体的表面积总和分别比原来长方体增加了40cm2、24cm2和30cm2，原来长方体的表面积是（ ）cm2。 13. 商场开展庆“六一”促销活动，所有商品打八折出售。笑笑在活动期间买了一个原价是90元的书包，现在只要付（ ）元。 14. 李师傅打算用下图的5块玻璃粘成一个无盖鱼缸。接缝处涂上玻璃胶，涂胶的长度至少是（ ）dm，鱼缸的容积是（ ）L。 三、计算。（共12分） 15. 用你喜欢的方法计算。 16. 解方程。 四、操作探究。（共13分） 17. 某市教育局举办了青少年电子制作锦标赛，下面是淘气比赛时设计的机器人的行走路线图。 （1）机器人从出发站出发，向（ ）偏（ ）（ ）°的方向行走了（ ）米到达A站。 （2）C站在A站北偏东15°的方向上，在B站西偏南20°的方向上，请你在图上标出C站的位置。（保留作图痕迹） 18. “6的是多少？”列式为“”。其中的道理是什么？下面是悦悦的解释。 请用画图、文字或算式表达式等方法解释“”的道理。 五、解决问题。（共40分） 19. 吃粽子是端午节的传统习俗之一。端午节前一天，乐乐一家在包粽子，妈妈包了36个粽子，乐乐包的粽子数量是妈妈的，乐乐包了几个粽子？爸爸包了24个粽子，爸爸包的粽子数量是妈妈包的几分之几？ 20. 为了提高学生的劳动实践能力，阳光小学组织五年级同学去劳动教育基地实践，一共用了8时，其中路上用去的时间占总时间的，吃饭和休息的时间占总时间的，其余全部是劳动时间，劳动时间占总时间的几分之几？ 21. 李叔叔是某品牌电器的代理商，他在经营门店的同时，努力开拓网店销售业务。下面是该电器门店和网店5月份的销售额信息，门店和网店5月份的销售额各是多少？ ①门店和网店销售额共24万元。 ②网店销售额是门店销售额的3倍。 ③门店销售额比网店销售额少12万元。 解决这个问题，你选择的信息是（ ）和（ ）（填序号），写出解答过程。 22. 笑笑想知道一根萝卜的体积，于是设计了以下方案（如图，容器壁厚度忽略不计）。 （1）制作一个这样的无盖亚克力板容器，至少需要材料多少平方分米？ （2）这根萝卜的体积是多少立方分米？ 23. 福建山清水秀，有很多著名的景点。下面是武夷山和东山两地的月平均气温统计图。 （1）东山这一年的月平均气温最高是（ ）℃，最低是（ ）℃。 （2）武夷山和东山在（ ）月的月平均气温相差最大。 （3）武夷山这一年的月平均气温是如何变化的？ （4）来自东北地区的一家人准备到福建旅游。结合上图，你建议他们去武夷山还是东山？写出你的理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $