广东佛山市南海区桂城街道石门怡海学校2025-2026学年九年级下学期中考考前适应性练习

2025---2026学年数学科九年级中考考前适应性练习 一、选择愿（本愿共10小愿，每小恩3分，共3分。每小题只有一个进项符合愿意) 1.科技创新型企业的不斯桶现，促进了我国断质生产力的快速发展、以下四个科技创新型企业的品牌 图标中，为中心对称图指的是() 2.2026年是丙午马年，现有汉字卡片：丙、午、马、春，四张卡片除文字外完全相同，打 乱随机抽取丨张，抽到“马”字的探米是() D.1 3(2025年中图卫量导航与位改跟务产业发展白皮书》显示，去年我闲卫里导航与位置股务产业总产 值达5758亿元.物“5758亿”用科学记数法表示为（) A.5758X100 B.5.758X107 C.0.5758×102D.57.58×1010 4.受因际油价影响，今年我国光油价格总体呈上升趋势.我市92#汽油价格一月底是7.66元升，三 月定92汽油价格调旋为8.58元升.假设现市92#汽油价格这两个月平均每月的坦长率为x,根据 腿查列出方程，正确的是() A.7.66(1+x)2=858 B.8.58(1+x)2=7.66 C.7.66(1+r2)=858 D.7.66（1+x)+7.66(1+x)2=8.58 5.妇图，小谊将两根长度不等的木条AC,BD的中点连在一起，记中点为O,即A0=C0,B0=DO.测 ?C,D两点之间的距离后，利用全停三角形的性质，可得花瓶内驶上A,B两点之问的距离.图 中△AOB与△C0D全梦的依据是() A.AS4 B.SSS C.SAS D.HL 6.一只杯子静止在斜面上，其受力分析如图所示，压力G的方向竖直向下，支持力F:的方向与斜面 垂应，摩擦力F的方向与斜面平行.若斜面的坡角α=25”，则磔擦力F2与重力G方向的夹角卵 的度数为() A.155'B.125 C.115°D.65 第6贸 第7思 第5避 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 7.如图，在□ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E是边AD的中点，连按OE.下列两条线段 的数量关系中一定成立的是( A.OE=TAD B.OE=BC C.OE=TAC D.OE=T4B 8.学了圆后，小死突发苻想，想到用这种方法测量三角形的角度：将三角形纸片如图放置，使得项点 C在量角器的半圆上，纸片另外两边分别与量角罂交于A,B两点，点A,B的度数是72”，14”， 这样小明就能得到∠C的度数，请你带忙算算∠C的度数是（) D.58 0.090 天化扳A B 140 3m 50 C H M 地板 080 第10阻 第9題 第8剧 9.如图，入射光线MN遇到平面俄(y轴)上的点N后，反射光线NP交x轴于点P(-2,0),若 光线MN满足的一次函数关系式为y=kx+1,则k的值是( ) A,- 8.竖 c.- D.-3 2 10.如图，一束太阳光从天花板和落地留交界处的点P射入，经过地版MN反射到天花板上形成光亵， 中午和下午某时刻光线与地板的夹角分别为α，B.已知天花板与地面是平行的，且它们之间的阻离 为3m,当a=45°，B=30°时，光班移动的阻高AB为( A.(6V3-6)m B.6m C.(3V5-3)mD.3m 二.填空题（共5小题，每小题3分） 11.分解因式：3-a= 12如图1，是一个三轮滑板车，在组装车轮时雷注激车轮与车身支架保持平行，可有效防止车轮损， 即图2中AB∥CD∥EF.若∠1=50°，则∠2的度数为 图1 第12烟 图2 13. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为(6,0)，将线段04绕点0逆时针旋转45°， 则点A对应点的坐标为 14.某商店销售一种玩具，每件的进货价为40元，经市场调研，当该玩具每件的销售价为50元时，每 天可销售200件：当每件的销售价每增加1元，每天的销售数量将诚少10件，现该商店决定张价销售.若 该玩具每件销售价不低于57元销售该玩具每天获得的利润w最大？消写出最大利润w为元。 C③扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 15.如图，蔑形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，对角线AC、BD相交于点M.过点D作AC的平 行线交BC的延长线于点N,迹接MN.则MN的长为 A B 第15趣 三、解答题（一）（本大题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(7分)(1)计算：1-V3+(2026-1)°-2c0s30°+(》-1 (2)先化简：Q-1)÷ x3-x x+1x+1 17.(7分)如图1，点A代表某工厂大门，水平直线1代表一条笔直的道路，工厂计划在道路1上建一 个储物点B. (1)如图2，若车间在道路的另一侧点C处. ①工作人员每天进入工厂后，先到储物点B处取物品，然后到车间C,请画图说明，储物点B设 在道路/的何处，工作人员所走的路程最短，并说明画图的理论依据： ②如图3，在道路1上增加一个储物点D,要求储物点D在储物点B的右侧，两个储物点的间距固 定，工作人员每天进入工厂后，先到储物点B处取物品，然后沿着道路走到储物点D取物品，最 后到车间C,请画图说明，储物点D设在道路/的何处，工作人员所走的路程最短： (2)如图4，若车间与大门在道路的同一侧，点A、点C到水平直线1的距离分别为500米、300 米，点A、点C之间的水平距离为700米，BD的长度为100米，工作人员所走的最短路程是多少？ A 图 图2 B D 3 幽 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 18.(7分)如图，△ABC的中线AF与中位线DE相交于点O现有如下a,b两组信息，从a组信 息中选择一个作为条件，从b组信息中选择一个作为结论，使其构成真命题并证明。 !①∠BAC-=90°： ②AB=AC, b:⑧四边形ADFE为菱形. O四边形ADPR为矩形. 你选择的条件是」 ,结论是 (只胎填写序号并证明即可) 19.(9分)随着人们环保滋识的增强，电动汽车作为一种绿色交通工具越来超受到消费者的青眯. 小明打算从某汽车租赁公司租一辆纯电动汽车使用一天，预计总行程约为420km.该汽车租货公司有 A,B、C三种型号纯电动汽车，每天的租金分别为300元辆，380元辆，500元/辆.为了选择合适的 型号，小明对三种型号的汽车满电续航里程进行了调查分析，过程如下， 【整理数据】 A纯电动汽车润电俟肮里程统计情况 个绣数 20止m 410an 390am 30% 400km w0j000410420生航里/am 条石拔计图 扇形捷计田 B塑纯电动次车满电快乾里程统计H情况 C型纯电动议车滴电铁航甩程饮计情况 个错数， 640kcm 470km 410420430440450挨纷里程km 400a 折线统计四 前达图 (1)小明共调查了 辆A型纯电动汽车，并补全上述的条形统计图： (2)在A型纯电动汽车满电续杭里程的扇形统计图中，“390km”对应的圆心角度数为 【分析数据】 型号 平均里程(km) 中位数（km) 众效(m) 400 400 410 432 440 C 453 450 (3)由上米填空，m= 【判断决策】 (4)结合上述分析，你认为小明选择哪个型号的纯电动汽车较为合适，并说明理由， CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 20.(9分)综合与实践 【问题情最】 如图①、一个扁平形状的池塘，该池塘南北走向的最大宽度AB远大于东西走向的最大宽度， 活动任务：测量池塘的最大宽度AB. 【工具准备】 如图②，一把皮尺和一台测角仪，皮尺的功能是直接测量任意可到达的两点间的距离（这两点间的 距离不大于皮尺的测量长度)：测角仪的功能是测量角的大小，即在任意一点0处，对其视线可及的 E,F两点，可测得∠EOF的大小。 如图③.李老师带领数学社团的学生利用皮尺测量，求出了池啪的最大宽度4B. 【测量过程】 (1)在池塘外选点P,如图④，测得PA=am,PB=bm: (i)分别在PM,PB上测得PC=子m,PD=专m:测得CD=cm. 图① 图② 图③ 腳④ 备用图 阅读材料内容，解答下列问题： (1)请你帮他们求出池塘的最大宽度： (2)你在求得AB的过程中用到的几何知识是 (3)李老师带领社团的学生仅利用皮尺，通过5次测量，求出AB,小华认为，若利用三角函数的知 识，同时使用皮尺和测角仪，测量次数不超过4次，就能求出AB,请你帮助小华设计测量方案并画出 图形.（要求：测量得到的长度用字母a,b,c…丧示，角度用a,B,Y…表示.） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 21.(9分)问题的解决策胎，逐步确定 【问题】 中秋佳节灯笼俏，灯笼济挂充堂堂，三三数时能数尽，五五数时到两避，七七数时刚刷好，求最少有 多少盎灯笼？ 【理解问题】 灯笼的数量为正整数且需要符合以下3个条件： ①三三数时能数尽，则所求灯笼的数量能被3整除： ②五五数时剩两盏，则所求灯笼的数量除以 ，余数是 ③七七数时刚刚好，则所求灯笼的数量能被7整徐， 【拟定计划】 设灯笼的数量为x（x为正整数)，需满足的3个条件可表述为： ①x=3(k为正整数)： ②x=5rt2(m为非负链数)： ③x= (用含n的代数式表示，n为正整数). 由回和回可得×能被21整碳，即x=2山6口为正整数)。根据以止分折。得到1中， 因此5m=21p-2,且m为非负整数，所以“2lp-2”一定能莜5整除， 【实施计划】 (1)补全以上三个空格，并求最少有多少盎灯笼？ (2)学校举办“班级文化展示周”，八（1)班计划用彩色小族装饰教室外增.小旗有两种悬挂方式： ①若按“7面红旗、5面黄旗”为一个循环组依次悬挂，最后剩余2面红旗和部分黄旗： ②若按“1面红旗、6面贽旗”为一个貊环组依次悬挂，最后剩余部分红旗和0面黄旗. 已知红旗和黄旗总数为100面.诸问八(1)班至少准备了多少面红旗？ C③扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 22,(13分)定义：以反比例函数图象上的两点为端点，两点连线为对角线，且边部平行于坐标轴的 矩形为该反比例函数的伴随矩形，矩形的另一条对角线所在直线为该反比例函数的伴随直线如题231 6 图，矩形ABCD的顶点A(2,3)、C(6,1)在反比例函数y=二的图象上，所以矩形ABCD是反 比例函数y=的件随矩形，直线BD是反比例函数y=的件随直线 6 1 (1)如题23-2图，已知反比例函数y=人的图象经过矩形ABCD的项点A(3,4),AB∥y轴， BC∥x轴，AB=2,BC=3,求反比例函数的求达式，并判断炬形ABCD是否为该反比例函数的伴随矩 形 (2)求证：任激反比例函数的任意一条伴随直线都经过原点。 12 (3)如题233图，已知炬形ABCD和矩形EFGH都是反比例函数y=二的伴随矩形，且对应的伴 随直线均为y=2x: ①求证：直线AE与直线CG的交点M始终在直线y=2x上： ②若炬形ABCD的周长为30，矩形EFGH的周长为6，直接写H点M的坐标。 题23-1图 题23-2图 题23-3图 7 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 23.【问題悄墩】 数学兴热小组以炬形纸片ABCD为基本图形，探狱几何图形折交化中的数学问题，其中AB=15, AD=20. 【特例探究】 如图1，小环对矩形ABCD进行折登，使得C和A重合，折搜分别交AD和BC于E、F,点D的对 应点是D',连按AC. ①根据轴对称性质： ,对应点的连线被对称轴垂直且平分， ,EF是AC的垂直平分线 ②请探究BF和DE的数量关系，并说明理由， 【拓展延伸】 ①如图2，小山沿若过点B的直线折叠，使得点C的对应点C'恰好在CA的延长线上，折痕交AD 于M,点D的对应点为D',求线段AC'的长 ②小深沿若与图2中BM平行的直线折亚矩形ABCD,折痕分别交AM、AB于P、Q,点C和点D 的对应点分别是C'和D' 请你件助图3讲行分析，当△AC'D'是等腰三角形时，直接写出折浪P?的长度 D 0 D 2 3 备用图1 图】 d 备用图2 8 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP