期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足六年级下册核心知识，融合火星探测、劳动实践等真实情境，通过基础巩固、能力提升、创新应用三级梯度，考察学生抽象能力、运算能力及模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|圆柱圆锥体积关系、身高脚长比例、温差计算|结合侦探脚印（比例应用）、火星温差（数感）考察数学眼光| |填空题|10题/20分|比例性质、负数表示、圆锥体积计算|设计圆锥容器装酒（空间观念）、圆木截段体积（几何直观）| |解答题|6题/30分|利息计算、消毒液稀释、用煤量图像分析|84消毒液稀释（模型意识）、牙膏使用次数（运算能力）体现数学语言表达现实问题|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是削去部分体积的（    ）。 A． B． C． D． 2．一个成年人的身高和脚长之比大约为7∶1。侦探Q先生发现了1名嫌疑人的鞋印，如图，根据脚印的长度和身高的关系来判断，嫌疑人的身高最可能是（    ）。 A．甲：183cm B．乙：168cm C．丙：175cm D．丁：156cm 3．最新科学探测表明：火星表面的最高温约5℃，最低温约为零下15℃，则火星表面的温差约为（    ）。 A．20℃ B．10℃ C．15℃ D．﹣10℃ 4．学校开展劳动实践课，轩轩要制作一个无盖的粉笔收纳筒（如图所示），那么制作这个粉笔收纳筒需要准备的材料的面积为收纳筒的（    ）。 A．底面积 B．侧面积 C．侧面积和1个底面积 D．侧面积和2个底面积 5．2024年12月20日，嵩县的气温是﹣1摄氏度～9摄氏度，这一天的温差是（    ）。 A．8摄氏度 B．10摄氏度 C．﹣10摄氏度 D．﹣8摄氏度 6．六（1）班女生进行仰卧起坐测试，规定做到25个算合格。小红做了29个，老师记作﹢4，小青做了16个，老师会记作（    ）。 A．﹢16 B．﹢6 C．﹣6 D．﹣9 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．一个圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥多18立方米，圆锥的体积是( )立方米。 8．线段比例尺表示图上距离1厘米相当于实际距离( )米，已知用这个比例尺画的绍兴地铁“2号线”全长36.7厘米，那么，绍兴地铁“2号线”实际全长( )千米。 9．在一个比例中，两个内项之积是1.8，其中一个外项是3，另一个外项是( )。 10．在25%、0、、0.5、五个数中，最小的数是( )。 11．一个圆锥的体积是60立方厘米，底面积是20平方厘米，高是( )厘米。 12．在﹣2、、0.83、这几个数中，最大的是( )，最小的是( )。 13．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，则另一个内项是( )。 14．地球表面的最低气温在南极可达零下89.2摄氏度，记作( )摄氏度。中国最大的咸水湖青海湖，高于海平面3260米，可记作海拔( )米。 15．如图，将10毫升酒装入一个圆锥形容器中，酒深正好占容器深的。请问：再添入( )毫升酒，可装满此容器？ 16．将一根长2m的圆木，截成4段（如图），表面积增加了24。原来这根木材的体积是( )。 三、判断题（12分） 17．一个圆锥，底面积不变，高扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的9倍。( ) 18．任何一个负数都比0小。( ) 19．把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的。( ) 20．某商场开展促销活动，一件商品在三天内连续两次打折销售，第一次打九折，第二次在第一次的基础上打八折，这时的价格是原价的72%。( ) 21．圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，体积扩大到原来的2倍。( ) 22．税率越高，缴纳的税款就越多。( ) 四、计算题（26分） 23．直接得数。 1－90%＝     4.3－1.6＝      3.48＋6.52＝      3.14×5＝     （0.6÷2）2＝ ×＝     －＝       50×20%＝       ÷＝      21×498≈ 24．选择合适的方法计算。 360÷15－2.5×1.4                        3.96－0.65＋6.04－1.35                          25．解方程。          五、解答题（30分） 26．王师傅加工零件，上午3小时加工了51个零件，照这样的速度，下午又加工了4小时，王师傅一天共加工了多少个零件？ 27．育才小学四、五、六年级共有20个班，平均每班40人，三个年级的人数比是，四、五、六年级各有多少人？ 28．冬至不端饺子碗，冻掉耳朵没人管。丽丽家的饺子店这天收入不错，妈妈把收入凑够了3万元现金存入银行，定期三年，年利率是1.25%。妈妈说到期后的利息给丽丽买一个价格1000元的学习机，利息够买吗？ 29．下面是某品牌84消毒液说明书的一部分： 【名称】84消毒液原液 【净含量】500毫升/瓶 【用法用量】消毒液原液需要加水稀释再使用，具体稀释及使用方法如下： 适用范围 稀释倍数（原液：水） 作用时间（分） 使用方法 餐饮具 1∶149 20 浸泡后用清水冲洗 家庭、公共场所一般物体表面 1∶179 20 擦洗或喷洒 白色织物 1∶100 20 浸泡后洗涤 如果你是餐厅洗碗工，一瓶消毒液原液可以配制多少升消毒溶液？ 30．下边的图象表示实验小学食堂的用煤天数和用煤量的关系。 (1)根据图象，你能判断用煤天数和用煤量成什么比例吗？ (2)如果用x表示用煤的天数，y表示用煤的吨数，k表示每天的用煤量，它们之间的关系可以表示为( )。 (3)根据图象判断，5天要用多少吨煤？2.7吨煤可用多少天？ 31．牙膏出口处是直径为4毫米的圆形，兰兰每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这样一支牙膏可以用36次，该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，兰兰还是习惯每次挤出1厘米的牙膏，现在这支牙膏只能用多少次？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B A C B D 1．A 【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，则圆柱和圆锥等底等高，圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的，可以把圆柱的体积看成3份，圆锥的体积看成1份，则圆柱的体积比圆锥多2份，所以圆锥的体积是削去部分体积的。 【详解】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是削去部分体积的。 故答案为：A 2．B 【分析】设嫌疑人的身高为xcm，脚长24.1cm，根据一个成年人的身高和脚长之比大约为7∶1。可以组成一个比例x∶24.1＝7∶1，解比例得出x的值后，在选项中找出最接近这个值的数即可。 【详解】解：设嫌疑人的身高为xcm x∶24.1＝7∶1 1x＝24.1×7 x＝168.7 选项中最接近这个身高的是168cm，即嫌疑人的身高最可能是乙：168cm。 故答案为：B 3．A 【分析】为了表示两种相反意义的量，要用到两种数，一种是正数，一种是负数。零上温度用正数表示，零下温度用负数表示。 【详解】5℃和0℃相差5℃，零下15℃和0℃相差15℃。 5＋15＝20（℃） 所以，火星表面的温差约为20℃。 故答案为：A 4．C 【分析】如图所示，粉笔收纳筒为圆柱体，圆柱表面积为：侧面积＋2个底面积，由于是无盖粉笔收纳筒，因此减少1个底面积，据此解答。 【详解】由分析得，制作这个粉笔收纳筒，需要准备的材料的面积是收纳筒的侧面积和1个底面积。 5．B 【分析】比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）；比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写。 根据题意，嵩县的气温是﹣1摄氏度～9摄氏度，﹣1摄氏度与0摄氏度相差1摄氏度，9摄氏度与0摄氏度相差9摄氏度，所以﹣1摄氏度～9摄氏度相差（1＋9）摄氏度。 【详解】1＋9＝10（摄氏度） 这一天的温差是10摄氏度。 故答案为：B 6．D 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。已知规定做到25个算合格，那么超过25个的部分记作正，低于25个的部分就记作负，据此解答。 【详解】25－16＝9（个） 小青做了16个，老师会记作﹣9。 故答案为：D 7．9 【分析】根据根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，相差（3－1）份； 已知圆柱的体积比圆锥多18立方米，用两者的体积差除以份数差，求出一份数，也就是圆锥的体积。 【详解】18÷（3－1） ＝18÷2 ＝9（立方米） 圆锥的体积是9立方米。 8． 1000 36.7 【分析】 根据比例尺的意义可知，线段比例尺表示图上距离1厘米相当于实际距离1千米，那么图上36.7厘米就相当于实际距离36.7千米。 【详解】1千米＝1000米 36.7×1＝36.7（千米） 填空如下： 线段比例尺表示图上距离1厘米相当于实际距离（1000）米，已知用这个比例尺画的绍兴地铁“2号线”全长36.7厘米，那么，绍兴地铁“2号线”实际全长（36.7）千米。 9．0.6 【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积；根据题意，两个内项之积是1.8，则两个外项之积也是1.8，已知其中一个外项，用两个外项之积除以已知一个外项，即可求出另一个外项，据此解答。 【详解】1.8÷3＝0.6 在一个比例中，两个内项之积是1.8，其中一个外项是3，另一个外项是0.6。 10．﹣7 【分析】把百分数、分数化成小数，25%＝0.25；﹣＝﹣0.5；正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，数字越大的加上负号越小，据此解答即可。 【详解】0.5＞0.25＞0＞﹣0.5＞﹣7，即0.5＞25%＞0＞﹣＞﹣7，最小的数是﹣7。 在25%、0、、0.5、五个数中，最小的数是﹣7。 11．