专题33 两直线的位置关系与距离公式（练习）-2027年浙江省（单独招生考试）《数学一轮讲练测》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年浙江省（单独招生考试）《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年浙江省单独招生考试 《数学一轮讲练测》练习 专题33 两直线的位置关系与距离公式 【考点1 直线平行与垂直的判定】 1. 与直线平行的直线方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】由斜率判断两条直线平行 【分析】由平行直线的求法即可求解. 【详解】直线与直线的斜率不同，因此两直线相交； 直线与直线的斜率相同，截距不同，因此两直线平行； 直线与直线的斜率不同，因此两直线相交； 直线与直线的斜率不同，因此两直线相交. 故选：B. 2. 已知直线与，则两直线的位置关系是（    ） A．平行 B．垂直 C．相交但不垂直 D．重合 【答案】B 【知识点】由斜率判断两条直线垂直 【分析】根据两直线垂直的判定即可解得. 【详解】由题可知，直线，即， 直线，即， 因为， 所以两直线垂直. 故选：B. 3. 顺次连接，，，四点，四边形为_____梯形. 【答案】直角 【知识点】由斜率判断两条直线垂直、由斜率判断两条直线平行、已知两点求斜率 【分析】根据斜率公式分别求出直线，，，的斜率，再由斜率之间的关系确定直线之间的位置关系即可解答. 【详解】已知，，，四点， 则，， ， 因为，所以 ， 因为，， 所以直线垂直于直线与， 而且直线不平行于任何一条直线， 所以四边形是直角梯形. 故答案为：直角. 4. θ是第三象限的角，已知直线和直线，则与的位置关系为______． 【答案】垂直 【知识点】由斜率判断两条直线垂直 【分析】根据直线垂直的充要条件判断即可. 【详解】因为θ是第三象限的角， 所以， 所以， 故答案为：垂直 【考点2 求倾斜角、斜率与直线方程】 5. 如果直线与直线：垂直，那么直线的斜率为（    ） A． B． C． D．不存在 【答案】C 【知识点】已知直线垂直求参数、直线的斜截式方程及辨析 【分析】根据两直线垂直斜率的关系即可求解. 【详解】直线:的斜率，又由与垂直， 所以的斜率满足，因此. 故选：C. 6. 若直线：与直线：垂直，则的值为（    ） A． B． C． D．4 【答案】B 【知识点】已知直线垂直求参数 【分析】将直线的一般式转化为斜截式，由两直线垂直得到斜率的乘积等于即可求解. 【详解】直线 直线可表示为.则其斜率为. 两直线互相垂直，所以，解得. 故选：B. 7. 直线经过点，且与过，两点的直线平行，则直线的方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】已知两点求斜率、直线的点斜式方程及辨析、由两条直线平行求方程 【分析】先根据直线平行求斜率，再根据M的坐标求方程 【详解】经过点A和点B的直线的斜率 故直线l的斜率为：，且直线l过点 故直线l方程为， 故选：B. 8. 与直线垂直的直线的斜率为_________． 【答案】 【知识点】由斜率判断两条直线垂直 【分析】直接根据两直线垂直的斜率关系求解即可. 【详解】由直线得，其斜率为， 所以与直线垂直的直线的斜率为. 故答案为：. 9. 求过点，且与直线平行的直线方程是_____. 【答案】 【知识点】已知直线平行求参数 【分析】根据直线与直线平行的性质，即可求解. 【详解】由题与直线平行的直线方程， 即斜率相同，可设直线方程为， 因为经过点，代入可得， 解得，故直线方程为. 故答案为：. 10. 已知点，，则线段AB的垂直平分线的方程是__________． 【答案】 【知识点】已知两点求斜率、由斜率判断两条直线垂直、直线的点斜式方程及辨析、线段中点的坐标 【分析】先求出中点的坐标，利用两直线垂直得到所求直线的斜率，点斜式写出方程，再化为一般式． 【详解】点，，则线段的中点为， ，故垂直平分线的斜率， 线段的垂直平分线的方程是，即， 故答案为：. 【考点3 由位置关系求参数】 11. 直线若，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】已知直线平行求参数 【分析】由直线的斜率相等两条直线平行即可得解. 【详解】显然不等于0， 将化成. 因为,所以解得. . 故选:. 12. 设，若直线与直线平行，则a的值是（    ）． A．1 B．1， C．0 D．0，1 【答案】A 【知识点】已知直线平行求参数 【分析】根据直线平行的条件即可求解. 【详解】直线与直线平行， 当时，两直线为，，两直线垂直，不符合题意； 当时，两直线分别为，， 由题意可得，，解得， 综上，． 故选：A. 13. 已知直线与互相垂直，则（    ） A． B． C． D．或 【答案】B 【知识点】直线的一般式方程及辨析、已知直线垂直求参数 【分析】将直线的斜率表示出来，由两条直线垂直时斜率之积为，列出方程即可得解. 【详解】当时，直线不成立，故， 则直线的斜率为，直线的斜率为， 因为直线直线，所以，解得. 故选：B． 14. 若直线：与直线：互相垂直，则圆的面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】由圆的一般方程确定圆心和半径、已知直线垂直求参数 【分析】由两直线垂直的条件求出，从而可得圆的半径及面积. 【详解】若直线：与直线：互相垂直， 则，解得， 则圆的方程为，半径， 所以圆的面积为. 故选：D． 15. 已知直线与互相垂直，则________． 【答案】 【知识点】已知直线垂直求参数 【分析】根据两条直线垂直的条件列出方程即可得解. 【详解】直线与互相垂直， 则，解得. 故答案为：. 16. 已知直线与直线平行，则的值为__________. 【答案】 【知识点】已知直线平行求参数 【分析】根据两直线平行得易得答案. 【详解】因为直线与直线平行， 所以， 解得， 代入直线方程，两直线不重合，满足题意. 故答案为：. 17. 直线与直线互相垂直，则________． 【答案】0 【知识点】已知直线垂直求参数 【分析】根据两直线垂直求参数. 【详解】当不为时，直线的斜率，直线的斜率，则，无解； 当为时，直线为与，一个平行于轴，一个平行于轴，垂直；所以， 故答案为：. 【考点4 重合与相交】 18. 某施工队要在广场上铺设两条地砖拼接线，直线的方程为，直线的方程为，若两条拼接线重合，则的值为（    ）. A．2 B．4 C． D． 【答案】B 【知识点】两直线重合 【分析】利用两直线重合的条件列式求参数即可. 【详解】因为直线直线重合， 所以，解得. 故选：B. 19. 若直线的倾斜角为，直线经过点，，则直线，的位置关系是（   ） A．平行 B．垂直 C．平行或重合 D．以上都不对 【答案】C 【知识点】两直线重合、由斜率判断两条直线平行、已知两点求斜率 【分析】根据题中所给的直线的倾斜角求出其斜率，再利用斜率坐标公式求得其斜率，得到斜率相等，从而得到两直线平行或重合. 【详解】由题意可知直线的斜率. 直线的斜率. 因为，所以或与重合. 故选：C. 20. 下列哪对直线相交（    ） A．：，： B．：，： C．：，： D．以上都不对 【答案】C 【知识点】两直线相交 【分析】将两直线方程进行联立，有解即为相交. 【详解】选项A：，解得不成立，不相交. 选项B：，两直线不相交. 选项C：，解得，则两直线相交. 故选：C 21. 若直线与直线重合，则实数m的值为（   ） A． B．1 C．2或 D．2 【答案】D 【知识点】两直线重合 【分析】根据两条直线重合的条件求解即可. 【详解】因为直线与直线重合， 显然，所以，推出. 故选：D. 22. 直线2x＋y＋m＝0和x＋2y＋n＝0的位置关系是________． 【答案】相交但不垂直 【知识点】两直线相交、由斜率判断两条直线垂直 【解析】首先求出两条直线的斜率，得到且，所以两条直线相交但不垂直. 【详解】直线的斜率，直线的斜率为， 则且.所以两条直线相交但不垂直. 故答案为：相交但不垂直 23. 直线与的位置关系是___________. 【答案】重合 【知识点】两直线重合 【分析】将两直线化为斜截式，由斜率与截距判断两直线的位置关系即可. 【详解】直线可化为，斜率为，在轴上的截距为； 直线可化为，斜率为，在轴上的截距为； 因为两直线斜率相等，且在轴上的截距相等， 故两直线重合. 故答案为：重合. 【考点5 中点公式与两点间距离公式】 24. 已知两点和，点为线段的中点，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】线段中点的坐标 【分析】根据中点坐标公式计算即可. 【详解】已知点和， 代入中点公式：，即点. 故选：C. 25. 已知点与点B关于点对称，则B点坐标为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】线段中点的坐标 【分析】由中点坐标公式即可求解. 【详解】设B点的坐标为，因为点与点B关于点对称，即点是的中点， 由中点坐标公式即得：，解得. 故选：A. 26. 以，为端点的线段的垂直平分线方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】线段中点的坐标、直线的点斜式方程及辨析、已知直线垂直求参数、已知两点求斜率 【分析】根据中点坐标公式以及直线垂直的条件，即可求解. 【详解】由题意知，， 所以， 线段的中点是， 设线段的垂直平分线方程是， 所以，解得， 所以，即. 故选：A. 27. 已知点，，则等于（    ） A．5 B． C． D． 【答案】B 【知识点】求平面直角坐标系中两点间的距离 【分析】由两点间距离公式计算即可. 【详解】因为点，， 则. 故选：B. 28. 在等边中，已知，，则C点的坐标是（    ）． A．或 B．或 C．或 D．或 【答案】C 【知识点】由距离求参数或点的坐标 【分析】根据两点间距离公式求解即可. 【详解】如图，AB的中点M的坐标为，．    ∵为等边三角形，∴． 设C点坐标为，则，解得， ∴C点的坐标为或． 故选：C. 29. 已知点和，则轴上与点A、B距离之和最短的点的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】求平面直角坐标系中两点间的距离、直线的点斜式方程及辨析、坐标系中点的对称问题 【分析】两点之间线段最短，做A关于轴的对称点连接 、B求出直线在轴上的交点，即可求解. 【详解】点关于轴的对称点为， 又有，所以， 即直线：， 根据题意，若想在轴上与点A、B距离之和最短， 即为直线在x轴上的交点， 解得x轴上的点的坐标是. 故选：B. 30. 已知，，则线段的长度为__________． 【答案】130 【知识点】求平面直角坐标系中两点间的距离 【分析】根据两点间距离公式易得答案. 【详解】因为, 所以. 故答案为:. 31. 已知两点，，且线段的中点坐标为，则______. 【答案】2 【知识点】线段中点的坐标 【分析】根据中点坐标公式求解即可. 【详解】∵点，，且线段的中点坐标为， ∴，解得. 故答案为：2. 32. 已知点关于点的对称点是，则点的坐标为_________. 【答案】 【知识点】线段中点的坐标 【分析】设点的坐标为，利用中点坐标公式计算即可. 【详解】设点的坐标为， 点关于点的对称点是， 所以，解得， 所以点的坐标为. 故答案为：. 【考点6 点到直线距离与平行线间距离】 33. 点到直线的距离为（    ） A．1 B．2 C． D． 【答案】B 【知识点】求点到直线的距离 【分析】根据点到直线的距离公式求值即可. 【详解】点到直线的距离为， . 故选：B. 34. 若点到直线的距离为2，则实数（    ） A．1 B． C．1或 D．或 【答案】C 【知识点】已知点到直线距离求参数 【分析】根据点到直线的距离公式列方程求解即可. 【详解】已知点到直线的距离为2， 则，即， 则或 解得或. 故选：C. 35. 点在抛物线上，则点到直线的最小距离为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】求二次（型）函数的最值、求点到直线的距离、抛物线的范围 【分析】利用点到直线距离公式及二次函数的性质求解. 【详解】由题意设，， 则点到直线的距离为， 当时，可知当时，， 故选：A． 36. 两平行线与之间的距离是（    ） A． B． C． D．1 【答案】A 【知识点】求平行线间的距离 【分析】先化简方程形式，然后根据两平行线之间的距离公式计算即可. 【详解】两平行线与之间的距离即两平行线与之间的距离， 所以距离为. 故选：A 37. 直线与直线的距离为，则的值为（    ） A． B．13 C． D．或 【答案】D 【知识点】由距离求已知直线的平行线 【分析】根据两平行线的距离公式即可求解. 【详解】解：整理得：. 则与的距离． 解得：或． 故选：D 38. 若平行直线：与：之间的距离为，则（   ） A．27 B．3或 C．33或 D．或27 【答案】D 【知识点】由距离求已知直线的平行线、已知直线平行求参数 【分析】根据两直线平行求出，再根据平行线之间的距离公式易得答案. 【详解】因为平行直线：与：， 所以， 又直线：与：间的距离为， 所以， 解得或9，所以或27． 故选：D． 39. 点到直线的距离为，则a的值____________． 【答案】或 【知识点】已知点到直线距离求参数 【分析】由点到直线的距离公式求解参数即可. 【详解】由题意得点到直线的距离为： ， 可得， 则或. 故答案为:或. 40. 平行于直线，且与该直线的距离等于的直线的方程是__________________. 【答案】或 【知识点】由距离求已知直线的平行线、由两条直线平行求方程 【分析】利用两直线平行的性质设所求直线，再利用两平行线间的距离公式即可得解. 【详解】因为所求直线平行于直线， 所以设所求直线为， 又所求直线与直线的距离等于， 所以，解得或， 所以所求直线为或. 故答案为：或. 41. 两条平行直线与之间的距离为2，则________． 【答案】或 【知识点】由距离求已知直线的平行线 【分析】由两直线平行，则直线上任意一点到另一条直线的距离就是两条平行线间的距离，根据点到直线的距离公式求解即可. 【详解】在直线上任取一点，如取， 则两平行直线间的距离就是点到直线的距离， 所以， 解得或. 故答案为：或 42. 若直线与直线的距离为，则m等于____. 【答案】 【知识点】求平行线间的距离 【分析】根据题意，结合两平行线间的距离公式，即可求解. 【详解】因为直线，即， 又直线， 所以两直线间的距离， 所以， 因为，所以， 解得. 故答案为：. 【考点1 直线的位置关系】 43. 已知直线，直线，则下列结论错误的是（    ） A．在轴上的截距为 B．恒过定点 C．若，则或 D．若，则 【答案】C 【知识点】已知直线平行求参数、已知直线垂直求参数、直线的一般式方程及辨析 【分析】根据题意，结合直线的一般式方程可求得截距，及定点坐标，结合两直线平行和垂直时，分别满足和，即可判断求解. 【详解】对于A选项，令，得到，于是， 即在轴上的截距为成立，故正确，不符合题意； 对于B选项，令，得到，于是， 即恒过定点成立，故正确，不符合题意； 对于C选项，因为，则，即， 所以，解得或， 又当时，两直线重合，故， 所以时，，故选项C错误，符合题意； 因为，所以，即，解得，故选项D正确，不符合题意； 故选：C. 44. 若中，a，b，c分别为三内角A，B，C的对边，且，则直线与直线（   ） A．平行 B．重合 C．相交且垂直 D．相交且不垂直 【答案】B 【知识点】对数的运算性质的应用、正弦定理边角互化的应用、由斜率判断两条直线平行、直线的点斜式方程及辨析 【分析】根据对数的运算性质可得，将两直线化为斜截式，求出对应的斜率，结合正弦定理即可得出结果. 【详解】因为，所以均为正数， 由，即， 可得，即， 对于直线，即， 对于直线，即， 由正弦定理可得，所以直线与直线重合. 故选：B. 45. 设点 ，，若直线 与线段没有交点，则 的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】两直线相交、已知两点求斜率 【分析】先求出线段所在直线的斜率范围，再根据直线与线段的关系确定参数的取值范围. 【详解】线段所在直线的斜率. 直线 ，令，则，所以直线 恒过定点, s所以，. 又直线 与线段没有交点， 所以且， 得到，即的取值范围是 故选：B. 46. 若直线与直线平行，则______. 【答案】 【知识点】正、余弦齐次式的计算、二倍角的余弦公式、已知直线平行求参数 【分析】利用两直线平行的性质得到关于的关系式，进而求得，再利用正余弦的齐次式法，结合三角函数的倍角公式与基本关系式即可得解. 【详解】因为直线与直线平行， 所以且， 由，得，显然， 所以， 则. 故答案为：. 47. 已知斜率均为负的直线与直线平行，则两条直线之间的距离为______． 【答案】 【知识点】求平行线间的距离、已知直线平行求参数 【分析】利用斜率为负的两直线平行，找到，表示出直线，利用两平行线间的距离公式计算即可. 【详解】因为斜率均为负的直线与直线平行， 所以同号，且，解得：， 所以直线与直线， 所以这两条直线之间的距离为. 故答案为：. 48. 当a为何值时，直线与直线平行? 【答案】或 【知识点】已知直线平行求参数 【分析】根据两直线平行的条件，即可求解. 【详解】由题意知直线与直线平行 所以，即或或， 当时， 直线，直线， 显然直线与直线平行； 当时， 直线， 直线，即， 显然直线与直线平行； 当时， 直线， 直线， 此时直线与直线重合. 综上所述，当或时，直线与直线平行. 49.已知直线：，：，直线： (1)若，求与的交点坐标 (2)若与平行且两条直线之间的距离是，求的值 【答案】(1) (2) 【知识点】已知直线平行求参数、已知直线垂直求参数、求直线交点坐标、由距离求已知直线的平行线 【分析】（1）根据两直线垂直的条件求出，再将，方程联立，解方程组可得交点坐标； （2）根据两直线平行的条件求出，再利用两平行直线的距离公式可得，进而可得的值. 【详解】（1）因为， 所以，解得， 此时：，即；：. 由，解得，所以与的交点坐标； （2）由与平行，可得， 所以，. 此时：. 又与两条直线之间的距离是， 所以，解得（负根舍去）， 所以. 【考点2 点到直线距离与平行线间距离】 50. 直线与直线平行，那么该两平行线之间距离是（    ） A．0 B． C． D． 【答案】B 【知识点】求平行线间的距离、由两条直线平行求方程 【分析】根据两直线平行得到方程与不等式，得到，再利用两平行直线间的距离公式求出答案. 【详解】且，解得， 两直线方程为与直线， 即与 故两平行线之间的距离为. 故选：B 51. 已知两点和到直线的距离相等，则的值为（    ） A．0或 B．或 C．或 D．0或 【答案】B 【知识点】已知点到直线距离求参数 【分析】分别求解点和点到直线的距离，再根据点和到直线的距离相等建立等式求解即可． 【详解】点到直线的距离， 点到直线的距离， 点和到直线的距离相等， ，即，， ， ，或. 故选：B． 52. 圆上的点到直线的最大距离为（    ） A．6 B．5 C．4 D．1 【答案】B 【知识点】由圆心到直线的距离求值或最值、由标准方程确定圆心和半径、求点到直线的距离 【分析】根据题意，结合圆的方程求出圆心坐标和半径，结合点到直线的距离公式求出圆心到直线l的距离，结合直线与圆的位置关系，即可求解. 【详解】因为圆， 所以圆心坐标为，半径为， 所以圆心到直线的距离为， 所以该圆上的点到直线l的最大距离为. 故选：B. 53. 若两条平行直线与之间的距离为3，则______． 【答案】 【知识点】已知直线平行求参数、求平行线间的距离 【分析】根据题意，结合两直线平行求得n的值，结合两平行线间的距离公式，即可求得m的值，继而求解. 【详解】因为直线与平行， 所以， 又两条平行直线之间的距离为3，即， 解得或，又， 所以， 所以. 故答案为：. 54. 如图在中，，且AC边的中点M在y轴上，BC边的中点N在x轴上. (1)求点C的坐标： (2)求的面积． 【答案】(1) (2)28 【知识点】求点到直线的距离、线段中点的坐标、求平面直角坐标系中两点间的距离、三角形面积公式及应用 【分析】（1）直接利用中点坐标公式，即可求解. （2）利用两点间距离、点到直线距离公式以及三角形面积公式，即可求解 【详解】（1）由题意设点， 根据AC边的中点M在y轴上，BC边的中点N在x轴上， 根据中点公式，可得， 解得：，， 所以点C的坐标为. （2）由题意可知,， 所以， 直线的斜率为， 所以直线的方程为， 故点C到直线的距离， 所以的面积为. 【真题溯源】 1. （2025年浙江，12）点，，若过点的直线l平行直线，则直线l的方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先根据点A与点B的坐标求解出直线的斜率，再根据直线平行斜率相等，结合直线的点斜式即可求解直线l的方程 【详解】∵点，，直线l平行直线， ∴， ∴由点斜式方程，得直线l的方程为， 即. 故选：A. 2.（2024年浙江，6）若点到直线的距离为2，则实数（ ） A. 1 B. C. 1或 D. 或 【答案】C 【解析】 【分析】根据点到直线的距离公式列方程求解即可. 【详解】已知点到直线的距离为2， 则，即， 则或 解得或. 故选：C. 3. （2023年浙江，25）求过点，且与直线平行的直线方程是_____. 【答案】 【解析】 【分析】根据直线与直线平行的性质，即可求解. 【详解】由题与直线平行的直线方程， 即斜率相同，可设直线方程为， 因为经过点，代入可得， 解得，故直线方程为. 故答案为：. 4. （2022年浙江，9）两条平行直线与之间的距离为（ ） A. B. C. 5 D. 10 【答案】B 【解析】 【分析】在直线上任取一点,点到直线的距离为两平行直线的距离. 【详解】在直线上取一点, 点到直线的距离为， 即两平行直线的距离. 故选：B. 5. （2021年浙江，9）直线与坐标轴相交于，两点，则线段的长为（ ） A. B. C. 4 D. 8 【答案】A 【解析】 【分析】分别令、可求得直线与坐标轴的交点坐标，再根据两点间的距离公式可求解. 【详解】在直线中， 令，可得， 令，可得， 所以直线与坐标轴的交点坐标为. 故线段的长为. 故选：A 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年浙江省（单独招生考试）《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年浙江省单独招生考试 《数学一轮讲练测》练习 专题33 两直线的位置关系与距离公式 【考点1 直线平行与垂直的判定】 1. 与直线平行的直线方程是（   ） A． B． C． D． 2. 已知直线与，则两直线的位置关系是（    ） A．平行 B．垂直 C．相交但不垂直 D．重合 3. 顺次连接，，，四点，四边形为_____梯形. 4. θ是第三象限的角，已知直线和直线，则与的位置关系为______． 【考点2 求倾斜角、斜率与直线方程】 5. 如果直线与直线：垂直，那么直线的斜率为（    ） A． B． C． D．不存在 6. 若直线：与直线：垂直，则的值为（    ） A． B． C． D．4 7. 直线经过点，且与过，两点的直线平行，则直线的方程为（    ） A． B． C． D． 8. 与直线垂直的直线的斜率为_________． 9. 求过点，且与直线平行的直线方程是_____. 10. 已知点，，则线段AB的垂直平分线的方程是__________． 【考点3 由位置关系求参数】 11. 直线若，则的值是（    ） A． B． C． D． 12. 设，若直线与直线平行，则a的值是（    ）． A．1 B．1， C．0 D．0，1 13. 已知直线与互相垂直，则（    ） A． B． C． D．或 14. 若直线：与直线：互相垂直，则圆的面积为（    ） A． B． C． D． 15. 已知直线与互相垂直，则________． 16. 已知直线与直线平行，则的值为__________. 17. 直线与直线互相垂直，则________． 【考点4 重合与相交】 18. 某施工队要在广场上铺设两条地砖拼接线，直线的方程为，直线的方程为，若两条拼接线重合，则的值为（    ）. A．2 B．4 C． D． 19. 若直线的倾斜角为，直线经过点，，则直线，的位置关系是（   ） A．平行 B．垂直 C．平行或重合 D．以上都不对 20. 