算理和算法梳理-【数感计算天天练】四年级下册数学（北师大版）

数学·四下·BS 算理和算法梳理（一 分母是10、100、1000…的分数可以用小数表 举例： 示。计数单位分别是0000…地可以 3 24 写成0.1、0.01、0.001… =0.3,100 =0.24 低级单位的名数换算成高级单位的名数 时，根据两个单位间的进率，先把低级 小数的 单位前面的数改写成分母是10、100、1000 举例：18厘米=（0.18)米 意义 …的分数，再把分数改写成小数的形 60克=(0.06)千克 式，并在后面加上所要换算的高级单位 的名称。 复名数化成单名数时，先把高级单位的 举例：在()里填上合适 数写在整数部分，再把低级单位的数改 的小数。 小数的 写成分母是10、100、1000…的分数，然 5吨60千克=（5.06)吨 后化成小数，写在小数部分。 1米4厘米=(1.04)米 意 知 小数的性 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小 举例：3.50=3.5 减 质 数的大小不变。 7.0400=7.04 先比较整数部分，整数部分大的那个数 就大；整数部分相同，十分位上的数大「 举例：比大小。 小数的大 小比较 的那个数就大；十分位上的数相同，百分 6.24⊙4.89 7.35③7.53 位上的数大的那个数就大，以此类推， 0.24③1.01 7.04⊙6.89 直到比较出大小为止。 把小数点对齐，也就是把相同数位对齐 举例： 哪一位上没有数，可以把那一位上看作 小数的 3.76 25.30 加、减法 0来计算。计算时按整数加减法的计算方 法来进行计算，如果计算结果的小数部 +5.6 8.46 分末尾有0，一般要去掉末尾的0。 9.36 16.84 举例： 4.6+12.3+5.8 与整数加减混合运算的顺序相同，都是按照从 =16.9+5.8 小数加减 左到右的顺序计算。如果算式中有括号，要先厂 =22.7 混合运算 算括号里面的，再算括号外面的。 15-（1.2+3.9) =15-5.1 =9.9 算理和算法梳理（二） 数学·四下·BS 小数乘整数的意义与整数乘法的意义相！ 同，都是求几个相同加数的和的简便运 举例： 小数乘 别 0.4×3=1.2 整数 算。计算小数乘整数时，可以根据小数上 的意义将小数转化成整数乘计数单位的 0.2×12=2.4 形式进行计算。 小数点移动 把一个小数扩大到它的10倍、100倍…就是把这个小数分别乘10、 引起小数大 100…也就是把小数点分别向右移动一位、两位… 小变化的规 律 把一个小数缩小到它的0…就是把这个小数分别除以10、 100…也就是把小数点分别向左移动一位、两位… 一一一一一一一一一一一一 先将两个乘数的末尾对齐，然后按照整数！ 举例： 乘法的计算方法算出积：数出两个乘数中一 1.85 51.8 小数乘法 共有几位小数，就从积的右边起数出几位， 8 ×1.4 的竖式计 14.88 2072 算 点上小数点。乘得的积的小数位数不够时， 要在前面用“0”补足，再点上小数点，小 518 数乘 数末尾如果有“0”，要舍去。 72.52 两个乘数（均不为0）中，当一个乘数小！ 积与乘数 举例：比大小。 的大小关 于1时，积小于另一个乘数；当一个乘数 4.87×0.98©4.87 系 大于1时，积就大于另一个乘数；当一个 乘数等于1时，积就等于另一个乘数。 2.58×1.01⊙2.58 举例： 41.3-33×0.84 小数混合运算的顺序：同级运算按照从左！ =41.3-27.72 到右的顺序计算；在有乘法和加减法的混 L =13.58 合运算中，先算乘法，再算加、减法；有引 括号的，要先算括号里面的。 (8.9+4.6)×0.14 =13.5×0.14 =1.89 小数混合 运算 举例： 4.7×3.2+4.7×6.8 =4.7×(3.2+6.8) =4.7×10 整数乘法交换律、结合律和分配律在小数 =47 乘法中同样适用。 2.5×32×1.25 =(2.5×4)×(8×1.25) =10×10 =100