9 【分析】已知圆锥的体积是60立方厘米，底面积是20平方厘米，根据“圆锥的体积＝×底面积×高”，用圆锥的体积乘3除以底面积即可计算出圆锥的高。 【详解】60×3÷20 ＝180÷20 ＝9（厘米） 所以该圆锥的高是9厘米。 12． ﹣2 【分析】所有的负数都比正数小；分数化小数时就让分子除以分母；百分数化小数就是把小数点向左移动两位，然后去掉百分号。再按照小数的大小进行比较，据此解答。 【详解】因为＝ ＝0.825 所以＞0.83＞0.825＞﹣2，即＞0.83＞＞﹣2 故答案为：；﹣2 【点睛】此题考查的是分数、小数、百分数的大小比较，注意先化成小数易比较。 13．6 【分析】在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，两个外项互为倒数，则两个内项也互为倒数，所以用1除以已知的内项即可求出未知的内项。 【详解】另一个内项：1÷＝6 14． ﹣89.2 ﹢3260 【分析】零上温度和零下温度具有相反意义，一般情况下，零上温度记作正，零下温度记作负。 高于海平面和低于海平面具有相反意义，一般情况下，高出海平面记作正，低于海平面记作负。 【详解】地球表面的最低气温在南极可达零下89.2摄氏度，记作﹣89.2摄氏度。中国最大的咸水湖青海湖，高于海平面3260米，可记作海拔﹢3260米。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 15．70 【分析】根据圆锥的体积公式：v＝sh，所以当高为原来的一半时，其底面圆的半径将为原来的一半，根据圆的面积公式则其底面积将为原来的四分之一，所以其体积将为原来的八分之一。因此，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出容器的容积，再减去已有酒的体积，就得到还要添入酒的体积。 【详解】据分析可知，10毫升占容器容积的； （毫升） 将10毫升酒装入一个圆锥形容器中，酒深正好占容器深的。再添入70毫升酒，可装满此容器。 【点睛】本题的关键是要找出容器容积与已有酒的体积的关系，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可。 16．80dm 【分析】本题将圆木被截成4段，会新增出6个横截面（因为每截一次增加2个面，截3次共增加6个面）。题目中说“表面积增加了24dm2”，即这6个新增横截面的总面积为24dm2，求出一个横截面的面积，根据体积＝横截面积×高，可以得到这根木材的体积。 【详解】24÷6＝4（dm） 2m＝20dm 体积＝4×20＝80（dm） 故这根木材的体积是80dm。 17．× 【分析】假设圆锥原来的底面积是3，高是1，高扩大到原来的3倍，即，根据，分别求出原来的圆锥的体积和扩大后的圆锥的体积，再用扩大后的圆锥体积除以原来的圆锥体积得到扩大到原来的几倍，再判断。 【详解】假设圆锥原来的底面积是3，高是1。 原来体积： 扩大后的体积： 一个圆锥，底面积不变，高扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的3倍。原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】比0大的数是正数，如3、500、4.7、，这些数都是正数。比0小的数是负数，如﹣3、﹣500、﹣4.7，这些数都是负数。0既不是正数，也不是负数。据此解答。 【详解】根据分析可知： 任何一个负数都比0小。原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据题意，把一个圆柱削成一个圆锥，如果削成的圆锥与圆柱等底等高，那么圆锥的体积是圆柱体积的；如果削成的圆锥与圆柱不是等底等高，那么圆锥的体积就不是圆柱体积的；据此判断。 【详解】把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，这个圆锥的体积才是圆柱体积的。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】明确等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系是解题的关键。 20．√ 【分析】第一次打九折，即是原价的90%；第二次在第一次打折后的价格基础上再打八折，即第一次价格的80%。两次折扣后的价格为原价连续乘两次折扣率。 【详解】假设原价为1。 九折＝90%，八折＝80% 第一次打折后价格：1×90%＝1×0.9＝0.9 第二次打折后价格：0.9×80%＝0.9×0.8＝0.72 0.72÷1×100%＝0.72×100%＝72% 所以两次折扣后价格为原价的72%，原说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】设圆柱的底面半径为r，高为h，扩大后圆柱底面半径为2r，高为h；根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，分别求出原来圆柱的体积和扩大后圆柱的体积，再用扩大后圆柱的体积除以原来圆柱的体积，即可解答。 【详解】设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后圆柱的底面半径为2r，高为h。 [π×（2r）2h]÷（πr2h） ＝[π4r2h]÷（πr2h） ＝4 圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，体积扩大到原来的4倍。 原题干说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】根据缴纳的税款＝纳税总额×税率，由此判断即可。 【详解】由分析可得：缴纳的税款＝纳税总额×税率，所以在纳税总额不一定的情况下，不能确定缴纳的税款越多，所以原题说法错误。 故答案为：× 23．0.1；2.7；10；15.7；0.09； ；；10；；10000 【解析】略 24．20.5；8；22； 【分析】360÷15－2.5×1.4，先计算除法和乘法，再计算减法； 3.96－0.65＋6.04－1.35，根据加法交换律和减法的性质，把式子转化为3.96＋6.04－（0.65＋1.35）进行简算； ，观察算式特点，根据乘法分配律进行简便运算； ，先计算小括号里的加法，再计算除法，最后计算乘法。 【详解】360÷15－2.5×1.4 ＝24－3.5 ＝20.5 3.96－0.65＋6.04－1.35 ＝（3.96＋6.04）－（0.65＋1.35） ＝10－2 ＝8 25．；； 【分析】（1）先利用等式的性质1，方程两边同时加上，再利用等式的性质2，方程两边同时除以； （2）先求出括号里面分数加法的和，再利用等式的性质2，方程两边同时除以； （3）先利用等式的性质1，方程两边同时加上，再利用等式的性质2，方程两边同时除以8。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26．119个 【分析】工作总量÷工作时间＝工作效率，题目中已知“照这样的速度”，说明工作效率是一定的，即工作总量÷工作时间＝工作效率（一定），根据两种相关联的量，有相除的关系，且比值（也就是商）一定，这两种量成正比例关系，可得题目中的工作总量和工作时间成正比例关系。设王师傅一天共加工了个零件，需求出一天加工的零件总量相对应的时间的总量，即小时，再根据正比例的意义列比例求解。 【详解】解：设王师傅一天共加工了个零件。 答：王师傅一天共加工了119个零件。 27．四年级256人，五年级288人，六年级256人 【分析】（1）首先根据已知条件“共有20个班，平均每班40人”，利用乘法求出四、五、六年级的总人数。 （2）然后根据三个年级的人数比，求出总份数。 （3）最后利用按比例分配的方法，求出各年级人数占总人数的几分之几，再用总人数乘对应的分率，分别求出各年级的人数。 【详解】三个年级的总人数为：20×40＝800（人） 总份数为：8＋9＋8 ＝17＋8 ＝25（份） 四年级的人数为：800×＝256（人） 五年级的人数为：800×＝288（人） 六年级的人数为：800×＝256（人） 答：四年级有256人，五年级有288人，六年级有256人。 28．够 【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”求出存款到期后得到的利息，再和学习机的价格相比较。 【详解】30000×1.25%×3 ＝375×3 ＝1125（元） 1125元＞1000元 答：利息够买一个价格1000元的学习机。 29．75升 【分析】分析题目，餐厅适用的原液∶水＝1∶149，设一瓶消毒液原液可以配制x毫升消毒溶液，根据原液∶消毒溶液＝原液∶（原液＋水）＝1∶（1＋149）列出方程，进一步解出方程即可得到配制的消毒溶液，最后根据1升＝1000毫升换算单位即可。 【详解】解：设一瓶消毒液原液可以配制x毫升消毒溶液。 500∶x＝1∶（1＋149） 500∶x＝1∶150 x＝500×150 x＝75000 75000毫升＝75升 答：一瓶消毒液原液可以配制75升消毒溶液。 30．(1)成正比例 (2)（一定） (3)1.5吨；9天 【分析】（1）根据两种相关联的量， 一种量变化。另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就是成正比例的量。 （2）由以上分析可知，用煤的吨数∶用煤的天数＝每天的用煤量（一定），据此用字母表示它们之间的关系。 （3）因为每天的用煤量都是0.3吨，用每天的用煤量×用煤的天数＝用煤的吨数，用煤的吨数÷每天的用煤量＝用煤的天数，据此得解。 【详解】（1）（一定） 比值一定，则用煤天数和用煤量成正比例关系。 答：用煤天数和用煤量成正比例关系。 （2）如果用表示用煤的吨数，表示用煤的天数，表示每天的用煤量，因为用煤的吨数∶用煤的天数＝每天的用煤量（一定），所以它们之间的关系可以表示为（一定）。 （3）（吨） （天） 答：5天要用煤1.5吨，2.7吨煤可以用9天。 31．16次 【分析】由题意可知：牙膏的总量不变，应用圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数据求出推出的新包装前一次挤出牙膏的量，进而求出牙膏的总量，最后用牙膏的总量÷推出的新包装后一次挤出牙膏的量，求出现在这支牙膏能用多少次。 【详解】1厘米＝10毫米 3.14×（4÷2）2×10×36 ＝3.14×22×10×36 ＝3.14×4×10×36 ＝4521.6（立方毫米） 3.14×（6÷2）2×10 ＝3.14×32×10 ＝3.14×9×10 ＝282.6（立方毫米） 4521.6÷282.6＝16（次） 答：现在这支牙膏只能用16次。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $