第5练 交集 《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第5练“交集”，以三阶分层设计（基础选择-提升多选-应用解答）构建从概念理解到综合应用的巩固路径，适配同步教学“基础+适度提升”需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层（单选1-5）|交集概念及简单运算|直接考查集合交运算，培养抽象能力与符号意识| |提升层（多选6-8）|交集性质及子集关系|结合集合性质判断，发展推理意识与逻辑思维| |应用层（填空9-12、解答13-14）|参数问题及综合应用|含参数取值范围、实际问题求解，强化模型意识与运算能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 集 合 第 5 练 交 集 一、单项选择题 1．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 2．已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 3．设集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 4．设集合，集合，则的子集个数为（    ） A．4 B．7 C．8 D．16 5．已知集合，，，则（    ） A． B．4 C．或4 D．或1 二、多项选择题 6．已知集合，则可能为（    ） A． B． C． D． 7．下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．集合与集合没有相同的子集 C．集合是无限集 D．集合用列举法可表示为 8．设，，若，则实数的值可以是（　　） A．0 B． C． D．2 三、填空题 9．已知集合，，则__________. 10．设集合，要使，则实数的取值范围是___________． 11．已知集合，集合，则__________. 12．设集合{等腰三角形}，集合{等边三角形}，则__________.（填“A”“B”或“”） 四、解答题 13．已知集合，集合，集合，求，. 14．若集合，集合，且，求a的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 集 合 第 5 练 交 集 一、单项选择题 1．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据交集的概念及运算可求解. 【详解】由题知，. 故选：C 2．已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由交集的定义即可得解. 【详解】由题意得集合. . . . 故选：. 3．设集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】画出数轴，由集合的交集的概念运算即可. 【详解】将这两个集合在数轴上表示出来，如图所示，阴影部分即为两个集合的交集， 可得.    故选:C. 4．设集合，集合，则的子集个数为（    ） A．4 B．7 C．8 D．16 【答案】A 【分析】先列举出集合中的元素，再利用集合的交集运算易得答案. 【详解】由于，故或，， 所以的子集个数为. 故选:A. 5．已知集合，，，则（    ） A． B．4 C．或4 D．或1 【答案】C 【分析】根据交集的运算结果求的值即可. 【详解】因为集合，，， 所以，即，解得或. 故选：C. 二、多项选择题 6．已知集合，则可能为（    ） A． B． C． D． 【答案】BC 【分析】利用集合交集判断集合中的元素即可求. 【详解】因为已知集合， 则集合中必有，一定没有，则排除AD， 故选：BC. 7．下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．集合与集合没有相同的子集 C．集合是无限集 D．集合用列举法可表示为 【答案】ACD 【分析】根据集合的交集的概念，集合子集的判断和无限集的概念和列举法表示集合易得答案. 【详解】A：，故正确； B：集合与集合都有，所以有相同的子集，故错误； C：集合是无限集，故正确； D：，故正确. 故选：ACD. 8．设，，若，则实数的值可以是（　　） A．0 B． C． D．2 【答案】ABC 【分析】先求出，再得到，分与，求出相应实数的值. 【详解】， 因为，所以， 当时，，满足要求， 当时，，解得， 当时，，解得， 综上：实数的值可以为或. 故选：ABC 三、填空题 9．已知集合，，则__________. 【答案】 【分析】根据交集的定义即可求解. 【详解】因为集合，， 所以． 故答案为：. 10．设集合，要使，则实数的取值范围是__________. 【答案】 【分析】根据集合的关系，进而利用交集的定义与数轴，即可得到不等式关系，求解即可. 【详解】因为集合且. 在数轴上作出图形如下图所示，    根据上述图形，可以得到实数的取值范围为：. 故答案为：. 11．已知集合，集合，则__________. 【答案】 【分析】联立方程组解得，即可求出. 【详解】解：联立两个集合中的方程得解得， 则. 故答案为：. 12．设集合{等腰三角形}，集合{等边三角形}，则__________.（填“A”“B”或“”） 【答案】B 【分析】由集合的真包含关系和交集的概念判断即可. 【详解】因为等腰三角形包含等边三角形，即 ， 所以. 故答案为:B. 四、解答题 13．已知集合，集合，集合，求，. 【答案】，. 【分析】依据交集的定义求解. 【详解】由交集的定义得 . ∵集合 ， ∴. 14．若集合，集合，且，求a的值. 【答案】 【分析】根据集合A和B交集的结果，即可求解参数的取值. 【详解】由题意得，且，分情况讨论： ①当，即时， 此时，， ，不符合题意. ②当时，解得. 若，此时，，， 集合B不满足元素的互异性，不符合题意， 若，此时，， ，符合题意， 综上，. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $