第七章 数列（B卷·单元测试卷）-《同步单元AB卷》（《数学 拓展模块一下册》高教版2023修订版）（原卷版+解析版）

编写说明：本套【安徽专用】《同步单元AB卷》紧扣《数学 拓展模块一（下册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力数列的考点梳理卷，主要梳理和考查了数列的概念、通项an与前n项和Sn之间的关系、等差数列的概念、等差数列的性质、等比数列的概念、等比数列的通项公式等常见考点。 第七章 数列 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．数列（    ） A．是等差数列 B．是等比数列 C．既是等差数列又是等比数列 D．既不是等差数列又不是等比数列 2．在等比数列中，，公比，则（ ） A． B． C． D． 3.已知等比数列的前项和是，若，，则（ ） A．8 B．-8 C．3 D．-3 4.在等比数列中，，，则该数列的公比为（ ） A． B． C．2 D．4 5.在等比数列中，若，公比，若，则的值为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 6.某人买了一辆价值为11万元的新车，若该车每年以10%的速度折旧，则3年后这辆车的价值为（ ） A．10.89万元 B．8.91万元 C．8.019万元 D．9.9万元 7.已知等比数列的前3项分别为，则的值为（ ） A．-4 B． C．-4或 D． 8.在等差数列中，若，公差，则该数列的前6项和（ ） A．35 B．46 C．57 D．72 9.在等差数列中，若，，则当取最大值时，的值为（ ） A．5 B．6 C．7 D．6或7 10.在等比数列中，若，，则（ ） A． B．8 C．16 D． 11.已知数列是等差数列，数列是等比数列，则（ ） A． B． C． D． 12.若数列的前项和，则（ ） A．5 B．7 C．9 D．11 13. 若三个数成等差数列，则实数的值为（ ） A．-1 B．1 C．0 D．-5 14.已知数列的前项和，则（ ） A．45 B．55 C．63 D．65 15.在等差数列中，和是方程的两个实数解，则（ ） A．7 B．-7 C．5 D．-5 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．已知数列的通项公式为，则 ． 17. 在等差数列中，若，，则 . 18.已知等差数列，则该数列的前项和 . 19. 在等比数列中，若公比，，则的值为 . 20.在等比数列中，若，，，则 . 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21．已知数列的通项公式为，写出这个数列的第8项和第20项的值. 22． 已知三个数成等差数列，它们的和等于12，它们的平方和等于50，求这三个数. 23． 在等比数列中，已知，，求数列的通项公式和前项和. 24．在等比数列中，,,求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套【安徽专用】《同步单元AB卷》紧扣《数学 拓展模块一（下册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力数列的考点梳理卷，主要梳理和考查了数列的概念、通项an与前n项和Sn之间的关系、等差数列的概念、等差数列的性质、等比数列的概念、等比数列的通项公式等常见考点。 第七章 数列 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．数列（    ） A．是等差数列 B．是等比数列 C．既是等差数列又是等比数列 D．既不是等差数列又不是等比数列 【答案】B 【分析】本题主要考查的是等比数列的概念. 【详解】根据从第二项起，每一项与前一项的比都是同一个常数3 因此数列为等比数列. 故选B. 2．在等比数列中，，公比，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查的是等比数列的通项公式和性质. 【详解】∵等比数列的通项公式为 ∴ 故选：A 3.已知等比数列的前项和是，若，，则（ ） A．8 B．-8 C．3 D．-3 【答案】C 【分析】本题主要考查的是等比数列的前n项和公式 【详解】解：因为，所以 所以 又因为 所以，则. 故选：C 4.在等比数列中，，，则该数列的公比为（ ） A． B． C．2 D．4 【答案】C 【分析】本题主要考查的是等比数列的通项公式. 【详解】 则 故选：C 5.在等比数列中，若，公比，若，则的值为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】B 【分析】本题主要考查的是等比数列的通项公式 【详解】解： 则 所以 故选：B 6.某人买了一辆价值为11万元的新车，若该车每年以10%的速度折旧，则3年后这辆车的价值为（ ） A．10.89万元 B．8.91万元 C．8.019万元 D．9.9万元 【答案】C 【分析】本题主要考查的是等比数列的通项公式. 【详解】解：由题可知：， 则 故选：C 7.已知等比数列的前3项分别为，则的值为（ ） A．-4 B． C．-4或 D． 【答案】C 【分析】本题主要考查的是等比数列的性质 【详解】解：根据等比中项知： 则 所以或 故选：C 8.在等差数列中，若，公差，则该数列的前6项和（ ） A．35 B．46 C．57 D．72 【答案】D 【分析】本题主要考查的是等差数列的前n项和公式 【详解】解： 则 故选：D 9.在等差数列中，若，，则当取最大值时，的值为（ ） A．5 B．6 C．7 D．6或7 【答案】D 【分析】本题主要考查的是等差数列的前n项和公式及性质 【详解】解：由可知， 所以 因此当取最大值时，n=6或7 故选：D 10.在等比数列中，若，，则（ ） A． B．8 C．16 D． 【答案】A 【分析】本题主要考查的是等比数列的性质. 【详解】解：根据等比中项可知， 因此 故选：A 11.已知数列是等差数列，数列是等比数列，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查的是等差数列和等比数列的性质 【详解】解：根据等差中项可知， 根据等比中项性质可知， 则 所以 故选：C 12.若数列的前项和，则（ ） A．5 B．7 C．9 D．11 【答案】D 【分析】本题主要考查的是等差数列的前n项和公式. 【详解】解：由题可知： 故选：D 13. 若三个数成等差数列，则实数的值为（ ） A．-1 B．1 C．0 D．-5 【答案】B 【分析】本题主要考查的是等差数列的性质 【详解】解：根据等差数列的等差中项： 则 故选：B 14.已知数列的前项和，则（ ） A．45 B．55 C．63 D．65 【答案】B 【分析】本题主要考查的是数列的前n项和 【详解】解：由题可知： 故选：B 15.在等差数列中，和是方程的两个实数解，则（ ） A．7 B．-7 C．5 D．-5 【答案】A 【分析】本题主要考查的是等差数列的性质 【详解】解：根据韦达定理： 所以 又因为 所以 故选：A 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．已知数列的通项公式为，则 ． 【答案】15 【分析】本题主要考查的是数列的通项公式 【详解】解：由 则 17. 在等差数列中，若，，则 . 【答案】5 【分析】本题主要考查的是等差数列的通项公式. 【详解】解：根据题意可知： 则 所以 18.已知等差数列，则该数列的前项和 . 【答案】 【分析】本题主要考查的是等差数列的前n项和公式. 【详解】解：由题可知：， 则 19. 在等比数列中，若公比，，则的值为 . 【答案】51 【分析】本题主要考查的是等比数列的前n项和公式及性质 【详解】根据等比数列的性质， . 20.在等比数列中，若，，，则 . 【答案】6 【分析】本题主要考查的是等比数列的通项公式. 【详解】解：，则 因为 所以 则 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21．已知数列的通项公式为，写出这个数列的第8项和第20项的值. 【答案】;. 【分析】本题主要考查的是数列的通项公式的用法. 【详解】解： ∴ 22．已知三个数成等差数列，它们的和等于12，它们的平方和等于50，求这三个数. 【答案】3,4,5或5,4,3 【分析】本题主要考查的是等差数列的定义和性质. 【详解】解：设这三个数分别为，， 则 所以 因此这三个数分别为3,4,5或5,4,3 23．在等比数列中，已知，，求数列的通项公式和前项和. 【答案】;. 【分析】本题主要考查的是等比数列的通项公式和前n项和. 【详解】解：由题可知： ∴， ∴ 24．在等比数列中，,,求的值. 【答案】64或1 【分析】本题主要考查的是等比数列的性质. 【详解】解：由题可知： ∴或 ∴或 因此或 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $