算理和算法梳理-【数感计算天天练】五年级下册数学（北师大版）

数学·五下·BS 算理和算法梳理（一 异分母分数 !先通分，转化成分母相同的分数，再按同 举例：子+}号+号=子 加、减法 分母分数加、减法的计算方法进行计算，结 果不是最简分数的要通过约分化成最简分数。 3-子子品 举例： 士-（圣-） 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一 3 分数加减法 分数加减混合运算和整数加减混合运算的 顺序一致，如果没有括号，按从左到右的 分数加减混 =g 合运算 顺序计算；如果有括号，要先算括号里面 的，再算括号外面的。整数加法的运算律 96各+号 对分数加法同样适用。 =+号-哈+各 =2-1 =1 分数化成小数，根据分数与除数的关系， 举例：分数、小数互化。 分数、小数 「用分子除以分母化成小数；小数化成 (除不尽的保留三位小数) 的互化 分数，根据小数的意义，有限小数可 3.25=(34) 0.625=( ) 以直接写成分母是10,100,1000… 的分数，能约分的要约成最简分数。 28=(2.125) ≈(0.167) 6 举例： 用分数的分子乘整数的积作分子，分母不！ 分数乘整 1 多×2=52=9 9 数 整数 变。能约分的可以先约分，再计算，结果 要化成最简分数。 17= 7 乘分数 《 4 用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积 举例：子×= 分数乘 1 3 分数 作分母。能约分的可以先约分，再计算， 最后结果要化成最简分数。 品× 又 15. 3 4 分数乘法 乘积是1的两个数互为倒数。互为倒数 举例： 号×圣=1，说明号和 的两个数是相互依存的。 互为倒数。 倒数 求倒数的方法：①求真分数、假分数的倒 数，交换分子、分母的位置；②求整数的 举例：号的倒数是（子）， 倒数，先把整数看作分母是1的分数，再交 6的倒数是（石），青的 换分子、分母的位置；③求小数和带分数 的倒数：先把小数和带分数化成真分数或 倒数是（平），0.4的倒数 假分数，再交换分子、分母的位置。1的倒 是（号）。 数是它本身，0没有倒数。 算理和算法梳理（二） 数学·五下·BS 分数除以整数和整数除法的意义相 举例： 分数除以 同，都是把一个数平均分成几份， 品6=五×6=亮 整数 求每份是多少的运算。分数除以一 个不为0的整数，相当于乘这个整数 的倒数。 开s音生灯 举例 0专-动×-100 20 一个数除 一个数除以分数，等于乘这个分数 以分数 的倒数。 碧是子 法 一个数(0除外)除以分数，如果 举例：比大小。 判断商和 除数是真分数，则商比被除数大； 被除数的 如果除数是1，则商等于被除数；如 号-1曰号号-号⊙ 大小关系 果除数是大于1的假分数，则商比 被除数小。 号⊙号 举例：果园里有桃树180棵，是苹果 「“已知一个数的几分之几是多】 树深数的各， 苹果树有多少棵？ 少，求这个数”的解题方法： 方法一：解：设苹果树有x棵。 解决问题 可以根据分数乘法的意义列」 方程解答；也可以根据分数 x=180 除法的意义直接列除法算式 x=216 计算。 方法二：180÷ =216(棵) 答：苹果树有216棵。 举例：水果店运进苹果和香蕉共250千 根据乘法分配律和等 克，苹果的质量是香蕉的1.5倍。苹果 形如“ax士x 式的基本性质来解。 和香蕉各多少千克？（用方程解答) =b”类型方 具体步骤如下： 1 解：设香蕉x千克，则苹果1.5x千克。 程的解法 ax±x=b 1.5x+x=250 解：(a±1)x=b x=100 x=b÷(a±1)1 1.5x=1.5×100 用方程解决问 答：苹果150千克，香蕉100千克。 1 11.解形如“ax±bx=c”(a≠0，b≠0)1 举例：一辆轿车和一辆客车 类型方程的关键是运用乘法分配律， 从相距360千米的两地同时 具体步骤如下： 出发相向而行，经过2.4时 形如“ax±bx ax±bx=c 相遇，客车每时行70千米， c （a≠0， 解：(a±b)x=c 轿车每时行多少千米？（用 b≠0)类型方 x=c÷（a±b) 方程解答) 程的解法 2在解决相遇问题时，可利用“速1 解：设轿车每时行x千米。 度和×相遇时间=路程和”这个等量 关系来列方程解答。一一一一一 （x+70)×2.4=360 x=80 答：轿车每时行80千米。