算理和算法梳理-【数感计算天天练】三年级下册数学（北师大版·新教材）

数学·三下·BS 算理和算法梳理（一 不进位的笔算方法： 举例： 从个位乘起，用多位数每一数位上的数 12 213 分别与一位数相乘，与哪一位上的数相 4 × ×3 乘，所得的积就和那一数位对齐。 48 639 两、三位 数乘一位 数 进位的笔算方法： 举例： 用多位数每一数位上的数分别与 L 12 72 118 一位数相乘，哪一位相乘的积满几 ×15 ×15 ×157 十，就向前一位进几。 60 360 826 7 乘数末尾有0的乘法： 举例： 150 0乘一位数得0，在积的个位写0占位，再用0前面的 ×12 数和一位数相乘。0和任何数相乘都等于0。 300 乘数中间 或末尾有 整数乘法 0的乘法 乘数中间有0的乘法： 举例： 如果乘数中间的0所在的数位没有进 403 205 位数，要在积中的那一数位上写0占位； 2 ×24 如果有进位数，必须加上进位数。 806 820 「(1)综合运用乘法解决实际问题：数形结合，画线段图明确数量关系。 举例：一共行驶多少千米？ 4小时 2小时 ≥○y 每小时行驶每小时行驶 115千米 40千米 115×4=460(千米)40×2=80（千米） 460+80=540(千米) (2)用连乘运算解决实际问题：按从左到右的运算顺序依次计算。 运用乘法 举例：鸡有多少只？ 解决实际 鹅 45只☐ 问题 鸭 鸡 方法1：先算鸭有多少只。 45×2×2=180(只) 方法2：先算鸡是鹅的几倍。 45×(2×2)=180(只) (3)用估算解决实际问题：先估计部分数量，再估计整体数量；也可以根 据实际情况把数估大或估小。 (4)解决“最省钱”的问题：先运用列表法将所有情况列举出来，做到 不重复、不遗漏，再进行比较。 算理和算法梳理（二） 数学·三下·Bs 用表格或除法竖式记录平均分的过程。 0 举例：把87个松果平均分给2只松鼠。 2043 松鼠1松鼠2 20 记录平均 第1次 20 20 287 分物的 借助表 第2次 20 20 用除法竖 -40 格记录 7 第3次 3 3 式记录 47 过程 -40 -6 1 举例： 32 151 计算方法： 2J64 3453 ①从被除数的最高位除起。 6 ②除到被除数的哪一位，商就写在那一位 15 的上面。 4 15 ③每求出一位商，余下的数必须比除数小。 0 3 3 整 0 除 两、三位 商中间或末尾有0的除法：（1)商中间 举例： 201 107 150 数除以一 有0：被除数百位上的数刚好被除尽，且 十位上的数小于除数，商中间就有0。 2)402 3321 5750 位数的 笔算 4 3 （2)商末尾有0：前两位能整除，末位 5 2 21 25 是0，则个位上应商0占位。 2 21 25 1注意：0除以任何不是0的数都得0。 0 0 0 举例： 三位数除以一位数商是两位数的除法：被 25 70 除数百位上的数比除数小，就用前两位去 7178 9637 除，除得的商要写在十位上。 14 63 注意：余数的单位名称要和被除数的单 38 7 位名称相同。 35 3 两、三位 数除以一 没有余数，根据“商×除数=被除数”来验算； 位数的 有余数，根据“商×除数+余数=被除数”来验算。 验算 (1)解决“连除”问题：可以依次求出每份数，也可以先求出总份数，再 求出每份数。 解决问题 (2)解决乘除混合运算的问题 ①“归一”问题：先除后乘，即先求每一份，再求总量。 ②“归总”问题：先乘后除，即先求总量，再求每一份。 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一