14.2 法拉第电磁感应定律和涡流 专项训练 -2027届高考物理一轮复习100考点精练

**基本信息** 聚焦法拉第电磁感应定律及涡流，通过20道模拟题构建从公式应用到综合建模的训练体系，强化科学思维与模型建构能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础公式应用|7题（题2、3、4等）|磁通量变化、线圈参数对电动势/电流影响|从Φ=BS到E=nΔΦ/Δt的公式推导与定量计算| |涡流现象及应用|4题（题8、9、11等）|涡流热效应、电磁制动等实际应用|基于电磁感应原理的能量转化与实际问题解决| |综合问题分析|9题（题6、10、17等）|导体切割（平动/转动）、电路与力学综合|整合电磁感应、电路分析、力学规律的跨模块建模|

2027高考物理一轮复习100考点精练 第十四章 电磁感应 考点14.2 法拉第电磁感应定律和涡流 【考点精练】 1．（2026甘肃岷县三模）如图所示，长直导线右侧固定一正方形导线框，且在同一平面内，边与长直导线平行，现在长直导线中通入图示方向电流I，调节电流I的大小，使得空间各点的磁感应强度随时间均匀变化。则(      ) A.当电流I减小时，导线框中产生的感应电流沿顺时针方向 B.当电流I增大时，导线框中产生的感应电流也逐渐增大 C.无论电流增大还是减小，导线框整体受到的安培力大小不变 D.无论电流增大还是减小，导线框整体受到的安培力方向始终向左 2 如图所示，a、b两个闭合线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，半径ra＝2rb，放入磁感应强度随时间均匀减小的磁场中，则下列说法正确的是（　　） A.a、b两线圈中电动势之比为1∶4 B.a、b两线圈中电动势之比为4∶1 C.a、b两线圈中电流之比为4∶1 D.a、b两线圈中电流之比为2∶1 3 （2025·福建泉州模拟）近场通信（NFC）器件应用电磁感应原理进行通信，其天线类似一个压平的线圈，线圈尺寸从内到外逐渐变大。如图所示，一正方形NFC线圈共3匝，其边长分别为1.0 cm、1.2 cm和1.4 cm，图中线圈外线接入内部芯片时与内部线圈绝缘。若匀强磁场垂直通过此线圈，磁感应强度变化率为103 T/s，则线圈产生的感应电动势最接近（　　） A.0.30 V B.0.44 V C.0.59 V D.4.3 V 4 如图甲所示，线圈（电阻不计）两端a、b与一电阻R相连，线圈内有垂直于线圈平面向里的磁场。t＝0时刻起，穿过线圈的磁通量按图乙所示的规律变化。下列说法正确的是（　　） A.t0时刻，R中电流方向为由a到b B.t0时刻，R中电流方向为由a到b C.0～t0时间内线圈中的感应电动势为 D.t0～2t0时间内流过R的电流为 5 （2025·安徽合肥期中）某学习小组在探究线圈中感应电流的影响因素时，设计了如图所示的实验装置，把一个闭合圆线圈放在匀强磁场中，线圈的轴线与磁场方向成30°角，磁感应强度随时间均匀变化，则（　　） A.若仅把线圈的匝数增大1倍，线圈内感应电流大小不变 B.若仅把线圈的面积增大1倍，线圈内感应电流大小变为原来的2倍 C.仅改变线圈轴线与磁场方向的夹角大小，线圈内感应电流大小可能变为原来的2倍 D.若仅把线圈的半径增大1倍，线圈内感应电流大小变为原来的2倍 6 如图所示，在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场中，长为L的金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动。金属导轨电阻不计，金属杆与导轨的夹角为θ，电阻为2R，a、b间电阻为R，M、N两点间电势差为U，则M、N两点电势的高低及U的大小分别为（　　） A.M点电势高，U＝ B.M点电势高，U＝ C.N点电势高，U＝ D.N点电势高，U＝ 7　 如图所示，分布于全空间的匀强磁场垂直于纸面向里，其磁感应强度大小为B＝2 T。宽度为L＝0.8 m的两导轨间接一阻值为R＝0.2 Ω的电阻，电阻为2R的金属棒AC长为2L并垂直于导轨（导轨电阻不计）放置，A端刚好位于导轨上，中点D与另一导轨接触。当金属棒以速度v＝0.5 m/s向左匀速运动时，下列说法正确的是（　　） A.流过电阻R的电流为2 A B.A、D两点间的电势差为UAD＝0.4 V C.A、C两点间的电势差为UAC＝－1.6 V D.A、C两点间的电势差为UAC＝－1.2 V 8 （2025·四川攀枝花模拟）如图所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来。若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有（　　） A.增加线圈的匝数 B.提高交流电源的频率 C.将金属杯换为瓷杯 D.取走线圈中的铁芯 9 （2025·重庆北碚区期末）如图是汽车上使用的电磁制动装置示意图。电磁制动是一种非接触的制动方式，其原理是当导体在通电线圈产生的磁场中运动时，会产生涡流，使导体受到阻碍运动的制动力。下列说法正确的是（　　） A.制动过程中，导体不会产生热量 B.如果导体反向转动，此装置将起不到制动作用 C.制动力的大小与线圈中电流的大小无关 D.线圈电流一定时，导体运动的速度越大，制动力就越大 10 （2025·江西师大附中期末）如图，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上。当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为Ua、Ub、Uc。已知bc边的长度为l。下列判断正确的是（　　） A.Ua＞Uc，金属框中无电流 B.Ub＞Uc，金属框中电流方向沿a→b→c→a C.Ubc＝－Bl2ω，金属框中无电流 D.Uac＝Bl2ω，金属框中电流方向沿a→c→b→a 11 （2025·湖北十堰期末）下列图中的设备或元件利用涡流的是（　　） 12.（2025·广东容山中学期末）扫描隧道显微镜（STM）可用来探测样品表面原子尺度上的形貌。为了有效隔离外界振动对STM的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图所示。无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒定磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是（　　） 13.（2025·陕西汉中期末）某小组设计了一种呼吸监测方案：在人身上缠绕弹性金属线圈，观察人呼吸时处于匀强磁场中的线圈面积变化产生的电压，了解人的呼吸状况。如图所示，线圈P的匝数为n，磁场的磁感应强度大小为B，方向与线圈轴线的夹角为θ。若某次吸气时，在t时间内每匝线圈面积增加了S，则线圈P在该时间内的平均感应电动势为（　　） A. B. C. D. 14 （2025·湖北襄阳期末）图甲为某款“自发电”无线门铃按钮，其“发电”原理如图乙所示，按下门铃按钮过程磁铁靠近螺线管，松开门铃按钮磁铁远离螺线管回归原位置。下列说法正确的是（　　） A.按下按钮过程，螺线管P端电势较高 B.松开按钮过程，螺线管P端电势较高 C.按住按钮不动，螺线管中产生恒定的感应电动势 D.若按下和松开按钮的时间相同，螺线管中产生大小相同的感应电动势 15 （2025·湖南浏阳期末）如图所示，水平放置足够长光滑金属导轨abc和de，ab与de平行，bc是以O为圆心的圆弧导轨，圆弧be左侧和扇形Obc内有方向如图的匀强磁场，金属杆OP的O端与e点用导线相接，P端与圆弧bc接触良好，初始时，可滑动的金属杆MN静止在平行导轨上，若杆OP绕O点在匀强磁场区内从b到c匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的有（　　） A.杆OP产生的感应电动势恒定 B.杆OP受到的安培力不变 C.杆MN做匀加速直线运动 D.杆MN中的电流逐渐减小 16 （2025·北京朝阳区期末）如图所示，在0≤x≤3l的区域内存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，粗细均匀的正方形金属线框abcd位于xOy平面内，线框的bc边与x轴重合，cd边与y轴重合，线框的边长为l，每条边的电阻为R。现让线框从图示位置由静止开始沿x轴正方向以加速度a做匀加速直线运动，则下列说法正确的是（　　） A.进入磁场时，线框中的电流沿abcda方向，出磁场时，线框中的电流沿adcba方向 B.进入磁场时，c端电势比d端电势高，出磁场时，b端电势比a端电势高 C.a、b两端电压的最大值为Bl D.线框中的最大电功率为 17.〔多选〕（2025·重庆一中期末）如图甲所示，发光竹蜻蜓是一种常见的儿童玩具，它在飞起时能够持续发光。某同学对竹蜻蜓的电路作出简化，如图乙所示，半径为L的导电圆环绕垂直于圆环平面、通过圆心O的金属轴O1O2以角速度ω逆时针匀速转动（俯视）。圆环上接有电阻均为r的三根金属辐条OP、OQ、OR，辐条互成120°角。在圆环左半部分张角也为120°角的范围内（两条虚线之间）分布着垂直于圆环平面向下磁感应强度为B的匀强磁场，在转轴O1O2与圆环的边缘之间通过电刷M、N与一个LED灯相连。假设LED灯电阻为r，其他电阻不计，从辐条OP进入磁场开始计时。在辐条OP转过磁场区域的过程中，下列说法中正确的是（　　） A.O、P两端间的电压为BL2ω B.通过LED灯的电流为 C.整个装置消耗的电能为 D.增大磁感应强度可以使LED灯变得更亮 18 .(2025·湖北武汉高三期中)如图甲所示，金属导轨abc和deO水平放置，bc段是以O为圆心的圆弧。ad之间连接电阻为R的灯泡，abed构成边长为l的正方形，∠bOe=45°。t=0时刻，导体棒绕O沿圆弧由b向c匀速转动，角速度为ω，转动时间为2t0。已知在扇形Obc区域内分布着方向垂直纸面向外、大小恒为B0的匀强磁场;abed区域内匀强磁场B随时间变化如图乙所示，其方向垂直纸面向里。不计其他的电阻。下列说法正确的是(　　) A.在0~t0时间内灯泡中电流方向由a→d B.在0~t0时间内灯泡两端电压为 C.在t0~2t0时间内穿过abed区域中的磁通量均匀减小 D.若t0~2t0时间内灯泡中无电流，则图乙中B的变化率为B0ω 19. （北京通州区2025年高三年级模拟考试）如图所示，在光滑水平桌面上，边长为、总电阻为的单匝均匀正方形金属线框，在水平拉力作用下，以速度匀速进入竖直向下的匀强磁场。进入过程中，线框边与磁场边界平行，且线框平面保持水平。已知磁感应强度大小为。在线框进入磁场过程中，下列说法正确的是（ ） A. 线框产生沿方向的感应电流 B. 边两端的电压 C. 拉力做功为 D. 边所受安培力始终为0 20．(2026江西南昌质检）如图所示，电阻不计的光滑“”形金属导轨固定在竖直平面内，质量为、电阻为的金属杆与导轨接触良好并静置于绝缘固定支架上，金属杆处于垂直纸面向里的匀强磁场中。支架下方一定距离处有边长为的正方形区域区域内有一个半径为的圆，圆内有垂直纸面向外的匀强磁场，其磁感应强度（且为常数），金属杆对支架恰好无压力，重力加速度大小为，求： (1)金属杆两端的电压； (2)金属杆所在处的磁感应强度大小。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2027高考物理一轮复习100考点精练 第十四章 电磁感应 考点14.2 法拉第电磁感应定律和涡流 【考点精练】 1．（2026甘肃岷县三模）如图所示，长直导线右侧固定一正方形导线框，且在同一平面内，边与长直导线平行，现在长直导线中通入图示方向电流I，调节电流I的大小，使得空间各点的磁感应强度随时间均匀变化。则(      ) A.当电流I减小时，导线框中产生的感应电流沿顺时针方向 B.当电流I增大时，导线框中产生的感应电流也逐渐增大 C.无论电流增大还是减小，导线框整体受到的安培力大小不变 D.无论电流增大还是减小，导线框整体受到的安培力方向始终向左 答案：A 解析：A.根据安培定则可知，通电长直导线右侧的磁场方向垂直于纸面向里，当电流I减小时，磁感应强度随时间均匀减小，根据楞次定律可知线框中产生的感应电流沿顺时针方向，A正确； 线框中产生的感应电流 当电流I均匀增大时，空间各点的磁感应强度随时间均匀增加，则有不变，线框中产生的感应电流大小不变，B错误；空间各点的磁感应强度随时间均匀变化，感应电流大小不变，可知磁感应强度变化时，由安培力公式，可知导线框整体受到的安培力大小也变化，C错误； 电流增大时，导线框中产生逆时针方向的感应电流，ab边受到的安培力向右，cd边受到的安培力向左，且ab边安培力大于cd边的安培力，则导线框整体受力向右；同理，电流减小时，导线框中产生顺时针方向的感应电流，ab边受到的安培力向左，cd边受到的安培力向右，且ab边安培力大于cd边的安培力，则导线框整体受力向左，D错误。 2 如图所示，a、b两个闭合线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，半径ra＝2rb，放入磁感应强度随时间均匀减小的磁场中，则下列说法正确的是（　　） A.a、b两线圈中电动势之比为1∶4 B.a、b两线圈中电动势之比为4∶1 C.a、b两线圈中电流之比为4∶1 D.a、b两线圈中电流之比为2∶1 答案 BD 解析：　由法拉第电磁感应定律可知，E＝n＝nS，其中S为有效面积。由于半径ra＝2rb，则a、b两线圈的有效面积之比Sa∶Sb＝4∶1，所以两线圈中的感应电动势之比为4∶1，故A错误，B正确；由电阻定律R＝ρ可知，a、b两线圈中的电阻之比为2∶1，两线圈中电流之比为2∶1，故C错误，D正确。 3 （2025·福建泉州模拟）近场通信（NFC）器件应用电磁感应原理进行通信，其天线类似一个压平的线圈，线圈尺寸从内到外逐渐变大。如图所示，一正方形NFC线圈共3匝，其边长分别为1.0 cm、1.2 cm和1.4 cm，图中线圈外线接入内部芯片时与内部线圈绝缘。若匀强磁场垂直通过此线圈，磁感应强度变化率为103 T/s，则线圈产生的感应电动势最接近（　　） A.0.30 V B.0.44 V C.0.59 V D.4.3 V 答案：B 解析：三匝面积不同的线圈分别产生的感应电动势串联，则总电动势E＝（＋＋）＝0.44 V，B正确，A、C、D错误。 4 如图甲所示，线圈（电阻不计）两端a、b与一电阻R相连，线圈内有垂直于线圈平面向里的磁场。t＝0时刻起，穿过线圈的磁通量按图乙所示的规律变化。下列说法正确的是（　　） A.t0时刻，R中电流方向为由a到b B.t0时刻，R中电流方向为由a到b C.0～t0时间内线圈中的感应电动势为 D.t0～2t0时间内流过R的电流为 答案：ACD 解析：由楞次定律可知，0～t0时间内线圈中的感应电流方向为逆时针方向，t0～2t0时间内线圈中感应电流的方向为顺时针方向，故A正确，B错误；根据法拉第电磁感应定律E＝n ＝n S，可知0～t0时间内线圈中的感应电动势大小E1＝，故C正确；t0～2t0时间内感应电动势大小E2＝，流过R的电流为I＝ ，D正确。 5 （2025·安徽合肥期中）某学习小组在探究线圈中感应电流的影响因素时，设计了如图所示的实验装置，把一个闭合圆线圈放在匀强磁场中，线圈的轴线与磁场方向成30°角，磁感应强度随时间均匀变化，则（　　） A.若仅把线圈的匝数增大1倍，线圈内感应电流大小不变 B.若仅把线圈的面积增大1倍，线圈内感应电流大小变为原来的2倍 C.仅改变线圈轴线与磁场方向的夹角大小，线圈内感应电流大小可能变为原来的2倍 D.若仅把线圈的半径增大1倍，线圈内感应电流大小变为原来的2倍 答案：AD 解析：设导线的电阻率为ρ，横截面积为S，线圈的半径为r，线圈的轴线与磁场方向的夹角为θ，则感应电流为I＝＝n＝n·πr2cos θ·＝··cos θ，可见，仅将线圈的r增大1倍，则I增大1倍，即线圈的感应电流大小变为原来的2倍，故D正确；I与线圈匝数无关，故A正确；若仅将线圈的面积增大1倍，则半径r增大为原来的倍，电流增大为原来的倍，故B错误；仅将线圈轴线与磁场方向的夹角改变时，cos θ不能变为原来的2倍（因cos θ的最大值为1），故C错误。 6 如图所示，在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场中，长为L的金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动。金属导轨电阻不计，金属杆与导轨的夹角为θ，电阻为2R，a、b间电阻为R，M、N两点间电势差为U，则M、N两点电势的高低及U的大小分别为（　　） A.M点电势高，U＝ B.M点电势高，U＝ C.N点电势高，U＝ D.N点电势高，U＝ 答案：B 解析：由右手定则可以判定金属杆MN中电流的方向为由N到M，因此M点电势高；金属杆MN切割磁感线的有效长度是Lsin θ，根据法拉第电磁感应定律有E＝BLvsin θ，再根据闭合电路的欧姆定律可知，M、N两点间的电势差U＝E＝ ，故选B。 7　 如图所示，分布于全空间的匀强磁场垂直于纸面向里，其磁感应强度大小为B＝2 T。宽度为L＝0.8 m的两导轨间接一阻值为R＝0.2 Ω的电阻，电阻为2R的金属棒AC长为2L并垂直于导轨（导轨电阻不计）放置，A端刚好位于导轨上，中点D与另一导轨接触。当金属棒以速度v＝0.5 m/s向左匀速运动时，下列说法正确的是（　　） A.流过电阻R的电流为2 A B.A、D两点间的电势差为UAD＝0.4 V C.A、C两点间的电势差为UAC＝－1.6 V D.A、C两点间的电势差为UAC＝－1.2 V 答案 AD 解析：　金属棒AD段产生的感应电动势为EAD＝BLv＝2×0.8×0.5 V＝0.8 V，流过电阻R的电流I＝＝ A＝2 A，根据右手定则可知，A端的电势低于D端的电势，A、D两点间的电势差UAD＝－IR＝－0.4 V，A正确，B错误；D、C两点间的电势差UDC＝－BLv＝－0.8 V，则UAC＝UAD＋UDC＝－1.2 V，C错误，D正确。 8 （2025·四川攀枝花模拟）如图所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来。若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有（　　） A.增加线圈的匝数 B.提高交流电源的频率 C.将金属杯换为瓷杯 D.取走线圈中的铁芯 答案 AB 解析：　当线圈接通交流电源时，金属杯处在变化的磁场中，产生涡流，使金属杯发热，水温升高，要缩短加热时间，需增大涡流，即增大感应电动势或减小电阻，增加线圈的匝数和提高交流电源的频率都可以增大感应电动势，选项A、B符合题意；瓷杯不能产生涡流，取走铁芯会导致电磁铁磁性减弱，选项C、D不符合题意。 9 （2025·重庆北碚区期末）如图是汽车上使用的电磁制动装置示意图。电磁制动是一种非接触的制动方式，其原理是当导体在通电线圈产生的磁场中运动时，会产生涡流，使导体受到阻碍运动的制动力。下列说法正确的是（　　） A.制动过程中，导体不会产生热量 B.如果导体反向转动，此装置将起不到制动作用 C.制动力的大小与线圈中电流的大小无关 D.线圈电流一定时，导体运动的速度越大，制动力就越大 答案 D 解析：　电磁制动的原理是当导体在通电线圈产生的磁场中运动时，会产生涡流，电流流过电阻时会产生热量，故A错误；根据楞次定律可知，如果导体反向转动，导体还是受到阻碍运动的制动力，故B错误；线圈中电流越大，产生的磁场越强，则转盘转动产生的涡流越强，制动器对转盘的制动力越大，故C错误；线圈中电流一定时，导体运动的速度越大，转盘转动产生的涡流越强，制动力就越大，故D正确。 10 （2025·江西师大附中期末）如图，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上。当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为Ua、Ub、Uc。已知bc边的长度为l。下列判断正确的是（　　） A.Ua＞Uc，金属框中无电流 B.Ub＞Uc，金属框中电流方向沿a→b→c→a C.Ubc＝－Bl2ω，金属框中无电流 D.Uac＝Bl2ω，金属框中电流方向沿a→c→b→a 答案：C 解析：在三角形金属框内，有两边切割磁感线，其一为bc边，根据E＝Blv可得，电动势大小为Bl2ω；其二为ac边，ac边有效的切割长度为l，根据E＝Blv可得，电动势大小也为Bl2ω；由右手定则可知，金属框内无电流，且Uc＞Ub＝Ua，A、B、D错误；Ubc＝Uac＝－Bl2ω，C正确。 11 （2025·湖北十堰期末）下列图中的设备或元件利用涡流的是（　　） 答案 ACD 解析：　金属探测器、真空冶炼炉都是利用涡流现象工作的，磁电式仪表也是利用涡流能让指针快速稳定，变压器中的硅钢片是为了防止涡流产生铁损。故选A、C、D。 12.（2025·广东容山中学期末）扫描隧道显微镜（STM）可用来探测样品表面原子尺度上的形貌。为了有效隔离外界振动对STM的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图所示。无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒定磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是（　　） 答案 A 解析：　底盘上的紫铜薄板出现扰动时，其振动方向不确定，在B、D两种情况下，紫铜薄板上下振动时，不会产生涡流，从而不会受到电磁阻尼作用；在C这种情况下，紫铜薄板上下及左右振动时，都不会产生涡流，从而不会受到电磁阻尼作用；在A这种情况下，紫铜薄板上下及左右振动时，都会产生涡流，受到电磁阻尼作用，A正确。 13.（2025·陕西汉中期末）某小组设计了一种呼吸监测方案：在人身上缠绕弹性金属线圈，观察人呼吸时处于匀强磁场中的线圈面积变化产生的电压，了解人的呼吸状况。如图所示，线圈P的匝数为n，磁场的磁感应强度大小为B，方向与线圈轴线的夹角为θ。若某次吸气时，在t时间内每匝线圈面积增加了S，则线圈P在该时间内的平均感应电动势为（　　） A. B. C. D. 答案 A 解析：　根据法拉第电磁感应定律有＝n＝nBcos θ·＝，故选A。 14 （2025·湖北襄阳期末）图甲为某款“自发电”无线门铃按钮，其“发电”原理如图乙所示，按下门铃按钮过程磁铁靠近螺线管，松开门铃按钮磁铁远离螺线管回归原位置。下列说法正确的是（　　） A.按下按钮过程，螺线管P端电势较高 B.松开按钮过程，螺线管P端电势较高 C.按住按钮不动，螺线管中产生恒定的感应电动势 D.若按下和松开按钮的时间相同，螺线管中产生大小相同的感应电动势 答案 BD 解析：　按下按钮过程，穿过螺线管的磁通量向左增大，根据楞次定律可知，螺线管中感应电流为从P端流入，从Q端流出，螺线管充当电源，则Q端电势较高，故A错误；松开按钮过程，穿过螺线管的磁通量向左减小，根据楞次定律可知，螺线管中感应电流为从Q端流入，从P端流出，螺线管充当电源，则P端电势较高，故B正确；按住按钮不动，穿过螺线管的磁通量不变，螺线管中不会产生感应电动势，故C错误；按下和松开按钮过程，若按下和松开按钮的时间相同，螺线管中磁通量的变化率相同，根据法拉第电磁感应定律可知，螺线管中产生的感应电动势大小相同，故D正确。 15 （2025·湖南浏阳期末）如图所示，水平放置足够长光滑金属导轨abc和de，ab与de平行，bc是以O为圆心的圆弧导轨，圆弧be左侧和扇形Obc内有方向如图的匀强磁场，金属杆OP的O端与e点用导线相接，P端与圆弧bc接触良好，初始时，可滑动的金属杆MN静止在平行导轨上，若杆OP绕O点在匀强磁场区内从b到c匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的有（　　） A.杆OP产生的感应电动势恒定 B.杆OP受到的安培力不变 C.杆MN做匀加速直线运动 D.杆MN中的电流逐渐减小 答案 AD 解析：　杆OP转动切割磁感线产生的感应电动势为E＝Br2ω，因为杆OP匀速转动，所以杆OP产生的感应电动势恒定，故A正确；杆OP匀速转动产生的感应电动势产生的感应电流由M到N通过MN，由左手定则可知杆MN将向左运动切割磁感线，由于MN切割磁感线产生的感应电流方向由N到M，使回路中的电流逐渐减小，则杆OP受到的安培力减小，杆MN中的电流逐渐减小，受到的安培力逐渐减小，加速度逐渐减小，故B、C错误，D正确。 16 （2025·北京朝阳区期末）如图所示，在0≤x≤3l的区域内存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，粗细均匀的正方形金属线框abcd位于xOy平面内，线框的bc边与x轴重合，cd边与y轴重合，线框的边长为l，每条边的电阻为R。现让线框从图示位置由静止开始沿x轴正方向以加速度a做匀加速直线运动，则下列说法正确的是（　　） A.进入磁场时，线框中的电流沿abcda方向，出磁场时，线框中的电流沿adcba方向 B.进入磁场时，c端电势比d端电势高，出磁场时，b端电势比a端电势高 C.a、b两端电压的最大值为Bl D.线框中的最大电功率为 答案 AD 解析：　由右手定则判断出感应电流方向，可知，A正确；进入磁场时，cd相当于电源，d是正极，c端电势比d端电势低，出磁场时，ab相当于电源，a是正极，b端电势比a端电势低，B错误；ab边与磁场右边界重合时，线框的速度最大，a、b两端电压最大，由匀变速直线运动规律有4l＝at2，v＝at，由法拉第电磁感应定律有E＝Blv，又＝E，联立得电压的最大值Uabmax＝Bl，C错误；ab边与磁场右边界重合时，线框中的电功率最大，最大值为Pmax＝＝＝，D正确。 17.〔多选〕（2025·重庆一中期末）如图甲所示，发光竹蜻蜓是一种常见的儿童玩具，它在飞起时能够持续发光。某同学对竹蜻蜓的电路作出简化，如图乙所示，半径为L的导电圆环绕垂直于圆环平面、通过圆心O的金属轴O1O2以角速度ω逆时针匀速转动（俯视）。圆环上接有电阻均为r的三根金属辐条OP、OQ、OR，辐条互成120°角。在圆环左半部分张角也为120°角的范围内（两条虚线之间）分布着垂直于圆环平面向下磁感应强度为B的匀强磁场，在转轴O1O2与圆环的边缘之间通过电刷M、N与一个LED灯相连。假设LED灯电阻为r，其他电阻不计，从辐条OP进入磁场开始计时。在辐条OP转过磁场区域的过程中，下列说法中正确的是（　　） A.O、P两端间的电压为BL2ω B.通过LED灯的电流为 C.整个装置消耗的电能为 D.增大磁感应强度可以使LED灯变得更亮 答案 BCD 解析：　辐条OP进入磁场匀速转动时有E＝BL×，在电路中OP相当于内阻为r的电源，另外两根金属辐条和LED灯并联，故而电路的总电阻为R＝，O、P两端间的电压为电源的路端电压，即U＝×＝，通过LED灯的电流是I＝＝，故A错误，B正确；整个装置消耗的电能W＝Q＝t＝××＝，故C正确；由通过LED灯中电流I＝知，增大磁感应强度可以使LED灯变得更亮，故D正确。 18 .(2025·湖北武汉高三期中)如图甲所示，金属导轨abc和deO水平放置，bc段是以O为圆心的圆弧。ad之间连接电阻为R的灯泡，abed构成边长为l的正方形，∠bOe=45°。t=0时刻，导体棒绕O沿圆弧由b向c匀速转动，角速度为ω，转动时间为2t0。已知在扇形Obc区域内分布着方向垂直纸面向外、大小恒为B0的匀强磁场;abed区域内匀强磁场B随时间变化如图乙所示，其方向垂直纸面向里。不计其他的电阻。下列说法正确的是(　　) A.在0~t0时间内灯泡中电流方向由a→d B.在0~t0时间内灯泡两端电压为 C.在t0~2t0时间内穿过abed区域中的磁通量均匀减小 D.若t0~2t0时间内灯泡中无电流，则图乙中B的变化率为B0ω 答案　D 解析　根据右手定则知，在0~t0时间内灯泡中电流方向由d→a，故A错误;根据几何关系有R=lOb=l，在0~t0时间内，穿过abed区域的磁通量不发生变化，不产生感应电动势，灯泡两端电压等于扇形Obc区域产生的感应电动势，大小为E1=B0R=B0R·=B0R2ω=B0l2ω，故B错误;由图可知，在t0~2t0时间内abed区域中磁感应强度均匀增大，根据Φ=BS=Bl2，则穿过该区域的磁通量均匀增大，故C错误;若t0~2t0时间内灯泡中无电流，abed区域内产生的感应电动势等于扇形Obc区域产生的感应电动势，且方向相反，有E2=E1==S=l2，则图乙中B的变化率为=B0ω，故D正确。 19. （北京通州区2025年高三年级模拟考试）如图所示，在光滑水平桌面上，边长为、总电阻为的单匝均匀正方形金属线框，在水平拉力作用下，以速度匀速进入竖直向下的匀强磁场。进入过程中，线框边与磁场边界平行，且线框平面保持水平。已知磁感应强度大小为。在线框进入磁场过程中，下列说法正确的是（ ） A. 线框产生沿方向的感应电流 B. 边两端的电压 C. 拉力做功为 D. 边所受安培力始终为0 【答案】C 【解析】．根据右手定则，可知线框产生的电流方向为，A错误； 导体切割磁感线产生的电动势 根据欧姆定律可知，线框中的电流 边两端的电压等于外电路的电压，则有，B错误； 由于线框匀速运动，则线框受力平衡，则有 故拉力所做的功，C正确； ab边进入磁场后，磁场对其有安培力的作用，当线框完全进入磁场后，线框中没有感应电流，ab边的安培力为零，D错误。 20．(2026江西南昌质检）如图所示，电阻不计的光滑“”形金属导轨固定在竖直平面内，质量为、电阻为的金属杆与导轨接触良好并静置于绝缘固定支架上，金属杆处于垂直纸面向里的匀强磁场中。支架下方一定距离处有边长为的正方形区域区域内有一个半径为的圆，圆内有垂直纸面向外的匀强磁场，其磁感应强度（且为常数），金属杆对支架恰好无压力，重力加速度大小为，求： (1)金属杆两端的电压； (2)金属杆所在处的磁感应强度大小。 答案．(1) (2) 【解析】（1）设在极短的时间内，磁通量的变化量为，则有 根据电磁感应定律得 （2）根据闭合电路欧姆定律，得通过金属杆的电流为 金属杆所受的安培力为 支架对金属杆的支持力恰好为0，根据平衡条件，有 联立解得 1 学科网（北京）股份有限公司 $