下列哪对直线相交（    ） A．：，： B．：，： C．：，： D．以上都不对 21. 若直线与直线重合，则实数m的值为（   ） A． B．1 C．2或 D．2 22. 直线2x＋y＋m＝0和x＋2y＋n＝0的位置关系是________． 23. 直线与的位置关系是___________. 【考点5 中点公式与两点间距离公式】 24. 已知两点和，点为线段的中点，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 25. 已知点与点B关于点对称，则B点坐标为（　　） A． B． C． D． 26. 以，为端点的线段的垂直平分线方程是（    ） A． B． C． D． 27. 已知点，，则等于（    ） A．5 B． C． D． 28. 在等边中，已知，，则C点的坐标是（    ）． A．或 B．或 C．或 D．或 29. 已知点和，则轴上与点A、B距离之和最短的点的坐标是（    ） A． B． C． D． 30. 已知，，则线段的长度为__________． 31. 已知两点，，且线段的中点坐标为，则______. 32. 已知点关于点的对称点是，则点的坐标为_________. 【考点6 点到直线距离与平行线间距离】 33. 点到直线的距离为（    ） A．1 B．2 C． D． 34. 若点到直线的距离为2，则实数（    ） A．1 B． C．1或 D．或 35. 点在抛物线上，则点到直线的最小距离为（　　） A． B． C． D． 36. 两平行线与之间的距离是（    ） A． B． C． D．1 37. 直线与直线的距离为，则的值为（    ） A． B．13 C． D．或 38. 若平行直线：与：之间的距离为，则（   ） A．27 B．3或 C．33或 D．或27 39. 点到直线的距离为，则a的值____________． 40. 平行于直线，且与该直线的距离等于的直线的方程是__________________. 41. 两条平行直线与之间的距离为2，则________． 42. 若直线与直线的距离为，则m等于____. 【考点1 直线的位置关系】 43. 已知直线，直线，则下列结论错误的是（    ） A．在轴上的截距为 B．恒过定点 C．若，则或 D．若，则 44. 若中，a，b，c分别为三内角A，B，C的对边，且，则直线与直线（   ） A．平行 B．重合 C．相交且垂直 D．相交且不垂直 45. 设点 ，，若直线 与线段没有交点，则 的取值范围是（    ） A． B． C． D． 46. 若直线与直线平行，则______. 47. 已知斜率均为负的直线与直线平行，则两条直线之间的距离为______． 48. 当a为何值时，直线与直线平行? 49.已知直线：，：，直线： (1)若，求与的交点坐标 (2)若与平行且两条直线之间的距离是，求的值 【考点2 点到直线距离与平行线间距离】 50. 直线与直线平行，那么该两平行线之间距离是（    ） A．0 B． C． D． 51. 已知两点和到直线的距离相等，则的值为（    ） A．0或 B．或 C．或 D．0或 52. 圆上的点到直线的最大距离为（    ） A．6 B．5 C．4 D．1 53. 若两条平行直线与之间的距离为3，则______． 54. 如图在中，，且AC边的中点M在y轴上，BC边的中点N在x轴上. (1)求点C的坐标： (2)求的面积． 【真题溯源】 1. （2025年浙江，12）点，，若过点的直线l平行直线，则直线l的方程为（ ） A. B. C. D. 2.（2024年浙江，6）若点到直线的距离为2，则实数（ ） A. 1 B. C. 1或 D. 或 3. （2023年浙江，25）求过点，且与直线平行的直线方程是_____. 4. （2022年浙江，9）两条平行直线与之间的距离为（ ） A. B. C. 5 D. 10 5. （2021年浙江，9）直线与坐标轴相交于，两点，则线段的长为（ ） A. B. C. 4 D. 8 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $